250500梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书.docx
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250500梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书
250500梁模板（轮扣式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
6、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
250500
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
250×500
模板支架高度H（m）
3.1
模板支架横向长度B（m）
20
模板支架纵向长度L（m）
20
支架外侧模板高度Hm（mm）
1000
梁侧楼板厚度（mm）
100
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.45
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
天津
0.3
地区
天津市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类（有密集建筑群且房屋较高市区）
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
6
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.138
整体模板支架μstw
1.629
ωfk=ω0μzμstw=0.249
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
II级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
是
梁跨度方向立杆间距la（mm）
1200
梁两侧立杆横向间距lb（mm）
900
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h（mm）
1200
支撑架顶层水平杆步距h'（mm）
1200
立杆伸出顶层水平杆的悬臂高度h2（mm）
500
新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）
1200、1200
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
450
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）
450
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
200
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁间距
125
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
承载力设计值调整系数γR
1
扣件传递的荷载偏心距e（mm）
50
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
荷载系数参数表：
正常使用极限状态
承载能力极限状态
抗倾覆
可变荷载调整系数γL
1
0.9
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
0.9
结构重要性系数γ0
1
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
取单位宽度b=1000mm，按二等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝γ0×[1.3（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×（0.1+（24+1.5）×0.5）+1.5×0.9×3]×1＝20.755kN/m
q1静＝γ0×1.3×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1×1.3×[0.1+（24+1.5）×0.5]×1＝16.705kN/m
q1活＝γ0×1.5×γL×Q1k×b＝1×1.5×0.9×3×1＝4.05kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1×1×Q1k]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.5）+1×1×3]×1＝15.85kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.125q1L2＝0.125×20.755×0.1252＝0.041kN·m
σ＝Mmax/W＝0.041×106/37500＝1.081N/mm2≤[f]/γR=15/1＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.521q2L4/（100EI）=0.521×15.85×1254/（100×10000×281250）＝0.007mm≤[ν]＝L/250＝125/250＝0.5mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R3=0.375q1静L+0.437q1活L=0.375×16.705×0.125+0.437×4.05×0.125＝1.004kN
R2=1.25q1L=1.25×20.755×0.125＝3.243kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R3'=0.375q2L=0.375×15.85×0.125＝0.743kN
R2'=1.25q2L=1.25×15.85×0.125＝2.477kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
40×80
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.782
小梁截面抵抗矩W（cm3）
42.667
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=1.004/1＝1.004kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2]/b=Max[3.243]/1=3.243kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R3/b=1.004/1＝1.004kN/m
小梁自重：
q2＝1×1.3×（0.3-0.1）×0.25/2=0.033kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1×1.3×0.45×（0.5-0.1）=0.234kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1×1.3×0.45×（0.5-0.1）=0.234kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.1）+1.5×0.9×3]×（0.45-0.25/2）/2×1=1.283kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.1）+1.5×0.9×3]×（（0.9-0.45）-0.25/2）/2×1=1.283kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.004+0.033+0.234+1.283=2.554kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.243+0.033=3.275kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.004+0.033+0.234+1.283=2.554kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.554,3.275,2.554]=3.275kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=0.743/1＝0.743kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2']/b=Max[2.477]/1=2.477kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R3'/b=0.743/1＝0.743kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.25/2=0.025kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.45×（0.5-0.1）=0.18kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.45×（0.5-0.1）=0.18kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.45+（24+1.1）×0.1）+1×1×3]×（0.45-0.25/2）/2×1=0.969kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.45+（24+1.1）×0.1）+1×1×3]×（（0.9-0.45）-0.25/2）/2×1=0.969kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.743+0.025+0.18+0.969=1.916kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.477+0.025=2.502kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.743+0.025+0.18+0.969=1.916kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.916,2.502,1.916]=2.502kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.275×0.62，0.5×3.275×0.22]＝0.147kN·m
σ=Mmax/W=0.147×106/42667=3.454N/mm2≤[f]/γR=15.444/1=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×3.275×0.6，3.275×0.2]＝1.228kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.228×1000/（2×40×80）＝0.576N/mm2≤[τ]/γR=1.782/1=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×2.502×6004/（100×9350×170.667×104）＝0.106mm≤[ν]＝l1/250＝600/250＝2.4mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝2.502×2004/（8×9350×170.667×104）＝0.031mm≤[ν]＝2l2/250＝2×200/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.275×0.6,0.375×3.275×0.6+3.275×0.2]=2.456kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.915kN,R2=2.456kN,R3=1.915kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2.502×0.6,0.375×2.502×0.6+2.502×0.2]=1.876kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.437kN,R2'=1.876kN,R3'=1.437kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.149×106/4490=33.171N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝1.714kN
τmax=2Vmax/A=2×1.714×1000/424＝8.083N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.028mm≤[ν]＝L/250＝450/250＝1.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.201kN，R2=5.883kN，R3=0.201kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.151kN，R2'=4.448kN，R3'=0.151kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
P＝max[R2]×0.6=Max[5.883]×0.6=3.53kN，P'＝max[R2']×0.6＝Max[4.448]×0.6=2.669kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.741×106/4490=165.105N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
2号主梁剪力图（kN）
Vmax＝2.295kN
τmax=2Vmax/A=2×2.295×1000/424＝10.823N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
2号主梁变形图（mm）
νmax＝2.401mm≤[ν]＝L/250＝1200/250＝4.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=4.765kN，R2=7.59kN，R3=7.59kN，R4=4.765kN
立杆所受主梁支座反力依次为P2=7.59/0.6=12.649kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Ф48×3
钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢管截面面积A（mm2）
424
钢管截面回转半径i（mm）
15.9
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
10.78
钢管截面抵抗矩W（cm3）
4.49
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
P＝max[R1，R3]=0.201kN，P'＝max[R1'，R3']＝0.151kN
计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.042×106/4490＝9.401N/mm2≤[f]/γR=205/1＝205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Vmax＝0.131kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.131×1000/424＝0.616N/mm2≤[τ]/γR=125/1＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax＝0.136mm≤[ν]＝L/250＝1200/250＝4.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.271kN，R2=0.432kN，R3=0.432kN，R4=0.271kN
同理可得：
两侧立杆所受支座反力依次为R1=0.432kN，R3=0.432kN
九、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R3]＝max[0.432,0.432]＝0.432kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2]＝12.649kN≤[N]/γR=30/1=30kN
满足要求！
十、立杆验算
立杆钢管截面类型（mm）
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.49
立杆弹性模量E（N/mm2）
206000
立杆截面惯性矩I（cm4）
10.78
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
水平杆钢管截面类型（mm）
Ф48×3
水平杆钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
剪刀撑设置
有
扫地杆高度h1（mm）
350
节点转动刚度（kN·m/rad）
15
竖向剪刀撑纵距跨数n1（跨）
6
竖向剪刀撑横距跨数n2（跨）
6
高度修正系数
1
扣件传递的竖向荷载偏心矩e（mm）
50
1、长细比验算
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019条文说明5.1.5条，构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度：
hmax=h=1200mm
λ=hmax/i=1200/15.9=75.472≤[λ]=150
长细比满足要求！
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度：
l0=βHβaμh=1×1.032×2.394×1200=2964mm
μ----立杆计算长度系数，按规范附录G表G-2取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，K=EI/（hk）+ly/（6h）=206000×10.78×104/（1200×15×106）+450/（6×1200）=1.296
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数，按规范附录G表G-3取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值，α=max（h1/h,h2/h）=max（350/1200,500/1200）=0.417
αx----单元框架x向跨距与步距h之比，αx=lx/h=1200/1200=1
βH----高度修正系数
l02=h’+2k0h2=1200+2×0.7×500=1900mm
l0=max（l01,l02）=max（2964,1900）=2964mm
λ=l0/i=2964/15.9=186.415，查表得，φ＝0.207
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=1.2×0.249=0.299kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk=la×Hm×ωmk=1.2×1×0.199=0.239kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×3.12×0.299+3.1×0.239=2.176kN.m
R1＝0.432kN，P2＝12.649kN，R3＝0.432kN
两侧立杆最大受力N＝max[R1+N边1，R3+N边2]+1×1.3×0.15×3.1＝max[0.432+1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.1）+1.5×0.9×3]×（1.2+0.45-0.25/2）/2×1.2，0.432+1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.1）+1.5×0.9×3]×（1.2+0.9-0.45-0.25/2）/2×1.2]+0.605＝8.263kN
中间立杆最大受力N＝max[P2]+1×1.3×0.15×（3.1-0.5）＝max[12.649]+0.507＝13.156kN
梁两侧立柱扣件传递的偏心弯矩M1=F×e=（8.263-0.605）×0.05=0.383kN.m
不考虑风荷载
中间立杆稳定性验算:
f＝N/（φA）＝13156.274/（0.207×424）=149.898N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
两侧立杆稳定性验算：
f＝N/（φA）+M1/（W（1-1.1φN/NE′））=8263.324/（0.207×424）+0.383×106/（4.49×103×（1-1.1×0.207×8263.324/24806.796））=186.437N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
NE′----立杆的欧拉临界力（N），NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×424/186.4152=24806.796N
十一、高宽比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.1条：
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于5m或者高宽比大于3时，需要进行支架整体的抗倾覆验算
H/B=3.1/20=0.155≤3
H=3.1m≤5m
满足要求！
十二、架体抗倾覆验算
参考《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.2条：
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/（l'a×l'b）+G1k]+2×Gjk×B/2=202×1.2×[0.15×3.1/（1.2×1.2）+0.45]+2×1×20/2=391kN.m≥3γ0Mok=3×1×2.176=6.528kN.M
满足要求！
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