流体力学讲义第十章堰流.docx

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流体力学讲义第十章堰流

第十章堰流

   堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。

本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法。

概   述

一、堰和堰流

   堰：

在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。

   堰流（weirflow）：

缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。

  选择：

堰流特定的局部现象是：

A.缓流通过障壁；B.缓流溢过障壁； C.急流通过障壁； D.急流溢过障壁。

 研究堰流的主要目的：

   探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。

 堰流的基本特征量（图10-1）   

  1.堰顶水头H；   

  2.堰宽b；   

  3.上游堰高P、下游堰高P1；   图10-1

  4.堰顶厚度δ；   

  5.上、下水位差Z；

  6.堰前行近流速υ0。

二、堰的分类

1.根据堰壁厚度d与水头H的关系，如图10-2：

图10-2

图10-3

2.根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系，图10-4：

 3.根据堰与水流方向的交角：

图10-4

 4.按下游水位是否影响堰流性质：

 5.按堰口的形状：

   堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。

三、堰流及孔流的界限

1.堰流：

当闸门启出水面，不影响闸坝泄流量时。

  孔流：

当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。

2.堰流和孔流的判别式

（1）宽顶堰式闸坝

     堰流：

 e/H≥0.65     孔流：

 e/H<0.65

（2）实用堰式闸坝（闸门位于堰顶最高点时）

     堰流：

 e/H≥0.75     孔流：

 e/H<0.75

     式中：

 e——闸门开启高度；            H——堰孔水头。

 判断：

从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。

对

第一节 堰流的基本公式

一、堰流基本公式推导（图10-7）

   由大孔口的流量公式（7-6）

   及

，并考虑上游行近流速的影响，令图10-6

   得堰流的基本公式：

（10-1）

   式中:

m——堰流流量系数，m=

。

二、堰流公式图10-7

  若考虑到侧收缩影响及淹没影响，则堰流公式为：

（10-2）

（10-3）

   式中：

——淹没系数，

≤1.0；

——侧收缩系数，

 ≤1.0。

      m0——计及行近流速的流量系数

第二节 薄壁堰

   薄壁堰（如图10-8）主要用途：

用作量水设备。

薄壁堰口的横断面形状不同，相应的流量系数也不同。

图10-8

一、矩形薄壁堰

   1.基本公式

（10-4）

   2.无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：

采用巴赞公式计算：

（10-5）

   公式适用范围：

b=0.2~2.0m，P=0.24~0.75m，H=0.05~1.24m，式中H、P均以m计。

   初步设计时，取

，则：

（10-6）

 3.有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：

（10-7）

4.矩形薄壁堰的淹没判别条件（图10-9）

   1）堰下游水位高出堰顶标高，即z

   2）在堰下游发生淹没式水跃衔接，即ht>hc ——充分条件

（10-8）

   淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水面波动较大，溢流不稳定。

所以用于测量流量用的薄壁堰，不宜在淹没条件下工作。

图10-9

二、三角形堰（图10-10）

   堰通常用于实验室作小流量测量。

当堰为直角三角堰时：

（10-9）

   适用条件：

。

图10-10

三、梯形薄壁堰

   当

时的自由出流时的梯形薄壁堰公式为：

（10-10）

   说明：

当

时，侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量，正好抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量。

即有侧收缩的

的梯形堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出流矩形堰的流量。

   注：

以上三类薄壁堰的流量计算公式均是指自由出流。

图10-11

问题1：

当用矩形薄壁堰来测量流量时，   ，   下，水流最稳定，测量精度最高。

A.有侧收缩 自由出流；   B.有侧收缩 淹没出流；

C.无侧收缩 自由出流；    D.无侧收缩 淹没出流。

    问题2：

为保证薄壁堰为自由出流，应满足：

A.堰上水头尽量小，水舌下游空间应与大气相通；

B.堰上水头不宜过小，水舌下游空间应与大气相通；

C.堰上水头尽量小，水舌下游空间不应与大气相通；

D.堰上水头不宜过小，水舌下游空间不应与大气相通。

第三节 实用堰

   实用堰的主要用途：

用作蓄水建筑物——坝，或净水建筑物的溢流设备，如图10-12。

图10-12

一、曲线型实用堰（图10-13）

   1.真空实用堰、非真空实用堰

   非真空实用堰（non-vacuumweir）：

若堰面的剖面曲线基本上与堰的水舌下缘外形相符，水流作用于堰面上的压强仍近似为大气压强，这种堰称为非真空实用堰。

   真空实用堰（vacuumweir）：

若堰面的剖面曲线低于堰的水舌下缘，溢流水舌脱离堰面，脱离处的空气被水流带走而形成真空区，这种堰称为真空实用堰。

      选择：

当曲线型实用堰的实际作用水头大于设计水头时，则过堰流量会：

A.减小；B.增加； C.不变； D.不定。

   2.曲线形实用堰的设计

      要求：

堰面不发生负压，流量系数大，堰剖面较小，工程量小，稳定安全。

     堰型：

目前工程界广泛采用的是WES剖面堰。

  选择：

对于实用堰，对水流特性影响最大的是：

A.上游直线；B.堰顶曲线； C.下游直线； D.反弧段。

图10-13

二、流量公式

（10-11）

   式中：

    B——B=nb，为全部闸孔净宽；

            n——闸孔的数目；

            b——单个闸孔净宽；

            ε——侧向收缩系数，有

（10-12）

      式中：

——边墩和闸墩形状系数。

图10-14 边墩

值

图10-15 中墩

值

三、实用堰的淹没判别

  实用堰淹没判别与矩形薄壁堰的判别条件相同（即下游水位高过堰顶且发生淹没水跃），其流量公式为：

（10-13）

   式中：

——淹没系数。

第四节有坎宽顶堰

一、自由式无侧收缩宽顶堰

      主要特点：

进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图10-16。

  选择：

自由式宽顶堰的堰顶水深h：

A.hhc； C.h=hc； D.不定。

（其中hc为临界水深）

图10-16

1.自由式无侧收缩宽顶堰的流量公式 2.流量系数的计算

   取1-1，2-2断面写能量方程（4-15）：

  当

时：

   直角边缘进口：

m=0.32，圆角进口：

m=0.36

   令 

   当  

 时：

         则 

   直角边缘进口：

（10-14）

       令  

，则得宽顶堰的流量公式：

 直角边缘修圆：

（10-13）

  （10-15）

 式中：

——堰进口处的局部水头损失；说明：

1.根据伯朗日最大流量假设，当

时，过堰流量为最大，m=0.385

。

——流速系数，

； 2.流体为理想流体时，则

=0，即

=1.0，m=0.385   。

       m——堰流量系数，

。

一般地，m值在0.32-0.385之间。

 判断：

相同水头的作用下，实用堰的过流能力比宽顶堰大。

对

二、侧收缩宽顶堰（b

（10-16）

   式中：

——侧向收缩系数，由式（10-12）

   计算。

式中：

——边墩和闸墩形状系数，取值同实用堰。

   或对单孔宽顶堰有经验公式：

（10-17）

   a为墩形系数，矩形墩a=0.19，圆形墩a=0.10。

三、淹没式宽顶堰 （图10-17、10-18） 

图10-17图10-18

    判别条件:

必要条件：

hs>0.

 充分条件：

（10-18）

   或   

（10-19）

   流量公式

（10-20）

 宽顶堰淹没出流时堰顶的流动状态是缓流。

例：

某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图10-19）。

已知渠道宽B=3m，堰宽b=2m，坎高P=P1=1m，堰上水头H=2m，堰顶为直角进口，单孔，边墩为矩形，下游水深h=2m。

试求过堰流量。

   解:

（1）判别出流形式 hs=h-P=1m>0 ————   必要条件 

  ——充分条件

   满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自由式溢流。

图10-19

b

综上所述，本堰为自由溢流有侧收缩的宽顶堰。

（2）计算流量系数m :

堰顶为直角进口，P/H=0.5<3，则由（10—14）得

   （3）计算侧收缩系数 单孔采用式（10-17）得

   （4）计算流量：

自由溢流有侧收缩宽顶堰

    其中

    用迭代法求解Q，第一次取H 0

（1）≈H

   第二次近似，取

    第三次近似，取

    本题计算误差限值定为1%，则过堰流量为Q=Q（3） =8.48m3/s            

   （5）校核堰上游流动状态

          上游来流为缓流，流经障壁形成堰流，上述计算有效。

用迭代法求解宽顶堰流量高次方程，是一种基本的方法，但计算繁复，可编程用计算机求解。

思考题：

 1.在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流的流量系数最小？

   实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。

 2.堰壁的厚度对堰流有何影响？

   堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的流动图形。

 3.薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么区别？

   三者淹没出流的必要条件相同：

堰下游水位高出堰顶标高；但充分条件不同，薄壁堰、实用堰是：

下游发生淹没式水跃衔接。

宽顶堰是：

下游水位影响到堰上水流由急流变为缓流即hs>0.8H。

 堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？

答案：

中的

没有计及行近流速

中的

考虑了行近流速的影响

第五节 无坎宽顶堰

    水流流经小桥孔，由于受桥台、桥墩的侧向约束，使过水断面减小，形成宽顶堰溢流。

一般情况下，桥孔下坎高P=P1=0,故小桥孔的过水是无底坎平底（i=0）的宽顶堰溢流。

无坎宽顶堰流形式在工程上有很多，如经过平底水闸、无压涵洞及廊道进口处的水流等。

因此可利用无坎宽顶堰的原理对上述相关工程的溢流能力进行计算。

图10-20

 一、无坎宽顶堰的水力计算

　1.流量系数形式

在无坎宽顶堰中，流量系数经验值包含了侧压缩的影响，即

.因此由堰流基本公式（10-3）可得

                            （10-21）

式中：

m'为包含侧收缩影响的流量系数，可据平面布置形成查《水力计算手册》。

为宽顶堰淹没系数。

　2.流速系数形式

     如图所示，以坎底为基准面，设1-1断面的总水头为H0，2-2断面的水深（即坎顶实际水深）为h2,平均流速为υ,两断面之间的损失为

。

对1-1与2-2断面列能量方程（4-15）得

 即：

     （10-22）

 式中

，流速系数由试验给出，可查资料确定，一般

。

二、无坎宽顶堰出流判别标准

在无坎宽顶堰中，其判别出流标准如下：

自由出流：

     ht<1.3hc（10-23）

淹没出流：

     ht>1.3hc（10-24）

式中：

ht为下游河槽水深；hc为临界水深。

该判别标准与有坎宽顶堰的淹没判别式（10-18），基本上是一致的，现说明如下：

因         

有        

 实验知

，取

代入有

或    1.3hc=0.8H0

代入有坎宽顶堰的淹没出流条件式（10-18）

得   

    （无坎宽顶堰hs=ht）

（注意，这里的hc对应过流宽度为b,而不是

。

3.计算桥前的壅水水深H

   列桥前水深与桥下水流的能量方程：

   令

为流速系数，由桥台形状决定，则桥前壅水水深为：

   式中：

υ0——桥前行进流速，当υ0<1.0m/s时可忽略不计。

小桥孔径的计算步骤

   1）确定下游河槽天然水深ht；

   2） 确定桥孔下临界水深hc ；

   3） 判别小桥桥孔下出流情况：

时，自由出流，桥下水深为临界水深hc ； 

时，淹没出流，桥下水深为下游天然河槽水深ht 。

   4） 确定桥孔孔径B、长度L；计算桥前的壅水水深H。

例：

在某河道上有一钢筋混凝土桥。

该桥有一半圆形中墩d=1.0m，桥下断面为梯形，m=1.5m。

已知侧收缩系数

=0.90，流速系数

=0.90。

根据河床土质及加固条件，允许流速υs=3.0m/s。

当桥孔通过设计流量Q=35m3/s，下游河槽天然水深ht=1.15m。

试设计桥孔孔径，桥前雍水水深。

 解：

1.设计桥孔孔径,求桥孔下临界水深hc,取 υc=υs=3.0m/s   

 则

     由  

     判别桥下水流状态：

由ht=1.15m；1.3hc=1.3×1.05=1.365m则ht<1.3hc，为自由出流。

     由 

取    B=16m

   2.计算桥前雍水水深

     如行进流速υ0忽略不计，则：

     （注：

因标准B=16m时接近设计B=15.1m，故hc用B=15.1m时的hc值1.05m计算，误差许可。

）

本章小结

一、堰流特点及分类

   堰流是明渠水流受竖向（或侧向）收缩而引起雍高而后跌落（或二次跌落）的局部水流现象，在堰上游积聚的势能于跌落中转化为动能，在计算中不考虑沿程水头损失。

   根据堰壁厚度d与水头H的关系可将其分为：

薄壁堰（thin-wallweir）（δ/H<0.67）：

无沿程水头损失hf。

堰实用堰（ogeeweir）（0.67<δ/H<2.5）：

一次跌落，可忽略hf。

宽顶堰（broad-crestweir）（2.5<δ/H<10）：

二次跌落，可忽略hf。

二、堰流的基本公式

   自由出流时

=1.0；无侧向收缩时

=1.0。

   流量系数m0一般有：

实用堰>薄壁堰>宽顶堰。

   薄壁堰和实用堰淹没出流判别条件：

 必要条件——下游水位高于堰顶标高；

    充分条件——下游发生淹没式水跃衔接。

   宽顶堰淹没出流判别条件：

    必要条件——下游水位高于堰顶标高；

   充分条件——堰顶水流由急流变为缓流：

hs>0.8H。