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论文深圳关内外交通拥堵治理
数学建模论文
题目：
深圳关内外交通拥堵探究与治理
深圳关内外交通拥堵探究与治理
摘要
本文通过深入研究深圳关内外交通拥挤的状况，我们对其进行数学建模分析，定义了关口交通拥堵指数并建立了关口交通等数学模型，分析出深圳关内外交通拥堵的深层原因与直接原因，在此基础上，有针对性地提出关于深圳关内外关口拥堵的治理建议。
对于问题一，我们以梅林关为例，通过对附录1的数据进行大量的计算、分析与比较，得到车流量、车速、车道数与拥堵指数之间的相互关系，从而定义出关口拥堵指数，再通过matlab软件绘出各时段、各路段的交通拥堵指数折线图。
结合现实发展情况经讨论与分析比较，我们分析出关口拥堵的深层原因：
城市道路规划不够完善，缺乏长远计划，导致随着经济的发展，道路已经不能满足现在的交通需求。
对于问题二，通过对问题一的分析，我们得出：
在不增加道路的条件下，可对各城市分区的功能调整、改变关口之间区域功能的架构以及改善交通管控措施等来有效缓解梅林、布吉等关口出现的交通拥堵现象。
通过搜集数据，图论分析、规划，我们给出了调整分区功能的方案等缓解关口拥堵的措施。
对于问题三，我们通过运用问题一的数学模型判断出梅林关口拥堵情况较为严重，再根据附录2数据列表分析出该关口中拥堵严重的路段为梅观路，结合城市分区与道路分布，在最优位置增加关内通道。
关键词：
城市关口交通拥堵，交通拥堵指数，交通关口模型，治理建议
一．问题重述
交通拥堵是备受人们关注的热点话题之一，也是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同。
由于历史的原因，深圳市存在相当一部分居民关内区工作，关外区居住的特殊情况，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更是严重影响了到广大市民的工作和生活。
而政府已在道路建设上投入了大量资源，使得各主要关口道路的互联互通度越来越高，这直接增加了关口交通管控工作的复杂度，导致交通管控和事故应急处理决策愈加困难。
现在在已拥有的数据资料下，我们使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。
在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助，从而加强了交通管控，并通过提出优化城市的交通布局的方案，来缓解深圳关口交通拥堵的现象。
本文需要解决的问题有：
1.通过分析造成各关口拥堵的深层原因。
以梅林关为例建立关口交通数学模型，分析关口广场区域在高峰期出现拥堵的直接原因，对各关口广场的连接道路进行分类以及定出拥堵指数；根据建立的模型参数，给出进一步研究造成关口广场拥堵的问题需要的交通数据采集及侧重内容建议；
2.在以不增加关内外通道数量为前提，分析能否通过对各城市分区的功能调整、改变关口之间区域功能的架构以及改善交通管控措施等来有效缓解梅林、布吉等关口出现的交通拥堵现象；
3.如果可以增加关内通道，选择在合适的地方增加关内通道来缓解交通拥堵（不考虑建设成本）。
二、问题分析
1．问题一的分析
第一个问题以梅林关为例分析关口高峰期交通拥堵的原因并且定出拥堵指数。
我们利用附件1中的数据，对同一关口多天内不同时间的拥堵指数，不同关口一天内各个时间拥堵指数进行对比分析，建立数据处理及数理统计模型，同时建立起车道数目，车流量及拥堵指数间的数学关系，结合对实际情况的猜想，最终得出造成各关口拥堵的因素有：
经济增长伴随的车流量压力增大，道路建设又刺激了交通需求的增长，进而导致车流密度持续增加，关口的地理分布状态不尽合理，出行时间及路口的选择存在冲突。
2．问题二的分析
第二个问题是让调整功能区分布、关口或交通管控等方式治理交通拥堵。
找出由于城市规划造成交通拥堵的原因。
再寻找如何调整分布区域使得人们不需要去距离生活区太远的地方工作的方法，这样就会使得每条道路尽可能行使相同的作用，不再会有某些道路车流过多或过少的方式。
3．问题三的分析
第三个问题只需要找到关内道路中比较拥堵的节点，找出其周围合适的地点增建新路。
降低其运行压力，使得道路通畅。
在下文中会具体的指出新建道路的方案。
三、符号说明
TPI——交通拥堵指数；
Q——单位小时内的车流量；
v——车速；
n——车道数。
四．模型假设
假设一：
从附件一和二中获得的数据可靠；
假设二：
排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气等的影响；
假设三：
忽略深圳其他影响不大的交通工具的影响；
假设四：
关口没有红绿灯，无行人道。
五．模型的建立与求解
问题一
1.我们定义交通拥堵指数运算公式如下：
TPI=2*Q/（v*n*25）
其中：
Q——单位小时内的车流量；
v——车速；
n——车道。
交通拥堵指数是一个连续变量，定义其取值范围是0以上。
指标值的大小代表了不同的交通运行状态和拥堵强度，值越大则评价时段内的道路运行状态越差，拥堵强度越大；反之，道路的运行状态越好，拥堵强度越轻。
本文中将出行者对交通拥堵强度的感受划分为5个等级，分别为：
严重拥堵、中度拥堵、轻微拥堵、畅通、非常畅通，表示如下：
1非常畅通1以下
2畅通1至2
TPI=3轻微拥堵2至3
4中度拥堵3至4
5严重拥堵4以上
2.同一时间不同关口交通拥堵指数的比较
以下表格表示在以下两个图像中各个颜色所代表路段
表1颜色代表的路段
路段
颜色
107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略
红色
G4（广深高速）（2260km+969m）南行-北-战略
绿色
松白路白芒检查站入-北-战略
蓝色
清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略
蓝绿色
保洁路清水河检查站出-南-战略
黄色
丹沙路沙湾检查站入-北-战略
黑色
图11月7日各路段拥堵指数
图21月13日各路段拥堵指数
具体各时段车辆数、车速及交通拥堵指数数据，见附件1。
通过图形可以看出，同一时间段不同关口的拥堵指数情况相差较大，尤其图中选出的几个关口中，107国道南头关口的交通拥堵指数明显大于其他关口。
可得关口位置选定也会成为交通拥堵的因素。
3．同一关口不同时间交通拥堵指数的比较
以下表格表示在以下两个图像中各个颜色所代表指定路段的不同时间
表2颜色代表的时间
时间
颜色
2013-1-7
红色
2013-1-8
绿色
2013-1-9
蓝色
2013-1-10
蓝绿色
2013-1-11
黄色
2013-1-12
黑色
2013-1-13
洋红色
图3107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略
图4保洁路清水河检查站出-南-战略
同样具体各时段车辆数、车速及交通拥堵指数数据，见附件1。
由图3和图4可得，两个路段的折线图都成“M”字型，即说明在早上和晚上车流量其他时间段都要大得多。
该时间段是人们上班下班的高峰期，主要交通问题正集中在此段时间内，所以着重分析解决这两个时间段内的交通拥堵情况，即可得到改善交通的有效方法。
综上所述，可得造成关口拥堵的原因可有下图表示:
图5交通拥堵原因
问题二
由问题一可得，如果不对车辆总数加以控制,一味地加大投入,多修路多架桥,并不能解决交通拥堵问题。
对于不增加关内外通道数量的情况下，可通过以下措施调整：
1.调整城市分区功能
由google地图搜索可得下图:
图6深圳各区地理位置
其中关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。
即简化图为：
图7深圳个区简化图
而现有关口分布如下图所示
图8深圳个关口分布图
图中可知，南山区附近关口分布较为密集，交通更为便利。
切周边临近关外的宝安行政区，龙华新区。
关外居民居住条件便利。
而相对的，关内的罗湖，福田，盐田三区主干快速交通设施较为落后，且距离关外生活区较远，居民居住不够便利。
而且罗湖区和福田区人口密度较密集，有下表可得：
表3深圳各区人口密度
人口分布，关口分布，以及各区功能分布不协调最终导致交通拥堵，为了尽量能从“治理——拥堵——治理——拥堵”的怪圈走出来，可以尝试把各区功能调整为：
图9调整后深圳各区域图
调整后，关内外都有行政区与功能区打破了行政区只集中于关内的局面。
这样可减少由关外进入关内的车流量，从而减少关口压力，改善交通环境。
2.加强道路功能的定位
道路功能的定位可使不同规格的车行驶在规定的车道，便于采集数据，分析拥堵原因，进而采取对策。
3.提高公共交通的运输效率
目前我国公交的运输效率在多种出行工具中是最低的。
这其中不仅由于公共交通投入不足导致发展缓慢的原因，也包括目前道路状况还不能满足过多公交车辆行驶的情况。
但公共交通的应用可大量减少道路上的车流密度，在一定时间内缓解交通拥堵。
因此，大力倡导公共交通的出行方式，不断提高公共交通在公民出行中所占的比例。
有目的的从已有交通需求中降低了机动车尤其是私家车上路的概率，从而降低交通需求。
问题三
通过对前两问的分析，我们得到了车道拥堵的原因是由于拥堵关口是多个车道的汇合点，从而导致车流量超过关口所能承受的容量，于是在只增加关内通道的限制条件下，就可以采用修建新车道来分解、疏散车流的方法，将拥堵的道路上的车流引到相对畅通的道路上。
对问题三的解答：
通过运用模型1中的拥堵指数计算方法计算出附件2中个关口及相应道路的交通拥堵指数如下表：
表4附件2关口道路交通拥堵指数
序号
关口名称
路段或路口名称
断面及方向
早交通拥堵指数
晚交通拥堵指数
1
梅林关
梅观公路
梅观公路普滨加油站南行-北-战略
6.87143
5.51429
梅龙、民治路-南行入梅观公路口
3.97895
梅观公路南行-市区方向
10.4827
1.6751
梅观公路南坪立交桥下北行-南-战略
0.855873
1.02451
2
南坪快速
南坪快速路1.3公里东行-西-战略
1.59609
1.5163
南坪快速路1.3公里西行-东-战略
2.24419
1.44982
3
梅观高速
G94（梅观高速）华为跨线桥北行-南-战略
G94（梅观高速）华为跨线桥南行-北-战略
4
新区大道
新区大道民宝南战略
新区大道民宝北战略
5
布吉关
布吉关
布吉关（出、北行）
1.5735
4.76222
布吉关（入、南行）
7.736
2.28591
惠深公路
深惠湛宝（龙洲百货）北行-南战略
6
深惠湛宝（龙洲百货）南行-北战略
7
福龙路
福龙路
福龙路隧道北行（香环立交）
2.21846
6.16778
福龙路隧道南行（香环立交）
1.15583
1.29846
8
清水河
清坪快速
清坪快速清水河联检站出口北行-战略
清坪快速清水河联检站入口南行-战略
根据定义的交通拥堵指数，我们通过对比分析，产生最需优化的关口节点：
梅林关，而梅观公路是拥堵情况比较严重的的道路。
通过分析题中所给的梅林关交通网络说明与观察地图后，我们发现：
如下图的1、2、3、4几个入关口造成梅观路的拥堵。
图10梅林关道路分析
1表示南坪快速路东行进入关口广场
2表示梅龙路、民治路南行进入关口广场
3表示南坪快速西行进入关口广场
4表示关口广场与梅观高速
A为梅观路
从关外到关内的主要关口广场是梅观路，通过分析城市区域分工，对比分析关口及相应道路的交通拥堵指数并结合地图，适合在如下图中的蓝色粗线的位置增设关内通道，因为这样增加的道路可以使一部分车流量不通过梅关广场，直接进入关内。
这样梅关路的交通拥堵得到一定的缓解。
图11增加关内道路前
图12增加关内道路后（蓝色粗线为新增道路）
六．模型的评价及改进
优点：
1、通过对问题与题中附录1、2的数据进行大量分析与比较，将问题中的车流量，车速，车道数转换为一个可以用于直观分析交通情况的概念——交通拥挤度，大大简化了问题讨论过程的复杂程度。
2、分析数据时与谷歌地图上各个路段所显示路况相结合，将关口逐个讨论并结合所查找资料进行分析，具有很高的可读性。
3、通过图表显示收集的数据与结果，使结果简明，清晰，并切合实际。
缺点与改进：
由于有些数据信息的获取比较困难，如交通事故的发生、交通拥堵时的车辆状态、不同时段不同地点的道路状态等。
因此，为了简化模型，在建立模型的时候做了一系列理想化假设，这使得论文说描述的情况与实际情况有一定的差距，这些措施不一定能解决实际困难。
但可以作为以后治理交通拥堵的方法的参考。
由于时间有限，文中所用的部分数据来自网络，比较复杂，未能通过实际检测验证。
如果可以获得更加详细的数据，其结果就会更加准确，更加贴近实际。
推广：
本模型可通过更多实际数据进行一些改进，分析出各地交通拥堵形成原因，对问题加以完善与改进，减轻国内交通拥堵的情况。
七．参考文献
[1]齐峰，杜潇芳，殷玮，世博会交通需求分析与交通策略浅议[J]，2006（7）81-83
[2]卓信成，廖兆鹏，许嘉豪关于解决城市交通堵塞问题的数学模型的探究（D），广东：
广东省华南师范大学附属中学，2007
[3]刘娟，孙建平，刘梦涵，王贞君，蒋光胜，刘静微观层次城市道路交通拥堵评价指标的研究，2007
[4]姜启源，谢金星，叶俊《数学模型》第三版，高等教育出版社，2003
[5]【1004-4914（2010）09-062-02】孙新梅《解决城市交通拥堵问题的对策浅议》《经济师》2010年第9期
[6]李春艳.陈金川.郭继孚.城市交通模型锦集.城市交通，2008
[7]（美）吉奥丹诺，数学建模（原书第四版），北京，机械工业出版社，2009
附录：
应用Matlab画图的代码：
1月7日各路段拥堵指数
q=[‘1月7日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’r-’）
holdon
q=[‘1月7日G4（广深高速）（2260km+969m）南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日G4（广深高速）（2260km+969m）南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘G4（广深高速）（2260km+969m）南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’g-’）
q=[‘1月7日松白路白芒检查站入-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日松白路白芒检查站入-北-战略各时段车速’]
n=[‘松白路白芒检查站入-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’b-’）
q=[‘1月7日清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’c-’）
q=[‘1月7日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’y-’）
q=[‘1月7日丹沙路沙湾检查站入-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日丹沙路沙湾检查站入-北-战略各时段车速’]
n=[‘丹沙路沙湾检查站入-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’k-’）
1月13日各路段拥堵指数
q=[‘1月13日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’r-’）
holdon
q=[‘1月13日G4（广深高速）（2260km+969m）南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日G4（广深高速）（2260km+969m）南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘G4（广深高速）（2260km+969m）南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’g-’）
q=[‘1月13日松白路白芒检查站入-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日松白路白芒检查站入-北-战略各时段车速’]
n=[‘松白路白芒检查站入-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’b-’）
q=[‘1月13日清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’c-’）
q=[‘1月13日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’y-’）
q=[‘1月13日丹沙路沙湾检查站入-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日丹沙路沙湾检查站入-北-战略各时段车速’]
n=[‘丹沙路沙湾检查站入-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’k-’）
107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略拥堵指数变化情况
q=[‘1月7日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’r-’）
q=[‘1月8日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月8日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’g-’）
q=[‘1月9日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月9日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’b-’）
q=[‘1月10日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月10日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’c-’）
q=[‘1月11日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月11日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’y-’）
q=[‘1月12日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月12日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’k-’）
q=[‘1月13日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略各时段车速’]
n=[‘107国道（广深公路）南头检查站南行-北-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’m-’）
保洁路清水河检查站出-南-战略拥堵指数变化情况
q=[‘1月7日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月7日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’r-’）
q=[‘1月8日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月8日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’g-’）
q=[‘1月9日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月9日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’b-’）
q=[‘1月10日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月10日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’c-’）
q=[‘1月11日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月11日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’y-’）
q=[‘1月12日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月12日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’k-’）
q=[‘1月13日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车流量’]
v=[‘1月13日保洁路清水河检查站出-南-战略各时段车速’]
n=[‘保洁路清水河检查站出-南-战略车道数’]
t=（q./v）*2/（n*25）
plot（t,’m-’）
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