小学解方程详解及练习题.docx

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小学解方程详解及练习题

小学四年级解方程的方法详解

方程：

含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21,6x-2（2x-3）=20

方程的解：

使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得x=6

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：

方程就是一架无年，“=”两边是平衡的，一样重！

1.等式性质：

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2.加减乘除法的变形：

（1）加法：

a+b=和贝9a=和一bb=和一a

例：

4+5=9则有：

4=9-55=9-4

（2）减法：

被减数a-减数b=差则：

被减数a=差+减数b被减数a—差二减数b

例：

12-4=8则有：

12=8+412-8=4

（3）乘法：

乘数ax乘数b=积则：

乘数a=积m乘数b乘数b=积m乘数a

例：

3X7=21则有：

3=21^-77=214-3

（4）除法：

被除数am除数b=商则：

被除数a=商x除数b除数b=被除数a三商

例：

634-7=9则有：

63=9X77=634-9

解方程的步骤：

1、去括号：

（1）运用乘法分配律；

（2）括号前边是“一”，去掉括号要变号;括号前边是“+”，去掉括号不变号。

2、移项：

法1—运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2—

符号过墙魔法,越过时,加减号互变,乘除号互变。

注意两点：

（1）总是移小的；

（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：

未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：

利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：

未知数放在左边，数值（即解）放右边；如X=6

6、验算：

将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

【例2】

【例3】

3（x+5）-6=5（2x-7）+2

解：

1.去括号：

3x+3X5-6=5X2X-5X7+2

3x+15-6=1Ox-35+2

3x+9=10x-33

2.移项：

33+9=10x-3x（注意：

移小的，如-33,3x）

3.合并同类项：

42=7x

4.系数化为1：

424-7=7x4-7

6=x

5•写出解：

x=66•验算:

3X（6+5）-6=5（2x6-7）+2

3X11-6=5X5+2

27=27V

解方程练习（写出详细过程）:

4+x=7

x+6=9

4+x=7+5

4+x-2=7

x-6=9

17>x=9

x・6=9+3

9+3=17-x

16+2x=24+x

4x=16

15=3x

4x+2=18

24-x=15+2x

2+5x=18+3x

6x-2=3x+10

3（x+6）=2+5x

2（2x-1）=3x+10

30-4（x-5）=2x-16

2（x+4）-3=2+5x

100-3（2x-1）=3-4x

30+4（x-5）=2x-26

20x-50=50

28+6x=88

32-22x=10

24-3x=3

10xx（5+1）=60

99x=100-x

36mx=18

x-6=12

56-2x=20

36mx-2=16

x—6+3=9

56-3x=20-x

4y+2=6

x+32=76

3x+6=18

16+8x=40

2x-8=8

4x-3x9=29

8x-3x=105

x-6x5=42+2x

2x+5=7X3

2（x+3）+3=13

12x-9x=9

6x+18=48

100-20x=20+30x

55x-25x=60

76y-76=1

23y-23=23

4x-20=0

80y+20=100-20y

53x-90=16

2x+9x=11

12（y-1）=24

80m5x=100

7xm8=14

65x+35=100

19y+y=40

25-5x=15

79y+y=80

42x+28x=140

3x-1=8-2x

90y-90=90-90y

80y-90=70-30

78y+2y=160

88-4x=80-2x

9m（4x）=1

20x=40-10x

65y-30=100

二、列方程解应用题：

（-）口算：

a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=

5x-x=6x-2x=1.5x-x=3.6x+1.4x=

（二）用方程表示数量关系：

1•火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。

2•男生人数比女生少16人，男生56人，女生X人。

3.苹果树和梨树共38棵，苹果树X棵，梨树15课。

（三）列方程解应用题

1•画出线段图：

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。

2•上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是口虎的7倍。

你能提出什么问题？

3•校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。

杨树和柳树各有多少棵？

4•小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。

白兔和黑兔各有多少只？

5•用一根长54厘米的铁丝圉成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。

甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？

7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。

苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？

8屮、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，屮船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5千米。

航行儿小时后两船相距315千米？

9.下列方程中哪些是正确的？

两地相距40千米，屮、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。

已知屮每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？

解：

设乙每小时行X千米。

（1）（5.5+X）x3=10（）

（2）5.5x3+3X=40-10（）

（3）40—3X—5.5x3=10（）

（4）5.5x3+3X=40（）

（5）3X4-3x5.5+10=40（）