2 项目二绘制物体的三视图.docx

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2项目二绘制物体的三视图

项目二

绘制物体的三视图

教学任务

教学目标

知识目标

技能目标

任务四

绘制正投影图与三视图

1．理解正投影绘图原理，掌握正投影图绘图方法

2．掌握三视图的形成方法和投影规律

能够根据物体模型或轴测图，正确绘制正投影图和三视图

任务五

绘制基本体三视图

1．掌握常见棱柱和棱锥三视图的绘图方法和图形特征

2．掌握圆柱、圆锥、圆球三视图的绘图方法和图形特征

1．能够绘制常见棱柱的三视图

2．能够绘制常见棱锥的三视图

3．能够绘制圆柱、圆锥、圆球的三视图

任务六

绘制组合体三视图

1．掌握形体分析法绘制组合体三视图

2．掌握线面分析法绘制组合体三视图

3．掌握组合体三视图的尺寸标注要求

1．能够根据模型和轴测图绘制组合体三视图

2．能够正确标注组合体三视图的尺寸

任务四绘制正投影图与三视图

一、正投影概念

1.投影法概念

古人在探索用图形来表达物体的过程中，发现物体在太阳光或灯光的照射下，在墙面或地面上产生影子，于是根据这个现象探索影子与物体之间的关系，总结了将物体的影子形状用图线画出来的方法,这种绘图的方法沿袭到今天，被称为投影法制图，简称投影法。

投影法因为光源、光线等条件的不同，分为中心投影法、斜投影法、正投影法等多种，分别应用于美术绘画、摄影、透视绘图、轴测绘图、工程制图等工作领域。

2.正投影概念

为了生产和建造的需要，工程图必然要准确表达物体的形状和大小。

一般自然投影条件下，投影会有变形，不符合生产建造对图形的要求。

通过人们不断的探索，发现物体的影子在正投影的条件下能够准确地表达物体的形状和大小。

所以经过人们的科学抽象，形成了正投影条件下的绘图方法，称为正投影法。

当互相平行光线垂直照射投影面得到的物体投影，称为物体的正投影，如图4-1所示。

按正投影法画出的图称正投影图。

图4-1正投影概念

物体的正投影图能够准确反映物体一个方面的实际形状和大小，而且作图简单，所以正投影法被广泛应用于工程制图。

物体的正投影图不同于影子，影子只反映物体的外形轮廓，如图4-2（a）所示，正投影图是假定投影线能穿透物体或者物体透明，因而能反映物体的所有内外轮廓线，如图4-2（b）所示。

在水利工程制图中，物体的可见轮廓线用粗实线或中粗实线画，不可见轮廓线用中粗虚线画。

图4-2物体的正投影图

二、正投影基本特性

1.实形性

当直线或平面平行于投影面时，在投影面上的投影反映直线的实长或平面图形的实际形状，如图4-3所示，这种投影特性称为实形性。

图4-3实形性

2.积聚性

当直线或平面垂直于投影面时，在投影面上的投影积聚成一个点或一条直线，如图4-4所示，这种投影特性称为积聚性。

图4-4积聚性

3.类似性

当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影长度缩短，平面的投影尺寸发生变化，形状类似于平面的实形，如图4-5所示，这种投影特性称为类似性。

图4-5类似性

三、正投影图画法

设置一个投影面，用正投影法从物体的一个方向垂直于投影面进行投射，画出物体的图形称为正投影图，图4-6为几种形体的正投影图。

物体可以画出多个不同方向的正投影图。

图4-6几种形体的单面正投影

画物体的正投影图时，我们先观察物体的组成形状，分析物体表面与投影面的相对位置，然后根据正投影的投影特性，想象出物体的投影，将其画在图纸上。

因为正投影图是通过观察和分析画出的，所以正投影图又称为视图。

【例4-1】画出如图4-7所示物体在图示方向上的单面正投影图。

图4-7形体1

分析：

如图4-8所示，在图示方向上设置投影面p，形体上的共有三个表面与投影面平行，其余都与投影面垂直。

根据正投影特性，平行于投影面的表面画出实形，垂直于投影面的表面积聚成直线。

本例只需画出1、2两面的实形，3表面自然构成，表面的积聚投影与1、2、3面的边线重合，已经隐含，不用再画。

正投影图的画图步骤如图4-9所示。

图4-8正投影图分析

（a）先画1平面的实形（b）再画2平面的实形（c）3平面的投影自动形成

图4-9单面正投影图的画法

【例4-2】画出图4-10所示物体在图示方向的正投影。

图4-10形体2

分析：

如图4-11所示，在图示方向上设置投影面p，形体上的上底面1和下底面2与投影面垂直，而侧面3、4、5、6也与投影面垂直，根据正投影特性，垂直于投影面的表面积聚成直线，所以1、2两底面的投影如图4-11（a）所示，3、4、5、6侧面的投影如图4-11（b）所示。

这样形体上平行于投影面的平面的投影已形成，不用再画。

单面正投影图的画图步骤如图4-12所示。

（a）底面的投影（b）侧面的投影

图4-11正投影图分析

（a）画上下左右四个侧面的投影（b）画中间前竖直面和后竖直面的投影

图4-12正投影的画法

四、三视图画法

如图4-13所示为几个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的投影却是相同的，因此,在正投影法中物体的一个投影一般是不能准确确定空间物体结构形状的，必须有两个或者多个投影图表达才能准确清楚地表示物体的结构形状。

由于物体一般有左右、前后和上下三个方向的形状，我们一般用三面投影图来表示物体，称为物体的三视图。

图4-13不同形体的单面正投影图

1.三视图的形成

（1）三投影面体系的建立

设置三个互相垂直相交的平面作为投影面，称为三投影面体系。

把空间分成八个分角，如图4-14所示，我们国家选取第一分角作为投影空间，如图4-15所示。

图4-14三投影面体系（8个分角）图4-15第一分角

其中：

正立投影面，用字母V标记；水平投影面，用字母H标记；侧立投影面，用字母W标记。

三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴。

三根投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。

物体有长、宽、高三个方向的尺寸以及上、下、前、后、左、右六个方位，通常规定：

以原点O为基准，沿X轴方向量取物体的长度，确定左、右方位；沿Y轴方向量取物体的宽度，确定前、后方位；沿Z轴方向量取物体的高度，确定上、下方位。

（2）分面投影形成三视图

如图4-16所示，将物体置于三投影面体系中，将其主要表面分别平行于投影面，然后分别将物体向三个投影面进行投影得到物体的三视图。

图4-16分面进行投影

从物体的前面向后投影，在V面上得到的视图称为主视图；

从物体的上面向下投影，在H面上得到的视图称为俯视图；

从物体的左面向右投影，在W面上得到的视图称为左视图。

（3）三投影面的展开

从图4-16可以看出，物体的三视图分别处在三个互相垂直的投影面上，将V面保持不动，使H面绕OX轴向下旋转90°，将W面绕OZ轴向右旋转90°，使之与V面摊平成一个平面，如图4-17（a）所示。

展开后三视图的位置如图4-17（b）所示，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

工程图纸上的三视图是不画投影面的边框线和轴线的，按上述位置排列时，也不需标注图名。

在绘制三视图时，为了三视图位置准确，常常画出投影轴线和投影线，如图4-18所示。

2.三视图的投影规律

三视图表达的是同一物体在同一位置分别向三投影面所作的投影。

所以，三视图间必然具有以下所述的投影规律：

：

主视图和俯视图都反映物体的长度，因此主俯视图长对正；

主视图和左视图都反映物体的高度，因此主左视图高平齐；

左视图和俯视图都反映物体的宽度，因此俯左视图宽相等。

简单概括为：

“长对正，高平齐，宽相等”。

如图4-19所示。

这个规律是画图和读图的基本规律，无论是整个物体还是物体的局部，三视图间都必须符合这个规律。

（a）（b）

图4-17投影面的展开

图4-18物体的三视图图4-19三视图的投影规律

3.三视图与物体方位的对应关系

从三视图的形成过程可以看出，主视图反映了物体的上下、左右方位；左视图反映了物体前后、上下方位；俯视图反映了物体前后、左右方位。

如图4-20所示。

图4-20三视图的位置对应关系

4.三视图的画法步骤

以图4-21所示物体为例，三视图的画法步骤如下：

（1）确定物体摆放位置和主视方向，思考物体三个方向投影图的画法，或者画出草图三视图，如图4-21（a）所示。

（2）用细实线绘制投影轴和45度倾斜线，如图4-21（b）所示。

（3）用细实线先绘制物体完整形状的三视图，如图4-21（c）所示。

（4）用细实线绘制左前下切角处的三视图，如图4-21（d）所示。

（5）用细实线绘制右上处切槽处的三视图，如图4-21（e）所示。

（6）擦除投影轴线和投影线，擦除切角和切槽处多余的线，用粗实线描深三视图，如图4-21（f）所示。

（a）（b）（c）

（d）（e）（f）

图4-21三视图的画法步骤

五、实训任务

《水利工程制图习题集》：

2-1画单面投影图并填空；2-2根据立体图找出对应的三视图；2-3根据立体图画三视图。

任务五绘制基本体三视图

工程建筑物是由许多基本形体经过一定形式的组合而构成，这些基本形体简称为基本体。

基本体分为平面基本体和曲面基本体。

表面全部由平面围成的基本体称为平面基本体，包括棱柱和棱锥等；表面组成包含曲面的基本体称为曲面基本体，包括圆柱、圆锥、圆球、圆环等。

一、棱柱体的三视图

1．常见棱柱体及其三视图

棱柱中互相平行的两个面称为端面或底面，其余的面称为侧面或棱面，相邻两棱面的交线称为棱线，棱柱的各棱线相互平行。

其中底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱。

工程中常见的棱柱体有四棱柱、三棱柱、五棱柱、六棱柱等，表5-1列出了常见棱柱体的轴测图和三视图。

表5-1常见棱柱体的轴测图和三视图

名称

轴测图

三视图

四棱柱

三棱柱

六棱柱

五棱柱

2.棱柱体三视图的画法

以正三棱柱为例,说明棱柱体的画法步骤如下：

（1）确定物体摆放位置和主视方向

将正三棱柱放置为底面水平，其中一棱线在最前，后侧面是正平面，三视图投影方向如图5-1所示。

图5-1正三棱柱三视图的分析

（2）画底面的投影图

画出反应上下底面实形的俯视图，如图5-2（a）所示；

（3）画其他两面投影

根据“长对正”的投影关系画出主视图，如图5-2（b）所示；

根据“高平齐”、“宽相等”的关系画出左视图，如图5-2（c）所示。

（a）（b）（c）

图5-2正三棱柱三视图的画法

二、棱锥体的三视图

1.常见棱锥体的三视图

棱锥体由底面、棱面、棱线和锥顶组成，底面是多边形，侧棱面均为三角形。

工程中常见的棱锥体有四棱锥、三棱锥等。

表5-2列出了常见棱锥体的轴测图和三视图。

表5-2常见棱锥体的轴测图和三视图

名称

轴测图

三视图

三棱锥

四棱锥

四棱台

2.棱锥体三视图的画法步骤

正三棱锥的画法步骤如下：

（1）确定物体摆放位置和主视方向

正三棱锥的底面放置为水平面，其中一根棱线放置为最前，后侧面是侧垂面。

三视图投影方向如图5-3所示，棱线SA为侧平线，棱线SB和SC为一般位置直线。

图5-3正三棱锥摆放位置及三面投影

（2）画棱锥底面的投影图

先画出反应底面实形的俯视图，再从三角形的顶点向锥点的投影连线，从而作出各棱线的俯视图，如图5-4（a）。

（3）画棱锥的另外两面投影

根据“长对正”的投影关系画出主视图，如图5-4（b）。

根据“高平齐”、“宽相等”的关系画出左视图,如图5-4（c）。

（a）（b）（c）

图5-4正三棱锥三视图的画法步骤

四棱台的画法步骤如图5-5所示：

（a）绘上下底面和棱线（b）绘主视图（c）绘左视图

图5-5四棱台三视图的画法步骤

三、曲面基本体的三视图

曲面基本体表面是由一条动线绕固定轴线旋转而成，这种形体又称为回转体。

动线称为母线，母线在旋转过程中的每一个具体位置称为曲面的素线。

因此，可以认为回转体的曲面上存在着无数条素线。

圆柱面是一条直线围绕与其平行的固定轴线旋转而成，如图5-6（a）所示。

圆锥面是一条直线围绕与其相交的固定轴线旋转而成，如图5-6（b）所示。

圆球面是一个圆围绕其直径旋转而成，如图5-6（c）所示。

（a）圆柱（b）圆锥（c）圆球

图5-6曲面基本体的形成

1.圆柱体三视图的画法

（1）圆柱体的摆放位置和投影方向

一般情况下，圆柱的底面圆与投影面平行。

图将圆柱的底面放置为水平面，三视图中的俯视图为底面圆的实形，主视图轮廓线为圆柱表面上最左素线和最右素线的投影，左视图轮廓线为圆柱面上最前素线和最后素线的投影，如图5-7所示。

图5-7圆柱三视图的分析

（2）绘制圆中心线和圆柱轴线

用细单点长画线绘制圆的十字中心线和圆柱轴线，确定三视图的位置，如图5-8（a）；

（2）绘制底面圆的投影

画出俯视图中圆的投影，该圆反映圆柱体特征，应首先画出，如图5-8（b）；

（3）绘制其他两面投影

根据投影规律依次绘制主视图和俯视图，如图5-8（c）。

（a）（b）（c）

图5-8圆柱体三视图的画法

2.圆锥体三视图的画法

（1）圆锥体的摆放位置和投影方向

将圆锥的底面圆放置于水平，如图所示，三视图中的俯视图为底面圆的实形，主视图轮廓线为圆锥表面上最左素线和最右素线的投影，左视图轮廓线为圆锥面上最前素线和最后素线的投影，如图5-9所示。

图5-9圆锥体三视图的分析

（2）绘制圆中心线和圆柱轴线

用细单点长画线绘制圆的十字中心线和圆锥轴线，确定三视图的位置，如图5-10（a）；

（3）绘制底面圆的投影

画出俯视图中圆的投影，如图5-10（b）；

（4）绘制其他两面投影

根据投影规律依次绘制主视图和俯视图，如图5-10（c）。

（a）（b）（c）

图5-10圆锥体三视图的画法

3．圆球体的投影分析

圆球面可以看做是一个圆围绕其直径旋转而成的，其三面投影均为三个直径等于球径的圆，如图5-11所示。

俯视图上的圆，是上、下分界圆的投影。

主视图上的圆，是前、后分界圆的投影。

左视图上的圆，是左、右分界圆的投影。

（a）直观投影图（b）三视图

图5-11圆球体三视图的分析

四、基本形体的视图特征

1.柱体的视图特征——矩矩为柱

“矩矩为柱”的含义是：

在基体几何体的三视图中如有两个视图的外形轮廓为矩形，则可肯定它所表达的物体是圆柱或棱柱。

如图5-12所示。

（a）五棱柱（b）三棱柱（c）圆柱

图5-12柱体的视图特征

2.锥体的的视图特征——三三为锥

“三三为锥”的含义是：

在基本几何体的三视图中如有两个视图的外形轮廓为三角形，则可肯定它所表达的物体是圆锥或棱锥。

如图5-13所示。

（a）六棱锥（b）四棱锥

（c）四棱锥（d）圆锥

图5-13锥体的视图特征

3.台体的视图特征——梯梯为台

“梯梯为台”的含义是：

在基体几何体的三视图中如有两个视图的外形轮廓为梯形，则可肯定它所表达的物体是圆锥台或棱锥台。

如图5-14所示。

（a）三棱台（b）圆台

（c）四棱台（d）四棱台坑（虚线部分）

图5-14台体的视图特征

4.球体的视图特征——三圆为球

“三圆为球”的含义是：

球体的三视图全部为圆形，如图5-15所示。

（a）圆球（b）半圆球

图5-15圆球的视图特征

五、实训任务

《水利工程制图习题集》：

2-4根据轴测图画三视图；2-5完成基本体的三视图；2-6读三视图并写出基本体的名称。

任务六绘制组合体三视图

一、组合体的组合形式及其表面连接关系

由一些基本体组合而成的立体，称为组合体。

1.组合体的组合形式

组合体的组合形式有叠加式和切割式两种。

（1）叠加式

由两个或多个基本体叠加而成的组合体，称为叠加式组合体，如图6-1（a）所示。

（2）切割式

由一个基本体切割而成的组合体，称为切割式组合体，如图6-1（b）所示。

（a）叠加式（b）切割式

图6-1组合体形式

2.组合体的表面连接关系

组合体中各表面之间的连接关系，有不平齐、平齐、相切、相交等情况。

（1）表面不平齐

如图6-2所示，组合体的上下表面不平齐,应在视图中画出结合处的分界线。

（2）表面平齐

表面平齐称为共面，如图6-3所示，组合体的上下表面对齐，没有错开，结合处无分界线。

图6-2表面不平齐

图6-3表面平齐

（3）表面相切

如图6-4所示，组合体两表面光滑连接，即相切面，结合处是光滑过渡的，不画线。

（4）表面相交

如图6-5所示，平面与曲面相交，相交处有分界线，应画出。

图6-4表面相切的组合体

图6-5表面相交组合体

二、组合体三视图的画法

画组合体视图的具体步骤如下：

（1）组合体形体分析

分析组合体由哪些部分组成，每部分的投影特征，它们之间的相对位置以及组合体的形状特征。

（2）选择主视图

一般选择最能反映组合体形状特征和相互位置关系的投影作为主视图，同时要考虑到组合体的安装位置，另外要注意其它两个视图上的虚线应尽量少。

（3）选图幅、定比例

根据形体的大小选择适当的比例和图幅；在图纸上画出图框线和标题栏。

（4）布图

根据图纸的有效绘图区面积和三视图的图形大小，计算并定位画出作图基准线（如中心线、对称线等），使整张图纸的布局看起来清晰、匀称。

（5）画底稿

画底稿的顺序以形体分析的结果进行。

一般为：

先画各视图中的基线、中心线、主要形体的轴线和中心线。

再先主体后局部、先外形后内部、先曲线后直线。

（6）描深图线

检查底稿，修改错误，擦除多余的作图线，按照制图标准描深各类图线。

【例6-1】绘制图6-6（a）所示组合体的三视图

绘图步骤如下：

（略去选图幅、布图等步骤）

（1）该组合体为房屋柱基础的简化模型，由上部方柱、下部基础、前后左右肋板共六部分组成，上部方柱和下部基础均为四棱柱、前后左右肋板均为三棱柱，它们之间为叠加关系。

（2）选择形体较长的方向为主视图方向，如图6-6（a）所示。

（3）在图纸的适当位置绘制图形的对称线作为绘图的定位线，如图6-6（b）所示。

（4）绘制下部基础底板的三视图，如图6-6（c）所示。

（5）绘制上部方柱的三视图，如图6-6（d）所示。

（6）绘制左右肋板的三视图，如图6-6（e）所示。

（7）绘制前后肋板的三视图，如图6-6（f）所示。

（8）整理图形，描深图线。

（a）组合体（b）画对称线

（c）画基础底板（d）画方柱

（e）画左右肋板（f）画前后肋板

图6-6三视图的画图步骤

【例6-2】绘制图6-7（a）所示切割型组合体的三视图

（1）该组合体原体为四棱台，前部切直角，上部中间开槽。

（2）绘制原体四棱台的三视图，如图6-7（b）所示。

（3）绘制前部切方角部分的三视图，如图6-7（c）所示。

（4）绘制上部切槽部分的三视图，如图6-7（d）所示。

（a）组合体（b）画原体

（c）画切角（d）画切槽

图6-7切割型组合体画法

三、组合体三视图的尺寸标注

1．尺寸标注的要求

组合体三视图对尺寸的要求概括为“标注正确、尺寸齐全、布局清晰、工艺合理”。

（1）标注正确

要求尺寸标注样式符合国家制图标准规定。

（2）尺寸齐全

所注尺寸能完全确定出物体各部分大小及它们之间相互位置关系。

（3）布局清晰

布局清晰有如下的要求：

1）尺寸数字应清楚无误，所有的图线都不得与尺寸数字相交。

2）尺寸标注应层次清晰，图线之间尽量避免互相交叉，虚线上尽量不标尺寸。

3）尺寸标注应布局清晰，同一部位的特征尺寸集中标注便于查看。

（4）工艺合理

工程图中的尺寸标注应符合施工生产的工艺要求，做到尺寸基准合理，在满足使用要求的情况下尽量降低生产成本。

2.尺寸标注中的注意事项

尺寸标注及布置的合理、清晰，对于识图和施工制作都会带来方便，从而提高工作效率，避免错误发生。

在布置组合体尺寸时，除应遵守上述的基本规定外，还应做到以下几点：

（1）尺寸一般应布置在图形外，以免影响图形清晰。

（2）尺寸排列要注意大尺寸在外、小尺寸在内，并在不出现尺寸重复的前提下，使尺寸构成封闭的尺寸链。

（3）反映某一形体的尺寸，最好集中标在反映这一基本形体特征轮廓的投影图上。

（4）两投影图相关的尺寸，应尽量注在两图之间，以便对照识读。

【例6-3】给图6-7（f）所示组合体三视图标注尺寸

标注尺寸步骤如下：

（1）标注前后左右四部分肋板的尺寸

由于肋板左右对称，只标左边部分的尺寸，肋板长度受上下基础控制，在施工中不用量取，不再标注。

前后肋板也对称，只标前面部分的尺寸，前后肋板与左右肋板一样也不需标注宽度尺寸。

如图6-8（a）所示。

（2）标注上基础部分尺寸

主视图的左侧已经有肋板高度为8的尺寸，上基础高度尺寸15标注在主视图的右侧，长宽尺寸18、11集中标注在俯视图的后侧和右侧。

如图6-8（b）所示。

（3）标注下基础部分尺寸

下基础高度尺寸5与高度尺寸15标注在主视图的右侧并对齐，长宽尺寸40、27标注在俯视图的尺寸18、11的外侧。

如图6-8（c）所示。

（4）标注整体尺寸

总长、总宽尺寸已经标出，总高尺寸20标注在左视图的后侧。

如图6-8（d）所示。

（a）

（b）

（c）

（d）

图6-8组合体三视图的尺寸标注

【例6-4】给图6-9所示组合体三视图标注尺寸

标注尺寸步骤如下：

（1）标注上部切槽部分的尺寸，见图6-9（a）。

（2）标注前部切方角部分的尺寸，见图6-9（b）。

（3）标注四棱台体的尺寸,见图6-9（c）。

（a）

（b）

（c）

图6-9切割型组合体尺寸标注

四、实训任务

实训任务1

《水利工程制图习题集》：

2-7完成组合体的三视图；2-8根据组合体轴测图画三视图；2-9补画三视图中的缺线。

实训任务2

试根据图6-10所示组合体轴测图绘制其三视图。

图6-10绘制组合体三视图