江苏省如皋市外国语学校学年八年级下学期新课程结束考试数学试题.docx
《江苏省如皋市外国语学校学年八年级下学期新课程结束考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省如皋市外国语学校学年八年级下学期新课程结束考试数学试题.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
江苏省如皋市外国语学校学年八年级下学期新课程结束考试数学试题
如皋市外国语学校2019～2020学年度第二学期第二次质量检测
八年级数学试卷
（考试时间：
100分钟，总分：
100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.下列成语所描述的事件是随机事件的是（▲）
A.旭日东升B.不期而遇C.海枯石烂D.水中捞月
3.疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间,某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如下表:
则他们捐款金额的众数和中位数分别是（▲）
A.100,10B.10,20C.17,10D.17,20
4.已知点A（a,1）与点B（-4,b）关于原点对称,则a+b的值为（▲）
A.3B.5C.-3D.-5
5.用配方法解-元二次方程x2+4x-3=0时,原方程可变形为（▲）
A.（x+2）2=1B.（x-2）2=7C.（x+2）2=7D.（x+2）2=13
6.已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（▲）
A．
B．
C．
D．
第10题
第8题
第7题
7.如图，某小区计划在-块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m2,道路的宽为xm，则可列方程为（▲）
A.32×20－2x2＝750B.32×20－3x2＝750C.（32－x）（20－2x）＝750D.（32－2x）（20－x）＝750
8.如图,在平面直角坐标系中,OABC的顶点都在方格线的格点上,将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到OA'B'C',则点P的坐标为（▲）
A.（0,4）B.（1,1）C.（1,2）D.（2,1）
9.若a,β是-元二次方程x2-x-2018=0的两个实数根，则a2-3a-2β+3的值为（▲）
A.2020B.2019C.2018D.2017
10.如图所示，已知点C（1，0），直线y＝−x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是（▲）
A.7B.8C.9D.10
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．请把答案写在答题纸上规定区域．）
11.函数
自变量x的取值范围是______▲_.
12.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机
摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估
计盒子中大约有______▲_个球．
13.一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，则这组数据的方差是______▲_.
14.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E为边AD的中点，若AC＝8cm，BD＝6cm，则
线段OE的长度是______▲_cm．
第14题
第16题
第18题
15.若关于x的一元二次方程
有实数根，则m的取值范围是______▲_.
16.如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（m，-2），则不等式4x+2＜kx+b＜0
的解集为______▲_.
17.关于
的方程
的两根为
，则方程
的两根为______▲_.
18.已知直线l1：
y＝﹣2x+2与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与l2在A点相交所形的夹角为45°（如图所示），则直线l2的函数表达式为______▲_.
三、解答题（本大题共7小题，共64分.请把答案写在答题纸上规定区域，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（本题8分）解方程：
（1）
（2）
20.（本题7分）某校需要选出一名同学去参加如皋市“生活中的数学说题"比赛,现有5名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛.已知5名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示.
某校5名候选人模拟说题比赛成绩情况
（1）5名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是_________;
（2）由于C、E两名候选人成绩并列第一;所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按2:
3:
5的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛.已知C、E两名候选人平时成绩、任课老师打分情况如上表所示.
21.（本题6分）某商场举办抽奖活动，规则如下：
在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
22.（本题8分）如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE//AC,且DE=
AC,连接CE、OE,连接AE交OD于点F.
（1）求证:
OE=CD;
（2）若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°，求AE的长.
23.（本题8分）某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入,房价快速增长，到4月份该楼盘房价涨到了每平方米12100元.5月份开始政府再次出台房地产调控政策,逐步控制了房价的连涨趋势,到6月份该楼盘的房价为每平方米12000元.
（1）求3、4两月房价平均每月增长的百分率;
（2）由于房地产调控政策的出台,购房者开始持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对于一次性付清购房款的客户给予以下两种优患方案以供选择:
①打9.8折销售;②不打折,总价优惠10000元，并送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家在6月份打算购买一套100平方米的该楼盘房子,她家该选择哪种方案更优惠?
24.（本题9分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示,根据图象所提供的信息分析,解决下列问题:
（1）甲队的工作速度;
（2）分别求出乙队在0≤x≤2和2≤x≤6时段,y与x的函数解析式，并求出甲乙两队所挖河渠长度相等时x的值;
（3）当两队所挖的河渠长度之差为5m时x的值.
25.（本题9分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=
x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
26.（本题9分）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：
如图中的P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（2，2），B（
，﹣
），C（﹣1，5），是“垂距点”的为 ；
（2）若D（
m，
m）为“垂距点”，求m的值；
（3）若过点（2，3）的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上存在“垂距点”，则k的取值范围是 ．
如皋市外国语学校2019～2020学年度第二学期第二次质量检测
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
B
B
A
C
A
D
C
B
D
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
11．
且
；12．20；13．2；14．2.5；
15．
且
；16．-2三、解答题（本大题共有8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题8分）
（1）
，
………（4分）
（2）
，
………（8分）
20.（本题7分）
解:
（1）模拟说题比赛成绩的中位数是85分;………………………………（2分）
（2）∵C的平均成绩是:
（分）
又∵E的平均成绩是:
（分）,……………（6分）
∴88<89,
∴最终候选人E将参加说题比赛.………………………………（7分）
21.（本题6分）
解:
（1）
………………………………（2分）
（2）画树状图为:
………………………………（4分）
共有12种等可能的结果，其中两次摸到红球的结果数为2,……………（5分）
所以两次摸到红球的概率P=
………………………………（6分）
22.（本题8分）
（1）证明:
在菱形ABCD中，OC=
AC.
∵DE=
AC
∴DE=OC.
∵DE//AC
∴四边形OCED是平行四边形.………………………………（2分）
∵AC⊥BD
∴平行四边形OCED是矩形.
∴OE=CD.………………………………（4分）
（2）在菱形ABCD中，∠ABC=60°,
∴AC=AB=2.
∴在矩形OCED中，CE=0D=
………………………………（6分）
在Rt△ACE中,AE=
.………………………………（8分）
23.（本题8分）
解:
（1）设3、4两月房价平均每月增长的百分率为x,
根据题意得:
10000（1+x）2=12100,………………………………（2分）
解得:
x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）.………………………………（4分）
答:
3、4两月房价平均每月增长的百分率为10%.……………………（5分）
（2）选择第一种优惠总额=100
12000
（1-0.98）=24000（元）
选择第二种优惠总额=100
1.5
12
5+10000=19000（元）…………（7分）
∵24000>19000,
∴选择第-种方案更优惠.………………………………（8分）
24.（本题9分）
解:
（1）甲队的工作速度为:
60
6=10（米/小时）;………………………………（2分）
（2）当0≤x<2时,设y与x的函数解析式为y=kx，可得2k=30,解得k=15，即y=15x;
当2≤x<6时,设y与x的函数解析式为y=nx+m,可得
解得
即y=5x+20,
∴
………………………………（4分）
当
时甲乙两队所挖河渠的长度相等………………………………（6分）
（3）当0
x
2时，15x-10x=5,解得x=1.
当24时，5x+20-10x=5,解得x=3,
当46时，10x-（5x+20）=5,解得x=5.
答:
当两队所挖的河渠长度之差为5m时，x的值为1h或3h或5h.…………（9分）
25.（本题9分）
解:
（1）m=2,l2的解析式y=2x;………………………………（4分）
（2）15………………………………（6分）
（3）k的值为
或2或
………………………………（9分）
26.（本题9分）
解:
（1）A和B.………………………………（2分）
（2）根据题意得
①当m>0时，则2m=4,解得m=2,
②当m<0时，则-2m=4,解得m=-2,
故m的值为
2.………………………………（6分）
（3）如图，取E（0,4），F（4,0），G（-4,0）.连接EF,EG,在EF上取一点,
作PM⊥0E于M，PN⊥OF于N.则有四边形PMON是矩形，可得PN=0M,
∵0E=OF，
∴∠OEF=45°
∴PM=EM,∴PM+PN=OM+EM=4,
∴线段EF或线段EG.上的点是“垂距点”,当直线y=kx+b与
线段EF或线段EG有交点时，直线y=kx+b上存在“垂距点"，
∵直线y=kx+b,经过A（2,3），∴3=2k+b,∴b=3-2k,∴直线y=kx+3-2k，
当直线经过E（0,4）时,k=
当直线经过F（4,0）时，k=
观察图象可知满足条件的k的值为k<
或
0.
故答案为k<
或
0.………………………………（9分）
升级会员 