Zemax激光光学设计实例应用019Zemax公差分析初步Word文档下载推荐.docx
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打开点列图分析窗口，查看焦平面上的点分布，如图19-5所示。
图19-2默认评价函数编辑器设置
图19-3优化后的LDE透镜数据编辑器列表
注意一下，在图19-5所示的点列图中，显示的RMS均方根光斑半径为0.585um。
这个均方根RMS光斑半径是根据当前设置中的光线数目计算得到的，如果改变光线数目，则计算得到的RMS均方根光斑半径会发生变化。
通常，光线数目越多，这个RMS均方根光斑半径也会越小。
但是，设置中能够设置的光线数目的最大值为200，并不能无限增加（后面会说为啥要注意这个数据）。
至此，假设我们已经完成了一个单透镜的设计。
然后就要使用公差分析来评价这个设计是适用性了。
图19-4单透镜3D光路结构图
图19-5优化后的透镜数据点列图分析
在进行公差分析之前，要将优化时所设置的变量全部取消，改为固定值（不要改数据）。
然后从主菜单Editor→ToleranceData打开公差数据编辑器，这时编辑器内容还是空白的，等待输入相关的操作数。
同时，Zemax还提供了一些默认的常用公差分析工具，从公差数据编辑器ToleranceDataEditor菜单Tools→DefaultTolerance中打开默认公差选项设置窗口。
默认公差分析有很多选项，包括曲率半径Radius、厚度Thickness、离心Decenter、倾斜Tilt（TIR）、折射率Index等等，如图19-6所示。
在学习的时候，我们并不想一次去弄这么多的公差分析选项，只要有一个作为例子，就可以搞懂他的运作方式。
所以，如图19-6所示，只保留一个曲率半径Radius分析选项，去掉其他所有的分析选项。
同时注意，测试波长TestWavelength为0.6328，通常我们不要去修改他（除非你明确知道自己要修改）。
将曲率半径Radius公差范围的值修改一下，可以改大一点，比如这里改为10，即曲率半径公差范围是-10到10。
然后点击确定OK回到公差数据编辑器。
图19-6默认公差选项设置窗口
可以看到，在公差数据编辑器中，产生了三行操作数及数据，如图19-7所示。
第一行为测试波长；
第二行为表面曲率半径操作数TRAD，对应的表面序号为2，即Surface2，其后的数据为当前值（或标准值）、公差最小值和最大值；
第三行与第二行的操作数相同，对象为表面3，含义相同。
因为单透镜只有两个实体表面，所以这里用于曲率半径公差分析的操作数也只有两个。
然后，为了观察分析过程，可以插入两行操作数Save，如图19-8所示。
Save操作数会将前一个操作数的运作结果保存在当前文件的相同路径之下，其File#的参数值用于给分析文件名添加后缀以区分不同分析结果。
比如File的值为2，则保存的分析文件的文件名分别为TSAV_MAX_0002.ZMX和TSAV_MIN_0002.ZMX两个文件。
图19-7公差数据编辑器列表
图19-8公差数据编辑器列表
图19-9公差分析设置
公差数据编辑器设置完毕，就可以准备进行公差分析了。
从主菜单中Tools→Tolerancing→Tolerancing打开公差分析工具设置窗口（由于软件版本不同，界面会有所区别），如图19-9所示，分析模式Mode选择敏感性分析Sensitivity；
分析判据标准Criterion选择均方根光斑半径RMSSpotRadius，同时将补偿器Comp选择为None，即不做补偿，如图19-10。
默认时，补偿器Comp为近轴焦点ParaxialFocus，其意义是，当进行公差分析时由于各项参数的变化会使得焦平面的位置发生改变，所以要对焦平面的位置做移动补偿，使得像面IMA的位置始终对准焦平面。
不过，我们这里先不使用这个补偿功能。
因为某些时候，根据设计和装配，像面的位置是固定的，要分析公差所导致的像质恶化是否会超过某种容忍度。
图19-10公差分析设置
其他参数默认，然后点击确定OK进行公差分析。
这时生成一个文本窗口，对公差分析的结果进行列表描述。
图19-11公差分析结果
（1）
先看看结果描述的前一部分，如图19-11所示，注意红色方框中数据，名义标准NominalCriterion的值为0.00045565mm。
这个名义标准的值就是优化后的透镜焦平面上所谓点列图的光斑半径的均方根统计值，但他并不是通过点列图计算得来的，我们前面说过，点列图计算的RMS均方根光斑半径会受光线数目的影响，即使用最大的200条光线算出来的RMS均方根光斑半径，还是比这个名义标准的值要略大一点点。
至于他是怎么计算出来的，就不要管他了。
图19-12公差分析结果
（2）
再看结果描述的第二部分，如图19-12所示，敏感性分析结果。
分别列出了最大公差和最小公差所带来的光斑变化情况。
图中红色方块标注的是判据标准Criterion（即RMS均方根光斑半径）变化后的值，后面是变化量Change。
也就是说，当然表面Surface2的曲率半径公差为-10的时候，像面IMA上的均方根光斑半径由0.00045565变为0.36952882，改变量为0.36952882-0.00045565=0.36907317。
显然，因为曲率半径发生了较大的改变，透镜的焦距变化也比较大，原先优化好的像面位置已经处于离焦位置了。
当然，这个变化值也已经大大超过了我们可以容忍的像质。
然后打开当前文件路径下生成的文件TSAV_MIN_0002.ZMX，透镜数据编辑器列表内容如图19-13所示。
发现Surface2的曲率半径已经由59.659变为了49.659，改变量为-10，而其他数据没有变化。
再打开点列图查看像面IMA上的光斑尺寸，如图19-14所示，将光线数目设为最大值200，得到RMS均方根光斑半径为0.370641mm，这个值与前面公差分析得到的判据标准Criterion的值0.36952882非常接近（不相等是因为算法不同）。
图19-13LDE透镜数据编辑器列表（公差分析生成TSAV_MIN_0002.ZMX）
图19-14点列图分析
说到这里，应该差不多对公差分析的过程有个大体的了解了。
就是在给定公差的条件下，通过计算目标判据标准（这里是像面IMA上的RMS均方根光斑半径）的变化量来判断公差参数的敏感性。
在允许公差的范围内，判据标准Criterion的变化越大，则说明该参数的公差敏感性越高，越需要严格控制；
如果实际制造中不能严格控制，则可能需要改进设计。
在这个例子中，只对表面曲率半径的公差敏感性进行了分析，从上述分析来看，Surface2的公差敏感性明显比Surface3的公差敏感性要大得多。
这很容易理解，曲率半径的绝对值越大，则在相同公差条件下，其敏感性越低。
同时，还可以判定正公差和负公差哪一个敏感性更大，以确定在制造时合理限定公差。
在图19-12中，还列出了所有分析公差的判据标准排序Worstofffenders，从高到低（只列出最差的10个），方便查找敏感性高的公差项目。
其后还给出了一个综合公差分析估计，评估整体公差范围内，系统性能变化量EstimatedChange。
当然，这是估计值，不是按照所有最大最小公差简单求和计算得来的，应该是按某种统计方法估计出来的，对一般设计者来说，不用深究其原理，他就是一个参考值。
最后，还有一个蒙特卡罗分析MonteCarloAnalysis，按照某种统计方法（这里是正态分布NormalDistribution），抽取若干个（这里是20个）综合公差条件下的判据标准的分析结果并列表，如图19-15所示。
同时找出最佳值Best和最差值Worst，标准值Nominal肯定不包括在内，因为他是不含有公差的选项，从统计上来说，他是出现概率最低的选项。
从图19-15中最后一组统计分析数据也可以知道（红色方框中标注的），判据标准Criterion的值（RMS均方根光斑半径）越小的出现的概率越小。
对于不太熟悉统计方法的读者，也不必太深究，因为笔者认为统计学也实在是有点复杂不好懂。
图19-15公差分析结果（3）
到这里，我们已经对公差分析的大致原理、过程和分析结果进行了说明。
那么在实际的设计过程中，就需要设计者自己考虑如何利用公差分析来判定系统是否达到设计要求。
设计者需要对制造、装配、材料等等公差范围要有合理的界定，尽量用生产中能够达到的公差范围来进行公差分析，才能提高系统的有效性。
为了说明更多的分析过程，我们再看一看厚度公差的分析过程。
回到公差数据编辑器，从公差数据编辑器ToleranceDataEditor菜单Tools→DefaultTolerance中打开默认公差选项设置窗口。
如图19-16所示，这次我们只保留厚度公差选项，并且将公差范围设大一些，比如设为2.0，其他选项都去掉。
然后点击OK确认返回到公差数据编辑器。
图19-16默认公差选项设置窗口
图19-17公差数据编辑器列表
如图19-17所示，由默认公差DefaultTolerance生成的厚度公差操作数可能有多个，但这里对于单透镜来说，我们只保留透镜厚度公差TTHI，即Surface2和Surface3之间的厚度（序号2），删除其他厚度公差操作数。
同样，再增加一个保存过程操作数SAVE放在厚度公差操作数之后，文件名附加后缀File#设为4即可。
重新执行公差分析，打开公差分析控制器，如图19-18所示，和前面的设置相同，仍然将补偿器Comp设为None。
然后点击OK确定开始进行公差分析。
分析结果部分如图19-19所示，可见，厚度正负公差对目标判据标准Criterion的改变量是差不多的，或者说敏感性是差不多的。
图19-18公差分析设置
图19-19公差分析结果
图19-20LDE透镜数据编辑器列表（公差分析生成TSAV_MIN_0004.ZMX）
然后打开分析过程中保存的文件名为TSAV_MIN_0004.ZMX的文件，如图19-20所示，由于公差的设置，Surface2的厚度由6.00变为了4.00，改变量为-2.00；
同时注意到Surface3的厚度也发生了改变，由96.520变为了98.520，改变量为+2.00。
也就是说，像厚度参数这样的公差分析，其改变量会由后面的厚度补偿，以保证系统的总长不变（除非是像面之前的厚度，其改变量不会再做补偿，因为没有后续表面了）。
同样，打开分析过程中保存的文件名为TSAV_MAX_0004.ZMX的文件，会发现Surface2的厚度由6.00变为了8.00，改变量为+2.00；
同时Surface3的厚度也发生了改变，由96.520变为了94.520，改变量为-2.00。
就是说，这种补偿是与补偿器操作数Comp没有关系的，必然进行的自动补偿（暂不知道是否能取消）。
那么补偿器操作数Comp又是个什么鬼？
补偿器操作数Comp是自由使用的，用于指定位置和指定类型的补偿操作。
再次回到公差数据编辑器，重新定义默认公差选项。
如图19-21所示，这次我们保留曲率半径公差和厚度公差，公差范围都设为2.00，同时还要保留焦点补偿UseFocusComp，如红色方框所示。
图19-21默认公差选项设置窗口
图19-22公差数据编辑器列表
确定OK回到公差数据编辑器，删掉不必要的操作数，再增加适当的过程保存操作数SAVE，如图19-22所示。
如果你留心一下，会发现，在用默认公差选项编辑的时候，保留焦点补偿UseFocusComp时，产生的操作数列表会比不保留焦点补偿UseFocusComp少一个厚度操作数，即TTHI操作对象为Surface3的项，但是会多产生一个Comp操作数项，其操作对象正是Surface3。
再次打开公差分析控制器Tools→Tolerancing→Tolerancing，如图19-23所示，这里将补偿器Comp设为全局优化OptimizeAll（OD），其他和前面的设置相同。
图19-23公差分析设置
查看分析结果，会看到分析报告中多出一个补偿器统计CompensatorStatistics，同样在蒙特卡罗统计分析中也会多出这样一个补偿器统计，如图1-24所示，表面Surface3的厚度值统计。
标准值为96.520（即原始值），最小值为93.610，最大值为99.402，以及其他统计值等等。
他是什么含义？
打开生成的公差分析过程文件就知道了。
图19-24公差分析结果
如图19-25所示，在生成的文件中（曲率半径公差操作数分析），可以看到，不仅表面Surface2的曲率半径发生了变化（-2.00），同时表面Surface3的厚度（原来的值为96.520）也发生了变化，而且表面Surface3的厚度属性被设置成了变量Variable，如图中红色方框标注的。
也就是说，这里补偿器Comp的作用，就是将考虑公差后的像面IMA的位置重新移动到焦平面。
因为这个移动过程要用到优化工具Optimize，所以Surface3的厚度被设为了变量Variable。
读者可以自行查看其他几个生成的文件，运作方法是一样的。
图19-25LDE透镜数据编辑器列表（公差分析生成TSAV_MIN_0005.ZMX）
不过，你也可能会注意到，在图19-23中设置公差分析参数时，补偿器Comp还有其他几个选项，他们都是什么意思呢？
Zemax用户手册对他的说明如下：
“补偿器（Comp）：
该控件决定如何评估补偿器。
“全部优化（OptimizeAll）”会使用ZEMAX的优化功能决定所有已定义补偿器的最佳值。
虽然优化正确，但是执行起来速度缓慢。
有两种最优化算法，DLS和OD。
如果“优化所有（DLS）（OptimizeAll（DLS））”被选中，ZEMAX将会进行一个周期的正交运算，然后进行阻尼最小二乘法运算。
如果“优化所有（OD）（OptimizeAll（OD））”被选中，只进行正交运算。
如果选择“近轴聚焦（ParaxialFocus）”，则只考虑近轴后焦点（Paraxialbackfocus）误差的改变为补偿器，其它补偿器则被忽略。
使用近轴聚焦（ParaxialFocus）对粗略的公差分析非常有用且比“全部优化（Optimizeall）”显著的快。
如果选中“None”，将不会执行补偿，并且任何一个定义的补偿器会被忽略。
”
就是说，图19-23公差分析参数设置工具对话框中的补偿器Comp参数设置是一个总控制器。
如果在公差数据编辑器中编辑了多个补偿器Comp操作数，并且在图19-23中设置补偿器Comp参数为OptimizeAll类型的话，那么公差数据编辑器中的所有补偿器操作数Comp都会被执行。
如果选中“None”，就都不会执行。
如果选择“近轴聚焦（ParaxialFocus）”，则只执行后焦点位置补偿（忽略其他补偿），而不管是否在公差数据编辑器中输入了焦点补偿操作数。
例如，如图19-26所示，删掉原先（图19-22中）的第一行补偿操作数Comp，而在公差分析设置中选择Comp：
ParaxailFocus（红色方框标注），确定执行分析。
然后打开生成的分析文件，如图19-27所示，可以看到，这个补偿操作和图19-25所显示的方式有所不同，他多增加了两个表面，通过解Solve边缘光线高度MarginalRayHeight的方式移动像面IMA的实际位置。
如果在公差数据编辑器中还定义了其他补偿操作数，都统统不起作用。
图19-26公差数据编辑器列表及公差分析设置
图19-27LDE透镜数据编辑器列表（公差分析生成TSAV_MIN_0005.ZMX）
在公差分析编辑器中，默认公差提供了常用的公差定义类型，可以帮助我们节省编辑公差操作数的时间。
不过，根据实际情况，有一些公差是多余的，或者说是不起重要作用可以忽略的，设计者可以根据的自己的需求删除一些，以节省运算时间。
还有一些可能是默认公差中不包括的，需要自己动手编辑，例如另外一些补偿操作，Comp操作数除了可以进行厚度补偿（前面用到的焦点补偿），还可以进行曲率/半径补偿等等，在多组透镜或胶合透镜的设计中可能会用得上。
关于敏感性分析，我们再回头看一下Zemax用户手册上的说明，如下。
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敏感度分析（Sensitivityanalysis）
对于敏感度分析，将使用下面的法则对每个公差进行独立求值：
恢复临时镜头。
将要被公差分析的参数调整到极小值。
例如，如果被公差分析的是TRAD，其标准值为100mm，最小公差值为-0.1mm，则这个半径被设为99.9。
如果这个公差是一个元件倾斜或者偏心公差，则要按要求插入虚拟坐标转折面来模拟这个波动。
对于表面倾斜和偏心，如TSDX、TSDY、TSTX、TSTY、TIRX或者TIRY，如果这个表面开始是一种标准类型，则将使用不规则面型。
调整补偿器。
最后的标准被打印在报告上。
最大公差过程被重复。
对每个公差操作符这个基本法则被重复。
通常敏感度分析的值对评价函数值的影响比其它公差要大。
这个方法可使设计者判别哪些表面对某些误差，如倾斜或者偏心，有较高的敏感度。
通常不同的面对不同的误差有非常不同的敏感度。
敏感度分析帮助辨别哪个公差要被紧缩，哪些公差可被放宽。
这对于寻找最佳（和最小）补偿器数量和要求调整的范围也很有用。
实际上，这个功能有很多应用；
例如，设计装配镜头来最大化补偿杠杆。
敏感度分析帮助来判别哪些公差要被缩紧，哪些公差可被放宽
输出的数值可能是最重要的，尤其对于有很多元件和相应大量公差的镜头组。
通常，在所有可能的公差范围内，公差敏感度的变化非常大。
“显示最差”控制对归纳最差的结果非常有用，因为它可以根据对评价函数的影响将公差分类，然后以递减的次序打印出来。
如果只关心最差的结果，则“隐藏除最差外的其它所有”控件可取消大量的打印结果。
以上就是公差分析的一般过程，通过上述对敏感性公差分析的过程描述，已经对Zemax公差分析的大致原理和过程有了总体认识。
接下来，我们再说一说，反向敏感度分析InverseSensitivityAnalysis。
以下是Zemax用户手册中关于反向敏感度分析的说明。
反向敏感度分析InverseSensitivityAnalysis。
如果要执行一个反向敏感度分析，则采用和敏感度分析一样的方法来计算公差。
然而，当最小和最大公差值作调整时，计算是反复地在一个循环中进行的。
对于反向极值模式，调整一直进行，直到最后的评价函数值近似等于最大标准（MaxCriteria）。
对于反向增量模式，调整会一直执行直到最后标准的改变与增量值近似相等。
例如，如果模式是反向极值，评价标准为RMS点列图半径，标准评价为0.035，最大标准为0.050，
则ZEMAX将调整公差，直到评价值为0.050.如果模式是反向增量，标准是RMS点列图半径，标准的评价标准是0.035，并且增量是0.010，ZEMAX将调整公差直到评价函数（merit）是0.045。
对于反向极值，最大标准（MaxCriteria）必须大于评价标准，除了MTF评价标准，在那种情况下最大标准必须小于标准，否则会产生一个错误消息并且分析会终止。
对于反向增量，增量必须是正的。
对于反向敏感度迭代趋于需要的公差，评价标准必须随公差值平滑和单调改变。
对于评价标准，比如RMS点列图半径，这是通常的情况。
然后，一些标准，最显著的是与公差标准有关的MTF，当公差值改变时会有多个峰值和谷值。
这通常是由于起始公差太宽松。
如果反向敏感度不能迭代到需要的公差，降低起始的公差限制并重新分析。
如果“separateField/Configs”未被选中，ZEMAX用来执行反向分析的标准就是全部的标准，它典型地是一个所有视场和组态上的平均。
使用平均性能的问题是有些视场或组态可能明显地被公差降低性能而其它视场和组态却不会，并且平均可能不会严格揭示在许多视场或组态上性能的损失。
如果选中“separateFields／Configs”，那么ZEMAX会单独计算每个组态中每个视场的标准，改变每个视场来满足最大标准或增量值。
对于反向增量模式，ZEMAX计算每个视场位置的标准性能并减少公差直到每个视场上的评价标准降低到不再比增量值大。
如果公差的起始值得到的性能比最大标准值或增量值指示的值更好，这个公差不再被调整。
这意味着在反向敏感度分析过程中，公差不会被放松，只能被严格限制。
例如，如果标准值为0.035，最大标准为0.050，最初的公差得到一个0.040的性能，则这个公差不会被增加。
为了计算准确的极限，首先必须在公差数据编辑器中放松公差，然后重复反向敏感度分析。
这样做是为了防止公差比必要的公差还要松。
通常，比一些合理的值更松的公差不会降低制造成本。
使用新调整的公差值来计算可估计的性能变化，其方法与对敏感度分析所用的方法相同。
反向
敏感度分析有利于严格限制单独的公差，所以任意一个缺陷都不会对性能有太大的影响。
注意，对于每个公差独立计算它的反向敏感度。
估计的总体性能下降将由所有独立增加的RSS给出。
对于独立的操作数，不能反向计算公差；
这将防止在太紧的公差范围内进行反向公差运算，即使评估性能超过指定的界限。
这个使反向公差失效的选项在公差数据编辑器的“编辑（Edit）”菜单下的“操作数类型（OperandType）”对话框中。
如果看完觉得不是很明白，我们还是用上面的例子来说明。
依然用单透镜的例子，编辑公差数据编辑器，如图19-28所示，只保留两个公差类型——
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