高三一轮复习8静电场20学生版Word格式.docx

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A．电场强度B．电势C．同一电荷具有的电势能D．同一电荷所受的电场力

2.练1-1如图所示，在负点电荷Q形成的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为BC的中点，∠C=60°

．A、B、C、D四点处的电势分别用φA、φB、φC、φD表示，已知φB=φC、φA=φD，点电荷口在A、B、C三点所在平面内，则（　　）

A．A、B两点的电势高低关系是φA＜φB

B．B点的电场方向从A指向B

C．连接AD的线段一定在同一等势面上

D．将正试探电荷从C点搬运到A点，电场力做负功

3.例2两个带电量均为Q的正点电荷，固定于两点，O是两电荷连线的中点．矩形abcd的中心也在O点，且ad平行于两电荷的连线，a、b、c、d四点的（　　）

A．电场强度不相同，电势相等

B．电场强度不相同，电势也不相等

C．电场强度相同，电势不相等

D．电场强度相同，电势也相等

4.练2-1两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动

B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C．q运动到O点时的动能最大

D．q从A运动到O点过程，电场力一定逐渐变小

5.例3两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则（　　）

A．a处为正电荷，qa＜qbB．a处为正电荷，qa＞qb

C．a处为负电荷，qa＜qbD．a处为负电荷，qa＞qb

6.练3-1三个点电荷A，B，C固定在正方形的三个顶点，如图所示，点电荷A带电量为+2q，B，C带电量均为﹣q，下列判断正确的是（　　）

A．将点电荷A移动到无穷远，电场力对其做负功

B．将点电荷B移动到无穷远，电场力对其做正功

C．在D点放置合适的点电荷，释放点电荷A，A可能处于状态静止

D．在D点放置合适的点电荷，释放点电荷B．B可能处于静止状态

iii.电势能变化、电势高低、场强大小

1.例1关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　）

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

2.练1-1关于静电场，下列说法正确的是（　　）

A．电势等于零的物体一定不带电

B．电场强度为零的点，电势一定为零

C．同一电场线上的各点，电势一定相等

D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

3.例2场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．a点电势高于b点电势

B．c点场强大于b点场强

C．若将一检验电荷+q由a点移至b点，它的电势能增大

4.练2-1如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是（　　）

A．M点场强一定大于N点场强

B．M点电势一定高于N点电势

C．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

D．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

iv.与轨迹结合

1.例1如图所示，虚线是某电场的等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下，以一定速度沿实线从A点飞到C点时恰好速度变为零，则（　　）

A．A点的电场强度大于C点的电场强度

B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能

C．该粒子一定带负电

D．粒子从A点到B点电场力对它所做的功大于从B到C点电场力对它所做的功

2.练1-1如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则（　　）

A．aa＞ab＞ac，va＞vc＞vbB．aa＞ab＞ac，vb＞vc＞va

C．ab＞ac＞aa，vb＞vc＞vaD．ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb

v.图像

1.例1空间有一电场，各点电势φ随位置的变化情况如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．O点的电场强度一定为零

B．﹣x1与﹣x2点的电场强度相同

C．﹣x1和﹣x2两点在同一等势面上

D．将负电荷从﹣x1移到x1电荷的电势能增大

2.练1-1在光滑、绝缘的水平桌面上有一质量m=0.1kg、电荷量q=0+0.001C的带电小球，以初速度v0=2m/s沿桌面做直线运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示．在x=0到x=6m的范围内，下列说法正确的是（　　）

A．带电小球由x=0运动到x=2m的过程中，电场力做0.2J的功

B．在x=0到x=2m的范围内，场强沿x方向的分量大小为100V/m，方向沿+x方向

C．在x=2m到x=6m的范围内，场强沿x方向的分量大小为200V/m，方向沿+x方向

D．带电小球由石x=2m运动到x=6m，经历的时间为4s

3.例2空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．O点的电势最低B．x2点的电势最高

C．x1和﹣x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等

4.练2-1静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

5.例3图甲中直线Q表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v﹣t图象如图乙所示．下列判断正确的是（　　）

A．P点电势高于Q点电势B．P点场强大于Q点场强

C．P、Q两点的电势差为

D．带负电粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能

6.练3-1如图甲所示，AB是电场中的一条电场线，质子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点，其v﹣t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．质子运动的加速度随时间逐渐减小

B．电场线的方向由A指向B

C．A、B两点电场强度的大小关系满足EA＜EB

D．A、B两点的电势关系满足φA＜φB

b）计算

i.力——电场力、电场强度

1.例1两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为

，则两球间库仑力的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2.练1-1如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m，若将电荷量均为q=+2.0×

10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×

109N•m2/C2，求：

（1）两点电荷间的库仑力大小；

（2）C点的电场强度的大小和方向．

3.例2如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

C．

D．

4.练2-1均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　）

B．

ii.能——电场力做功、电势能、电势、电势差

1.例1地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×

l0﹣4kg、带电量为﹣1.00×

10﹣7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力）（　　）

A．﹣1.50×

10﹣4J和9.95×

10﹣3J

B．1.50×

C．﹣1.50×

10﹣4J和9.65×

D．1.50×

2.练1-1如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a（　　）

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

iii.力与能的关系——场强和电势差

1.例1在点电荷+Q形成的电场中有一点A，当一个﹣q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（　　）

A．EA=﹣WφA=

B．EA=WφA=﹣

C．EA=WφA=

D．EA=﹣WφA=﹣

2.练1-1图中虚所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和2eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为﹣8eV时，它的动能应为（　　）

A．18eVB．13eVC．20eVD．34eV

3.例2如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）

A．200V/mB．

V/mC．100V/mD．

V/m

4.练2-1如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的描述中正确的是（　　）

A．a点的电势为4V

B．a点的电势为﹣2V

C．O点的场强方向由O点指向a点

D．O点的场强方向由O点指向电势为2V的点

c）电容器

i.动态分析

1.例1一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）

A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小

2.练1-1将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是（　　）

A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半

B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半

D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的两倍

3.例2如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）

A．θ增大，Ep增大B．θ增大，E不变

C．θ减小，Ep不变D．θ减小，E减小

4.练2-1如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度．若不改变A、B两极板带的电量而使极板A向上移动少许，那么静电计指针的偏转角度（　　）

A．一定减少B．一定增大C．一定不变D．可能不变

d）带电粒子在电场中的运动

i.匀变速、类平抛

1.例1氘核（电荷量为+e，质量为2m）和氚核（电荷量为+e、质量为3m）经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力）（　　）

A．1：

1B．1：

2C．2：

1D．1：

4

2.练1-1带电粒子射入两块平行板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力不计，若初动能为EK，则出场时动能为2EK．如果初速度增加为原来的2倍，则出场时动能为（　　）

A．3EKB．4EKC．

3.例2如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）

A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动

4.练2-1如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（　　）

A．微粒达到B点时动能为

B．微粒的加速度大小等于gsinθ

C．两极板的电势差UMN=

D．微粒从A点到B点的过程电势能减少

5.例3如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量QA=2×

10﹣4C，B球的质量为m=0.1kg．以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图乙中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线．图中M点离A点距离为6米．（g取10m/s2，静电力恒量k=9.0×

109N•m2/C2．）

（1）求杆与水平面的夹角θ；

（2）求B球的带电量QB；

（3）求M点电势φM；

（4）若B球以Ek0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度

6.练3-1如图所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿X轴正方向，电场Ⅱ的方向沿Y轴的正方向．在第三象限内存在着垂直于Oxy平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（﹣x0，0）．已知电子的电量为﹣e，质量为m（不计电子所受熏力）．

（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点．求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；

（2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放？

求该点的位置和过Q点时的最小动能．

（3）在满足条件

（2）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x0，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．

ii.周期性

1.例1如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（　　）

A．0＜t0＜

B．T＜t0＜

＜t0＜TD．

＜t0＜

2.练1-1如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为V0，t=T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场．则（　　）

A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的

B．在t=

时刻，该粒子的速度大小为2V0

C．若该粒子在

时刻以速度V0进入电场，则粒子会打在板上

D．若该粒子的入射速度变为2V0，则该粒子仍在t=T时刻射出电场

iii.等效场

1.例1如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb．不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．

练1-1如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则（　　）

A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小

B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大

C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最大

D．小球在运动过程中机械能不守恒

课堂小测

1.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（　　）

A．P、Q两点处的电荷等量同种

B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势低于d点的电势

D．负电荷从a到c，电势能减少

2.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的方向处处与等电势面垂直

B．电场强度为零的地方，电势不一定为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

3.某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法不正确的判断是（　　）

A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大

B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小

C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强

D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势

4.如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2（Q2位于坐标原点O），其上有M、N、P三点，间距MN=NP．Q1、Q2在轴上产生的电势ϕ随x变化关系如图乙．则（　　）

A．M点电场场强大小为零

B．N点电场场强大小为零

C．M、N之间电场方向沿x轴负方向

D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|WPN|=|WNM|

5.如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×

10﹣4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×

109N•m2/C2，则（　　）

A．两球所带电荷量相等

B．A球所受的静电力为1.0×

10﹣2N

C．B球所带的电荷量为4

×

10﹣8C

D．A、B两球连线中点处的电场强度为0

6.下列选项中的各

圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各

圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（　　）

B．

C．

D．

7.如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F六点构成一边长为a的正六边形，电场方向平行于纸面．一电子e在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W，从C点移动到E点，其电势能减少W．则关于该匀强电场场强E的大小和方向的判断，正确的是（　　）

A．E=

，方向由E指向AB．E=

，方向由F指向C

C．E=

，方向由C指向FD．E=

，方向由A指向E

8.如图所示，A、B两个平行金属板充电后与电源断开，B板接地，C、D是A、B两板间的两个点，以下说法正确的是（　　）

A．A板不动，将B板向下移动一小段距离，则C点电势不变

B．A板不动，将B板向下移动一小段距离，则C、D两点间电势差不变

C．B板不动，将A板向上移动一小段距离，则C点电势不变

D．B板不动，将A板向上移动一小段距离，则C、D两点间电势差不变

9.带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM=MN，则P和Q的质量之比为（不计重力为（　　）

A．3：

4B．4：

3C．3：

2D．2：

3

10.如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t=0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是（　　）

A．0＜t＜t0B．t0＜t＜2t0C．2t0＜t＜3t0D．3t0＜t＜4t0

在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．带电小球有可能做匀速率圆周运动

B．带电小球有可能做变速率圆周运动

C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小

D．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小

课后练习一

1.P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点．一个离子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示．则下列判断正确的是（　　）

A．离子从a到b，电势能增加

B．离子在运动过程中受到P的排拆力

C．c、d两点电势相等

D．离子从a到b，动能增加

2.如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°

，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、