1简单的轴对称图形等腰三角形教学设计.docx

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1简单的轴对称图形等腰三角形教学设计

简单的轴对称图形（等腰三角形）教学设计

:

邹洁重庆市南岸区茶园新城中学

]

[教材分析（等本节课是数学（北师大版）七年级下册第五章第三节第一课时，简单的轴对称图形，包括如何得到等腰三角形？

等腰三角形的性质及等边三角形的特殊性质．是在腰三角形）七年级下册第四章三角形的尺规作图和七年级下册第五章小学初步认识了等腰三角形概念、三角形证第一、二节轴对称图形及轴对称的性质后所学的知识．为后续线段的垂直平分线、明、平行四边形的相关几何学习作铺垫，起到了承上启下的作用．学情分析][多该班学生进入茶园新城中学初中以来，本班学生是茶园新城中学七年级八班的学生，还初学生不仅掌握了云课堂学习的信息技术基本操作，数学科学习都是在云课堂教室进行，课步具备课前自主学习的能力和小组合作学习的基本素质。

该班学生数学学习积极性较高，堂表现活跃，基础知识较好，因此本节课学习，选择在云课堂教学环境下，采用自主学习、合作学习和质疑讲解的方式进行是符合学生实际情况的、可行的．][学习目标，体验如何得到等腰三角形的（积累经验获得等腰三角形）．经历自主学习观看微课11三种方法，感受等腰三角形是轴对称图形，逐步养成动手操作习惯和提升空间观念．“三，形成等腰三角形底角相等和2．经历自主学习观看微课2（等腰三角形的性质探究）“三线合一”性质的数学符号语言表述．线合一”性质，感受从特殊到一般的探究方法，掌握，形成等边三角形特殊的性质，（等边三角形的性质探究）3.经历自主学习观看微课3感受从一般到特殊的探究学习方法，体会表格类比法归纳等腰三角形和等边三角形的异同，从面加深理解和记忆．经历课前自主学习情况反馈，养成回顾反思和梳理的习惯，逐步培养自主学习过程4.

中提出问题的能力，同时明确本课堂课需要解决的重难点问题．、3的动态生成，生生间、师生间对问题包问题解决的智慧包1、215.经历问题包、2、（分类讨论在等腰三角形中3的动态生成过程，以及学生独看、生生合看、师生合看微课4（简、微课72（“将军饮马”问题）、微课6（教材122页随堂练习题讲解）5的作用）、微课单的轴对称图形等腰三角形梳理）的过程，深度理解和掌握“三线合一”性质的运用，初步掌握等腰三角形问题解决中的简单分类讨论和几何直观的作掌握数学符号语言的简单推理，方法、策略及易错点的总养成运用思维导图进行知识、图法，积累测平议应用的生活经验，结梳理习惯，养成生生与师生自主合作的意识，提高学生的学习能力及思维品质．]学习重点及难点[.

等腰三角形性质探究及其运用重点:

.:

难点符号语言推理、分类讨论和作图法解答等腰三角形相关问题]

学习环境[云课堂教室，学生人手一台平板．]

学习方式[，合作学习（生生合看微课并解说，师生合自主学习（阅读教材、课前独立观看微课）．特别说明，小组合，质疑讲解（教师质疑，学生展示交流，教师微课讲解）看微课并解说）.4人一组，小组负责人是每天小组成员轮流胜任，当天负责人就是小组长组学习都是[课前准备]

教师：

发放“课前、课中学习”的微课到云平台中的导学本；用Excel制作学生课前自1

；课前在黑板上画梳理思维导图框架和等腰（含超衔接资料）主学习情况统计表；制作PPT个．三角形图形1．：

准备好平板和教材，课前观看平板导学本中的微课1-5学生

]

[学习过程一、课前学习情况反馈（4分钟）

（一）流程如图：

（二）具体活动：

教师：

1.上的学习内容：

课前同学们已通过阅读教材和观看微课，完成了自主学）口述PPT

（1）和课前学习应用反馈（点击课前超习资源包中课前学习任务清单（点击课前超链接附件1.

2）链接附件请看老师进行了统计，口述2）PPT上的学习结果:

通过同学们提交的课前学习作业，（）统计表（点击课前超链接附件3（见问上的学习收获口述PPT:

从统计表中，我们可以发现同学们不仅收获了问题（3）中学生做正确的作中的附件4和学生做错的作业），也获得了新的知识（见智慧包1题包1（借助黑板上事业）．具体来说，获得了等腰三角形的哪些知识呢？

我们一起来进行梳理1；先画的思维导图引导学生梳理，边说边写）中的问题（点击14）口述下面要学习的内容：

下面我们一起来合作学习解决问题包（PPT第二页）:

2.学生）跟随老师一起：

听、看、回顾学习内容；1（）跟随老师一起：

听、看学习结果统计表，明确自己的收获；（23（）跟随老师一起完成梳理1：

举手回答获得的知识；（4）听老师交待本节课课堂上要解决的问题．:

设计意图3.明确下面将要完成的学习任反馈强化课前学习中已掌握的内容，说明看微课的重要性，务；达到课前和课中学习的自然过渡；初步达成学习目标1-4．

解决（16分钟）二、问题包

（一）流程如图：

2

（二）具体活动：

1.老师：

（1）口述学习要求：

在6分钟内，组长根据手中的“组内个性问题生成单”，组织组内成员进行小组合作学习，解决问题包1中的问题.

（2）口述PPT中学习方式:

生生合看视频帮助课前没有自学好的成员解决问题，生生互助讲解讨论问题.

（3）口述学习收获:

每个小组都合作得非常好，解决了组内课前没有解决的部分问题，生成了智慧（课后提交到智慧包2），也生成了组内无法解决的问题.

（4）口述提交内容和方式：

请组长拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2.

2.学生：

（1）跟随老师一起：

听、看、进一步明确问题包1中的问题.

（2）跟随老师一起：

听、看，明确学习方式，并在组长的组织下完成小组合作.

（见以下图片，此图片在录课中以画中画出现，目的是让大家更清楚学生是可以观看微课进行再次学习解决组内个性问题.）

.:

听、看，明确自己收获的智慧和问题3（）跟随老师一起2.4）拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包（设计意图：

3.第二次培养学生看加强学习小组建设，发挥学生主体作用及各自的优势提升课堂效率，2和问题包中的智慧包微课的习惯和能力；明确接下来需要解决的问题；达成学习目标52.

的生成及其相应目标3

20分钟）三、问题包2解决（

（一）流程如图：

（二）具体活动：

老师：

1.个小组上传的组内共性问题，并引导学生归纳出全班的共性问题．

（1）点击展示12）组织组间共同解决全班共性问题：

请会的小组起来展示讲解帮助不会的小组．

（2）针对每个组都无法解决的问题，若是无法解决的问题是课前教师预设的问题（拓3（并让学生把解答6，采取师生合看并同步解说的方式解决；则利用课前制作好的微课展3），若无法解决的问题是是课前未预设的问题，则采取教师分析讲解的方式解过程写在教材上.决．（质疑问题变式检查：

利用对试题的深度加工形成的变式问题2基础1、和拓展1（4）），采取质疑和随机请学生回答的方式，检测学生学习的深度．1-3，见附件5我们已收获老师质疑）口述学习收获：

（5

的问题及其解决的策略，下面我们进行再次梳见等腰三1的基础上形成梳理2，理2（在梳理简单的轴对称图形等腰三角形角形课中微课:

梳理）课后老师提交质疑问）口述提交方式：

6（，解决策5教师质疑题）题到问题包3（见附件）2微课到智慧包3．和梳理略微课6:

2.学生，此问1）观看并与老师一起归纳出部分小组课中生成的组内共性问题（见问题包2（题课后从云平台课堂报告下载）．问题下载平台：

云平台课堂报告（如下）

4

具体生成的问题包2图片（如下两个问题）

）会的小组上台展示并讲解以上问题的解决智慧．（2，解决全班共性无法解决的问题（见等腰6（3）全班学生在老师的引导下观看微视频页随堂练习2题的讲解）．122三角形课中微课:

教材

（以下为书写内容图片）（4）将此题解答过程写在教材上.

设计意图：

3.上台讲解的勇营造全班积极学习的氛围，培养学生表达能力、加强全班学习团队建设，教师示范书第三次培养学生看微课的习惯和能力，气和自信心；充分发挥教师的主导作用，和问题.3深度反馈学生对重点和难点问题学习的效果；达成学习目标5中的智慧包写过程.

的生成及其相应目标3包

四、课中学习后测评价（分钟）105

（一）流程如图：

（二）具体活动：

1.老师：

的解、2、3）回顾并口述过程性评价内容和方式：

通过“课前学习、课中问题包（11；C？

），请同学们口述评价自己参与学习的情感态度，打等级（决”A、B、，并要求学生6）

（2）分两段笔试达标评价：

先后将后测题发给学生独立完成（见附件主观题完客观选择题完成后直接提交答案到云平台，云平台自动生成选择题评价统计结果；为标准进行统计80%成后学生拍照提交，教师随机抽取5位学生提交的试卷当堂批阅，以.

评价2.学生：

（下图为云平台课堂报告下载的一张学生提交的一口述自评等级，并按要求完成后测题.张主观题试卷图片）

设计意图：

全方位评价，不仅重知识、技能和方法，而且重过程中的情感态度，让不3..同学生在不同方面都有所收获，实现近期目标和长远目标的统一

五、作业：

完成下节课自主学习资源包（简单的轴对称图形）2

6

：

附件1课前学习任务清单等腰三角形一、课题：

简单的轴对称图形（第一课时）---二、学习目标：

合作交流的探究学习过程，理解并掌握等腰三经历阅读教材、观看微视频、自主学习、会运用其性质解决相关问题，从而提升学生空间观念，感受角形和等边三角形的性质，分类讨论、几何直观、作图法等思想方法在等腰三角形相关问题中的应用，积累测平议应用的生活经验，养成师生自主合作的意识，提高学生的学习能力及思维品质．

三、自主学习，完成以下学习内容

（一）阅读教材和观看微视频完成——基础内容

1．请观看微视频1，你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？

2．请观看微视频2，探索等腰三角形的性质．

A等腰三角形的性质有：

CB

3．请观看微视频3，探究等边三角形性质，写出等边三角形与等腰三角形性质不同的地方．

A

（二）观看微视频完成——拓展内容CB，等腰三角形＂分类讨论＂，完成以下问题：

．请观看微视频41°则这个角可以是那些角？

如果一个角是12040在一个等腰三角形中，已知一个角是°，呢？

并请说说解答此类问题应特别注意什么？

．观看＂将军饮马＂微视频，完成以下内容．2如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区

居民区BＡ、Ｂ提供牛奶，奶站应该建在什么地方，

居民区才能使Ａ、Ｂ到它的距离之和最短？

试在图A中画出奶站Ｐ的位置，并用记号笔在图中标出特殊的角和相等的线段．

街道

（三）完成“课前学习应用反馈试题”7

附件2：

课前学习应用反馈

（一）基础类

1．下列图形中若是轴对称图形，请在图形下面的相应横线上填上对称轴的条数．

圆由不同的等边由底边相同的两矩形

三角形组成个等边三角形组成

2．下面三个等腰三角形中，∠Ａ是顶角，分别求出它们的底角的度数．

底角底角

根据图形，填空：

3．

AABC?

）在中，（1

BCAD?

AB?

AC∵，）∴（

ABC?

中，

（2）在CAD?

AC?

BAD?

AB?

，∵（）∴

CBD

（二）拓展类，则第三边是多少？

3和51．已知等腰三角形的两边分别为

°，求它的其余两个角的度数．．已知等腰三角形一个内角的度数为802

．墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．3他拿来了一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，

BCAB?

ACD处挂了一个重锤．小明，边的中点BCA边与木条重合，观察此时重锤是否经过将点．A，那么木条就是水平的．你能说明其如果重锤过点中的道理吗？

8

附件3：

课前学习完成情况统计表

9

附件4：

组内成员个性问题

10

11

附件5：

教师质疑问题

1.请问这是什么特殊的三角形？

请画出下图中的对称轴2.

，则第三边是多少？

已知等腰三角形的两边分别为2和43.

12

附件6：

课中学习后测评价

1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的个数是（）

不规则图形太极图扇形由三个等腰三角形组成

个Ｄ．4个Ｂ．2Ｃ．3个Ａ．1个

2．如图所示，下面的等腰三角形中，∠Ａ是顶角，则底角的度数是（）30°Ａ．15°Ｂ．120°60°Ｄ．Ｃ．）．已知等腰三角形一个内角的度数为100°，则其余两个角的度数是（3°、100°80Ａ．100°、40°Ｂ．80°°Ｄ．80°、40Ｃ．40°、

要从河边同一点Ｐ修两条水渠到Ａ、Ｂ，4．如图，在金水河ＭＮ的同一侧居住两个村庄Ａ、Ｂ两村浇灌蔬菜，抽水站应修在金水河ＭＮ何处，Ａ、Ｂ到它的距离之和最短？

试在图中画出抽水站Ｐ的位置，并用记号笔在图中标出特殊的角和相等的线段．

M

AB

N

13