多项式类的设计与实现MFC.docx
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多项式类的设计与实现MFC
封皮
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课程设计任务书
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设计题目
多项式类的设计与实现
内容及要求：
开发多项式类Polynomial，多项式的每一项用链表的结点表示，每项包含一个系数和一个指数。
例如：
2x4的指数为4，系数为2。
请开发一个完整的Polynomial类，包括构造函数、析构函数以及“get”函数（读取值）和“set”函数（设置值）。
该类还要提供以下重载的运算符：
（1）重载加法运算符＋，将两个多项式相加。
（2）重载加法运算符－，将两个多项式相减。
（3）重载赋值运算符＝，将一个多项式赋给另外一个多项式。
（4）重载加法运算符*，将两个多项式相乘。
（5）编写一个主函数测试多项式类的上述功能。
进度安排：
第17周：
分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计；
第18周：
程序的设计、调试与实现；
第19周：
程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。
指导教师（签字）：
年月日
学院院长（签字）
年月日
1需求分析-1-
2算法基本原理-1-
3类设计-2-
4详细设计-2-
4.1类的接口设计-2-
4.2类的实现-3-
4.3主函数设计-12-
5DOS界面程序运行结果及分析-14-
5.1程序运行结果-14-
5.2运行结果分析-15-
6基于MFC的图形界面程序开发-15-
6.1基于MFC的图形界面程序设计-15-
6.2程序测试-27-
6.3MFC程序编写总结-29-
7参考文献-29-
1需求分析
（1）开发多项式类Polynomial，多项式的每一项用链表的结点表示，每项包含一个系数和一个指数。
例如：
2x4的指数为4，系数为2。
请开发一个完整的Polynomial类，包括构造函数、析构函数以及“get”函数（读取值）和“set”函数（设置值）。
（2）多项式的定义：
n个单项式的代数和叫多项式。
（3）程序测试数据:
P1:
2x+3x^2+2x^4+3x^2
P2:
3x^2+2x^3
（1）
2算法基本原理
设有2个多项式p1,p2
P1:
2x+3x^2+2x^4+3x^2
P2:
3x^2+2x^3
实现多项式p1和p2的计算，关键是对p1和p2的指数和系数进行加减生的操作，我们可以先编辑一个基类Polynominal。
通过链表和重载运算符的方法来实现。
（1）多项式即个个单项式的和，我们可以把一个多项式分解成一项一项来看，每一项用链表的一个节点表示，每个节点包括一个单项式的系数、指数和指向该节点类型的一个指针。
（2）用Polynominal创建对象p1、p2、p3，通过调用Create（c1,e1,size1）函数来构建多项式。
（3）通过重载+、-、*以及=运算符，对多项式进行操作。
（4）通过p1.Print（）来显示结果。
3类设计
从上面的算法分析可以看到，本设计面临的计算问题的关键是多项式运算。
可以定义一个多项式类Polynominal。
（1）该类包括私有数据成员Node*head，Node是构造的节点类型的结构体，包括系数、指数和指向该节点类型的一个指针。
（2）成员函数包括Polynominal（）//构造函数，Polynominal（constPolynominal&）//拷贝构造函数，~Polynominal（）//析构函数Node*get（inte）;//读取指数为e的项,返回其指针，voidset（doublec,inte）;//设置指数为e的项的系数为c，voidCreate（double*c,int*e,intn）;//创建多项式，friendPolynominaloperator+（Polynominala,Polynominalb）;//重载+运算符，friendPolynominaloperator-（Polynominala,Polynominalb）;//重载-运算符，friendPolynominaloperator*（Polynominala,Polynominalb）;//重载*运算符，friendostream&operator<<（ostream&os,constPolynominal&a）;Polynominal&operator=（Polynominala）;//重载=运算符，voidPrint（ostream&os=cout）const;//显示函数voidCopy（constPolynominal&a）//复制函数
对以上进行总结，该程序只包含一个类即Polynomina，对多项式的所有操作都抽象在该类中。
4详细设计
程序主要分为三个部分：
类声明、类实现、主函数。
4.1类的接口设计
//类的声明
classPolynominal
{
public:
Polynominal（）{head=0;}//构造函数
Polynominal（constPolynominal&）;//拷贝构造函数
~Polynominal（）
{
Node*q,*p;
p=head;
while（p）//删除链表
{
q=p->next;
if（p）deletep;
p=q;
}
head=NULL;
}
Node*get（inte）;//读取指数为e的项,返回其指针
voidset（doublec,inte）;//设置指数为e的项的系数为c
voidCreate（double*c,int*e,intn）;//创建多项式
friendPolynominaloperator+（Polynominala,Polynominalb）;//重载+运算符
friendPolynominaloperator-（Polynominala,Polynominalb）;//重载-运算符
friendPolynominaloperator*（Polynominala,Polynominalb）;//重载*运算符
friendostream&operator<<（ostream&os,constPolynominal&a）;
Polynominal&operator=（Polynominala）;//重载=运算符
voidPrint（ostream&os=cout）const;
voidCopy（constPolynominal&a）;
voidAddr（）{cout<<"链表头指针值为：
"<private:
Node*head;//链表头指针
};
在程序中，声明了个个运算符的重载，通过Node*get（inte）;读取指数为e的项,返回其指针，通过voidset（doublec,inte）设置指数为e的项的系数为c，多项式的的系数、指数以及指针全部采用了动态内存分配技术，这些工作都是由构造函数和Create（）函数完成，它们的清理工作在析构函数中完成。
4.2类的实现
//类实现
#include
#include
#include
#defineMAXSIZE15
structNode//链表结点
{
intexp;//指数
doublecoef;//系数
Node*next;
};
voidPolynominal:
:
Copy（constPolynominal&a）
{//复制对象（公用函数）
Node*t,*s,*p;
p=a.head;s=head=0;
while（p）
{
t=newNode;
if（head==0）head=t;
t->coef=p->coef;
t->exp=p->exp;
p=p->next;
if（s）s->next=t;
s=t;
}
if（s）s->next=0;
}
Polynominal:
:
Polynominal（constPolynominal&a）//复制构造函数
{
Copy（a）;
}
voidPolynominal:
:
Create（double*c,int*e,intn）//创建多项式
{
if（n<1）
cout<<"错误：
要创建多项式的项数必须大于零。
\n";
else
{
head=newNode;//创建头结点
head->coef=c[0];
head->exp=e[0];
Node*q,*p=head;
for（inti=1;i{
q=newNode;
q->coef=c[i];
q->exp=e[i];
p->next=q;
p=q;
}
p->next=0;
}
}
Node*Polynominal:
:
get（inte）//读取指数为e的项
{
Node*p=head;
while（p）
{
if（p->exp==e）returnp;
p=p->next;
}
returnp;//没有找到，返回空指针
}
voidPolynominal:
:
set（doublec,inte）//将指数为e系数为c的项加入多项式（原多项式无指数为e的项）
{
Node*q,*p,*t;
t=newNode;
t->coef=c;
t->exp=e;
if（head==0）
{
head=t;
head->next=0;
return;
}
if（e>head->exp）
{
t->next=head;
head=t;//插入头部
return;
}
p=head;
while（p&&eexp）
{
q=p;
p=p->next;
}
if（p）
{
//新的项插入p所指结点前
t->next=p;
q->next=t;
}
else//插入尾部
{
q->next=t;
t->next=0;
}
}
Polynominaloperator+（Polynominala,Polynominalb）//重载+运算符
{
Polynominaltemp;
Node*p,*q,*s,*t;
doublex;
s=newNode;temp.head=s;//先增加一个头结点
p=a.head;
q=b.head;
while（p&&q）
{
if（p->exp==q->exp）
{
x=p->coef+q->coef;
if（x!
=0.0）
{
t=newNode;
t->exp=p->exp;
t->coef=x;
s->next=t;
s=t;
}
p=p->next;
q=q->next;
}
else
{
t=newNode;
if（p->exp>q->exp）
{
t->coef=p->coef;
t->exp=p->exp;
p=p->next;
}
else
{
t->coef=q->coef;
t->exp=q->exp;
q=q->next;
}
s->next=t;
s=t;
}
}
if（q）p=q;//p恒指向余下的项
while（p）
{
t=newNode;
t->coef=p->coef;
t->exp=p->exp;
s->next=t;
s=t;
p=p->next;
}
s->next=0;//链表尾标记
s=temp.head;
temp.head=s->next;
deletes;//删除多余的头结点
returntemp;
}
Polynominaloperator-（Polynominala,Polynominalb）//重载-运算符
{
Polynominaltemp;
Node*p,*q,*s=0,*t;
//在此处添加代码，完成此函数（模仿上述重载"+"的函数）
doublex;
s=newNode;temp.head=s;//先增加一个头结点
p=a.head;
q=b.head;
while（p&&q）
{
if（p->exp==q->exp）
{
x=p->coef-q->coef;
if（x!
=0.0）
{
t=newNode;
t->exp=p->exp;
t->coef=x;
s->next=t;
s=t;
}
p=p->next;
q=q->next;
}
else
{
t=newNode;
if（p->exp>q->exp）
{
t->coef=p->coef;
t->exp=p->exp;
p=p->next;
}
else
{
t->coef=-q->coef;
t->exp=q->exp;
q=q->next;
}
s->next=t;
s=t;
}
}
if（q）p=q;//p恒指向余下的项
while（p）
{
t=newNode;
t->coef=p->coef;
t->exp=p->exp;
s->next=t;
s=t;
p=p->next;
}
s->next=0;//链表尾标记
s=temp.head;
temp.head=s->next;
deletes;//删除多余的头结点
returntemp;
}
Polynominaloperator*（Polynominala,Polynominalb）//重载*运算符
{
Polynominaltemp;
Node*p,*q,*s;
inte;doublec;
p=a.head;
while（p）
{
q=b.head;
while（q）
{
c=p->coef*q->coef;
e=p->exp+q->exp;
s=temp.get（e）;//查temp中有无指数为e的项
if（s）//temp中无指数为e的项
s->coef+=c;
else//temp中无指数为e的项
temp.set（c,e）;
q=q->next;
}
p=p->next;
}
returntemp;
}
ostream&operator<<（ostream&os,constPolynominal&a）
{
a.Print（os）;
returnos;
}
Polynominal&Polynominal:
:
operator=（Polynominala）//重载=运算符
{
Node*s,*p;
if（head）
{//若原多项式存在，先撤消它
p=head;
while（p）
{
s=p->next;
deletep;
p=s;
}
}
Copy（a）;
return*this;
}
voidPolynominal:
:
Print（ostream&os）const//显示多项式
{
Node*p;inte;
if（head）
{
e=head->exp;
os<<"f（x）="<coef;
if（e>1）os<<"x^"<if（e==1）os<<"x";
}
else
{
os<<"f（x）=0"<return;
}
p=head->next;
while（p）
{
e=p->exp;
if（p->coef!
=0.0）//系数非零
{
if（p->coef>0.0）os<<'+'<coef;
elseos<coef;
if（e>1）os<<"x^"<if（e==1）os<<"x";
}
p=p->next;
}
os<}
通过类的成员函数实现对多项式的运算，构造和析构函数主要是实现初始化以及销毁，其它函数则主要是实现功能。
4.3主函数设计
//主函数
intmain（）
{
inte1[MAXSIZE],e2[MAXSIZE],size2,size1,i;
doublec1[MAXSIZE],c2[MAXSIZE];
cout<<"-----------多项式计算器------------"<cout<<"请输入多项式P1的项数：
";
cin>>size1;
cout<<"请输入多项式P1的系数：
";
for（i=0;i{
cin>>c1[i];
}
cout<<"请输入多项式p1的指数";
for（i=0;i{
cin>>e1[i];
}
cout<<"请输入多项式P2的项数：
";
cin>>size2;
cout<<"请输入多项式p2的系数";
for（i=0;i{
cin>>c2[i];
}
cout<<"请输入多项式p2的指数";
for（i=0;i{
cin>>e2[i];
}
Polynominalp1,p2,p3;
p1.Create（c1,e1,size1）;//创建多项式p1
p2.Create（c2,e2,size2）;//创建多项式p2
cout<<"多项式p1为";
p1.Print（）;
cout<cout<<"多项式p2为";
p2.Print（）;
cout<p3=p1+p2;
cout<<"多项式p1+p2为"<p3=p1-p2;
cout<<"多项式p1-p2为"<p3=p1*p2;
cout<<"多项式p1*p2为"<return0;
}
在程序的主函数部分，对算法进行了验证。
首先，输入了多项式的系数指数项数，接着定义三个对象p1，p2，p3，在定义过程中调用构造函数，进行初始化并动态分配了内存。
调用Print（）显示多项式，通过调用重载运算符实现操作，最后系统自动调用析构函数清理。
5DOS界面程序运行结果及分析
5.1程序运行结果
程序运行结果如图2所示。
图2程序运行结果
通过计算对运行结果进行检测，经检测结果正确无误。
5.2运行结果分析
整个程序采用的是链表和动态内存分配方式。
将多项式的运算抽象到一个类Polynominal中，由该类生成三个对象p1，p2,，p3，同时由系统调用构造函数初始化，调用Creat（）构造多项式，调用重载的运算符，实现加减乘的操作，由于涉及对象传值，调用拷贝构造函数。
6基于MFC的图形界面程序开发
MFC的图形界面程序设计可在上述类设计的基础上进行改造，MFC的图形界面程序与DOS界面程序的主要不同点是：
MFC图形界面程序与DOS界面程序的输入输出方式不同，DOS界面程序采用字符交互式实现数据输入输出，主要通过cin，cout等I/O流实现，而MFC的图形程序界面采用标准Windows窗口和控件实现输入输出，因此必须在MFC类的框架下加入上面所设计的矩阵和方程组类，并通过图形界面的输入输出改造来完成。
6.1基于MFC的图形界面程序设计
（1）界面设计
首先在VC中建立MFCAppWizard（exe）工程，名称为一元稀疏多项式运算，并在向导的Step1中选择Singledocument，即建立基于对话框的应用程序，如下图4~5所示。
图4建立MFCAppWizard（exe）工程
图5建立基于对话框的应用程序
将对话框资源中的默认对话框利用工具箱改造成如下界面，如图6所示。
图6方程组求解程序界面设计
图6所示的界面中包含了3个GroupBox（分组框），4个StaticText控件，5个Button控件，和9个EditBox控件，控件的基本信息列表如下表1所示。
表1控件基本信息
控件类别
控件ID
控件Caption
说明
StaticText
IDC_STATIC
项系数
项指数
项系数
项指数
Botton
IDC_addmenber1
添加
IDC_addmenber2
添加
IDC_add
加法运算
IDC_sub
减法运算
IDC_multiply
乘法运算
EditBox
IDC_EDIT1
显示多项式p1
IDC_EDIT4
显示多项式p2
IDC_EDIT7
显示加法运算结果
IDC_EDIT8
显示减法运算结果
IDC_EDIT9
显示乘法运算结果
IDC_EDIT2
输入每一项的系数
IDC_EDIT3
输入每一项的指数
IDC_EDIT5
输入每一项的系数
IDC_EDIT6
输入每一项的指数
GroupBox
IDC_STATIC
一元多项式1
IDC_STATIC
一元多项式1
IDC_STATIC
运算结果
（2）代码设计
为了能够将对话框界面上的控件能够与代码联系起来，需要为各个控件建立MemberVariables，按Ctrl+w键进入MFCClassWizard界面，选择MemberVariables选项卡，可显示成员变量设置界面，如图7所示。
图7成员变量设置界面
通过该界面设置控件对应的成员变量，具体如表2所示。
表2控件基本信息
控件ID
成员变量类型
成员变量名称
IDC_EDIT1
CString
m_screen1
IDC_EDIT2
float
m_coef1
IIDC_EDIT3
int
m_expn1
IDC_EDIT4
CString
m_screen2
IDC_EDIT5
float
m_coef2
IDC_EDIT6
int
m_expn2
IDC_
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