基于MATLAB的PID控制器设计.docx
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基于MATLAB的PID控制器设计
基于MATLAB的PID-控制器设计
LT
2.在MATLAB下实现PID控制器的设计与仿真
已知被控对象的K、L和T值后,我们可以根据Ziegler—Nichols整定公式编写一个MATLAB函数ziegler_std（）用以设计PID控制器。
该函数程序如下：
function[num,den,Kp,Ti,Td,H]=Ziegler_std（key,vars）
Ti=[];Td=[];H=[];
K=vars
（1）;
L=vars
（2）;
T=vars（3）;
a=K*L/T;
ifkey==1
num=1/a;%判断设计P控制器
elseifkey==2
Kp=0.9/a;Ti=3.33*L;%判断设计PI控制器
elseifkey==3,
Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2;%判断设计PID控制器
end
switchkey
case1
num=Kp;den=1;%P控制器
case2
num=Kp*[Ti,1];den=[Ti,0];%PI控制器
case3%PID控制器
p0=[Ti*Td,0,0];
p1=[0,Ti,1];p2=[0,0,1];
p3=p0+p1+p2;
p4=Kp*p3;
num=p4/Ti;
den=[1,0];
end
由图可知L和T
令
。
在求得L和α参数的情况下,我们可通过表1中给出的Ziegler—Nichols经验公式确定P、PI和PID控制器的参数。
三、对某传递函数
的控制
未加控制器的仿真：
Simulink下的系统图
仿真输出图形如下：
第一次测量
T=3.28L=1.38K=1
=0.42
P控制
Kp=
=2.38
Simulink下的系统图
仿真输出图形如下：
峰值时间tp=4.15s,峰值为0.9518
上升时间td=2.953s
调节时间ts=14.4s
PI控制
Kp=
=2.14Ti=3.33L=4.60
Simulink下的系统图:
仿真后的输出曲线为:
峰值时间tp=4.48s,峰值1.019s
上升时间td=3.783s
调节时间ts=25.486s
PID控制
Kp=
=2.85Ti=2L=2.76Td=
=0.69
Simulink下的系统图
仿真后的输出曲线为：
峰值时间tp=4.028s峰值1.077
上升时间td=3.565s
调节时间ts=28.50s
第二次测量
T=3.51L=1.23k=1
=0.35
P控制,
Kp=
=2.86
Simulink下的系统图:
仿真后的输出曲线为：
峰值时间tp=3.685s峰值1.025
上升时间td=2.834s
调节时间ts=25.70s
PI控制图如下：
Kp=
=2.57Ti=3.33L=4.10
Simulink下的系统图:
仿真后的输出曲线为：
峰值时间tp=4.197s峰值1.104
上升时间td=3.324s
调节时间ts=27.06s
PID控制
Kp=
=2.757Ti=2L=0.262Td=
=0.0655
Simulink下的系统图
仿真后的输出曲线为：
峰值时间tp=4.002s峰值1.169
上升时间td=3.023s
调节时间ts=22.26s
四、控制方案的选择：
对于开环传递函数为
的系统，经过两次测量，并分别进行P，PI，PID控制发现比例P控制有较好的动态和稳态性能指标。
取两次测量平均值K=1，L=1.305，T=3.40，则
=0.383
五、由实验过程和仿真结果对P、PI、PID控制的优劣性比较
比例（P）控制
单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太小，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍大些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选小一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分（PI）控制
比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积（输出值越来越大或越来越小），一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
所以，实用中一般不单独使用积分控制，而是和比例控制作用结合起来，构成比例积分控制。
这样取二者之长，互相弥补，既有比例控制作用的迅速及时，又有积分控制作用消除余差的能力。
因此，比例积分控制可以实现较为理想的过程控制。
比例积分控制器是目前应用最为广泛的一种控制器，多用于工业生产中液位、压力、流量等控制系统。
由于引入积分作用能消除余差，弥补了纯比例控制的缺陷，获得较好的控制质量。
但是积分作用的引入，会使系统稳定性变差。
对于有较大惯性滞后的控制系统，要尽量避免使用。
比例积分微分（PID）控制
最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律。
它集三者之长：
既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。
当偏差阶跃出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使系统比较稳定；而积分作用慢慢把余差克服掉。
只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。
PID控制中的积分作用可以减少稳态误差,但另一方面也容易导致积分饱和,使系统的超调量增大。
六、参考文献
张德丰编著、MATLAB控制系统设计与仿真、电子工业出版社、2009.6
胡寿松主编、自动控制原理（第五版）、科学出版社、2007
七、心得体会
我觉得学习MATLAB是不容易的，这是一件需要持之以恒的事，必须要坚持不懈的学习，还需要敢于开口向别人请教，更需要我们勤于思考，勤于动手，勤于记忆。
程序设计是实践性很强的事情，需要我们亲自动手实际操作设计程序，熟悉MATLAB的操作环境，这对提高我们操作能力非常有效。
在这几天时间里，我仅仅学了一些皮毛，在编程过程中遇见许多问题，例如对工具栏了解不够，导致一些操作很混乱，对程序的运行，修改，添加往往是繁琐的，后来经过看书查阅资料有了基本了解，但是还是没有熟练掌握。
虽然有的题目对我们来说还是有些难度的，但是在经过坎坎坷坷之后下我还是编出程序的，当我看到自己编的程序运行正确时，总是会万分的兴奋，充满成就感。
虽然不能十分熟悉和运用MATLAB的所有程序，但是我们却打下了一定的基础，
想要进一步学习，还需要我在以后的实际应用里不断学习，改进自己不足之处，让自己有所进步，有所成长。
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