化工原理上册课后习题及答案.docx
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化工原理上册课后习题及答案
第一章：
流体流动
二、本章思考题
1-1何谓理想流体？
实际流体与理想流体有何区别？
如何体现在伯努利方程上？
1-2何谓绝对压力、表压和真空度？
表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？
真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？
1-3流体静力学方程式有几种表达形式？
它们都能说明什么问题？
应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？
1-4如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？
测量什么量？
如何计算？
在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？
1-5如何判断管路系统中流体流动的方向？
1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？
如何判断流体的流动是层流还是湍流？
1-7一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？
1-8何谓牛顿粘性定律？
流体粘性的本质是什么？
1-9何谓层流底层？
其厚度与哪些因素有关？
1-10
摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度
/d的关联图分为4个区域。
每个区域中，
λ与哪些因
素有关？
哪个区域的流体摩擦损失
hf与流速u的一次方成正比？
哪个区域的
hf与u2
成正比？
光
滑管流动时的摩擦损失
hf与u的几次方成正比？
1-11
管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？
何谓流体的光滑管流动？
1-12
在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，
需要测量管中哪一点的流体流速，
然后如何计算
平均流速？
三、本章例题
例1-1如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。
已知贮槽直径D为3m，
油品密度为900kg/m3。
压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。
已测得当压差计上指
示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。
试计算当右侧支管内油面向下移
动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。
解：
本题只要求出压差计油面向下移动
m
pa
30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，
即可求出
pa
排放量。
H
H1
D
h
h1
首先应了解槽内液面下降后压差计中指示
剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下
R1
移高度与槽内油面下移高度间的关系。
1
C
设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应
1-1附图
下移H高度。
不管槽内油面如何变化，
压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。
故当
1
压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银
面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为
（H1-H-h）。
当压差计中油面下移
h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面
m，再在右侧支管上找出等
压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为：
pm
（H1H
h）
0g
（0为油品密度）
pn
h10g
（R1
2h）
Hgg
因pm
pn，由上二式得：
（H1Hh）0g
h10g
=
H
10g
h10g
上式中第一项
将式
（2）代入（1h），（2并整理得：
）
Hg0
H
（R1
2h）Hgg
（1）
R1Hgg
（2）
0
取
Hg13600kg/m3
，将已知值代入上式：
H
0.03（2
13600
900）
900
0.8767m
即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为：
D2H
0
32
0.87679005574kg
4
4
例1-2
直径D为3m的贮水槽下部与直径
d0为40mm的水平输送管相连。
管路上装有一个闸阀，
闸阀上游设有水银液柱压差计，开口管水银面上方有一段
R'为20mm的清水。
当阀门全关时，压
差计上读数R为740mm，左侧指示剂液面与水管中心线间的垂直距离
h为1m。
当阀门全开时，不
包括管子出口损失的系统阻力用经验公式
hf
40u2
计算。
式中
hf
为流动系数的总摩擦阻力，
J/kg，u为水在管路中的流速，m/s。
试求将水放出
24m3需经历若干时间。
解：
根据题意画出如附图所示的流程图。
由题意知流动过程中槽内水面不断下降，故本
D
题属于不可压缩流体作非定态流动系统。
液面高度H1
随流动时间增加而逐渐降低，管中水的流速随液面
下降而逐渐减小。
在微分时间内列全系统的物料衡
d
hR’
算，可求得液体高度随时间变化的微分关系，再列
R
21-2附图
瞬间的柏努利方程式可以获得液体在输送管内流速随液面高度的变化关系。
联立微分式和瞬间的柏
努利式即可求出排水时间。
以水平管的中心线为基准面，另初始液面与基准面间的垂直距离为
H1，放出24m3水后的最终
液面与基准面间的垂直距离为
H2（图中未画出）。
用静力学基本方程式先求出
H1，再用贮槽体积、
直径、液体深度间的关系求出
H2。
当阀门全关时，压差计读数R=0.74m，按常规的方法在压差计上
确定等压参考面，可得：
（H1h）H2OgR'H2OhRHgg
取H2Og=1000kg/m3、
Hg=13600kg/m3，故：
（H1+1）×1000=0.02×1000+0.74×13600
解得
H1=9.084m
放出24m3水后液面高度为：
H29.084
24
5.687m
（3）2
4
实际上本题是计算贮槽液面由
9.084m降到5.687m所需时间。
设d
秒内液面下降高度为
dH，
管中瞬间流速为u，在d时间内列全系统水的体积衡算：
V1dV0ddVA
式中V1——水的瞬间加入量，m3/s；
V0——水的瞬间排出量，m3/s；
dVA——d时间内，水在槽中的积累量，m3。
式中各项为：
V1=0
V0=
4
d0
2u
VdA
4
d0
2ud
D2dH
4
整理得
d
（D）2dH
（1）
d0
u
上式中瞬间液面高度
H与瞬间速度u
的关系可通过列瞬间柏努利式求得。
在瞬间液面
1
1'
（图
中未画出）及管出口内侧截面
22'间列瞬间柏努利方程式，以水平管中心线为基准面：
p1u1
2
gz2
p2u2
2
gz1
2
hf,12
2
3
式中
z1
H
z2
0
p1
0（表压）
p2
0（表压）
u1
0
u2
u（瞬间速度）
hf,12
40u2
9.81H
u2
40u2
2
或
u
0.4922
H
（2）
将式
（2）代入式（
1）：
d
（D
）2
dH
H
d0
0.4922
或
d
（3
）2
dH
H
11430dH
0.04
0.4922
H
积分上式的边界条件为：
1
0
H1
9.084m
2
2s
H2
5.687m
2
H2
dH
2
d
11430
0
H1
H
11430
2（
H1
H1
9.084
H2）H2
5.687
11430
2（
9.084
5.687）
14380s
4h
例1-3
流体在管内的汽化
C
用虹吸管将水从水池中吸出，水池
C
z
5m
h2m
液面与虹吸管出口的垂直距离
，
2m，
1
1
管路最高点与水面的垂直距离为
虹吸管出口流速及虹吸管最高点压强
z5m
各为多少？
若将虹吸管延长，使池中
z'8m
水面与出口的垂直距离增为
z'
8m，
22
出口流速有何变化？
（水温为30℃，
大气压为101.3kPa，水按理想流体处理）。
2'2'
解：
（1）由断面1-1、1-2之间的机械能守恒式得
1-3附图
4
u2
2gz
2
9.81
5
9.9m/s
由断面1-1
和C-C之间的机械能守恒式，并考虑到
uC
u2可得
2
pC
pa
gh
uC
pa
g（hz）
2
=1.013×105-1000×9.81×7=3.27×104Pa
（2）虹吸管延长后，假定管内流体仍保持连续状态，由断面
1-1和2'2'之间的机械能守恒式
得
u2
'
2
'
gz
pC'pa
gh
u'C
2
pa
g（z'h）
2
=1.013×105-1000×9.81×10=3.30×103Pa
因
℃的饱和蒸汽压
V
，故在最高点
附近将出现汽化现象。
此时，
p'C小于水在
30
p
C
C
=4242Pa
点压强不再按机械能守恒式的规律变化，
而保持为流体的饱和蒸汽压不变。
因此，在断面1-1和2'
2'
间，机械能守恒式不适用，算出的
u'2无效。
但是，在断面
1-1和C-C之间，流体依然是连续的，
C
点的流速可在断面
1-1和C-C之间列出机械能守恒式求出：
u'C
pa
pV
g）
1.013105
4242
9.81
2）
12.4m/s
2（
2（
1000
出口流速u'2
u'C。
例1-4
阻力损失与势能的消耗
高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为
4
5m不变，水面上方的压强为4.095×10Pa（表压），
管路直径为20mm，长度为
24m（包括管件的当量长度），阻力系数为
0.02，管路中装球心阀一个，
试求：
（1）当阀门全开（
6.4）时，管路的阻力损失为多少？
阻力损失为出口动能的多少倍？
（2）假定
数值不变，当阀门关小（
20）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？
解：
（1）在断面
1-1和2-2之间列机械能衡算式
p1
u1
2
p2
2
gz1
gz2
u2
hf
2
2
1
P0
1
（gz1
p1）（gz2
p2）
5m
u2
2
u1
2
hf
2
2
1-4附图
2
若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即
u1
0），则
5
gH
p0
u2
2
（
l
u2
2
2
d
）
2
gH
p0
9.81
4.905
104
2
5
1000
u2
3.1J/kg
2
l
24
1
1
6.4
d
0.02
0.02
hf
（
l
）u2
2
（24
6.4）
3.195J/Kg
d
2
或
hf
u2
2
（
4.905
104
5
9.81）3.195J/kg
2
1000
hf
l
0.02
24
30.4（倍）
2
6.4
u2
d
0.02
2
此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原
因。
但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。
换
言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。
（2）当'
20时
gH
p0
4.905
104
2
9.815
u'2
1000
2.2J/kg
2
l
24
'1
20
1
0.02
d
0.02
h'f
u'2
2
（9.81
4.905
104
2
5
）2.295.9J/kg
1000
与
（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻
力所消耗的能量是由动能提供的。
实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，
由于损失的能量增加使得动能减少了。
例1-5虹吸管顶部的最大安装高度
利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管
段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。
若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？
（已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×104Pa）
解：
在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速
6
B
2gH
29.81
2
B
u
l
1.62m/s
h
0.02
15
d
0.02
设顶点压强pB
pV，在断面
1-1和断面B-B
Pa
1
1
B点最大安装高
之间列机械能横算式，可求出
A
Pa
H2m
度为
2
2
hmax
pa
pV
（1
lAB
）
u2
C
g
g
d
2g
1-5附图
10.33
7.01
104
0.02
5
1.622
9.81
（1
）
2.38m
1000
0.02
19.6
虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：
（1）虹
吸管顶部的安装高度不宜过大；
（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。
例1-6使用同一水源各用户间的相互影响
从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。
已知管段
AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为
100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻
力系数皆为0.03，两支路出口各安装球心阀。
假设总管压力为
3.43×105Pa（表压）试求：
（1）当一楼阀门全开（
6.4），高
度为5m的二楼能否有水供应？
此时管路
AB
内的流量为多少？
总
D
2
管
2
（2）若将一楼阀门关小，使其流量减
5m
C
1
半，二楼最大流量为多少？
A
B
1
解：
（1）首先判断二楼是否有水供应，
1-6附图
为此，可假定支路
BD流量为零，并在断面
A
和1-1之间列机械能衡算式
p
A
u2
lAB
lBC
）
u2
1
（
d
1
2
2
u1
2pA/
2
3.43
105/1000
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