112怎样比较做功的快慢精讲细练.docx
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112怎样比较做功的快慢精讲细练
沪粤版九年级物理第十一章《机械功与机械能》
第2节怎样比较做功的快慢
精选练习
一、夯实基础
1.如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。
由图中提供信息，判断以下说法正确的是（ ）
A．a图中同学做功多，做功快B．b图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
2.关于功率，以下说法正确的是（ ）
A．功率的单位是焦耳B．功率是用来表示做功快慢的物理量
C．功率是用来表示做功多少的物理量D．甲乙二人同时登山，先到达山顶的功率大
3.一位父亲与他6岁的儿子一起上楼回家，对此下列说法错误的是（ ）
A．爬相同的楼梯，儿子体重小做的功少B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多
C．爬相同的楼梯，父亲比儿子先到达，父亲的功率大
D．爬相同的楼梯，儿子坐电梯先到达，儿子的功率大
4.有甲、乙两台机器，甲乙做功之比2:
3，甲乙所用时间之比1:
3，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:
P乙是（）
A.3:
2 B.2:
1 C.2:
3 D.1:
3
5.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.。
其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2P1＞P2B．F1＜F2P1＜P2C．F1=F2P1＜P2D．F1=F2P1＞P2
6.一台起重机5s将质量为1t的重物提高2m，起重机做了________J的功，起重机的功率是________kW（g取10N/kg）。
7.“绿色环保，低碳出行”。
2015年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行。
假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为 J，公交车的牵引力为 N。
8.用l00N的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10m，则在这段时间内：
（1）物体运动的速度是多大?
（2）推力做功是多少?
（3）推力的功率是多大?
9.功率是25kW的拖拉机，它4h做的功如果由功率是0.4kW的耕牛去完成，需要多长时间？
10.质量为5吨的汽车，在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的功率为8×104W，所受阻力为车重的0.1倍。
求：
（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为多大？
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功？
（3）该车在10秒钟内通过的距离？
（g=10N/kg）
二、提升训练
1.下列说法正确的是（ ）
A．做功越多，功率一定越大B．做功时间越短，功率一定越大
C．功率是单位时间内完成的功D．省力的机械功率一定大
2.小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，所用时间2s。
小宇又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用时间1.5s。
比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是（）
A．W1＞W2，P1＜P2B．W1＞W2，P1＞P2C．W1＜W2，P1＜P2D．W1＜W2，P1＞P2
3.航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。
飞机竖直上升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。
假设飞机在空中的受力情况可以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（ ）
A．在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小
B．在上升的阶段受到的升力大于重力
C．在上升阶段飞机的功率为2.5W
D．在悬停阶段飞机升力的功率为3W
4.一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中的机车牵引功率为4800kW。
则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109J 4.8×104NB．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104ND．4.8×109J 8.64×104N
5.王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。
那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（ ）
A．3WB．30WC．300WD．3000W
6.物体只在重力作用下自由下落时速度越来越快，一个小球从A点自由下落，先后经过B、C两点，已知AB和BC的距离相等，则重力在AB段和BC段做功的功率PAB_______PBC。
（选填“大于”、“等于”或“小于”）
7.重为120N的物体在F=20N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀速运动．物体运动距离-时间图象如图所示，则：
（1）物体运动的速度为；
（2）物体运动过程中受到的摩擦力是；
（3）物体运动了6m的过程中，重力做的功是；（4）物体运动过程中拉力的功率是。
8.跳绳是一种简便易行的锻炼方式。
如图所示描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。
由图象可知，他的重心移动的最大高度为________cm。
若该同学的体重为500N，则他1min内克服重力做功的功率为________W。
9.桑塔纳2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。
求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；（3）发动机的功率P。
（g取10N/kg）
10.一辆满载物资的总重为G（N）的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h（m），如图甲所示。
在整个过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。
则：
（1）AB段长度为多少？
（请用已知量表示）；
（2）试计算，比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB、FBC的大小；（3）汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为多少（请用已知量表示）。
沪粤版九年级物理第十一章《机械功与机械能》
第2节怎样比较做功的快慢
精选练习
一、夯实基础
1.如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。
由图中提供信息，判断以下说法正确的是（ ）
A．a图中同学做功多，做功快B．b图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
【答案】C【解析】由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快，故ABD错误，C正确。
选C。
2.关于功率，以下说法正确的是（ ）
A．功率的单位是焦耳B．功率是用来表示做功快慢的物理量
C．功率是用来表示做功多少的物理量D．甲乙二人同时登山，先到达山顶的功率大
【答案】B【解析】A．由
可知，功率的单位为J/s，即瓦特，故A错误；BC．功率是表示物体做功快慢的物理量，故B正确、C错误；D．由
可知，功率的大小与做功的多少和做功时间有关，甲乙二人同时登山时做功的多少不知，无法比较他们的功率关系，故D错误。
故选B。
3.一位父亲与他6岁的儿子一起上楼回家，对此下列说法错误的是（ ）
A．爬相同的楼梯，儿子体重小做的功少B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多
C．爬相同的楼梯，父亲比儿子先到达，父亲的功率大
D．爬相同的楼梯，儿子坐电梯先到达，儿子的功率大
【答案】D【解析】AB．由题知，爬相同的楼梯，h相同，父亲的体重G1大于儿子的体重G2，即：
G1＞G2，因为爬楼做功：
W=Gh，所以父亲爬楼做功W1大于儿子爬楼做功W2，即：
W1＞W2，故A正确、B正确；C．父亲爬楼做功多，父亲比儿子先到达，做功时间少，根据P=W/t可知父亲做功功率大，故C正确；D．儿子坐电梯先到达，但爬楼过程中儿子没有施加力，儿子做功为0，做功功率为0，故D错。
故选D。
4.有甲、乙两台机器，甲乙做功之比2:
3，甲乙所用时间之比1:
3，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:
P乙是（）
A.3:
2 B.2:
1 C.2:
3 D.1:
3
【答案】B【解析】对于这种题目同学们别忘记大胆假设，甲乙做功之比2:
3，即设是W甲=2，W乙=3，同理设t甲=1，t乙=3，根据公式P=W/t,可得P甲=2，P乙=1，所以P甲:
P乙=2:
1。
但是注意：
使用此方法必须已知所求都是比例。
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.。
其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2P1＞P2B．F1＜F2P1＜P2
C．F1=F2P1＜P2D．F1=F2P1＞P2
【答案】D【解析】
（1）木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等。
（2）从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
故ABC错误，D正确。
故选D。
6.一台起重机5s将质量为1t的重物提高2m，起重机做了________J的功，起重机的功率是________kW（g取10N/kg）。
【答案】[1]2×104；[2]4【解析】[1]由题意知W＝Gh＝1000kg×10N/kg×2m＝2×104J
[2]功率为
7.“绿色环保，低碳出行”。
2015年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行。
假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为 J，公交车的牵引力为 N。
【答案】[1]8.64×108；[2]12000【解析】[1]由
得：
电动机做的功W=Pt=120×1000W×2×3600s=8.64×108J
[2]速度v=36km/h=10m/s；由
；得，牵引力
8.用l00N的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10m，则在这段时间内：
（1）物体运动的速度是多大?
（2）推力做功是多少?
（3）推力的功率是多大?
【答案】
（1）2m/s；
（2）1000J；（3）200W【解析】
（1）由题意可知，物体运动的速度是
（2）推力做功是
（3）推力的功率是
答：
（1）物体运动的速度是2m/s；
（2）推力做功是1000J；（3）推力的功率是200W。
9.功率是25kW的拖拉机，它4h做的功如果由功率是0.4kW的耕牛去完成，需要多长时间？
【答案】250h【解析】由
可得，拖拉机4h做的功W=P拖拉机t拖拉机=25kW×4h=100kWh
根据题意可知，拖拉机所做的功和耕牛所做的功相等，则耕牛完成这些功需要的时间：
10.质量为5吨的汽车，在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的功率为8×104W，所受阻力为车重的0.1倍。
求：
（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为多大？
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功？
（3）该车在10秒钟内通过的距离？
（g=10N/kg）
【答案】
（1）5×103N；
（2）8×105J；（3）160m【解析】
（1）车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件知，牵引力等于阻力，牵引力F=f=0.1mg=0.1×5×103kg×10N/kg=5×103N
（2）牵引力的功W=Pt=8×104W×10s=8×105J
（3）由公式W=Fs可得，汽车的路程
答：
（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为5×103N；
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功8×105J．（3）该车在10秒钟内通过的距离为160m。
二、提升训练
1.下列说法正确的是（ ）
A．做功越多，功率一定越大B．做功时间越短，功率一定越大
C．功率是单位时间内完成的功D．省力的机械功率一定大
【答案】C【解析】A．做功多，如果用时多，功率也不一定大，故A错误；B．时间短，如果功也小，功率不一定大，故B错误；C．当时间取单位时间时，功率与完成的功相等，所以功率就是单位时间内所完成的功，故C正确；D．机械省力但不会省功，故功率也不一定大，故D错误。
故选C。
2.小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，所用时间2s。
小宇又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用时间1.5s。
比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是（）
A．W1＞W2，P1＜P2B．W1＞W2，P1＞P2C．W1＜W2，P1＜P2D．W1＜W2，P1＞P2
【答案】A【解析】小丽做功
做功功率
小宇做功
做功功率
由上可知：
W1＞W2，P1＜P2；故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
3.航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。
飞机竖直上升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。
假设飞机在空中的受力情况可以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（ ）
A．在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小
B．在上升的阶段受到的升力大于重力
C．在上升阶段飞机的功率为2.5W
D．在悬停阶段飞机升力的功率为3W
【答案】C【解析】A．在离开地面的过程中，飞机对地面的压力在减小，故A错误；B．飞机在加速时，升力大于重力；在匀速时，升力等于重力；在减速时，升力小于重力，故B错误；C．在上升阶段，平均的升力为3N，升力做功W=Fs=3N×10m=30J上升阶段飞机的功率
故C正确；D．在悬停阶段，有升力，但没移动距离，升力不做功，功率为0，故D错误。
故选C。
4.一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中的机车牵引功率为4800kW。
则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109J 4.8×104NB．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104ND．4.8×109J 8.64×104N
【答案】B【解析】
（1）火车行驶100km的时间
火车所做的功W=Pt=4800×103W×1.8×103s=8.64×109J
（2）火车的牵引力
由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的力是平衡力；
火车受到的阻力为f=F=8.64×104N
因此，该列火车在这段时间内所做的功为8.64×109J；机车受到的阻力是8.64×104N，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5.王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。
那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（ ）
A．3WB．30WC．300WD．3000W
【答案】C【解析】因王小虎同学是学生体重约400N，一层楼高约4m，从一楼跑到三楼有两层楼高约8m；所用时间为10秒；则克服自己重力做功的功率
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6.物体只在重力作用下自由下落时速度越来越快，一个小球从A点自由下落，先后经过B、C两点，已知AB和BC的距离相等，则重力在AB段和BC段做功的功率PAB_______PBC。
（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】小于【解析】已知AB和BC的距离相等，下落时速度越来越快，根据公式
可知小球通过BC段的时间短；根据W=Gh可知，重力相同，通过的距离相同，所以重力做的功相同；根据
可知，做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段的功率大，即PAB＜PBC，故答案为：
小于。
7.重为120N的物体在F=20N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀速运动．物体运动距离-时间图象如图所示，则
（1）物体运动的速度为；
（2）物体运动过程中受到的摩擦力是；（3）物体运动了6m的过程中，重力做的功是；（4）物体运动过程中拉力的功率是。
【答案】
（1）1.2m/s；
（2）20N；（3）0；（4）24W
【解析】
（1）物体的速度
（2）物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上，由平衡条件得：
物体受到的摩擦力f=F=20N。
（3）重力竖直向下，物体在竖直方向上没有移动距离，重力对物体没有做功。
（4）拉力的功率P=Fv=20N×1.2m/s=24W
8.跳绳是一种简便易行的锻炼方式。
如图所示描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。
由图象可知，他的重心移动的最大高度为________cm。
若该同学的体重为500N，则他1min内克服重力做功的功率为________W。
【答案】[1]6；[2]75【解析】[1]由图像可知，他的重心移动的最大高度为6cm。
[2]60秒内跳绳的次数
次；每次克服重力做的功W＝Gh＝500N×0.06m＝30J
则
则功率
9.桑塔纳2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。
求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；（3）发动机的功率P。
（g取10N/kg）
【答案】
（1）1.6×103N；
（2）5.76×107J；（3）4.8×104W
【解析】
（1）轿车受到的重力G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N轿车受到的阻力f=0.1G=0.1×1.6×104N=1.6×103N因为轿车匀速行驶，所以牵引力等于阻力F=f=1.6×103N
（2）轿车行驶的路程
；发动机所做的功W=Fs=1.6×103N×36000m=5.76×107J
（3）发动机的功率
答：
（1）发动机的牵引力是1.6×103N；
（2）发动机所做的功是5.76×107J；（3）发动机的功率是4.8×104W。
10.一辆满载物资的总重为G（N）的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h（m），如图甲所示。
在整个过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。
则：
（1）AB段长度为多少？
（请用已知量表示）；
（2）试计算，比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB、FBC的大小；
（3）汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为多少（请用已知量表示）。
【答案】
（1）vt1；
（2）FAB＜FBC；（3）P2（t2﹣t1）
【解析】
（1）由v=
得AB段长度：
sAB=vt1；
（2）由图象可知，P1＜P2，即PAB＜PBC，速度相同；根据
P=
=
=Fv；可知，速度相同时，牵引力和功率成正比，所以FAB＜FBC；
（3）汽车沿斜坡BC段运动时间：
t=t2﹣t1
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