小学六年级数学上册导学案.docx
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小学六年级数学上册导学案
1-1<<位置>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。
2、经历探索确定物体位置方法的过程，在学习的过程中发展空间观念。
3、感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
【学习重难点】1、重点是能用数对表示物体的位置。
2、难点是能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
【学习过程】
一、交流讨论:
我们全班有____名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，请你们帮我想想要如何表示才能既简单又准确呢？
二、探索新知
（一）、阅读第2页例题1主题图和问题
1、想一想教师是如何确定张亮位置的？
用自己的话说一说什么叫做“列”？
什么叫做“行”？
_________________________________________________________________
以及如何确定第几列、第几行？
_______________________________________________
2、如果用（2，3）表示张亮同学的位置，用了几个数据？
___________________
（2，3）中的数字分别表示的是什么含义？
______________________________
3、仿照用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示出王艳和赵强同学的位置吗？
（注意你的书写格式）__________________________________________________
4、用自己的话尝试归纳用数对表示位置的方法和它的书写格式。
5、交流讨论，完成P3“做一做”。
______________________________________
☆友情小提示：
我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
（二）、观察P3例2出示的这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同？
1、思考方格纸上的竖线与横线分别对应着例1的什么？
______________________
你能表示大门所在的位置吗？
__________并说一说每个数字表示什么含义？
__________
2、用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆的位置:
____________________
3、观察比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看你发现了什么？
这两个场馆的位置有什么特点呢？
__________________________________________________________
4、用（X，4）表示大象馆的位置，能确定在哪里吗？
为什么？
_________________
想一想在方格纸上至少要几个数才能确定一个位置？
______________________________
5、独立完成书本P5第3题________________________________________________
三、知识应用：
独立完成P5第4题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成练习一第1、2、5、7题。
2、拓展提高：
练习一第6、8题。
阅读了解P7“生活中的数学”
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-1<<分数乘整数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。
【学习重难点】1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、难点是总结分数乘整数的计算法则。
【学习过程】
一、复习引入:
1、算一算：
①、
＋
＋
＝ ②、
＋
＋
＝
2、想一想：
第②题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
二、探索新知：
（一）、利用第②题学习分数乘法。
1、这道加法算式中，加数各是多少？
_________；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？
怎么列式？
______________________
＋
＋
＝
，那么
＋
＋
＝
×3，所以
×3＝__________＝
2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（二）、阅读书本第8页例题1，再用自己的话表述题意。
1、说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”是什么意思？
☆友情小提示：
就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成_______份，其中的______份就表示人跑一步的距离。
2、自己动手，画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上？
（画在反面）
3、结合自己所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘整数应该如何计算？
4、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的的分子和整数______________作分子，分母________。
（三）、用你自己总结的方法，尝试计算P9例2，看一看你乘的积是不是最简分数？
想一想分数乘整数有几种约分的方法？
哪种方法简便？
__________________________
☆友情小提示：
计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的
习惯，注意约分的书写格式。
三、知识应用：
独立完成P9“做一做”1—3题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P12练习二第1、2题。
2、拓展提高：
P12练习二第4题。
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-2<<分数乘分数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2、发展观察推理能力。
3、善于交流合作，对学习有兴趣。
【学习重难点】1、重点是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2、难点是推导算理，总结法则。
【学习过程】免费下载绿色圃中小学教育网Http:
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一、复习导入:
1、计算并说出方法
×
＝
×
＝
×
＝
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、这节课我们来学习分数乘以分数的意义和计算方法。
二、探索新知：
（一）、观察P10例题3主题图，自主探究以下问题：
1、工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么？
____________________________
根据此关系列式解决“
小时粉刷这面墙的几分之几？
”________________________
2、动手操作，把一张纸张看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的
，再涂出
小时粉刷的面积，即
的
，由此得出
×
这个乘法算式表示“
的
是多少？
”
3、根据涂色结果得出
×
＝
，由此推导出计算方法：
×
=
＝
4、自主完成P10“想一想”和P13练习二第5题。
看谁做得即对又快。
组长检查核对。
5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：
分数乘分数，用___________________________________
（二）、自学书本P11例题4
1、根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：
___________________________
2、独立计算，交流方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。
明确约分的书写格式。
3、想一想分数乘分数怎样约分？
分数乘整数怎样约分？
三、知识应用：
独立完成P11“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成练习二第3、6、9题。
2、拓展提高：
练习二第7、8、10题。
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-3<<整数乘法运算定律推广到分数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。
3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。
【学习重难点】1、重点是理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。
2、难点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
【学习过程】
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
_________________________________________
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？
_____________________________
3、遇到有括号的题目该怎么来计算？
___________________________________________
4、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
36×2＋15＝5×6＋7×3＝15×（34－27）＝
二、探索新知
1、友情小提示：
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则计算下面各题。
（1）
＋
×
（2）
×
－
（3）
－
×
（4）
×
＋
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：
____________；乘法结合律：
_____________；乘法分配律__________
（2）这些运算定律有什么用处？
你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：
25×7×4＝36×101＝
3、观察P14例5的三组算式，每组算式的两个算式之间有什么区别和联系？
它们的得数各是多少？
○里面应该填什么？
4、联系整数乘法运算定律的知识，你发现了什么规律？
_____________________________
5、观察P14例6，看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定律？
并将计算过程补充完整。
并思考：
为什么能使计算简便？
☆友情小提示：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、知识应用：
完成P14“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
（先观察题目中已知数的特点，说说怎样做简便？
应用了什么运算定律?
然后再独立完成。
）
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P15练习三第1题和P18练习四第1题。
2、拓展提高：
P18练习四第6题。
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-4<<练习课>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
【学习重难点】1、重点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
2、难点是灵活、准确、合理地进行简便计算。
【学习过程】
一、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：
_____________________；乘法结合律：
_________________________；
乘法分配律：
_____________________；
二、巩固练习
1、练习册P16“我会填”1、2题：
应用运算定律进行简便计算
（仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。
2、练习三第2题：
剪一朵花要用
张纸，一个同学剪了9朵，列式_________________，另一个同学剪了11朵，列式_____________，他们一共用了
×9＋
×11张纸，还可以这样列式：
×（9＋11），这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
3、课本P15练习三第3题是分数混合运算
☆友情小提示：
注意运算顺序，有的题目也可以进行简便计算，如：
－
×
＝
×（1－
）；
×（5－
）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：
×（5－
）＝
－
＝
＝
4、练习三第8题是改错题，这两道题主要都是________错误。
正确结果是___________
5、练习三第6题：
先观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
三、拓展提高
1、练习三第4、5、7、9题：
先分析题意，再列式计算。
计算中注意运用定律使计算简便。
2、练习册P17“我会解”1---4题
四、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
2-5<<求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，发展分析思维能力，。
3、善于自主探究，大胆质疑，学会创新。
【学习重难点】1、重点是理解题中的单位“1”和问题的关系。
2、难点是抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
【学习过程】一、复习
１、先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
×
２、列式计算。
（１）２０的
是多少？
___________________________________
（２）６的
是多少？
_____________________________________
3、归纳总结：
求一个数的几分之几用______法。
二、探索新知
1、认真阅读P17例题1，组内交流讨论后，用自己的话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
”是什么意思？
_____________________________________
2、自己动手在反面画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？
________________________________________________
☆友情小提示：
这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的
是多少。
3、列式计算，解决我国人均耕地面积是多少平方米？
想一想列式的依据是什么？
_______________________________________________________________________
4、结合计算结果和具体国情，谈谈自己的想法。
三、知识应用：
P17页“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？
依据是什么？
然后独立解答。
（组长检查核对，提出质疑。
）
☆友情小提示：
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
①找出分率句，确定单位“1”；②画出线段图帮助理解题意；
③根据题目中的数量关系列式解答；
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P18练习四第2、3、7、8题。
2、拓展提高：
P18练习四第4、5、9、10题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-6<<稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
（一）>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。
3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。
【学习重难点】1、重点是理解分数乘法应用题的数量关系。
2、难点是运用分数乘法的意义解决实际问题。
【学习过程】
一、复习
1、口答：
把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
（1）一块布做衣服用去
。
（2）一条路，已修了
。
（3）水结成冰，体积膨胀
。
（4）甲数比乙数少
。
2、口头列式：
（1）32的
是多少？
（2）120页的
是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了
，降低了多少分贝？
________________________________________
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的
，人现在听到的声音是多少分贝？
______________________________
二、探索新知
1、阅读P20例2的主题图和题目，想一想测量声音强度的单位是什么？
___________
再用自己的话表述题意。
2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？
_________________________________________
3、小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式解答，看你能想出几种不同的方法？
4、阅读书本的两种方法,交流讨论他们的解题思路有什么不同？
你更喜欢哪一种？
☆友情小提示：
两种解法的不同：
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
三、知识应用：
独立完成P20“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成练习五第1、2、4、5题。
2、拓展提高：
练习五第3、8题
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
2-7<<稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
（二）>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路。
2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。
3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。
【学习重难点】1、重点是掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路。
2、难点是发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。
【学习过程】
一、复习
1、在课本上完成P23第6题，看谁做得即对又快。
（组长检查核对，提出质疑。
）
2、找出下面各题的单位“1”
（1）女生人数是男生人数的
，是把______________________看作单位“1”。
（2）梨的重量是苹果重量的
，是把______________________看作单位“1”。
（3）甲的工作效率相当于已的
，是把______________________看作单位“1”。
（4）做游戏时间是看书时间的
，是把______________________看作单位“1”。
二、探索新知
1、阅读P21例3题目，把重点的地方读出来，组内讨论“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
”表示什么意思？
________________________________________________
这句话中谁与谁比？
____________________________________________________
把谁看作单位“1”？
___________________________________________________
题目中哪些是已知的？
哪些是要求的？
____________________________________
2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表示什么？
想一想在图中谁是表示单位“1”的量？
3、结合自己画的线段图，交流讨论，列式解答，看你能想出几种不同的方法？
☆友情小提示：
结合例2的解题方法
解法一：
_________________________________________________________________
解法二：
_________________________________________________________________
三、知识应用：
独立完成书本P21“做一做”。
（组长检查核对，提出质疑。
）
四、层级训练：
1、巩固训练：
练习五第7、9、10题和练习册P23第4、5题。
2、拓展提高：
练习册P24第6、7、8题。
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-8<<倒数的认识>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
2、经历提出问题、自探问题、应用知识的过程。
3、学会与人合作，愿与人交流。
【学习重难点】1、重点是理解倒数的意义和怎样求倒数；2、难点是掌握求倒数的方法。
【学习过程】一、复习导入
1、口算：
（1）
×
×
6×
×40
（2）
×
×
3×
×80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？
二、探索新知:
1、计算例1并观察比较这些算式，想一想它们有什么共同特点？
2、请你给出倒数的定义:
______________________________________________________
3、说一说你是怎么理解“互为倒数”的？
判断“
是倒数”这句话对吗？
为什么？
☆友情小提示：
倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数
4、自学例2，请说一说你是怎样找到
的倒数的？
怎样找到6的倒数？
5、你能归纳出求一个数的倒数的方法吗？
______________________________________
☆友情小提示：
求倒数的方法
（1）写出
的倒数：
求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置就行。
（2）写
升级会员 