上大物期末考试B卷.docx
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上大物期末考试B卷
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湘潭大学2013年上学期2012级
《大学物理III
（1）》课程考试试卷
（B卷）适用年级专业数学学院各专业，化学学院各专业；
考试方式闭卷考试时间120分钟
学院专业班级
学号姓名
题
号
一
二
19
20
21
22
23
24
25
总分
阅卷
教师
得
分
………………………………………………………………………………………………………………
得
分
一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6（SI），则该质点作
（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
2.质点作曲线运动，
表示位置矢量，
表示速度，
表示加速度，S表示路程，aτ表示切向加速度，下列表达式中，
（1）
，
（2）
，
（3）
，（4）
．
（A）只有
（1）、（4）是对的．
（B）只有
（2）、（4）是对的．
（C）只有
（2）是对的．
（D）只有（3）是对的．
3.用水平压力
把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当
逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f
（A）恒为零．
（B）不为零，但保持不变．
（C）随F成正比地增大．
（D）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变
4．竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为
（A）
，（B）
（C）
，（D）
5.质量分别为mA和mB（mA>mB）、速度分别为
和
（υA>υB）的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则
（A）A的动量增量的绝对值比B的小．
（B）A的动量增量的绝对值比B的大．
（C）A、B的动量增量相等．
（D）A、B的速度增量相等．
6.一质点作匀速率圆周运动时，
（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变．
（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．
（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．
（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．
7.如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是
（A）子弹的动能转变为木块的动能．
（B）子弹─木块系统的机械能守恒．
（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．
（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．
8.半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：
9.两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接．现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，如图所示，则
（A）电容器组总电容减小．
（B）C1上的电荷大于C2上的电荷．
（C）C1上的电压高于C2上的电压．
（D）电容器组贮存的总能量增大．
10.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
（A）7/16.（B）9/16.（C）11/16.
（D）13/16.（E）15/16.
11.宇宙飞船相对于地面以速度υ作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）
（A）c·∆t（B）υ·∆t
（C）
（D）
12.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的
（A）4倍．（B）5倍．（C）6倍．（D）8倍．
得
分
二、填空题（6个小题,共23分）
13.（3分）某质点在力
＝（4＋5x）
（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到
x＝10m的过程中，力
所做的功为___________________．
14.（3分）在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a．已知立方导体中心O处的电势为U0，
则立方体顶点A的电势为__________________．
15.（5分）一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量
为εr的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_________倍；
电场强度是原来的__________倍；电场能量是原来的__________倍．
16.（5分）一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，
它的周期T=_________________，用余弦函数描述时
初相φ=_______________________．
17.（4分）一弦上的驻波表达式为
（SI）．形成该驻波的两个反向传播的
行波的波长为______________________，频率为________________________．
18.（3分）一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米尺以
速度υ＝__________________________m·s-1接近观察者．
三、计算题（7个小题,共41分）
得
分
19.（8分）水平小车的B端固定一轻弹簧，弹簧为自然长度时，靠在弹簧上的滑块
距小车A端为L=1.1m．已知小车质量M=10kg，滑块质量m=1kg，弹簧的劲
度系数k=110N/m．现推动滑块将弹簧压缩∆l=0.05m并维持滑块与小车静止，
然后同时释放滑块与小车．忽略一切摩擦．求：
（1）滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？
（2）滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？
得
分
20（5分）有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，
转动周期为T0．如它的半径由R自动收缩为
，求球体收缩后的转动周期．
（球体对于通过直径的轴的转动惯量为J＝2mR2/5，式中m和R分别为球体的质量和半径）．
得
分
21.（8分）如图所示，一长为10cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8C，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度．（
＝9×109N·m2/C2）
得
分
22.（5分）若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r1＝10cm和r2＝20cm
的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面
的电荷面密度σ的值．（ε0＝8.85×10-12C2/N·m2）
得
分
23.（5分）如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为
（SI），求
（1）P处质点的振动方程；
（2）该质点的速度表达式与加速度表达式．
得
分
24.（5分）在什么速度下粒子的相对论动量是经典动量的二倍；在什么速度下
粒子的动能等于其静止能量？
得
分
25.（5分）K惯性系中观测者记录到两事件的空间和时间间隔分别是x2-x1=600m
和t2-t1=8×10-7s，为了使两事件对相对于K系沿正x方向匀速运动的K＇系来说
是同时发生的，K＇系必需相对于K系以多大的速度运动？
2013上期《大学物理III
（1）》（B）卷解答
一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分）
1.D；2.D；3.B；4.C；5.C；6.C；7.C；8.B；9.D；10.E；11.A；12.B；
二、填空题（6个小题,共23分）
13.290J3分
14.U0．3分
15.εr2分
11分
εr2分
16.3.43s3分
-2π/32分
17.2m2分
45Hz2分
18.2.60×1083分
三、计算题（7个小题,共41分）
19.解：
（1）以小车、滑块、弹簧为系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒．设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V和v，则
①2分
②1分
解出
m/s，向左1分
m/s，向右1分
（2）滑块相对于小车的速度为
0.55m/s，向右2分
s1分
20.解：
球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒．1分
设J0和ω0、J和ω分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度,则有
J0ω0=Jω①2分
由已知条件知：
J0=2mR2/5，J=2m（R/2）2/5
代入①式得ω=4ω01分
即收缩后球体转快了，其周期
1分
周期减小为原来的1/4．
21.解：
设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，x轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L．P点离杆的端点距离为d．
在x处取一电荷元dq=（q/L）dx，它在P点产生场强
3分
P点处的总场强为
3分
代入题目所给数据，得
E＝1.8×104N/m1分
的方向沿x轴正向． 1分
22.解：
球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即
3分
故得
C/m22分
23.解：
（1）振动方程
2分
（2）速度表达式
2分
加速度表达式
1分
24.解：
按题意，
即
，
，
3分
动能
，即
，
同上可得
2分
25.解：
设相对速度为v．由
则有
2分
由题意
有
则v=0.4c3分
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