统计抽样检验的方法.pptx
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质量控制原理与方法,第八章统计抽样检验的方法,统计抽样检验的类型及原理,计数调整型抽样检验,计数标准型抽样检验,1,2,3,第一节统计抽样检验的类型及原理,通过对本章的学习主要了解和掌握以下内容：
统计抽样检验的概念抽样检验的原理计数调整型GB/T2828.1的应用步骤计数标准型抽样检索程序,第一节质量的概念与意义,一、统计抽样检验的概念,
（一）统计抽样检验的定义,统计抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一批产品或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验。
其目的在于判定一批产品或一个过程是否可以被接收。
统计抽样检验在实践中简称为抽样检验。
第一节质量的概念与意义,
（二）抽样检验适用的场合,大批量生产的产品检验本身对产品有破坏性测量对象是散装或流程性材料单位产品检验的时间过长或费用很昂贵的情形,第一节质量的概念与意义,（三）几个基本术语,1.单位产品,单位产品是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。
它可以是自然形成的，如一个、一件、一台产品，也可以是人为予以划分的，如一米布、一匹布、一打袜子、一双鞋等等。
2.检验批和批量,检验批是提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇聚起来的一批产品。
同一个检验批应由相同型号、等级、种类且生产条件和时间基本相同的单位产品组成。
批量是一个检验批中单位产品数量，用N表示。
第一节质量的概念与意义,3.不合格,不合格：
单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求；不合格分类：
A类不合格：
单位产品的关键质量特性（critical）不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定；B类不合格：
单位产品的主要质量特性（major）不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定；C类不合格：
单位产品的一般质量特性（mineral）不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。
第一节质量的概念与意义,4.不合格品,具有一个或一个以上的不合格的单位产品，称为不合格品。
按照不合格的分类，又可分为三类不合格品：
A类不合格品：
有一个或一个以上A类不合格，也有可能还有B类不合格和或C类不合格的单位产品；B类不合格品：
有一个或一个以上B类不合格，也有可能还有C类不合格，但没有A类不合格的单位产品；C类不合格品：
有一个或一个以上C类不合格，但没有A类和B类不合格的单位产品；,第一节质量的概念与意义,练习题,某车间从生产线上抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格，4个产品有B类不合格，2个产品有A、B类不合格，3个产品有A、B、C类不合格，5个产品有C类不合格。
试问ABC类不合格和不合格品各有多少？
第一节质量的概念与意义,5.批质量,指单个提交检验批产品的质量，对计件抽样检验以批不合格率P表示，对计点抽样检验往往以批每百单位产品不合格率C表示。
P=D/N100%C=C/N100,第一节质量的概念与意义,一批零件批量为N=10000件，已知其中包含的不合格品数为D=20件，则批不合格品率、不合格品数？
练习题1,第一节质量的概念与意义,练习题2,检验一批产品的外观质量，批量N=2000，其中10件每件有2个不合格，5件各有1处不合格，则批每百单位不合格数为？
第一节质量的概念与意义,6.过程平均,过程平均：
一定时间或一定量产品范围内的过程水平平均值称为过程平均。
Pbar=（D1+D2+Dk）/（N1+N2+Nk）*100%,注：
在实践中，P值是不易得到的，一般可以利用抽样检验的结果来估计；P值可用来预测最近将要交检的产品不合格率；经过返修或挑选后，再次交检的批产品的检验数据以及截尾检验结果都不能用来估计P值；批数一般不应少于20批；如是新产品，开始时可以用510批的抽检结果估计，以后应不少于20批。
第一节质量的概念与意义,（四）抽样检验的类型,1.按收集数据的性质划分
（1）计数值抽样检验。
该种检验只需考虑单位产品是否合格。
（2）计量值抽样检验。
需测量质量特性的具有数值和计数出分布的参数,第一节质量的概念与意义,2.按抽样方案能否调整划分
（1）调整型抽样检验。
可调整检验的宽严程度、检验水平和全检、抽检、免检等检验方式。
（2）非调整型抽样检验。
标准型抽样检验。
只需判断批本身的质量是否合格，并做出保护供需双方利益的有关规定。
挑选型抽样检验。
指需要预先规定检验方法的抽样检验。
连续型抽样检验。
是对连续通过的相对稳定批而言的一种抽样检验,第一节质量的概念与意义,3.按取样的次数划分
（1）一次抽样检验。
只需从实验批中抽取一个样本，根据对这一样本的检验结果就可以判定该批产品是否合格。
（2）二次抽样检验。
是指第一次按规定样本大小抽样并进行检验后，做不出合格与否的判定时，需继续抽取第二个样本予以检验，根据两次检验结果做出合格与否的判定。
（3）多次抽样检验。
（4）序贯抽样检验。
规定在抽样时，每次只能抽取一个单位产品进行检验，此后依次继续抽样并检验，直到能够做出合格与否的判定为止。
第一节质量的概念与意义,二、抽样检验的原理,
（一）抽样方案及接收性判断,1.抽样方案,定义：
确定样本容量n和判定如何接收和拒收产品的规则。
抽样方案的参数：
批量（N）抽取样本中的个体量（n）合格判定数（Ac）不合格判定数（Re）检验方案的形式（n，Ac，Re）或（n，c）,第一节质量的概念与意义,2.接收性判断,一次抽检方案是最简单的计数抽样检验方案，通常用（N，n，c）表示。
第一节质量的概念与意义,例如：
当N=100，n=10，c=1，则这个一次抽检方案表示为（100，10，1）。
其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取10件，检验后，如果在这10件产品中不合格品数为0或1，则判定该批产品合格，予以接收；如果发现这10件产品中有2件以上不合格品，则判定该批产品不合格，予以拒收。
第一节质量的概念与意义,第一节质量的概念与意义,第一节质量的概念与意义,
（二）抽样方案的特性,1.接收概率,将交验批判为合格而被接收的可能性称为接收概率。
接收概率的计算方法，可用超几何分布、二项分布和泊松分布分别计算。
第一节质量的概念与意义,超几何分布（随机抽取不放回地抽取N个产品）,二项分布（OK，NG）,第一节质量的概念与意义,泊松分布（计点）,第一节质量的概念与意义,例已知实验批量N=50，批不合格率P=0.06，随机抽取n=5的样本，试用三种方法分别计算恰好发现不合格品数d=0,1,2的概率。
第一节质量的概念与意义,已知N=3000的一批产品提交外观检验，若用（20，1）的抽样方案，当p=1%时，求接收概率Pa。
解：
P=（）pd（1-p）n-d=（）（0.01）0（0.99）30+（）（0.01）1（0.99）10=0.9831,ND,200,201,第一节质量的概念与意义,2.OC曲线,在实际中，检验批的不合格品率p是未知的，而且不是固定的值。
对于一定的抽样方案，每一个不同的p值有一个对应的接收概率L（p），它们之间的变化规律称为抽样特性。
表示抽样特性的曲线就称为抽样特性曲线。
一般来说，抽检特性曲线是指给定抽样方案时，表示接收概率与实际质量函数关系的曲线，简称OC曲线。
第一节质量的概念与意义,已知方案50，1通过在EXCEL表上，计算得到以下数据：
第一节质量的概念与意义,50,1,1.00.80.60.40.20,151020,P（%）,Pa（p）,OC曲线,第一节质量的概念与意义,
（1）理想抽检方案的OC曲线如果规定，当批的不合格品率p不超过p0时，这批产品可接收，那么，理想的抽样方案应当满足：
当pp0时，接收概率L（p）=1；当pp0时，接收概率L（p）=0。
理想的OC曲线在实际中是不存在的，即使采用全数检验也难免采用出现错检和漏检。
第一节质量的概念与意义,
（2）线性抽检方案的OC曲线抽样方案（1，0）的OC曲线为一条直线，线性OC曲线的鉴别能力很差，当批的不合格品率p达到50%时，接收概率仍有50%。
第一节质量的概念与意义,（3）实际的OC曲线一个好的OC曲线应当是：
当这批产品质量较好，如pp0时，能以高概率判为接收；当批质量差到某个规定的界限pp1时，能以高概率判为不接收；当产品质量变坏时，如p0pp1时，接收概率应迅速减小。
L（P）,O,Po,P1,1.0,P（%）,第一节质量的概念与意义,生产方风险对于给定的抽样方案，当批质量水平（如不合格品率）为某一指定的可接收值（如可接受质量水平）时的拒收概率。
即好的质量批被拒收时生产方所承担的风险，一般取0.05；,使用方风险对于给定的抽样方案，当批质量水平（如不合格品率）为某一指定的不满意值（如极限质量水平LQL）时的接收概率，即坏的质量批被接收时使用方所承担的风险，一般取0.10；,第一节质量的概念与意义,抽样检验方案N,n,AC对OC曲线的影响,
（1）批量N对OC曲线的影响,N=1000n=20AC=0,N=200n=20AC=0,N=100n=20AC=0,N=50n=20AC=0,P%,24681012,Pa（p）,1.0,0.8,0.6,0.2,0.4,0,第一节质量的概念与意义,
（2）合格判定数AC对OC曲线的影响,51015202530,P%,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0,AC=0,AC=1,AC=2,AC=3,N=1000n=20,Pa（p）,第一节质量的概念与意义,（3）样本大小n对OC曲线的影响,510152025,P（%）,n=50,n=30,n=20,n=10,N=1000AC=1,Pa（p）,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0,第一节质量的概念与意义,OC曲线的特征：
OC曲线是方案的接收概率（Pa）与批质量水平（p）批不合格品率的关系曲线。
OC曲线越接近理想曲线时，抽样检验方案对批质量好坏的辨别能力越强。
OC曲线越陡，抽样检验方案越严格，OC曲线越平，抽样检验方案越松。
在座标系中，OC曲线越靠左，抽样检验方案越严格，OC曲线越靠右，抽样检验方案越松。
第一节质量的概念与意义,当样本量n和接收数AC保持不变时，批量N的变化对OC曲线影响不大。
当批量N和接收数AC保持不变时，样本量n的数值越大，OC曲线越陡，即抽样检验方案越严格。
当批量N和样本量n保持不变时，接收数AC的数值越小，OC曲线越陡,即抽样检验方案越严格。
应用统计抽样检验应当正确选择抽样检验方案，而选择抽样检验方案要了解方案OC曲线的特征。
第一节质量的概念与意义,第二节计数调整型抽样检验,一、计数调整型抽样检验概述,
（一）含义,计数调整型抽样检验是根据过去的检验情况，按一套规则随时调整检验的严格程度，从而改变抽样检验方案。
它是由一组严格度不同的抽样方案和一套转移规则组成的抽样体系。
计数调整型抽样检验在实施中，需依据GB/T2828.12003/ISO2859.1:
1999计数抽样检验程序第一部分：
按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划标准（以下简写为2828.1）执行。
第二节计数调整型抽样检验,
（二）2828.1简介,1.2828.1的构成2828.1由三个部分组成：
正文、主表和辅助图表。
2.2828.1的用途
（1）用于原材料和元器件的抽样检验。
（2）用于过程产品的抽样检验。
（3）用于最终产品的抽样检验。
（4）用于库存成品的抽样检验。
（5）用于数据或记录的抽样检验。
（6）用于管理过程的抽样检验等。
第二节计数调整型抽样检验,二、2828.1的应用步骤,
（一）规定单位产品的质量特性要求,质量特性是产品、过程或体系与要求有关的固有可区分的特征。
这些特征有很多，如理化的、物理的、感官的、行为的、时间的、功能的等。
有关特性达到什么标准才算符合要求，应在检验规范或订货合同中明确表述。
第二节计数调整型抽样检验,
（二）确定不合格和缺陷的级别,1.不合格的分类,对不合格的分类，不同级别的不合格，其对应的AQL值也不相同，一般A类不合格的AQL小于B类，B类不合格的AQL小于C类，对同一不合格类的多个项目，也可以规定一个AQL值，但要注意，增加特性与不合格分类往往会影响产品的总接收率。
因此，一般将不合格分类只分为三级，不合格分类的项目归属于哪个类别和各类选择接收质量限时，需适合特定情况的质量要求，项目多时AQL值也应大一些。
第二节计数调整型抽样检验,2.质量缺陷严重性分级,对质量缺陷进行分级是为了使不合格分类更具可操作性，分级时，首先要考虑规范所规定的质量特性的重要性，高重要性等级质量特性发生缺陷，其严重性也高。
其次，质量缺陷严重性的分级又要从产品的适用性考虑它的真正影响。
表8.3是实践中一种质量缺陷严重性分级的参考模式。
第二节计数调整型抽样检验,（三）确定接收质量限（AQL）,1.按照产品的使用要求，可参考表8.4确定AQL值2.按照不合格品或不合格种类，可参考表8.5确定AQL值3.按照产品的性能，可参考表8.6确定AQL值4.按照产品的检验项目数量，可参考表8.7确定AQL值,第二节计数调整型抽样检验,（四）规定检验水平（IL）,检验水平规定了批量与样本量之间的关系。
GB/T2828.1的表1给出了三个一般检验水平，、，四个特殊检验水平S-1、S-2、S-3、S-4。
水平是最常用的。
样本量随检验水平的提高或批量的增大而增大这种关系，都不是按一定比例增大的，是根据实际需要确定的，主要考虑的是抽样风险和检验费用。
检验水平用IL表示,第二节计数调整型抽样检验,检验水平比较：
相同N下分别采用、水平n的大致比例关系：
没有特殊规定，一般选择。
辨别能力：
；S-1S-2S-3S4一般检查水平特殊检查水平,第二节计数调整型抽样检验,IL（检验水平）的选择,一般选择检验水平；比较检验费用，费用高，水平低，费用低，水平高。
若单个样品的检验费用为a,判批不合格时处理一个样品的费用为b,检验水平选择应遵循：
ab选择检验水平ab选择检验水平ab选择检验水平为保证AQL，使得劣于AQL的产品批尽可能少漏过去，选高检验水平；产品质量不稳定，波动大时，选用高的检验水平；破坏性检验或严重降低产品性能的检验，选用低的检验水平；产品质量稳定，差异小时，选用低的检验水平；历史资料不多或缺乏的试制品，为安全起见，检验水平必须选择高些；间断生产的产品，检验水平选择的要高些。
第二节计数调整型抽样检验,（五）抽样产品的提交,1.批的组成,产品应汇集可识别的批、子批或可交付的其他形式。
就实用而言，每个批的产品应由同型号、同等级、同类、同尺寸和同成分，在基本相同的时间段和一致的条件而且是稳定状态下制造的产品组成。
2.批的提出,批的组成、批量及由供方提出和识别每个批的方式，应经负责部门指定或批准。
必要时供方应对每个批提供足够且合适的贮存场地，为正确识别和提出所需的设备，以及为抽取样本而运送产品的所有人员。
第二节计数调整型抽样检验,（六）规定检验的严格度,1.检验的严格度,正常检验。
正常检验是当过程平均优于接收质量限时，抽样方案的一种使用方法。
此时，抽样方案具有为保证供方以高效率接收而设计的接收准则。
当没有理由怀疑过程平均不同于某一可接收水平时，均进行正常检验。
加严检验。
加严检验是具有比相应正常检验抽样方案接收准则更严厉的就收准则的抽样方案的一种适用方法。
当预先规定的连续批数的检验结果表明过程平均可能比接收质量限低劣时，进行加严检验。
第二节计数调整型抽样检验,放宽检验。
放宽检验是具有样本量比相应正常检验抽样方案小，接收准则和正常检验抽样方案的接收准则相差不大的抽样方案的一种使用方法。
放宽检验的鉴别能力小于正常检验。
当预先规定的连续批数的检验结果表明过程平均优比接收质量限时，进行放宽检验。
第二节计数调整型抽样检验,2.抽样方案严格度的一般规定,检验的开始。
除非负责部门另有规定，开始检验时应采用正常检验。
检验的继续。
除非转移程序要求改变检验的严格度，对接连的批，正常、加严或者放宽检验应继续不变。
转移程序应分别用于各类不合格或不合格品。
第二节计数调整型抽样检验,当接收数大于等于2时,如果AQL加严一级后该批被接收,则给转移分加3分;否则,将转移分重新设定为0。
当接收数为0或1时,如果该批被接收,则给转移分加2分;否则,将转移分重新设定为0。
（3）转移规则和程序,第二节计数调整型抽样检验,4.转移过程,正常加严。
当正在采用正常检验时，只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的，则转移到加严检验。
加严正常。
当正在采用加严检验时，如果初次检验（按样本标准对批进行的第一次检验）的接连5批已初认为是可接收的，应恢复正常检验。
正常放宽。
当正在采用正常检验时，如果当前转移得分至少30分、生产稳定，负责部门认为放宽检验可取，各条件均满足，则应转移到放宽检验。
第二节计数调整型抽样检验,对于一次抽样方案,a）当接收数等于或大于2时，如果当AQL值加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分。
否则将转移得分重新设为0。
b）当接收数为0或1时，如果该批被接收，则给转移得分加2分。
否则将转移得分重新设为0。
第二节计数调整型抽样检验,对于二次抽样方案,a）当使用二次抽样方案时，如果该批在检验第一样本后被接收，则给转移得分加3分。
否则将转移得分重新设为0。
b）当使用多次抽样方案时，如果该批在检验第一样本或第二样本后被接收，则给转移得分加3分。
否则将转移得分重新设为0。
第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验,对批量为4000的某产品,采用AQL=1.5（%）,检验水平为的一次正常检验,连续25批的检验记录如表所示,试探讨检验的宽严调整。
第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验,对批量为4000的某产品,采用AQL=10.0（%）,检验水平为的一次正常检验,最近连续15批的检验记录如表所示,试探讨检验的宽严调整。
第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验,放宽正常。
当正在执行放宽检验时，如果初次检验出现下列任一情况，应恢复正常检验。
a）一个批未被接收；b）生产不稳定或延迟；c）认为恢复正常检验是正当的其他情况；,第二节计数调整型抽样检验,加严暂停。
如果在初次加严检验的一系列连续批中未接收批的累计次数达到5批，应暂时停止检验。
直到供方为改进所提供产品或服务的质量已采取行动，而且负责部门承认此行动可能有效时，才恢复检验程序。
恢复检验程序从加严检验开始。
第二节计数调整型抽样检验,（七）选择抽样方案的类型,抽样类型有一次抽样检验、二次抽样检验和多次抽样检验，相应的抽样方案类型有一次抽样、二次抽样和多次抽样，如表8.12-8.17所示。
第二节计数调整型抽样检验,样本量字码表,第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验,第二节计数调整型抽样检验概述,第二节计数调整型抽样检验概述,第二节计数调整型抽样检验,（八）检索抽样方案,导弹发射器上某零件的出厂检验采用GB/T2828。
已知500，0.10，求正常检验一次抽样方案。
跟着箭头走，见数就停留，同行是方案，千万别回头。
某电子元件的出厂检验中采用GB/T2828规定接收质量限1.5，检验水平，求2000时，求正常、加严和放宽一次抽样检验方案。
有一批产品数量N=20000件,检验方案为一般检验水平、AQL=4.0，求正常、加严、放宽二次抽样方案。
（如果N=200000，方案如何）,第二节计数调整型抽样检验,例某阀门产品法兰的批量N=5000，接收质量限AQL=2.5，检验水平取，试检索一次，二次抽样方案。
第二节计数调整型抽样检验,例2某电子元件的出厂检验中采用GB/T2828规定接收质量限1.5，检验水平，求2000时，正常检验一次抽样方案。
第二节计数调整型抽样检验,导弹发射器上某零件的出厂检验采用GB/T2828。
已知500，0.10，求正常检验一次抽样方案。
第二节计数调整型抽样检验,讨论题,有人说:
检验水平IL越低,样本量越小;而检验费用由生产方负担,样本量越小,从检验费用这个角度说,对生产方越有利;此时,对单批误判概率高,质量控制程度稍差,在使用方同意的前提下,检验水平IL越低越好。
这种说法对不对？
为什么？
第二节计数调整型抽样检验,检验水平IL越低,对单批的误判概率高,不仅仅是存伪概率高,弃真概率也高,将实际合格的批也误判为拒收,这对生产方是不利的。
即使使用方同意用检验水平低的抽样方案,但对不合格品的三包最终要生产方负责,使用检验水平低的抽样方案,质量控制程度差,这意味着可能会漏过较多的不合格品,生产方将要承担较多三包费用,这个三包费用可能会高于由于增高检验水平而增高的检验费用。
基于以上两点原因,即使对生产方而言,也不能说检验水平IL越低越好,应选用一个合适的检验水平。
第二节计数调整型抽样检验,（九）抽取并检验样本,由检验人员根据已检索的抽样方案（在实践中，组织一般都建立一次抽样检验办法）规定的样本量n，从产品中随机抽取样本。
多数组织是在批量形成以后抽样，也有的组织因为产品批量大或过程属于连续性生产，所以规定在批生产期间抽取。
适用二次或多次抽样时，每个后续的样本应从同一批的剩余产品中抽取。
检验人员按照产品图纸、样本及检验规范中规定的检验项目对样本实施检测，记录检测数据并累计不合格品或不合格总数。
第二节计数调整型抽样检验,（十）做出批是否接收的结论,本案例3中，正常检验一次抽样方案为200,10,11，经检验发现不合格品数d=6个，因为dAc可判整批产品接收，所以该例610，应做出整批5000件法兰为合格的结论。
第二节计数调整型抽样检验,第三节计数标准型抽样检验,一、计数标准型抽样检验概述,
（一）含义,按照供需双方共同制定的OC曲线，对孤立的一批产品进行的抽样检验。
依照标准GB/T13262-2008不合格品百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表,第三节计数标准型抽样检验,第三节计数标准型抽样检验,
（二）抽样表,在抽检表中，只要给出p0和p1，就可以从中求出样本含量和合格判断数。
见P274-P275表格,第三节计数标准型抽样检验,二、抽样检验程序,确定质量标准,对于单位产品，应该明确规定区分合格品何不合格品的标准。
2.确定p0、p1值,这两个值（p0p1）应由供需双方协商决定。
作为选取p0、p1的标准，取=0.25，=0.10。
第三节计数标准型抽样检验,确定p0时，应根据不合格类别来考虑每个产品的检验费用和该产品不合格而引起的损失比pb,通常，对于A类不合格，pb远远小于1。
因此，对于A类不合格、B类不合格，p0值应取得小些。
对于C类，出于经济上的考虑，可大些。
第三节计数标准型抽样检验,p1的选取，一般应使p1与p0拉开一定的距离，即要求p1p0,p1/p0过小（20），又会放松对质量的要求，对使用方不利。
因此，以=0.25，=0.10为标准，一般多取p1=（410）p0。
总之，决定p0、p1时，要综合考虑生产能力、制造成本、质量要求和检验费用等因素。
第三节计数标准型抽样检验,3.批的组成,如何组成交检批，对于质量保证有很大的影响。
组成批的基本原则是：
同一批内的产品应当是在同意制造条件下生产的。
因为质量不同的几组产品组成一个批，很难通过抽检区分其中的“好的部分”和“差的部分”。
一般按包装条件及贸易习惯组成的批，不能直接作为交检批。
批量越大，单位产品所占的检验费用的比例就越小。
然而，批量过大，一旦优质批被错判为不合格，或劣质批被错判为合格，都将造成很大的损失。
第三节计数标准型抽样检验,4.检索抽检方案,利用事先规定的p0、p1值，然后使用抽检表，可以得到抽检方案。
5.样本的选取,这一程序的关键是尽量做到“随机化”。
随即抽样的方法很多，可采取单纯随机抽样，亦可采取分层随机抽样，等等。
第三节计数标准型抽样检验,6.样本的测试,根据规定的质量标准，测试与判断样本中每个产品合格与否，记下样本
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