ANSYS 入门教程结构的弹性稳定性分析.docx

ANSYS 入门教程结构的弹性稳定性分析.docx

《ANSYS 入门教程结构的弹性稳定性分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ANSYS 入门教程结构的弹性稳定性分析.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

ANSYS入门教程结构的弹性稳定性分析

ANSYS入门教程-结构的弹性稳定性分析

2011-01-0915:

06:

42|  分类：

默认分类|  标签：

|字号大中小 订阅

第7章结构弹性稳定分析

   7.1 特征值屈曲分析的步骤

   7.2 构件的特征值屈曲分析

   7.3 结构的特征值屈曲分析

一、 结构失稳或结构屈曲：

   当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。

   结构稳定问题一般分为两类:

       ★  第一类失稳：

又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。

结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。

       ★ 第二类失稳：

结构失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。

结构失稳时相应的载荷称为极限载荷或压溃载荷。

       ● 跳跃失稳：

当载荷达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。

可归入第二类失稳。

   ★ 结构弹性稳定分析=第一类稳定问题

       ANSYS特征值屈曲分析（BucklingAnalysis）。

   ★第二类稳定问题

       ANSYS结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。

   这里介绍ANSYS特征值屈曲分析的相关技术。

在本章中如无特殊说明，单独使用的“屈曲分析”均指“特征值屈曲分析”。

7.1  特征值屈曲分析的步骤

   ① 创建模型

   ② 获得静力解

   ③ 获得特征值屈曲解

   ④ 查看结果

一、 创建模型

   注意三点：

   ⑴  仅考虑线性行为。

若定义了非线性单元将按线性单元处理。

       刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在后续计算中保持不变。

   ⑵  必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。

非线性性质即便定义了也将被忽略。

   ⑶  单元网格密度对屈曲载荷系数影响很大。

例如采用结构自然节点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生100%的误差甚至出现错误结果，尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大，其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。

经验表明，仅关注第1阶屈曲模态及其屈曲载荷系数时，每个自然杆应不少于3个单元。

二、 获得静力解

   注意几个问题：

   ⑴  必须激活预应力效应。

   命令PSTRES设为ON便可考虑预应力效应。

   ⑵  由屈曲分析所得到的特征值是屈曲载荷系数，屈曲载荷等于该系数乘以所施加的载荷。

若施加单位载荷，则该屈曲载荷系数就是屈曲载荷；若施加了多种不同类型的载荷，则将所有载荷按该系数缩放即为屈曲载荷。

   ⑶  ANSYS容许的最大特征值是1000000。

若求解时特征值超过此限值，可施加一个较大的载荷值。

若有多种载荷，可全部放大某个倍数后施加。

   ⑷  恒载和活载共同作用。

分析中常常需要求解在恒载作用下活载的屈曲载荷，而不是“恒载＋活载”的屈曲载荷，这就需要保证在特征值求解时恒载应力刚度不被缩放。

   正常求解：

屈曲载荷=屈曲载荷系数×（恒载＋活载）

   实际要求：

屈曲载荷=1.0×（恒载＋K×活载）

   其实现方法是通过迭代，即调整所施加的活载大小（例如放大K 倍），然后进行屈曲分析，如果所求得的屈曲载荷系数不等于1.0，则继续修改K值重新分析，直到屈曲载荷系数为1.0为止。

   K的初值通常可采用第一次的屈曲载荷系数，然后调整3～4次即可达到要求。

   ⑸  非零约束。

如同静力分析一样，可以施加非零约束。

同样以屈曲载荷系数对非零约束进行缩放得到屈曲载荷。

   ⑹  静力求解完成后，退出求解层。

三、 获得特征值屈曲解

   该过程需要静力分析中得到的.EMAT和.ESAV文件，且数据库中包含有模型数据，以备需要时恢复。

   主要步骤如下：

   ⑴  进入求解层

       命令格式：

/solu

   ⑵  定义分析类型

       命令格式：

ANTYPE,BUCKLE 或ANTYPE,1

       需要注意的是在特征值屈曲分析中，重启动分析无效。

   ⑶  定义求解控制选项

       命令格式：

BUCOPT,Method,NMODE,SHIFT,LDMULTE

       用此命令定义特征值提取方法、拟提取的特征值个数、特征值计算的起始点等参数。

一般情况下建议采用LANB（分块兰索斯法）、特征值数目为1。

   也可以设置特征值个数多一点，以防最小特征值为负值。

出现负特征值说明档载荷方向与施加的载荷反向时，更易发生屈曲。

   ⑷  定义模态扩展数目

       命令格式：

MXPAND,NMODE,FREQB,FREQE,Elcalc,SIGNIF

       若想观察屈曲模态形状，应定义模态扩展数目，也可在提取特征值后再次进入求解层单独进行模态扩展分析。

   ⑸  定义荷载步输出选项

       命令格式：

OUTRES, Item,FREQ,Cname

       命令格式：

OUTPR, Item,FREQ,Cname

       前者定义向数据库及结果文件中写入的数据，而后者定义向文件中写入的数据。

   ⑹  求解

       命令格式：

SOLVE

       求解过程的输出主要有特征值（屈曲荷载系数）、屈曲模态形状、相对应力分布等。

   ⑺  退出求解层

       命令格式：

FINISH

四、 查看结果

   ⑴  列表显示所有屈曲荷载系数

       命令格式：

SET,LIST

       SET栏对应的数据为模态数阶次，TIME/FREQ栏对应的数据为该阶模态的特征值，即屈曲荷载系数。

荷载步均为1，但每个模态都为一个子步，以便结果处理。

   ⑵  定义查看模态阶次

       命令格式：

SET,1,SBSTEP

   ⑶  显示该阶屈曲模态形状

       命令格式：

PLDISP

   ⑷  显示该阶屈曲模态相对应力分布

       命令格式：

PLNSOL或PLESOL等。

       模态形状归一化处理，位移不表示真实的变形。

直接获取第N阶屈曲模态的特征值（屈曲荷载系数）：

               *get,freqN,mode,N,freq

       其中FREQN为用户定义的变量，存放第N阶模态的屈曲荷载系数，其余为既定标识符。

7.2  构件的特征值屈曲分析

一、 受压柱屈曲分析

   两端简支的受压柱如图所示，设截面尺寸和材料参数为：

         B×H=0.03m×0.05m， 柱长L=3m， 弹性模量E=210GPa，密度ρ=7800kg/m^3。

   BEAM3单元为2D梁单元，故只能计算荷载作用平面内的屈曲分析。

当用空间模型分析时，其1阶屈曲模态在XY平面内，而第2阶屈曲模态就可能不在XY平面内，而在YZ平面内。

                                                  两端铰支柱不同计算模型时的前5阶屈曲荷载比较                   

   说明：

上表中的理论值为梁理论的结果。

   注意：

       ●BEAM4和BEAM188/189：

需要约束绕单元轴的转动自由度，否则虽可进行静力分析，但会出现异常屈曲模态。

       ● SHELL63和SOLID95：

为模拟与BEAM4相同的约束条件，仅仅在下端截面中心约束Y方向平动自由度，而不能约束整个截面，否则与简支约束条件不符。

       ● BEAM单元的载荷为集中力，但SHELL63施加的为线载荷，SOLID95施加的为面载荷，其原因是BEAM单元的集中力作用在整个截面上。

   示例：

       !

 EX7.1A 两端铰支柱特征值屈曲分析-BEAM3单元

       finish $/clear $/prep7

       b=0.03 $h=0.05 $l=3 $e=2.1e11 $a0=b*h $i1=h*b**3/12 $i2=b*h**3/12

       et,1,beam3 $mp,ex,1,e $mp,prxy,1,0.3 $r,1,a0,i1,b $k,1$k,2,,l $l,1,2

       dk,1,ux,,,,uy $dk,2,ux $latt,1,1,1 $lesize,all,,,20 $lmesh,all $finish

       /solu                                      !

进入求解层-进行静力分析获得静力解

       fk,2,fy,-1                                !

施加单位载荷，也可在前处理中施加

       pstres,on                               !

打开预应力效应开关

       solve $finish                        !

求解并退出求解层-为了进行屈曲分析，必须退出solution!

       /solu                                       !

再次进入求解层-进行特征值屈曲分析获得屈曲荷载系数

       antype,buckle                        !

定义分析类型为“特征值屈曲分析”，与ANTYPE,1相同

       bucopt,lanb,5                        !

定义特征值提取方法为LANB，提取特征值数为5阶

       mxpand,5                               !

扩展5阶屈曲模态的解，以便查看屈曲模态形状；但不必打开计算单元结果选项，因为该结果没有实际意义

       outres,all,all                           !

定义输出全部子步的全部结果

       solve $finish                        !

求解并退出求解层

       /post1                                    !

进入后处理

       set,list                                    !

列表显示所有屈曲模态信息及屈曲荷载系数

       set,1,1 $pldisp                     !

显示1阶屈曲模态形状

       set,1,2 $pldisp                     !

显示2阶屈曲模态形状

       set,1,5 $pldisp                     !

显示5阶屈曲模态形状

   示例2：

       !

 EX7.1C 两端铰支柱特征值屈曲分析-BEAM188/189单元

       finish $/clear $/prep7

       !

 创建几何模型和有限元模型（此部分命令流说明从略）

       b=0.03 $h=0.05 $l=3 $e=2.1e11 $et,1,beam189 $mp,ex,1,e $mp,prxy,1,0.3

       sectype,1,beam,rect $secdata,b,h

       k,1 $k,2,,l $k,10,0,l/2,l/2 $l,1,2 $dk,1,ux,,,,uy,uz,roty $dk,2,ux,,,,uz,roty

       latt,1,,1,,10,,1 $lesize,all,,,20 $lmesh,all $finish

       !

 获得静力解-注意打开预应力效应开关

       /solu $fk,2,fy,-1 $pstres,on $solve $finish

       !

 获得特征值屈曲解与查看结果-与BEAM3单元相同，不再进行说明

       /solu $antype,buckle $bucopt,lanb,5 $mxpand,5

       outres,all,all $solve $finish $/post1 $set,list

   示例3：

       !

 EX7.1D 两端铰支柱特征值屈曲分析-SHELL63单元

       finish $/clear $/prep7

       b=0.03 $h=0.05 $l=3 $e=2.1e11 $et,1,shell63 $mp,ex,1,e $mp,prxy,1,0.3 $r,1,b

       wprota,,,-90 $blc4,,,h,l $wpcsys,-1 $wpoff,,,h/2 $asbw,all $esize,3/20

       amesh,all $lsel,s,loc,y,0 $lsel,a,loc,y,l $dl,all,,ux $dl,all,,uz

       dk,kp（0,0,h/2）,uy $lsel,s,loc,y,l $sfl,all,pres,1/h $allsel,all

       /solu $pstres,on $solve $finish

       /solu $antype,buckle $bucopt,lanb,5 $mxpand,5 $outres,all,all

       solve $finish $/post1 $set,list

   示例4：

       !

 EX7.1E 两端铰支柱特征值屈曲分析-3D实体SOLID95单元

       finish $/clear $/prep7

       b=0.03 $h=0.05 $l=3 $e=2.1e11 $et,1,solid95 $mp,ex,1,e $mp,prxy,1,0.3

       blc4,,,b,l,h $wpoff,b/2,,h/2 $vsbw,all $wprota,,,90 $vsbw,all $wpcsys,-1

       esize,3/20 $vmesh,all

       dk,kp（b/2,0,h/2）,uy $asel,s,loc,y,0 $asel,a,loc,y,l $da,all,ux $da,all,uz

       asel,s,loc,y,l $sfa,all,1,pres,1/b/h $allsel,all

       /solu $pstres,on $solve $finish

       /solu $antype,buckle $bucopt,lanb,5 $mxpand,5 $outres,all,all

       solve $finish$/post1 $set,list

二、 圆弧拱的屈曲分析

   如图所示圆弧无铰板拱，跨中承受竖向集中载荷，分别采用SOLID95、SHELL93、BEAM189和BEAM4单元对其进行特征值屈曲分析。

各类单元划分的单元数目，以此类单元计算的结果不受单元数目影响为原则。

                                          集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值（×108）

    示例1-使用beam189单元

        !

 EX7.2A集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值-beam189单元

       finish $/clear $/prep7

       !

 创建几何模型和有限元模型

       r=8 $l=10 $b=7 $h=0.5 $p=1e8 $et,1,beam189,1,1

       mp,ex,1,3.3e10 $mp,prxy,1,0.3

       sectype,1,beam,rect $secdata,b,h $*afun,deg $cita=asin（0.5*l/r）

       csys,1 $k,1,r,90+cita $k,2,r,90 $k,3,r,90-cita $k,10,2*r,90 $l,1,2 $l,2,3

       csys,0 $dk,1,all $dk,3,all $latt,1,,1,,10,,1 $lesize,all,,,10 $lmesh,all

       fk,2,fy,-p $finish

       !

 打开预应力开关，获得静力结果

       /solu  $pstres,on $solve $finish

       !

 获得特征值屈曲分析结果并查看结果

       /solu $antype,1 $bucopt,lanb,2 $mxpand,2 $outres,all,all

       solve $finish $/post1 $set,list

     示例 2-使用shell93单元

       !

 EX7.2C 集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值-shell93单元

       finish $/clear$/prep7

       r=8 $l=10 $b=7 $h=0.5 $p=1e8 $et,1,shell93

       mp,ex,1,3.3e10 $mp,prxy,1,0.3 $r,1,h

       *afun,deg $cita=asin（0.5*l/r） $csys,1 $k,1,r,90+cita $k,2,r,90 $k,3,r,90-cita

       k,10,r,90,b $l,1,2 $l,2,3 $l,2,10

       csys,0 $adrag,1,2,,,,,3 $ldele,3 $dl,8,,all $dl,5,,all

       esize,0.5 $amesh,all $nsel,s,loc,x,0 $*get,nodenum,node,,count

       f,all,fy,-p/nodenum $allsel,all

       finish $/solu $pstres,on $solve $finish $/solu $antype,1 $bucopt,lanb,2

       mxpand,2 $outres,all,all $solve $finish $/post1 $set,list

三、 梁的侧倾屈曲分析

   梁的侧倾屈曲也称为弯扭屈曲或梁丧失整体稳定，属于特征值屈曲分析的一种。

   梁单元中BEAM44和BEAM18X系列可以考虑梁的侧倾屈曲。

简单梁的侧倾屈曲载荷大多有理论解，当与理论解进行比较时，特别注意载荷作用位置和边界条件。

1.  矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲

   设在悬臂端作用集中载荷的悬臂梁，长度为L=1m，截面为B×H=0.02m×0.05m的矩形，材料的弹性模量为2.1E11Pa，泊松比取0.3，用BEAM189、SHELL93（中厚壳）和3D实体单元SOLID95分别进行特征值屈曲分析。

其一阶屈曲荷载的理论解为：

   3种单元计算的一阶屈曲荷载分别为30482N、30622N和30677N，单元大小全部采用ESIZE命令定义为B/2。

  命令流1-BEAM189单元：

       !

 EX7.3A 矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲分析-BEAM189单元

       finish $/clear $/prep7

       h=0.05 $b=0.02 $l=1 $p=1                                        !

定义参数

       et,1,beam189 $mp,ex,1,2.1e11 $mp,prxy,1,0.3           !

定义单元与材料特性

       sectype,1,beam,rect $secdata,b,h                                 !

定义截面类型和数据

       k,1 $k,2,,,l $k,3,,l/2,l/2 $l,1,2                                       !

创建几何模型

       latt,1,,1,,3,,1 $lesize,all,b/2 $lmesh,all                          !

定义线属性、单元尺寸、划分网格

       dk,1,all $fk,2,fy,-p                                                           !

定义约束和荷载

       /solu $pstres,on $solve $finish                                  !

获得静力解

       /solu $antype,1