初级电工计算题.docx
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初级电工计算题
计算题
1.但相桥式整流电容滤波电路，若负载电阻RL为200Ω，输出电压UL为30V，求变压器二次电压U2，每只二极管的平均电流IF和最大反向电压URM。
解：
U2=1/1.2UL=30/1.2=25（V）
IL=UL/RL=30/200=0.15（A）
IF=1/2IL=1/2×0.15=75（mA）
URM=
U2=
×25=35.4（V）
2.电感性负载，额定工频电压220V、额定电流0.41（A）额定功率40W。
试求其功率因数。
若要将功率因数提高到0.866，应补偿多少无功功率?
应并接多大电容?
解：
cosΦ1=P/UI=40/220×0.41=0.4435
φ1=63.67°
cosΦ=0.886
Φ=30°
QC=P（tanΦ1-tanΦ）=40（tan63.37-tan300）=57.7（Var）
C=QC/wU2=57.7/314×2202=3.8（uF）
3.某单相全波整流电路，输出电压120V、电流2A，求整流变压器二次侧每半个绕组的电压有效值。
并确定所选用整流二极管的有关参数值。
解：
U2=1/0.9UL=120/0.9≈13.3（V）
流过整流二极管的电流：
IF=1/2IL=1/2×2=1（A）
二极管承受的最大反向电压：
URM=
U2=
×133≈376（V）
4.RC串联在24＝220
sin314tV的电源上，已知C＝79.6μF。
若要使uC滞后u30o角，求R的值，并写出电流的瞬时值表达式。
解：
XC=1/ωC=1/314×79.6°×10-6=40（Ω）
ΦUC=Φu-30°=0°-30°=-300
Φi=Φuc+90°=-30°+90°=60°
Φ=Φu-Φi=0°-60°=-60°
R=Xctanφ=40tan60°=23（Ω）
Z=
=
=46（Ω）
I=U/Z=220/46=4.78（A）
i=4.78
sin（314t+60°）（A）
5.RLC串联交流电路中，R＝6Ω、XL＝15Ω、XC＝7Ω、电压u＝220
（314t+30o）V，求电抗、阻抗、阻抗角、电流、电流瞬时值表达式、三种电功率，并判断电路性质。
解：
X=XL-XC=15-7=8（Ω）
Z=
=
=10（Ω）
φ=acrtanX/R=acrtan8/6=53.13°
I=U/Z=220/10=22（A）
φ1=φu-φ=30°-53.13°=-23.13°
i=22
sin（314t-23.13°）（A）
P=UIcosφ=220×22×cos53.13°=3.872（Var）
S=UI=220×22=4840（VA）
由于φ>0°,电路呈感性。
6.RL串联在u＝220
sin（100πt+30o）V的电源上，已知L＝51mH，若要使电感两端的电压UL＝176V，求R的值，并写出电流的瞬时值表达式。
解：
XL=wL=100π×51×10-3≈16（Ω）
I=UL/XL=176/16=11（A）
UR=
=
=132（V）
R=UR/I=132/11=12（Ω）
=arctanXL/R=arctan16/12=53.13°
i=
u-
=30°-53.13°=-23.12°
i=11
sin（100πt-23.13°）=（A）
7.把一个电阻为30Ω、电感为127mH的线圈接到电压为u＝220
sin（314t+30o）V的电源上，求其感抗、阻抗、阻抗角、电流及电流瞬时值表达式、功率因数、有功功率。
解：
XL=ωL=314×127×10-3≈40（Ω）
Z=
=
=50（Ω）
?
=arctanXL/R=arctan（40/30）=53.13°
I=U/Z=220/50=4.4（A）
?
1=?
U-?
=30°-53.13°=-23.13°
i=4.421/2sin（314t-23.13°）（A）
cos?
?
R/Z=30/50=0?
?
P=UIcos?
?
?
?
?
×4.4×0.6=580.8（W）
8.标有220V、100W的灯泡经过一段导线接在220V电源上，其实际功率为81W，求导线上损耗的功率是多少?
解：
因为P/PN=U2/U2N
所以U=UN
=220×
=198（V）
I=P/U=81/198=9/22（A）
U0=UN-U=220-198=22（V）
P0=IU0=9/22×22=9（W）
9.某单相变压器，一次侧U1＝400V，二次侧有三个绕组：
U21＝220V，I21＝8A；U22＝36V，I22＝6A；U23＝6V，I23＝4A，求一次电流I1。
解：
I1=（U21I21+U22I22+U23I23）/U1
=（220×8+36×6+6×4）/400
=5（A）
10.长100m、横截面积为3.4mm2的铜导线，在70℃时的电阻值是多少（已知铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，电阻温度系数为0.004）?
解：
在20℃时R'=ρL/S=1.7×10-8×（100/3.4×10-6）=0.5（Ω）
在70℃时R=R'[1+a（t-t'）]=0.5[1+0.004（70-20）]=0.6（Ω）
11.某导体在5min内均匀通过的电荷量为4.5C，求导体中的电流值是多少?
解：
I=Q/t=4.5/5×60=0.015（A）=15（mA）
12.某灯泡额定值为220V、40W，其热态电阻值是多少?
若将其接在110V电源中，所发出的实际功率是多少（视为线性电阻）?
解：
R=U2/P=2202/40=210（Ω）
P'=U'2/R=1102/1210=10（W）
13.某电感性负载两端电压u＝220
sin（314t+30o）V，其中电流i＝11
sin（314t-30o）A，求该负载的阻抗、阻抗角、功率因数、等效电阻、等效感抗及电感。
解：
Z=U/I=220/11=20（Ω）
?
=?
u-?
i=30°-（-30°）=60°
cos?
=cos60°=0.5
R=Zcos?
=20×0.5=10（Ω）
XL=Zsin?
=20×sim60°=17.32（Ω）
L=XL/ω=17.32/314=55.16（mH）
14.某电源，用高内阻表测得其开路电压UK为130V，接上负载后，测得负载电流为5（A）端电压U为110V，求电源内阻r0和负载及。
解：
E=UK=130（V）
R=U/I=110/5=22（Ω）
r0=E/I-R=130/5-22=4（Ω）
15.某电源的电动势是20V，内阻是3Ω，外接负载的电阻为7Ω。
求电源发出的功率、负载取用的功率以及内电路损失的功率。
解：
I=E/R+r0=20/7+3=2（A）
P发=IE=2×20=40（W）
P=I2R=22×7=28（W）
P0=I2r0=22×3=12（W）
16.某电源的电动势为3V，内阻r0为0.4Ω，外接负载电阻R为9.6Ω，求电源端电压和内压降。
解：
I=E/R+r0=3/9.6+0.4=0.3（A）
U0=Ir0=0.3×0.4=0.12（V）
U=IR=0.3×9.6=2.88（V）
或U=E-U0=3-0.12=2.88（V）
17.某电源两端接上10Ω电阻，通过的电流为150mA；若两端接上32Ω电阻，通过的电流为50mA。
求该电源的电动势E和内电阻r0。
解：
代入数字：
解之得：
E=1.65（V）；r0=1（Ω）
18.某负载需要直流电压12V、直流电流4A。
采用单相桥式整流电路，求变压器二次侧电压值，并确定所用整流二极管的有关参数值。
解：
U2=1/0.9UL=12/0.9≈13.3（V）
流过每只整流二极管的电流：
IF=1/2IL=1/2×4=2（A）
每次二极管承受的最大反向电压；
URM=
U2=
×13.3≈18.86（V）
19.某三相变压器，作Y，d11连接，额定电压为10kV/0.4kV，求变压比K。
解：
K=U1φ/U2φ=（10000/
）/400≈14.43
某三相变压器SN＝50kVA，额定电压10kV/0.4kV，求额定电流I1N、I2N。
解：
I1N=SN/
U1N=50×103/（
×10×103）≈2.887（A）
I2N=SN/
U2N=50×103/（
×0.4×103）≈72.175（A）
20.某铜线圈用长100m、横截面积1mm2的铜导线绕成。
已知铜在20℃时电阻率为1.7×10-8Ω·m，求其电阻值。
工作一段时间后，测得线圈电阻为1.972Ω，求此时线圈的温度（铜的温度系数为0.004）。
解：
R1=ρL/S=1.7×10-8×100/1×10-6=1.7（Ω）
t2=t1+R2-R1/R1a=20+1.972-1.7/1.7×0.004=60（℃）
21.某照明电路中需要通过21A电流，问应采用多粗的铜导线（设铜导线的允许电流密度为6A/mm2）?
解：
S=I/J=21/6=3.5（mm2）
22.某直流负载，电阻为1.5kΩ，要求工作电流为10mA，若采用单相半波整流电路，试求整流变压器二次侧电压有效值，并选择整流二极管的有关参数。
解：
UL=ILRL=10×10-3×1.5×103=15（V）
U2=1/0.45UL=15/0.45≈33（V）
流过整流二极管的电流：
IF-IL=10（mA）
二极管承受的最大反向电压：
URM=
U2=
×33=47（V）
23.在图I-7中，表头满偏电流为100μA，内阻为1kΩ。
若要将其改装为一个量限分别为500μ（A）50m（A）5A的电流表，试计算R1、R2、R3值。
解：
R1+R2+R3=Iar0/I3-Ia
=100×10-6×1×103/500×10-6-100×10-6
=250（Ω）
U0=Ia（ra+R1+R2+R3）
=100×10-6×（1000+250）
=0.125（V）
R1=U0/I1=0.125/5=0.025（Ω）
R1+R2=U0/I1=0.125/5=0.25（Ω）
R2=0.25-0.025=0.225（Ω）
R3=250-0.25-0.225=249.525（Ω）
24.在图I-8中，R1＝50Ω、R2＝30Ω、R3=40Ω、R4＝60Ω、R5＝20Ω，求等效电阻RAB的大小。
解：
R2，4=R2//R4=30//60=20（Ω）
R2，4,5=R2，4//R5=20//20=10（Ω）
R3，2，4,5=R3+R2，4,5=40+10=50（Ω）
RAB=R1//R3，2，4,5=50//50=25（Ω）
25.在图I-9中，R1＝30Ω、R2＝20Ω、R3＝60Ω、R4＝10Ω，求等效电阻R（A）B的值。
解：
R1，3=R1//R3=30//60=20（Ω）
R2，1,3=R2//R1，3=20//20=10（Ω）
RA，B=R2，1，3R4=10+10=20（Ω）
26.阻值为100Ω，额定功率为1W的电阻，两端允许加的最高电压为多少?
允许流过的电流又是多少?
解：
最大电压：
U=
=
=10（V）
允许电流：
I=P/U=1/10=0.1（A）
27.如果在5s内通过横截面积为4mm2导线的电量是10C，求导线中的电流强度和电流密度各是多少?
解：
I=Q/t=10/5=2（A）
J=I/S=2/4=0.5（A/mm2）
28.如图I-4所示，R1＝20Ω、R2＝40Ω、R3＝50Ω，电流表读数为2A，求总电压U、R1上的电压U1及R2上的功率P2。
解：
U=I（R1+R2+R3）=2×（20+40+50）=220（V）
U1=IR1=2×20=40（V）
P2=I2R2=22×40=160（V）
29.已知电池的开路电压UK为1．5V，接上9Ω负载电阻时，其端电压为1．35V，求电池的内电阻r0。
解：
E=UK=1.5（V）
U0=E-U=1.5-1.35=0.15（V）
I=U/R=1.35/9=0.15（A）
r0=U0/I=0.15/0.15=1（Ω）
30.已知某正弦交变电流的瞬时值函数式为i＝2sin（314t+π/3）A，求该交变电流的最大值、有效值、初相角、频率各为多少?
解：
Im=2（A）I=2/
=1.414（A）
?
1=π/3=60°
f=ω/2π=314/2π=50（Hz）
31.用6mm2铝线从车间向150m处的临时工地送电。
如果车间的电压是220V，线路上的电流是20A，铝的电阻率ρ＝0.026×10-6Ω·m。
求线路上的电阻、电压、消耗的功率各为多少?
临时工地上电压是多少?
解：
R=2ρL/S=0.026×10-6×2×150/6×10-6=1.3（Ω）
U线=IR=20×1.3=26（V）
P线=I2R=202×1.3=520（W）
U'=U-U线=220-26=194（V）
32.由电动势为110V、内阻为0.5Ω的电源向负载供电，负载电流为10A。
求通路时电源的输出电压。
若负载短路，求短路电流和电源输出的电压。
解：
U=E-Ir0=110-10×0.5=105（V）
I0=E/r==110/0.5=220（A）
U0=E-I0r0==110-220×0.5=0（V）
33.有两只电容器，C1为2μF/160V，C2为10μF/250V，若将它们连接在300V的直流电源上使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压。
试问，这样使用是否安全?
解：
串联后等效电容为：
C=C1C2/（C1+C2）=2×10/（2+10）=20/12=1.67（μF）
每只电容器上分配的电压为：
UC1=C2/（C1+C2）U=10/（2+10）×300=250（V）
UC2=U-UC1=300-250=50（V）
由于UC1=250V远大于C1的额定工作电压160V，C1击穿后C2也将被击穿，故很不安全。
34.有一台220V、800W的电炉接入电压为220V的单相交流电路中，若电路用RC系列熔断器对其作过载及短路保护，则熔体的电流应选为多大?
解：
因为PN=INUNIN=800/220≈4（A）
所以IRN≥IN所以IRN=4（A）
故熔体的额定电流可选择4A的熔丝。
35.有一台直流电动机，端电压550V，通过电机线圈的电流为2.73A，试求电动机运行3h消耗多少度电?
A=IUt=2.73×550×3≈4500（W·h）=4.5（KW·h）=4.5（度）
36.在图I-10中，已知E＝6V、R1＝4kΩ、R2＝2kΩ，求（A）（B）C各点的电位。
解：
由图可知：
φC=0
又I=E/R1+R2=6/（4×103+2×103）=1（A）
φB=IR2=1×10-3×2×103=2（V）
φA=E=6（V）
37.在图I-11中，已知E1＝30V、E2＝20V、R1＝4Ω、R2＝6Ω、R3＝5Ω、R4＝10Ω，求（A）（B）（C）（D）E、F、G各点的电位。
解：
由图知：
φG=0（V）φF=-E1=-30（V）
I=E1/R1+R2+R3=30/（4+5+6）=2（V）
φC=IR1+φF=2×4+（-30）=-22（V）
φD=IR2+φC=2×6+（-22）=-10（V）
φB=E2+φC=20+（-22）=-2（V）
φA=φB=-2（V）
38.在图I-12中，已知E1＝6V、E2＝9V、E3＝3V、R1＝20、R2＝30、R3＝7Ω、R4＝4Ω、R5＝6Ω，求电压UAB的值。
解：
I1=E1/R1+R4=6/（2+4）=1（A）
I2=E2/R2+R5=9/（3+6）=1（A）
由于R3中无电流UA，B=I1R4+E3-I2R5=1×4+3-1×6=1（V）
39.在图I-13中，已知Uab＝8V、R1＝0.5Ω、R2=2.5Ω、R3=50Ω、R4＝1Ω，求电动势E的值。
解：
解法一：
解之得：
I1=4（A）；I2=2（A）
E=I2（R3+R4）=2×（5+1）=12（V）
解法二：
R2/（R1+R2）E-R4/（R3+R4）E=Uab
E=Uab/
=8/
=12（V）
40.在图I-14中，已知C1＝200pF、C2＝300pF、C3＝400pF、C4＝600pF，求a）、b）图中（A）B两点间的等效电容量。
解：
a）图中：
CA，B=C1C2/（C1+C2）+C3C4/（C3+C4）
=200×300/（200+300）+400×600/（400+600）
=360（pF）
b）图中：
CA，B=（C1+C2）（C3+C4）/（C1+C2）+（C3+C4）
=（200+300）×（400+600）/（200+300）+（400+600）
=1000/3≈333（pF）
41.在图I-5中，表头满偏电流100μA，内阻1kΩ。
若要将其改装为一个量限分别为3V、30V、300V的电压表，试计算R1、R2、R3的值。
解：
R1=U1/Ia-r0=3/100×10-6-1000=29（KΩ）
R2=U2-U1/Ia=（30-3）/100×10-6-1000=270（KΩ）
R3=（U3-U2）/Ia=（300-30）/100×10-6=2.7（MΩ）
42.在图I-6中，R1＝100Ω、I=3（A）I1＝2A，问I2及R2为多少?
解：
I2=I-I1=3-2=1（A）
UR2=UR1=I1R1=2×100=200（V）
R2=UR2/I2=200/1=200（Ω）
五、简答题
43.什么是楞次定律?
用在什么场合?
答：
楞次定律是用来确定感生电动势（或感生电流）方向的定律。
该定律指出，感生电流的方向是使它所产生的磁场与引起电磁感应的原有磁场的变化相对抗。
44.什么是失压保护和欠压保护?
答：
当电动机正常工作时，由于电源线路断电，电动机停止运行。
当恢复供电后。
由于电动机控制电路中的自锁触头已处于断开状态，控制电路不会自行接通，电动机不会重新启动，从而避免了供电恢复后电动机自行启动所引起的人身和设备事故，这就是失压保护。
当电动机运转时，由于电源电压降低到一定值时（一般为额定电压的85％以下），接触器电磁系统吸力不足，动铁心释放，触头断开使电动机停转，得到欠压保护。
45.什么是直流电?
什么是交流电?
答：
方向不随时间变化的电流称为直流电，简称直流。
若方向和大小都不随时间变化的电流称为稳恒直流电。
方向和大小都随时间作周期性变化的电流称为交流电流，简称交流。
交流电的最基本形式是正弦交流电。
46.什么是磁体?
什么是磁极?
答：
具有吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。
具有磁性的物体叫磁体。
磁体上磁性最强的部分称为磁极。
一个磁体总是存在有两个磁极：
北磁极N和南磁极S。
47.什么是基尔霍夫定律?
答：
基尔霍夫定律是确定任意形式的电路中各节点的电流之间与各回路电压之间所遵循的普遍规律的电路定律。
它包括两个定律。
基尔霍夫第一定律：
在任一时刻流入某一节点的电流之和等于从该点流出的电流之和。
基尔霍夫第二定律：
在电路中任取一闭合回路，并规定正的绕行方向，其中电动势的代数和等于各部分电阻（阻抗）与电流乘积的代数和。
其表达式分别为：
∑I入＝∑I出；∑E＝∑IR。
48.使用低压验电笔应注意哪些问题?
答：
应注意以下几点：
（1）测试前先在确认有电的带电体上试验，以证明验电笔是否良好。
（2）使用时一般应穿绝缘鞋。
（3）在明亮光线下测试，应注意避光观察。
（4）有些设备工作时，外壳会因感应带电，用验电笔测验会得不到正确结果，必须用万用表等进行测量其是否真正有电还是感应带电。
（5）对36V以下电压的带电体，验电笔往往无效。
49.使用钳形电流表应该注意哪些问题?
答：
（1）根据被测对象正确选择不同类型的钳形电流表。
（2）选择表的量程。
（3）被测导线需置于钳口中部，钳口必须闭合好。
（4）转换量程时，先将钳口打开再转动量程挡。
（5）注意选择钳形电流表的电压等级。
（6）测量时注意安全。
50.说明磁场强度与磁感应强度的区别?
答：
磁场强度用H表示，磁感应强度用B表示，二者都可以描述磁场的强弱和方向，并且都与激励磁场的电流及其分布有关。
但是，磁场强度与磁场介质无关，而磁感应强度与磁场介质有关。
磁感应强度的单位是T（特斯拉），而磁场强度的单位是A/m（安/米）。
在定性地描述磁场时多用磁感应强度，而在计算磁场时多用磁场强度，它与电流成线性关系。
51.铁磁材料具有哪些磁性能?
答：
铁磁材料的磁性能主要有：
①磁化性，即能磁化，因而能被磁体吸引；②磁滞性，即在反复磁化过程中，磁感应强度B的变化总是滞后于磁场强度H的变化；③剩磁性，即铁磁材料被磁化后，取消外磁场仍能保留一定的磁性；④磁饱和性，即铁磁材料在被磁化时，B有一个饱和值，达到此值后，B不再增加；⑤高导磁率及μ的可变性，即铁磁物质的μ都很大，但不是常数，且一定的铁磁材料有一个最大的磁导率μm。
52.图I-17所示各控制电路，能实现对主电路的什么控制功能?
答：
（1）能对主电路实现点动控制。
（2）能对主电路实现连续控制。
（3）能对主电路实现顺序控制。
（4）能对主电路实现反接制动控制。
53.万用表的直流电流测量线路中，为什么多采用闭路式分流电路?
答：
因为闭路式分流电路中，转换开关的接触电阻与分流电阻的阻值无关，即使接触不良或带负荷转换量程，对表头也不会有什么不良的影响，能保证测量的准确和仪表的安全。
若采用开路式分流电路，则其接触电阻将串入分流电阻，增大误差。
而且接触不好或带负荷转换量程时，大电流将直接通过表头，烧坏表头。
54.为了确保电动机正常而安全运行，电动机应具有哪些综合保护措施?
答：
（1）短路保护。
（2）过载保护。
（3）接地保护。
（4）欠压和失压保护。
55.为什么测量具有大电容设备的绝缘电阻时，读取被测数据后不能立即停止摇动兆欧表的手柄?
答：
测量具有大电容设备的绝缘电阻时，电容器已被充了较高的电压，带有较多的电量。
如果读数后立即停止摇动兆欧表手柄，已被充电的电容将向兆欧表放电，有可能损坏兆欧表，所以应该继续摇动手柄，待断开电容接线后再停止摇动，并对电容进行放电处理。
56.为什么测量绝缘电阻要用兆欧表而不能使用万用表?
答：
如果用万用表来测量绝缘电阻，测得的只是在低压下的绝缘电阻值，不能反映在高压条件下工作的绝缘性能。
兆欧表本身带有电压较高的直流电源，能得到符合实际工作条件的绝缘电阻值。
57.为什么电磁系电压表的内阻较小?
表耗功率较大?
答：
因为电磁系仪表的磁场较弱，只有当测量机构的满偏电流比较大时，才能达到一定的磁化力，使铁心磁化，产生足够的转动力矩。
因此，电磁系电压表的内阻较小，每伏只有几十欧，表耗功率较大。
58.为什么说PN结具有单向导电性?
答：
PN结正偏时，外电场与内电场的方向相反，使内电场被削弱，空间电荷区减少，阻挡层变薄，扩散现象占优势，由多子形成较大的正向电流，称PN结导通。
当PN结反偏时，外电场与内电场方向相同，使内电场被加强，空间电荷增加，阻挡层变厚，漂移电流占优势，由少子形成极小的反向电流，相当于没有电流通过，称PN结截止。
由于PN结正偏导通、反偏截止，所以说PN结具有单向导电性。
59.为什么兆欧表要按电压分类?
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