第三单元三角形平行四边形和梯形的认识.docx
《第三单元三角形平行四边形和梯形的认识.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三单元三角形平行四边形和梯形的认识.docx(50页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第三单元三角形平行四边形和梯形的认识
第三单元平行四边形、三角形和梯形
教学目标:
1.使学生认识射线和直角、锐角、钝角、平角、周角,
会用量角器量角的度数,会按指定的度数量角。
2.使学生初步认识垂线和平行线,会用三角板和直尺
画垂线和平行线。
3.使学生掌握三角形、平行四边形和梯形的性质和特
征,知道三角形按角进行分类的情况,初步认识轴
对称图形。
4.学会计算三角形、平行四边形和梯形的面积。
5、培养学生的空间观念,发展思维能力。
学生认识基础:
1.学生已直观认识线线段、直线,可以此引出射线。
2.学生已认识角的形状,并知道角的各部分名称,并
对直角有一个较深入的认识。
教学注意点:
1.重在树立学生的空间观念。
2.本单元内容步步紧扣,并为以后学习面积计算公式
2004-6-8
“角的认识”教学设计
教学内容:
课本第55——57页。
教学目的:
1.使学生进一步认识直线和线段,认识射线,掌握射线的概念与特征,并能区别射线、直线和线段。
2.认识角,知道角的各部分名称及其表示方法,会比较角的大小。
3.渗透事物间相互联系和变化的观点。
教学重点:
掌握直线、线段、射线的区别与联系,掌握角的特征。
教学难点:
角的形成。
一、复习直线、线段,教学射线
1.教师在黑板上画一条直线。
提问:
①老师画的是什么?
②描述一下直线有哪些特点?
(根据学生回答板书,直线:
直,没有瑞点,无限长,不可度量)
2.直线上点上两点并擦去其余部分,变成……
提问:
①这个图形是什么?
②说一说什么是线段?
③线段有哪些特点?
(根据学生回答板书,线段:
直,两个端点,有限长,可度量)3.把线段的一端延长,改画成射线,
指出这个图形是射线(板书:
射线)并提问:
①根据老师的画法,说一说什么叫射线?
②射线有哪些特点?
(根据学生回答板书:
直,一个端点,无限长,不可度量)
举出生活中射线的例子。
4.对比直线、线段和射线,找出相同点和不同点。
5.阶段练习:
指出下列图形,哪个是直线、线段、射线。
(图略)
[教学设想:
这个环节的教学以直线为基础,通过适当变化引出线段及射线。
让学生能在现地认识到直线、线段及射线的联系和区别,为进一步学习图形知识打好基础。
]
二、角的认识
1.投影出示下列图形并提问:
哪些是角?
(图略)
2.教师画角。
(画角时要慢,先点顶点,再画两条射线)
提问:
①根据刚才画角的过程,描述一下,角是一种什么样的图形?
②讲解角的各部分名称。
(板书:
顶点、边)
③讲解用符号表示角的方法,注意"∠"与"<"的区别。
3.引申。
①做活动角,拿两个硬纸条,把它们的一端钉在一起,旋转其中一根硬纸条,可以形成各种不同的角(边做、边讲、边演示)。
你自己做一个活动角。
②把活动角演示成平角、周角。
组织学生讨论后回答:
这两个图形是不是角?
为什么?
4.研究角的大小。
①研究角的大小变化。
A.出示活动角,演示大小不同的角后提问:
角的大小有变化吗?
B.什么变了?
什么没变?
C.角的大小与什么有关系?
与什么没有关系?
②比较角的大小。
投影出示两个大小不同的角,
组织学生讨论:
怎样比较出两个角的大小。
(根据学生回答归纳了直观、重叠、度量三种方法,并分别给以评价:
直观法不准确;重叠法准确但不实用;只有度量法既实用又准确,下节课学习。
)
找学生说出重叠法的要点并配合投影演示。
5.阶段练习。
画出一个角,标出这个角的顶点、边,并用符号表示;再画出一个大一些的角。
[教学设想]:
这个环节的教学从学生已有的知识出发,综合适用讲解法和观察法进行教学;特别是比较角的大小让学生自己总结方法,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
]
三、课堂总结
提问:
这节课我们学习哪些内容?
(根据学生回答板书课题)
四、巩固练习
1.填空。
①一个角有( )条边和( )个顶点。
②角的大小与( )的长度无关。
2.判断。
①直线是无限长的。
( )
②射线有一个端点。
( )
3.完成书第52页第1、2、3、4、5题。
4.比较两个三角板各个角的大小,并突出相等的两个角是直角。
[教学设想:
1.本节课的设计体现了事物间相互联系、相互变化的观点,使学生对直线、线段和射线有了较系统的理解和掌握。
2.从知识的深度和广度上注意了适当孕伏,为学生今后的学习创造了条件:
一是在角的认识时,巧妙地孕伏了平角和周角;二是比较角的大小时孕伏了下节课内容"角的度量";三是在巩固练习时孕伏了直角的认识。
3.本节课的练习采用边讲过练的形式,避免集中练习给学生造成疲劳感。
力求达到"新"、"活"、"实"、"用"的目的,使学生做到有张有驰,从而形成理解、记忆、应用、发展的学习水平。
]
“角的度量”教学设计
教学内容:
课本。
教学目的:
1.使学生认识度量角的具体步骤,会用量角器量角的度数,并把量得的结果用
符号"。
"表示。
2.使学生认识度量角的工具---量角器,计量角的常用单位"度"组织引导:
教学重点:
掌握量角大小的方法
教学难点:
角的度量。
教学过程:
(一)直观演示,感受新知:
1.教师课前在黑板上画一个30。
的角。
2.请学生上来说说角的各部分名称
3.请学生上来用可旋转的教具表示一个比黑板上的角还大一些的角。
为什么这个同学表示的角比黑板上的角要大呢?
(因为两条边叉得大)
4.到底大多少呢?
靠肉眼能判断出来吗?
看来只能依靠工具才行。
(二)度量角度,树立印象:
1.认识度量工具。
测量长度的工具是什么?
测量角度的工具--量角器。
2.观察教师的木制量角器,观察上面的数字,你发现了什么?
3.量角器应怎样放在角上,才能正确测量呢?
请讨论……
A.顶点对中心
B.一边对0刻度
(一边不对0刻度可以吗?
稍后的实际测量中可以点一点,以示它的方便与快捷)
4.现在量角器放在角上(教师黑板上演示),现在角的两边看不见了,该怎么办?
A.拿小一点的量角器。
(这儿合适吗?
)
B.延长角的两边。
(可以吗?
为什么?
)
5.读出这只角的度数。
(两个数中应读哪一个数呢?
为什么?
)
角1是30度记作30。
即角1=30。
教师说明"。
"的表示方法。
1.看书本P53看这个角是几度,填在书本上。
测量以后请想一想:
说明什么问题?
(三)实践操作,形成经验:
1.测量P54的试一试题中的两个角是几度。
2.测量P54第1题
A.看一看,哪几只角是直角?
量一量你发现了什么问题?
(直角都是90度)
B.再量一量角3与角4。
填空:
P54第2题
3.第54页第3、4题
(四)小结:
角的测量方法。
“角的分类”教学设计
教学内容:
课本第55页。
教学目的:
1.使学生认识直角、锐角、钝角、平角和周角,并能正确地区分。
2.使学生能记住上面各种角的度数(或范围大小)。
3、掌握直角、钝角、平角和周角之间的关系
教学重点:
掌握量角分类的方法
教学难点:
周角和平角
教学过程:
(一)直观感知,形成概念:
1.出示课题:
角的种类
2.你最熟悉哪一种角。
(直角)
A.研究直角
(1)哪些图形里有直角?
(长方形、正方形……)
(2)找一找你现在卓子上的直角?
并量一量这些直角的度数。
得出结论:
直角都是90度
B.研究锐角:
(1)教师用可旋转的角演示不同的角(大部分为锐角)
学生判断这些角比90度大还是小?
引出两种角:
钝角与锐角
(2)我们先来研究比90度小的角。
(3)用教具摆几只比角,指出这几只角都比90度小。
(4)你怎样理解"锐角"
(可以)填空:
--------叫锐角。
(5)看教室内的钟,当几点(整点)时,分针和时针呈锐角)
(6)判断下列角哪些是锐角:
○A.ABCD(图)
○B.75度105度60度90度89。
9度
C.研究钝角和平角
(1)上面的判断中角A是钝角。
教师用教具演示一只钝角
(两边一点点从直角开始拉开,一直到平角)
请同学说一说是不是钝角?
(2)当教师把角拉到是平角时,请学生说一说这只角是否还是钝角?
(是或者否)可以怎样知道正确答案,
引导学生通过看书找答案(P103)
得出结论:
平角平角是几度?
(180度)
想一想,刚才我们讲到的钝角应该在什么范围内,即:
大于--而小于--的角,才叫钝角。
说说锐角、钝角、平角、直角的大小位置关系。
E.继续转动教具的其中一边,直至与另一边重合。
(1)这两条边中的一条正好转动一周,我们可以称这只角为--角。
(2)周角在转动过程中出现几次平角,那么周角的度数是几度?
(3)教师画一个周角,请学生说一说它的各部分名称。
问:
周角的边有几条?
(2条)为什么?
(二)整理强化:
1.运用教具,请学生依次说出是什么角?
直角、锐角、钝角、平角和周角
2.请分别说说上述角的度数或范围。
3.判断这些角是什么角?
P561(图)
()()()()()
4.说说这些角是什么角?
15。
92。
89。
179。
67。
100。
8。
125。
150。
5.给这五类角排队,你怎样排,请说说你的理由。
给这五类角分类,你怎样分,请说说你的理由。
给这五类角找"亲戚",你怎样找,请说说你的理由。
6.P573
7.说说下列一共有几只直角,几只锐角,几只钝角?
P57
(三)总结提高:
角的分类
你怎样从名称上理解。
“指定大小角的画法”教学设计
教学内容:
课本。
教学目的:
1.使学生学会使用量角器,按指定的度数正确地画角。
教学重点:
掌握画指定度数角的方法
教学过程:
(一)教师示范,建立印象:
(事先画一个30度的角)
(1)角分成哪几类?
这们的度数和范围是多少?
(2)怎样测量黑板上的角?
A.对准中心
B.一条边对准0刻度
C.看另一边所对的刻度(板书在黑板上)
(3)今天我们要画一个65度的角,你认为量角与画角有联系吗?
(画角与量角是相对应的)
对应过程:
A。
点顶点
B.画其中一条边
C.确定另一条边
另一条边如何确定?
书本:
58
(4)教师示范:
画65度的角。
(教师边画边对应讲步骤)
(二)学生操作,指导画角
要求:
以下面的一条射线为角的一边,画一只50度的角。
1.教师巡视,同时请一个学生上来画。
2.教师小结刚才画角情况。
3.再画125度角。
4.能不能画一个与刚才所画的角的位置与角度不同的角。
(三)合理运用,就地取材
1.在生活区中其实我们能用各种方法确定许多角的度数:
例如:
A。
用一副三角板。
先请说说这幅三角板中每一个角的度数。
怎样拼成75度角。
135度、120度、75度、15度呢?
B.用折纸法:
能折出45度的角吗?
135度呢?
C.你能确定下列角的度数吗?
(图)
A。
P582
B。
P583
已知角1是30度,哪么角2、3、4各是几度?
2、P5945
(四)总结
画角的步骤与方法
(五)作业
P581
“垂线的认识”教学设计
教学内容:
垂线的认识
教学目标:
1.使学生认识垂线,会判断两条直线相交是不是互相垂直,会用三角板画垂线。
2.使学生知道垂线的性质,理解测定点到直线的距离的方法。
教学重点:
判断两条直线相交是不是互相垂直
教学难点:
理解点到直线的距离
教学过程:
(一)动手操作,得出概念:
1.请任意画两条直线(有两种情况)
1.相交不相交,但经过延长也是相交的
2.不相交,且经过延长也不相交
2.今天我们研究直线相交的情况。
3.请画两条直线使相交,想一想二条直线相交分几种情况。
A
B
(1)
(2)
4.图2中四个角相等吗?
图1中角1是直角,是90度,那么其它三只角会是什么角呢?
5.小结:
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直;
其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
试一试:
说一说图1中--是--的垂线。
(体现相互性)
6、举例说明生活中有这样的情况吗?
(二)应用实践:
1.判断下列哪组是相互垂直。
(体现不同的方位)
2.从直线外一点画一条直线的垂线
(1)哪一条线是垂线?
(2)哪一条线段最长?
(3)哪一条线段最短?
(4)从中你得到了什么启发?
结论1:
从直线外一点到直线的距离,与这条直线垂直的线段最短。
结论2:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。
3.画下列直线的垂线:
P611
4.过一点画下列直线的垂线:
P612
5.韩家篓要修一条公路,请你帮助设计一条最近的连接公路的路:
P613
6、P6145
(三)总结提高:
1.垂直、垂线、垂足的定义,区别。
2.会画垂线。
(四)作业:
作业本
“平行线的认识”教学设计
教学内容:
平行线的认识
教学目标:
1.使学生初步,会判断同一平面上两条直线是否平行。
2.使学生知道两条平行线之间的距离相等,并会测量平行线之间的距离。
3.使学生会用两块三角板或一根直尺、一块三角板正确地画平行线。
教学重点:
认识平行线的特征,
会用两块三角板或一根直尺、一块三角板正确地画平行线。
教学难点:
画平行线。
教学过程
(一)引入新课:
(1)什么叫垂线?
相互垂直说明两条直线的位置怎样?
(2)相交的两条直线是不是一定垂直?
(3)二条直线除相交外,还有一种是什么?
生活中有哪些可以看成是永不相交?
(4)今天我们来学习这种线。
(出示课题:
平行线)
(二)分析、讨论,得出结论:
1.从上面的例中,你能知道什么是平行线吗?
学生:
两条永不相交的直线叫做平行线。
2.这句话中完整吗?
谁能提出反对意见?
补充:
在同一平面内。
3.平行线也可以叫相互平行。
怎样用相互平行来描述下面两条线呢?
A
B
4.刚才我们说火车轨道可以看成平行线,因此要求枕木怎样才能符合要求?
为什么一定要求枕木必须长度相等?
你看到过平行线吗?
请举例说明
5.根据这个事实,你认为平行线应具有什么特征?
结论:
两条平行线之间的(距离相等)
6.大家讨论怎样画一条直线的平行线?
(1)画两条长度一样的垂线,再连接起来。
(2)还有其它方法吗?
看书本P 63 自学这几种方法。
(三)实践应用,形成经验:
(1)判断下列各组线是否是平行线:
(图)
P641
(2)下列各组图中有几组是平行线:
P642
(3)画平行线
(4)画这些直线的平行线P644
(5)过一点画这条直线的平行线:
P645
(五)总结提高:
1.什么叫平行线。
2.怎样画平行线。
(六)作业:
作业本
练习课教学设计
教学内容:
练习九
教学目标:
1.通过练习使学生进一步认识直线、线段和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角。
2.通过练习,使学生能正确使用量角器度量角的大小,会正确地用量角器画指定度数的角,会求末知角的度数。
3、会正确地指出同一平面内两条直线的关系,会正确地画已知直线的平行线和垂线。
教学过程
(一)基本训练:
1.按要求作图并回答:
(1)画一条直线,问:
直线有什么特征?
(2)在这条直线上点一点。
问:
你发现一了什么?
(3)再地直线上点一点。
问:
你又发现了什么?
(4)区分直线、线段、射线。
2.出示图例:
P652
(1)先说一说这些角分别是什么角?
(2)再量一量这些角的度数?
(3)说一说,锐角、钝角、直角的度数或范围?
(4)你认为哪一类角比较特殊,为什么?
3.填空练习:
(1)平角=()直角
周角=()平角=()直角
(2)请用二只锐角拼成一只钝角?
请用一只锐角和一只钝角拼成一只平角?
4.看图练习:
(1)判断这些角的度数:
(图)P655
角1=45度角2=()
角3=()
角4=()
(2)找一找有几只角?
P656
有()只锐角()只钝角
()只直角()只平角
(3)过一点画直线的平行线和垂线。
(4)测量哪些直线互相平行?
P668
5.动手画一画:
画出下列角(任选一组)
A.75度120度
B.170度50度
6、P66思考题
(二)总结
区分直线、线段、射线。
区分不同角的度数与范围。
会画平行线与垂线。
(三)作业:
作业本
平行四边形的认识教学设计
教学内容:
平行四边形的认识
教学目标:
通过学习,使学生理解并掌握平行四边形的概念、特性,以及正方形、长方形、平行四边形之间的关系,会正确作出平行四边形的高。
教学重点:
理解平行四边形的概念,掌握平行四边形高的作法。
教学过程:
一、复习准备
出示:
看图填空。
1、长方形的两组对边分别(),四个角都是()角。
2、正方形的四条边都(),四个角都是()角。
3、请你想一个办法检验一下:
长方形和正方形的对边是不是平行的?
4、请你说一说长方形和正方形之间的关系,并用一个图来表示。
长方形
正方形正方形是特殊的长方形。
二、教学新内容
1、演示引入:
师用四根要条钉成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉动,得到如下的图:
2、观察:
(1)得到的图形四个角还是不是直角?
(2)检验一下得到的四边形对边是否平行?
3、在学生回答的基础上小结得到:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
请你说一说你是怎样理解这个概念的?
4、想一想:
长方形和正方形是平行四边形吗?
请说出理由。
5、请你说一说长方形、正方形和平行四边形之间的关系,你能不能用图来表示?
平行四边形
长方形
正方形
6、师重复演示:
拉动平行四边行。
你看到了什么?
你觉得平行四边形有什么特性?
(不稳定性,易变形。
)在我们的日常生活和生产中,你有没有看到过这种情况,请举例说明。
7、说明:
平形四边形每组对边之间的距离,叫做平行四边形的高。
请你试着作出下面平行四边形的高。
高 底
高
底
8、检查、提问:
一个平行四边形可以作几条不同的高?
为什么?
注意:
和高垂直的对边叫做平行四边形的底。
(底和这个底上的高必须对应)
9、想一想:
下面所作的线段是不是平行四边形的高?
为什么?
10、说明:
我们以后画平行四边形的高不需要两条都画,只要根据要求画就可以了。
三、练习
1、P681、2、3
2、在下面平行四边形的底上画高。
底
底
底
3、判断
(1)长方形是特殊的平行四边形。
(2)平行四边形是特殊的正方形。
(3)正方形既是特殊的长方形,也是特殊的平行四边形。
(4)四边形一定是平行四边形。
(5)平行四边形一个底边上只能画一条高。
四、总结。
平行四边形的面积教学设计
教学内容:
平行四边形的面积
教学目标:
通过看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,使学生理解并掌握平行四边形的面积公式,并能进行简单的平行四边形的面积计算。
教学过程:
一、看一看:
得出平行四边形与长方形的关系。
1、让生看P69,观察方格纸上的长方形和平行四边形,并填写:
每个小方格代表1平方厘米(不满一格的,都按半格计算),数一数,长方形的面积是()平方厘米;平行四边形的面积是()平方厘米。
2、观察并讨论:
这个长方形和平行四边形有怎样的关系?
在学生讨论、回答的基础上小结得出:
长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的高和平行四边形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,得出平行四边形的面积公式。
1、出示:
平行四边形,请你想想办法,怎样求它的面积。
(让生每人先准备两个平行四边形)
2、让生小组讨论,尝试。
3、检查学生讨论的结果。
如果有学生想出,让他到讲台上给其他同学介绍。
(1)沿着平行四边形的一条高,剪下来,移到右边拼拼。
(2)比一比:
这两个图形有什么关系?
什么变了,什么没变?
这两个图形形状变了,但面积相等
(3)、请你量一量长方形的长与宽,算出它的面积。
(4)、根据刚才的学习,你能不能得到这个平行四边形的面积?
那么你能不能得出平行四边形面积的计算公式,你是怎么想出来的?
4、总结得出
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积,用A和H分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积计算公式可以写成:
S=ah
5、例:
有一块平行四边形的草地,底是18米,高是10米,这块草地的面积是多少?
(1)让生独立做。
(2)检查:
18×10=18(平方米)
(3)注意:
面积单位。
6、看书,质疑。
三、练习
1、口算下面每个平行四边形的面积。
底(厘米)
50
12.5
100
9
高(厘米)
40
8
36.4
4
面积(平方厘米)
2、计算下面平行四边形的面积。
12米
24米40厘米15米
25米
50厘米
3、有一块平行四边形的玻璃,底48厘米,高36厘米,它的面积是多少平方厘米?
4、有一块平行四边形的菜地,底120米,高比底少40米,这块地的面积是多少?
四、总结。
五、课堂作业
P715
平行四边形的面积练习教学设计
教学内容:
平行四边形的面积练习
教学目标:
通过练习,使学生进一步理解和掌握平行四边形的面积计算的公式,能够熟练地进行有关的平行四边形的面积计算。
此外,还要使学生明白:
平行四边形的面积是一条底和这条底边上的高的乘积;等底等高的平行四边形面积相等。
教学重点:
理解等底等高的平行四边形面积相等。
教学过程:
一、复习基础知识
1、请你说一说平行四边形的面积推导过程。
(先同桌说,再指名说)
得到:
S=AH
2、计算下面平行四边形的面积。
(单位:
厘米)
7.5