人教版初中数学七年级上册期末试题天津市红桥区.docx

人教版初中数学七年级上册期末试题天津市红桥区.docx

《人教版初中数学七年级上册期末试题天津市红桥区.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学七年级上册期末试题天津市红桥区.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

人教版初中数学七年级上册期末试题天津市红桥区

2017-2018学年天津市红桥区

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）

1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．3和﹣3B．﹣3和

C．﹣3和

D．

和3

2．（2分）已知4个数：

（﹣1）2018，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（　　）

A．1B．2C．3D．4

3．（2分）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（　　）

A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米

4．（2分）如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（2分）化简

的结果是（　　）

A．﹣7x+

B．﹣5x+

C．﹣5x+

D．﹣5x﹣

6．（2分）平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（　　）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．不能确定

7．（2分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

8．（2分）如图，下列说法中错误的是（　　）

A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°

C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°

9．（2分）下列说法中正确的有（　　）

（1）如果互余的两个角的度数之比为1：

3，那么这两个角分别是45°和135°

（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等

（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°

（4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（2分）某市按以下规定收取每月水费：

若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）

A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xB．1.2×20+2x＝1.5x

C．

D．2x﹣1.2×20＝1.5x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）3﹣|﹣2|＝　　．

12．（3分）“a的3倍与b的相反数的差”用代数式表示为　　．

13．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是　　

14．（3分）已知多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n＝　　．

15．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为　　度．

16．（3分）计算：

77°53′26″+33.3°＝　　．

17．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣b＝　　

18．（3分）某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为　　．

三、解答题（本大题6小题，共56分）

19．（8分）计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+

]

（2）﹣0.25÷

×（﹣1）3+（

﹣3.75）×24．

20．（5分）先化简，再求值：

2（a2+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2+a﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．

21．（22分）解下列方程：

（1）3（2m﹣1）＝5m+2；

（2）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；

（3）

；

（4）

＝1．

22．（5分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数．

解：

∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB＝　　（理由：

　　）．

∵∠COE＝40°，

∴　　．

∵∠AOC＝　　，

∴∠AOB＝∠AOC+　　＝110°．

23．（5分）已知，如图，点C在线段AB上，且AC＝8cm，BC＝12cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；　

（2）在

（1）中，如果已知线段AB的长为（a+b）cm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？

请说出你发现的结果，并说明理由．

24．（11分）整理一批数据，由一个人单独做需要80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的

，假设这些人的效率相同，则先后参与整理这批数据的人数分别有多少？

2017-2018学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）

1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．3和﹣3B．﹣3和

C．﹣3和

D．

和3

【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．

【解答】解：

A、∵3+（﹣3）＝0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；

B、∵﹣3+

≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；

C、∵﹣3﹣

≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；

D、∵3+

≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．

2．（2分）已知4个数：

（﹣1）2018，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．

【解答】解：

（﹣1）2018＝1、|﹣2|＝2，﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣32＝﹣9，

所以正数有3个，

故选：

C．

【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义．

3．（2分）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（　　）

A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

6700000＝6.7×106，

故选：

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（2分）如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．

【解答】解：

A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；

B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；

C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；

D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．

故选：

C．

【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．

5．（2分）化简

的结果是（　　）

A．﹣7x+

B．﹣5x+

C．﹣5x+

D．﹣5x﹣

【分析】本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．

【解答】解：

原式＝x+

﹣6x+

＝﹣5x+

故选：

C．

【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．

6．（2分）平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（　　）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．不能确定

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．

【解答】解：

如图：

从图中我们可以发现AC+BC＝AB，

所以点C在线段AB上．

故选：

A．

【点评】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．

7．（2分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【解答】解：

∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°

∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．

故选：

A．

【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

8．（2分）如图，下列说法中错误的是（　　）

A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°

C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°

【分析】准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度即可判断正误．

【解答】解：

A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；

B、OB的方向是北偏西60°，故正确；

C、OC的方向是南偏西60°，故正确；

D、OD的方向是南偏东30°，故错误．

故选：

D．

【点评】主要考查了方位角的运用．会准确的找到所对应的角度是需要掌握的基本能力之一．

9．（2分）下列说法中正确的有（　　）

（1）如果互余的两个角的度数之比为1：

3，那么这两个角分别是45°和135°

（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等

（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°

（4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】依据余角和补角的定义进行计算即可．

【解答】解：

（1）互余的两个角的和为90°，故

（1）错误；

（2）同角的补角相等，故

（2）错误；

（3）设这个角为x，则其余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），则（180°﹣x）﹣（90°﹣x）＝90°，故（3）正确；

（4）73°42+16°18′＝90°，故（4）正确．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的概念是解题的关键．

10．（2分）某市按以下规定收取每月水费：

若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）

A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xB．1.2×20+2x＝1.5x

C．

D．2x﹣1.2×20＝1.5x

【分析】设这个月共用x立方米的水，根据题意用户所缴纳的水费可表示为：

1.2×20+2（x﹣20），同时还可表示为1.5x．进而可得方程，即可得答案．

【解答】解：

设这个月共用x立方米的水，

则用户所缴纳的水费可表示为：

1.2×20+2（x﹣20）．

根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，

故选：

A．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，本题的等量关系为：

用户所缴纳的水费是一定的，根据两种不同的计算方式可列出方程．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）3﹣|﹣2|＝　1　．

【分析】先算|﹣2|，再求3与它的差得结果．

【解答】解：

3﹣|﹣2|

＝3﹣2

＝1

故答案为：

1

【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．本题难度不大，注意运算顺序．先算绝对值，再算减法．

12．（3分）“a的3倍与b的相反数的差”用代数式表示为　3a﹣（﹣b）　．

【分析】首先求出a的3倍为3a，b的相反数为﹣b，再进一步作差即可．

【解答】解：

3a﹣（﹣b）．

故答案为：

3a﹣（﹣b）．

【点评】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．

13．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是　津　

【分析】根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是津．

【解答】解：

由正方体的展开图特点可得：

“建”和“京”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“北”相对．

故答案为：

津．

【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．

14．（3分）已知多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n＝　8　．

【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．

【解答】解：

由题意得：

m＝1，n＝3，

则（m+1）n＝8．

故答案为：

8

【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．

15．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为　80　度．

【分析】先求得∠2的度数，然后可得到∠BOD的度数，最后可求得∠AOC的度数．

【解答】解：

∵∠BOE＝180°﹣∠AOE，

∴∠BOE＝180°﹣140°＝40°．

∵∠1＝∠2，

∴∠BOD＝80°，

∴∠AOC＝80°．

故答案为：

80．

【点评】本题主要考查的是对顶角和邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．

16．（3分）计算：

77°53′26″+33.3°＝　111°11′26″　．

【分析】先将33.3°转化为33°18′，然后度与度、分与分、秒和秒对应相加，秒的结果满60转化为分，分的结果满60转化为度．

【解答】解：

77°53′26″+33.3°＝77°53′26″+33°18′＝110°71′26″＝111°11′26″．

故答案为：

111°11′26″．

【点评】本题考查度分秒的换算，属于基础题，比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加得71′，结果满60，转化为1°11′．

17．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣b＝　﹣a﹣2b　

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

根据数轴上点的位置得：

b＜0＜a，且|b|＞|a|，

∴b+a＜0，

则原式＝﹣b﹣b﹣a＝﹣2b﹣a．

故答案为：

﹣2b﹣a．

【点评】本题考查了数轴、相反数，熟练掌握去绝对值的运算法则是解本题的关键．

18．（3分）某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为　700元　．

【分析】设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．

【解答】解：

设此商品的进价是x元，

则商品的售价可表示为900×0.9﹣40，也可表示为（1+10%）x，

由题意得，900×0.9﹣40＝（1+10%）x，

解得x＝700．

故此商品的进价为700元．

故答案为：

700元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用知识，解答本题的关键是找到等量关系．

三、解答题（本大题6小题，共56分）

19．（8分）计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+

]

（2）﹣0.25÷

×（﹣1）3+（

﹣3.75）×24．

【分析】

（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+

]

＝4+2×[9﹣3+

]

＝4+2×

＝4+13

＝17；

（2）﹣0.25÷

×（﹣1）3+（

﹣3.75）×24

＝﹣

×（﹣1）+33+56﹣90

＝1+33+56﹣90

＝0．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

20．（5分）先化简，再求值：

2（a2+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2+a﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．

【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入得出答案．

【解答】解：

2（a2+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2+a﹣2

＝2a2+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2+a﹣2

＝2a2﹣2a2b+a，

当a＝﹣2，b＝2时，

原式＝2×（﹣2）2﹣2×（﹣2）2×2﹣2

＝﹣10．

【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

21．（22分）解下列方程：

（1）3（2m﹣1）＝5m+2；

（2）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；

（3）

；

（4）

＝1．

【分析】

（1）直接去括号，进而移项合并同类项解方程即可；

（2）直接去括号，进而移项合并同类项解方程即可；

（3）3和4的最简公分母是12，直接去分母乘以12，进而移项合并同类项解方程即可．

（4）6和2的最简公分母是12，直接去分母乘以12，进而移项合并同类项解方程即可，注意1不能漏乘．

【解答】（本题满分20分）

解：

（1）去括号，得6m﹣3＝5m+2，…2分

移项，合并同类项，得m＝5，

所以原方程的解是m＝5；…4分

（2）去括号，得60﹣3y＝6y﹣4y+44，…6分

移项，合并同类项，得5y＝16，

系数化为1，得y＝

，

所以原方程的解是y＝

．…8分

（3）去分母，得3（3x﹣2）＝24﹣4（5x﹣2），…10分

去括号，得9x﹣6＝24﹣20x+8，…12分

移项、合并，得29x＝38，

系数化为1，得x＝

，

所以原方程的解是x＝

，…14分

（4）方程两边同乘以6，去分母，得（2x﹣5）﹣3（3x+1）＝6，…16分

去括号，得2x﹣5﹣9x﹣3＝6，…18分

移项，合并同类项，得﹣7x＝14，

系数化为1，得x＝﹣2，

所以原方程的解是x＝﹣2．…20分

【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确去分母、移项合并同类项是解题关键．

22．（5分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数．

解：

∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB＝　2∠COE　（理由：

　角平分线定义　）．

∵∠COE＝40°，

∴　∠COB＝80°　．

∵∠AOC＝　30°　，

∴∠AOB＝∠AOC+　∠COB　＝110°．

【分析】根据角平分线线的定义求得∠COB＝80°．然后根据图中角与角间的和差关系得到∠AOB＝∠AOC+∠COB＝110°．

【解答】解：

∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB＝2∠COE（角平分线定义）．

∵∠COE＝40°，

∴∠COB＝80°．

∵∠AOC＝30°，

∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝110°．

故答案是：

2∠COE，角平分线定义，∠COB＝80°，30°，∠COB．

【点评】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

23．（5分）已知，如图，点C在线段AB上，且AC＝8cm，BC＝12cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；　

（2）在

（1）中，如果已知线段AB的长为（a+b）cm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？

请说出你发现的结果，并说明理由．

【分析】

（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出MC、CN的长度，再利用MN＝CM+CN即可求出MN的长度即可，

（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CM

AC，CN＝

BC，再利用MN＝CM+CN＝

AB即可求出MN的长度．

【解答】解：

（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM＝

AC＝4cm，

CN＝

BC＝6cm，

∴MN＝CM+CN＝4+6＝10cm，

（2）猜测MN＝

（a+b），

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM＝

AC，

CN＝

BC，

∴MN＝CM+CN＝

（AC+BC）＝

AB＝

（a+b）cm．

【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．

24．（11分）整理一批数据，由一个人单独做需要80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的

，假设这些人的效率相同，则先后参与整理这批数据的人数分别有多少？

【分析】设最初2小时有x人整理，根据题意可得一个人的工作效率是

，根据题目中的等量关系：

x个人2小时的工作量+（x+5）人8小时的工作量＝

，再列出方程，解方程即可．

【解答】解：

设最初2小时有x人参与整理这批数据，此后8小时有x+5人参与整理这批数据，这样共完成了这项工作的

．

由题意得

+

＝

，

解得x＝2．

所以x+5＝7．

答：

最初2小时有2人参与整理这批数据、此后8小时有7人参与整理这批数．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，此题用到的公式是：

工作效率×工作时间＝工作量．