fhuan 运筹学实验报告.docx
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fhuan运筹学实验报告
工商管理学院2015-2016学年第二学期
《管理运筹学》课程
实验报告
专业班级工商1403
学号************
姓名付欢
2016年6月30日
【实验1：
线性规划】
（1）对以下问题进行求解：
************************************************************************
求解结果：
结果分析：
（1）该问题的最优解为：
X1=3.3333;X2=1.3333
目标函数的最大值为12.6667
（2）4个约束条件的右端项分别在什么范围变化，问题最优基不变：
C1:
[4,7]C2:
[6,12]
C3:
[-2,M]C4:
[1.333,M]
完成时间：
6月30
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（2）通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解:
某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
表1
产品名称
规格要求
单价（元/kg）
A
原材料C不少于50%
原材料P不超过25%
50
B
原材料C不少于25%
原材料P不超过50%
35
D
不限
25
表2
原材料名称
每天最多供应量（kg）
单价（元/kg）
C
P
H
100
100
60
65
25
35
************************************************************************
建立的线性规划模型为：
由题目可设Ac是A产品中c材料的用量，同理BcDc
Ap是A产品中p的用量，同理BpDp
Ah是A产品中h的用量，同理BhDh
Maxz=50（Ac+Ap+Ah）+35（Bc+Bp+Bh）+25（Dc+Dp+Dh）-65（Ac+Bc+Dc）-25（Ap+Bp+Dp）-35（Ah+Bh+Dh）
Ac/Ac+Ap+Ah≥0.5
Ap/Ac+Ap+Ah≤0.25
Bc/Bc+Bp+Bh≥0.25
Bp/Bc+Bp+Bh≤0.5
Ac+Bc+Dc≤100
Ap+Bp+Dp≤100
Ah+Bh+Dh≤60
求解结果与分析：
最优解为X1=100;X2=50;X3=50X4,X5,X6,X7,X8,X9=0
工厂只能生产A产品才能盈利,并且在使用c材料100个单位,p材料50个单位,h材料50个单位时，即生产200个单位的a产品时才能获得最大利润，最大利润为500。
完成时间：
6月27
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【实验2：
运输问题与指派问题】
（1）对以下运输问题进行求解：
销地
产地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
A2
A3
8
6
5
4
9
3
1
4
4
2
7
3
7
25
26
销量
10
10
20
15
************************************************************************
求解结果与分析：
总运费最少为193
完成时间：
6月30
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（2）对以下运输问题进行求解：
设有三个化肥厂（A,B,C）供应四个地区（I,II,III,IV）的农用化肥。
假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。
各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。
试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
需求地区
化肥厂
I
II
III
IV
产量
A
B
C
16
14
19
13
13
20
22
19
23
17
15
—
50
60
50
最低需求
最高需求
30
50
70
70
0
30
10
不限
注意：
表格中的运价可以填入M（任意大正数）。
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问题分析：
该运输问题产销不平衡为达到平衡，假设一个化肥厂Source4
求解结果与分析：
从上表可知，
A地供给II需求地区50个单位
B地供给II需求地区20个单位给III需求地区40个单位
C地供给I需求地区50个单位，
D地供给III需求地区30个单位，给IV20个单位
按以上方法分配可使运费最少为2460
完成时间：
6月30
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（3）对以下问题进行求解：
人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。
经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
工作
人员
人力资源
物流管理
市场营销
信息管理
甲
乙
丙
丁
戊
85
95
82
86
76
92
87
83
90
85
73
78
79
80
92
90
95
90
88
93
************************************************************************
求解结果与分析：
应淘汰丁，甲—物流管理乙----人力资源丙----信息管理戊---市场营销
完成时间：
6月30
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【实验3：
整数规划】
（1）对以下整数规划问题进行建模并求解：
红星日用化工厂为发运产品，下一年度需6种不同容积的包装箱。
每种包装箱的需求量及生产一个的可变费用如下表所示：
包装箱代号
1
2
3
4
5
6
容积（m3）
0.08
0.1
0.12
0.15
0.20
0.25
需求量（个）
500
550
700
900
450
400
可变费用（元/个）
5.0
8.0
10.0
12.1
16.3
18.2
由于生产不同容积包装箱时需进行专门准备、下料等，生产某一容积包装箱的固定费用均为1200元。
又若某一容积包装箱数量不够时，可用比它容积大的代替。
试问该化工厂应订做哪几种代号的包装箱各多少个，使费用最节省。
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建立的整数规划模型为：
Minz=1200
+5x1+8x2+10x3+12.1x4+16.3x5+18.2x6
X1+x2+x3+x4+x5+x6=3500
X6≥400
X5+x6≥850
X4+x5+x6≥1750
x3+x4+x5+x6≥2450
x2+x3+x4+x5+x6≥3000
xj≤（j=1,….6）
xi≥0，yj=0或1
求解结果与分析：
完成时间：
6月30
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（2）对以下0-1规划问题进行建模并求解：
某厂拟在A、B、C、D、E五个城市建立若干产品经销联营点，各处设点都需资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能获得贷款和人力等。
而相关数据如下表所示，为使总利益最大，问厂方应作出何种最优点决策？
资源
城市
应投资金
应投人力
应投设备
获利
A
B
C
D
E
4
6
12
-8
1
5
4
12
3
-8
1
1
1
0
0
4.5
3.8
9.5
-2
-1.5
资源限制
20
15
2
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建立的0-1规划模型为：
MaxZ=4.5X1+3.8X2+9.5X3-2X4-1.5X5
4X1+6X2+12X3-8X4+5X5≤20
5X1+4X2+12X3+3X4-8X5≤15
X1+X2+X3≤2
求解结果与分析：
由表可知，0表示不设，1表示设
若使总利益最大，应在X1X3X5设点，X2X4不设点
完成时间：
6月30
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【实验4：
网络优化】
（1）对以下问题进行分析并求解：
某人购买一台摩托车，准备在今后4年内使用。
他可在第一年初购一台新车，连续使用四年，也可以于任何一年年末卖掉，于下一年初换一台新车。
已知各年初的新车购置价如表1所示，不同役龄车的年使用维护费及年末处理价见表2。
（a）要求确定该人使用摩托车的最优更新策略，使4年内用于购买、更换及使用维护的总费用为最省；（b）若摩托车最多使用三年必须更新，重新求解此问题。
表1单位：
万元
第一年
第二年
第三年
第四年
年初购置价
2.5
2.6
2.8
3.1
表2单位：
万元
摩托车役龄（年）
0-1
1-2
2-3
3-4
年使用维护费
该役龄年末处理费
0.3
2.0
0.5
1.6
0.8
1.3
1.2
1.1
************************************************************************
网络模型为：
0
求解结果与分析：
第一年买进，年末卖掉；第二年买进，年末卖掉；第三年买进，用两年，第四年年末卖掉。
花费最少，共3.5万元。
完成时间：
6月30
************************************************************************
（2）对以下问题进行分析并求解：
某市政公司在未来5~8月份内需完成四项工程：
（A）修建一条地下通道，（B）一座人行天桥，（C）一条道路和（D）一个街心花园，工期和所需劳动力见下表。
该公司共有劳动力120人，任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过80人。
问该公司如何分配劳动力完成所有工程以及能否按期完成。
试将此问题归结为最大流问题，并进行求解。
工程
工期
需要劳动力（人）
A
5~7月
100
B
6~7月
80
C
5~8月
200
D
8月
80
************************************************************************
网络模型为：
求解结果与分析：
从上表可得，为完成各项工程可进行以下人员分配：
A工程5月份分配80人。
7月份分配20人;B工程6月份分配80人；C工程5月份分配40人，6月份分配40人，7月份分配80人，8月份分配40人；D工程8月份分配80人
完成时间：
6月30
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