角度观测.docx

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角度观测

第七讲角的测量方法

水平角的测量方法

一、测回法

1．测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角）

图3-9水平角测量（测回法）

如图3-9所示，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β，具体施测步骤如下。

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。

（2）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，读取水平度盘读数aL，设读数为0˚01′30″，记入水平角观测手簿表3-1相应栏内。

松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数bL，设读数为98˚20′48″，记入表3-1相应栏内。

以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）βL为：

βL=bL－aL=98˚20′48″－0˚01′30″=98˚19′18″

（3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR，设读数为278˚21′12″，记入表3-1相应栏内。

松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR，设读数为180˚01′42″，记入表3-1相应栏内。

以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：

βR=bR－aR=278˚21′12″－180˚01′42″=98˚19′30″

上半测回和下半测回构成一测回。

表3-1测回法观测手簿

测站

竖盘

位置

目标

水平度盘读数

半测回角值

一测回角值

各测回平均值

备注

°′″

°′″

°′″

°′″

第一测回

O

左

A

00130

981918

981924

981930

O

A

B

β

B

982048

右

A

1800142

981930

B

2782112

第二测回

O

左

A

900106

981930

981936

B

1882036

右

A

2700054

981942

B

82036

（4）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于±40″，认为观测合格。

此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值β。

在本例中，上、下两半测回角值之差为：

△β=βL－βR=98˚19′18″－98˚19′30″=－12″

一测回角值为：

98˚19′18″+98˚19′30″

98˚19′24″

将结果记入表3-1相应栏内。

注意：

由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360˚，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。

当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n，以180˚/n的差值，安置水平度盘读数。

例如，当测回数n=2时，第一测回的起始方向读数可安置在略大于0˚处；第二测回的起始方向读数可安置在略大于（180˚/2）=90˚处。

各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ6型），取各测回角值的平均值作为最后角值，记入表3-1相应栏内。

2．安置水平度盘读数的方法

先转动照准部瞄准起始目标；然后，按下度盘变换手轮下的保险手柄，将手轮推压进去，并转动手轮，直至从读数窗看到所需读数；最后，将手松开，手轮退出，把保险手柄倒回。

二、方向观测法

方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向。

1．方向观测法的观测方法

图3-10水平角测量（方向观测法）

如图3-10所示，设O为测站点，A、B、C、D为观测目标，用方向观测法观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下：

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志。

（2）盘左位置选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数，记入表3-2方向观测法观测手簿第4栏。

松开照准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏，为了校核，再次瞄准零方向A，称为上半测回归零，读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏。

零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差，归零差不应超过表3-3中的规定，如果归零差超限，应重新观测。

以上称为上半测回。

（3）盘右位置逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A，并将水平度盘读数由下向上记入表3-2第5栏，此为下半测回。

上、下两个半测回合称一测回。

为了提高精度，有时需要观测n个测回，则各测回起始方向仍按180˚/n的差值，安置水平度盘读数。

表3-2方向观测法观测手簿

测站

测

回

数

目标

水平度盘读数

2c

平均读数

归零后

方向值

各测回归零后方向平均值

略图

及角值

盘左

盘右

°′″

°′″

″

°′″

°′″

°′″

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

O

1

A

00212

1800200

+12

（00210）

00206

00000

00000

72°44′51″

39°45′41″

A

B

C

D

B

374415

2174405

+10

374410

374200

374201

C

1102904

2902852

+12

1102858

1102648

1102652

D

1501451

3301443

+8

1501447

1501237

1501233

A

00218

1800208

+10

00213

2

A

900330

2700322

+8

（900324）

900326

00000

B

1274534

3074528

+6

1274531

374207

C

2003024

203018

+6

2003021

1102657

D

2401557

601549

+8

2401553

1501229

A

900325

2700318

+7

900322

2．方向观测法的计算方法

（1）计算两倍视准轴误差2c值

2c=盘左读数－（盘右读数±180˚）

上式中，盘右读数大于180˚时取“－”号，盘右读数小于180˚时取“+”号。

计算各方向的2c值，填入表3-2第6栏。

一测回内各方向2c值互差不应超过表3-3中的规定。

如果超限，应在原度盘位置重测。

（2）计算各方向的平均读数平均读数又称为各方向的方向值。

计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180˚后，和盘左读数取平均值。

计算各方向的平均读数，填入表3-2第7栏。

起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值，填入表3-2第7栏上方小括号内。

（3）计算归零后的方向值将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值”，填入表3-2第8栏。

起始方向归零后的方向值为零。

（4）计算各测回归零后方向值的平均值多测回观测时，同一方向值各测回互差，符合表3-3中的规定，则取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向的最后结果，填入表3-2第9栏。

（5）计算各目标间水平角角值将第9栏相邻两方向值相减即可求得，注于第10栏略图的相应位置上。

当需要观测的方向为三个时，除不做归零观测外，其它均与三个以上方向的观测方法相同。

3．方向观测法的技术要求

表3-3方向观测法的技术要求

经纬仪型号

半测回归零差

一测回内2c互差

同一方向值各测回互差

DJ2

12″

18″

12″

DJ6

18″

24″

垂直角的测量方法

一、垂直角测量原理

1．垂直角的概念

在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。

其角值范围为0˚～±90˚。

如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（－α）。

图3-11垂直角测量原理

2．垂直角测量原理

同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。

如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。

所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。

无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。

所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。

二、竖直度盘构造

如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。

图3-12竖直度盘的构造

竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。

当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。

光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0˚～360˚的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。

如图3-13a所示为顺时针方向注记，如图3-13b所示为逆时针方向注记。

图3-13竖直度盘刻度注记（盘左位置）

竖直度盘构造的特点是：

当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右位置的竖盘读数为270˚。

三、垂直角计算公式

由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。

现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。

图3-14竖盘读数与垂直角计算

如图3-14所示，盘左位置：

视线水平时，竖盘读数为90˚。

当瞄准一目标时，竖盘读数为L，则盘左垂直角αL为：

（3-2）

如图3-16所示，盘右位置：

视线水平时，竖盘读数为270˚。

当瞄准原目标时，竖盘读数为R，则盘右垂直角αR为：

（3-3）

将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值，即得垂直角α计算公式为：

（3-4）

对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为：

（3-5）

在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少：

若读数增加，则垂直角的计算公式为：

（3-6）

若读数减少，则垂直角的计算公式为：

（3-7）

以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。

四、竖盘指标差

在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90˚的整数倍。

但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。

竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。

图3-15竖直度盘指标差

如图3-15所示盘左位置，由于存在指标差，其正确的垂直角计算公式为：

（3-8）

同样如图3-15所示盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：

（3-9）

将式（3-8）和（3-9）相加并除以2，得

（3-10）

由此可见，在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。

将式（3-8）和式（3-9）相减并除以2

，得

（3-11）

式（3-11）为竖盘指标差的计算公式。

指标差互差（即所求指标差之间的差值）可以反映观测成果的精度。

有关规范规定：

垂直角观测时，指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过±15″；DJ6型仪器不得超过±25″。

五、垂直角观测

垂直角的观测、记录和计算步骤如下：

（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，按前述方法确定该仪器垂直角计算公式，为方便应用，可将公式记录于垂直角观测手簿表3-4备注栏中。

（2）盘左位置：

瞄准目标A，使十字丝横丝精确地切于目标顶端如图3-16所示。

转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L，设为95˚22′00″，记入垂直角观测手簿表3-4相应栏内。

图3-16垂直角测量瞄准

（3）盘右位置：

重复步骤2，设其读数R为264˚36′48″，记入表3-4相应栏内。

表3-4垂直角观测手簿

测站

目标

竖盘

位置

竖盘读数

°′″

半测回垂直角

°′″

指标差

″

一测回垂直角

°′″

备注

1

2

3

4

5

6

7

8

O

A

左

952200

－52200

－36

－52236

右

2643648

－52312

O

B

左

811236

＋84724

－45

＋84639

右

2784554

＋84554

（4）根据垂直角计算公式计算，得

那么一测回垂直角为：

竖盘指标差为：

将计算结果分别填入表3-4相应栏内。

有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置，其原理与自动安平水准仪补偿器基本相同。

当经纬仪整平后，瞄准目标，打开自动补偿器，竖盘指标即居于正确位置，从而明显提高了垂直角观测的速度和精度。