高考物理一轮复习第六章静电场基础学案.docx

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高考物理一轮复习第六章静电场基础学案

第六章静电场

第1节　电场力的性质

[精题对点诊断]

1．[对两种电荷及起电实质的理解]（多选）一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明（　　）

A．小球上原有的负电荷逐渐消失了

B．在此现象中，电荷不守恒

C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了

D．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律

【答案】　CD

2．[库仑定律与电荷守恒定律的应用]三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q，球2的带电荷量为＋nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（　　）

A．n＝3　　B．n＝4

C．n＝5D．n＝6

【解析】　根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力F＝k

.由于三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q2＝q3＝

，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q1＝

＝

，此时1、2间的作用力F′＝k

＝k

，由题意知F′＝F，即1＝

，解得n＝6，故D正确．

【答案】　D

3．[对电场强度概念的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　）

A．由E＝

可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比

B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关

C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关

D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零

【解析】　电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与试探电荷的正负无关，B错误．

【答案】　C

[基础知识回顾]

一、物质的电结构及电荷守恒定律

1．物质的电结构

构成物质的原子本身包括：

带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外界较远位置表现为电中性．

2．元电荷

最小的电荷量，其值为e＝1.60×10－19_C.

其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．

3．电荷守恒定律

（1）内容：

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．

（2）起电方式：

摩擦起电、接触起电、感应起电．

（3）带电实质：

物体带电的实质是得失电子．

二、点电荷及库仑定律

1．点电荷

是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．

2．库仑定律

（1）内容：

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

（2）公式：

F＝k

，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.

（3）适用条件：

①真空中；②点电荷．

三、电场　电场强度及电场线

1．电场

基本性质：

对放入其中的电荷有电场力的作用．

2．电场强度

（1）定义式：

E＝

，适用于任何电场，是矢量，单位：

N/C或V/m.

（2）点电荷的场强：

E＝

，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．

（3）方向：

规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．

（4）电场强度的叠加：

电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．

3．电场线

（1）特点

①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；

②电场线在电场中不相交；

③在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；

④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；

⑤沿电场线方向电势逐渐降低；

⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．

（2）几种典型电场的电场线

图6－1－1

[基本能力提升]

一、判断题

（1）元电荷是自然界中带电量最小的电荷．（×）

（2）两形状大小相同的带电量分别为q1、－q2的金属球，接触后电量平均分配，即q1′＝q2′＝

.（×）

（3）在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零（×）

（4）同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大（√）

（5）电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在（√）

（6）带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合．（√）

（7）电场线的方向即为带电粒子的运动方向．（×）

二、选择题

（多选）（2012·浙江高考）用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图6－1－2所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（　　）

图6－1－2

A．摩擦使笔套带电

B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷

C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

【解析】　笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误．

【答案】　ABC

第2节　电场能的性质

[精题对点诊断]

1．[电场力做功与电势能变化关系]（多选）如图6－2－1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是

（　　）

图6－2－1

A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小

B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加

C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加

D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低

【解析】　若正电荷从a移到b，由于电场力方向和位移方向同向，电场力做正功，电荷的电势能减小，A对；若把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，B对，C、D错．

【答案】　AB

2．[对电势差的理解]（多选）关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（　　）

A．电势差的公式UAB＝

说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0

C．电势差的公式UAB＝

中，UAB与移动电荷的电荷量q无关

D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功

【解析】　电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功WAB和移动电荷的电荷量q的变化而变化，故A错误，C正确；又由UAB＝

知，电场力做正功，q为正电荷，则电势差为正，即B正确；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，故D错误．

【答案】　BC

3．[场强与电势关系]（多选）（2013·江苏高考）将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图6－2－2所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（　　）

图6－2－2

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大

D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

【解析】　由题图可知，a处电场线比b处密，所以Ea>Eb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以φa>φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确．

【答案】　ABD

[基础知识回顾]

一　电场力做功与电势能

1．电场力做功

（1）特点：

电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．

（2）计算方法

①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．

②WAB＝qUAB，适用于任何形式的电场．

2．电势能

（1）定义：

电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．

（2）静电力做功与电势能变化的关系

静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.

（3）电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．

二、电势与等势面

1．电势

（1）定义式：

φ＝

.

（2）矢标性：

电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（或低）．

（3）相对性：

电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．

2．等势面的特点

（1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．

（2）在等势面上移动电荷时电场力不做功．

（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．

（4）等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．

三、电势差

1．定义式：

UAB＝

.

2．电势差与电势的关系：

UAB＝φA－φB.

3．影响因素

电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零势点的选取无关．

4．匀强电场中电势差与电场强度的关系

（1）电势差与场强的关系式：

U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．

（2）电场强度的方向和大小：

电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．

[基本能力提升]

一、判断题

（1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．（√）

（2）有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒．（×）

（3）正电荷的电势能一定为正．（×）

（4）电场中电场强度为零的地方电势一定为零．（×）

（5）沿电场线方向电势降低，电场强度也越来越小．（×）

（6）等势面上各点的场强大小也相等．（×）

二、选择题

（2013·上海高考）两异种点电荷电场中的部分等势面如图6－2－3所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则（　　）

图6－2－3

A．a处为正电荷，qa

B．a处为正电荷，qa>qb

C．a处为负电荷，qa

D．a处为负电荷，qa>qb

【解析】　图为异种点电荷的等势面分布，又知φA>φB，因此a处为正电荷，b处为负电荷，等势面密集处靠近b电荷，故qa>qb，选项B正确．

【答案】　B

第3节　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动

[精题对点诊断]

1．[对电容器和电容概念的理解]关于电容器及其电容的叙述，正确的是（　　）

A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关

B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和

C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比

D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C，两板间电压升高10V，则电容器的电容无法确定

【答案】　A

2．[带电粒子在电场中加速]两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图6－3－1所示，OA＝h，此电子具有的初动能是（　　）

图6－3－1

A.

　　　B．edUh　　　C.

　　　D.

【解析】　由动能定理得：

－e

h＝－Ek，所以Ek＝

.

【答案】　D

3．[带电粒子在电场中偏转]如图6－3－2所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂

图6－3－2

直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（　　）

A．使U2加倍

B．使U2变为原来的4倍

C．使U2变为原来的

倍

D．使U2变为原来的

【解析】　电子经U1加速后获得的动能为Ek＝

mv2＝qU1，电子在偏转电场中的侧移量为：

y＝

at2＝

＝

，可见当U1加倍时，要使y不变，需使U2加倍，显然A正确．

【答案】　A

4．[示波器的工作原理]（多选）如图6－3－3所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　）

图6－3－3

A．极板X应带正电

B．极板X′应带正电

C．极板Y应带正电

D．极板Y′应带正电

【解析】　由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX′偏转电场中向X极板方向偏转，故极板X带正电，A正确，B错误；电子在YY′偏转电场中向Y极板方向偏转，故极板Y带正电，C正确，D错误．

【答案】　AC

[基础知识回顾]

一、电容器、电容、平行板电容器

1．电容器

（1）带电量：

一个极板所带电荷量的绝对值．

（2）电容器的充、放电．

①充电：

使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．

②放电：

使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．

2．电容

（1）意义：

表示电容器容纳电荷本领的物理量．

（2）定义式：

C＝

.

（3）单位：

法拉（F），1F＝106μF＝1012pF.

3．平行板电容器

（1）影响因素：

平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比．

（2）决定式：

C＝

，k为静电力常量．

二、带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在电场中的加速

（1）处理方法：

利用动能定理：

qU＝

mv2－

mv

.

（2）适用范围：

任何电场．

2．带电粒子在匀强电场中的偏转

（1）研究条件：

带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．

（2）处理方法：

类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．

（3）运动规律：

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间

②沿电场力方向，做匀加速直线运动

三、示波管

1．示波管装置

示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图6－3－4所示．

图6－3－4

2．工作原理

（1）如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．

（2）YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．

[基本能力提升]

一、判断题

（1）电容器的电容表示其储存电荷的能力．（√）

（2）电容器的电容与它所带的电荷量成正比．（×）

（3）放电后的电容器电量为零，电容也为零．（×）

（4）带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．（×）

（5）带电粒子在电场中可以做圆周运动．（√）

（6）示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．（√）

二、选择题

（2013·广东高考）喷墨打印机的简化模型如图6－3－5所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中（　　）

图6－3－5

A．向负极板偏转

B．电势能逐渐增大

C．运动轨迹是抛物线

D．运动轨迹与带电量无关

【解析】　带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．

带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v0t，y＝

at2及a＝

，得带电微滴的轨迹方程为y＝

，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．

【答案】　C