时间序列AR2模型程序.docx

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时间序列AR2模型程序

时间序列AR

（2）模型程序

1、计算AR

（2）模型

的理论值，并作图，自协方差

=1，

=0.5。

在Matlab中输入如下程序：

>>clearall

>>r

（1）=0.5;

r

（2）=-0.125;

fort=3:

30

r（t）=0.75*r（t-1）-0.5*r（t-2）;

end

>>r

r=

Columns1through6

0.5000 -0.1250 -0.3438 -0.1953  0.0254  0.1167

Columns7through12

0.0748 -0.0022 -0.0391 -0.0282 -0.0016  0.0129

Columns13through18

0.0105  0.0014 -0.0042 -0.0038 -0.0008  0.0013

Columns19through24

0.0014  0.0004 -0.0004 -0.0005 -0.0002  0.0001

Columns25through30

0.0002  0.0001 -0.0000 -0.0001 -0.0000  0.0000

>>plot（r）

由上图可看出AR

（2）模型的协方差函数是以负指数的数独趋于零的。

2、计算AR

（2）模型

的理论值，并作图，自相关系数

，

。

在Matlab中输入下列程序：

>>p

（1）=0.5;

>>p

（2）=-0.125;

>>fork=3:

30

p（k）=0.75*p（k-1）-0.5*p（k-2）

end

p=

Columns1through6

0.5000 -0.1250 -0.3438 -0.1953  0.0254  0.1167

Columns7through12

0.0748 -0.0022 -0.0391 -0.0282 -0.0016  0.0129

Columns13through18

0.0105  0.0014 -0.0042 -0.0038 -0.0008  0.0013

Columns19through24

0.0014  0.0004 -0.0004 -0.0005 -0.0002  0.0001

Columns25through30

0.0002  0.0001 -0.0000 -0.0001 -0.0000  0.0000

>>plot（p）

3．偏相关系数

=0.5，

，

在Matlab中输入以下程序：

>>l=10

f（1,1）=r

（1）

l=10

>>fork=2:

l

s1=r（k）;

s2=1;

forj=1:

k-1

s1=s1-r（k-j）*f（k-1,j）;

s2=s2-r（j）*f（k-1,j）;

end

f（k,k）=s1/s2

forj=1:

k-1

f（k,j）=f（k-1,j）-f（k,k）*f（k-1,k-j）;

end

end

f

f=

Columns1through6

0.5000    0    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0.7500 -0.5000    0    0    0    0

0    0    0    0    0    0

Columns7through10

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

0    0    0    0

4.利用AR

（2）模型

生成80个数据，在Matlab中输入如下程序：

>>randn（'state',sum（clock））;

elps=randn（1,80）;

x

（1）=0;

x

（2）=0;

fort=3:

80

x（t）=0.75*x（t-1）-0.5*x（t-2）+elps（t）;

end

x

x=

Columns1through6

0    0 -0.2492 -0.6748 -0.1084 -0.6113

Columns7through12

-2.4923 -0.7143 -0.0179  0.7345  0.8858  1.0636

Columns13through18

-0.1327  1.4434 -0.8127 -2.9505 -3.5379 -3.3865

Columns19through24

-0.6951  1.2985  2.0763  1.3498 -1.5169 -2.1432

Columns25through30

-2.4767  1.0650 -0.2907 -1.0784  1.1665 -0.9465

Columns31through36

-2.8014 -0.9212  2.2014  3.4788  1.5614 -0.5932

Columns37through42

-3.7326 -2.9347 -0.3274  0.0619 -0.5700  0.8801

Columns43through48

2.2475  0.0266 -0.3272  0.4410  0.8315  1.9017

Columns49through54

3.0902  1.9477  0.2166 -2.2133 -0.8312  2.7903

Columns55through60

3.5376  1.2748 -0.1106  0.3412 -0.3205 -0.7642

Columns61through66

0.6983  0.6822 -1.3009 -1.5067 -0.0793  1.4823

Columns67through72

2.9966  3.3724  1.5954 -0.7339 -1.0571 -1.8157

Columns73through78

-1.0558  0.0485 -0.7388 -1.0843  1.1825  0.7619

Columns79through80

-0.7860 -1.5674

>>plot（x）

利用

，计算

，并作图：

>>y=（x-mean（x））;

gama0=var（x）;

l=30;

>>forj=1:

l

gama（j）=y（j+1:

l）*y（1:

l-j）'/80;

end

>>gama

gama=

Columns1through6

0.4531  0.0607 -0.2502 -0.3999 -0.2065 -0.0156

Columns7through12

0.1400  0.1819  0.2083  0.1810  0.1161  0.0813