黑龙江省黑河市逊克县第一中学届高三数学上学期学期初考试试题文.docx
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黑龙江省黑河市逊克县第一中学届高三数学上学期学期初考试试题文
黑龙江省黑河市逊克县第一中学2019届高三数学上学期学期初考试试题文
一、选择题（每小题5分,共12小题60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
把答案填涂在答题卡上。
）
1、已知函数的定义域为区间，集合，则（）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数则的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知，，，则的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、抛物线和在同一坐标系中（如图）的示意图正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、函数的零点所在的大致区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在中，若，则一定是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
7、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则（）
A.
B.
C.或
D.
9、平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若，则等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
11、已知函数，则该函数在上的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知定义在上的函数满足
①；②.；③时，，
则 大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分,共4小题20分。
把答案填写在答题卡相应题号后的横线上。
）
13、，求__________.
14、若，则__________.
15、若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为__________．
16、在中，已知向量，则的面积等于__________.
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12.0分）
已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为，，，且与垂直．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．
18、（本小题满分12.0分）
已知条件:
，条件:
，若是的充分但不必要条件，求实数的取值范围．
19、（本小题满分12.0分）
已知函数，其中.
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）如果对于任意，都有，求的取值范围.
20、（本小题满分12.0分）
已知函数，函数若对任意，存在，使得成立，求的取值范围.
21、（本小题满分12.0分）
已知函数的最小正周期是．
（1）求的单调递增区间；
（2）求在[，]上的最大值和最小值．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。
22、（本小题满分10.0分）
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点,倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积．
23、（本小题满分10.0分）
已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若对于任意的实数恒有成立，求实数的取值范围.
逊克一中2018----2019学年度高三上学期初考试数学（文科）试卷答案解析
第1题答案
B
第1题解析
∵，
∴函数的定义域为区间，
∵，
∴，
∴.
第2题答案
C
第2题解析
，故选C.
第3题答案
B
第3题解析
，，，∴.
第4题答案
A
第4题解析
B中直线经过第一、二、三象限，∴，而抛物线开口向下，，与前者矛盾，可排除B；
同理可排除C；
D中直线经过第二、三、四象限，∴，而抛物线开口向下，顶点在第一象限，则，可得，两者矛盾，可排除D．
第5题答案
B
第5题解析
，，因此函数在区间内有零点．
第6题答案
A
第6题解析
因为，所以，即，
又由于,
故，所以，所以，
由于为三角形的内角，所以，即三角形为等腰三角形．
第7题答案
C
第7题解析
将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，
得，再向右平移个单位长度，
得，函数的对称轴为，即，令，，就是图象的一条对称轴.故选.
第8题答案
A
第8题解析
因为函数为幂函数，所以，解得或，所以或.又因为函数图象关于原点对称，所以，即.
第9题答案
C
第9题解析
设，则
又，
解得且.
第10题答案
B
第10题解析
由，得，
则，所以．
同理可得．所以．
第11题答案
A
第11题解析
因为函数，
令，则，
所以函数，
所以函数在上递减，在上递增，
又，则，所以函数的值域为.
第12题答案
C
第12题解析
由知，，即函数的周期为4；由知，函数的图像关于直线对称；
由时，知，函数在上单调递减.所以，，，而2<3，所以，即，故应选C.
第13题答案
第13题解析
.
第14题答案
第14题解析
由于，所以．
第15题答案
第15题解析
过点作的平行直线，且与曲线相切，设切点，∵，∴，∴，解得，（舍去），∴，点到直线的最小距离为.
第16题答案
第16题解析
依题意可得，
从而，，
而，
而，所以，
所以.
第17题答案
（1）；
（2）
第17题解析
（1）∵垂直，∴，
由正弦定理得，
∵，∴，又∵是钝角，∴．
（2）,
由
（1）知，,，
∴的取值范围是.
第18题答案
第18题解析
设,
依题意可知.
（1）当时, ，则，
（2）当时, ，解得，
综合得.
第19题答案
（1）；
（2）.
第19题解析
（1）由，得，所以，又因为，所以函数的图象在点处的切线方程为；
（2）由，得，即.设函数，则，因为，所以，所以当时，，故函数在上单调递增，
所以当时，，因为对于任意，都有成立，所以对于任意，都有成立，所以.
第20题答案
第20题解析
依题意，实数的取值范围就是使得函数的值域是函数的值域的子集的实数的取值范围.
由题意易知，当时，显然不满足题意，
∵函数在上是增函数，
故，
又的对称轴为，
由二次函数图象性质知在上是减函数，
故的值域,
∵，，
∴解得故实数的取值范围是.
第21题答案
（1）；
（2）最大值、最小值
第21题解析
（1）
＝，因为最小正周期为，
所以，从而.
令，得，
所以函数的单调递增区间为.
（2）当时，,,
所以在上的最大值和最小值分别为、.
第22题答案
（1）（是参数）；
（2）2
第22题解析
（I）直线的参数方程是（是参数）；
（II）因为点都在直线上，所以可设它们对应的参数为和,则点的坐标分别为，．圆化为直角坐标系的方程．以直线的参数方程代入圆的方程，整理得到 ①,因为和是方程①的解，从而．所以．
第23题答案
（Ⅰ）或（Ⅱ）
第23题解析
（Ⅰ）不等式即为，
等价于或或
解得或.因此，原不等式的解集为或.
（Ⅱ），要使对任意实数成立，
须使，解得.所以实数的取值范围是.
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