计量经济学复习资料Word文件下载.docx

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1、所有随机误差项的均值为0，即有：

；

2、随机误差项都具有相同的方差，即有：

3、任意两个随机误差项互不相关，即协方差为0

4、解释变量是确定变量，与随机误差项不相关；

即有：

5、随机误差项服从正态分布，它服从均值为0，方差为的正态分布，即有：

服从；

6、假定与之间是因果关系。

九、参数估计的基本原理

我们要求的估计量的值，使得样本回归直线能够真实地反映总体模型的实际情况，则必须要求回归估计值与实际值之间的离差平方和达到最小。

所以，参数估计的基本原理就是：

回归估计值与实际值之间的离差平方和达到最小。

十、一元线性回归的参数估计量的方法：

（公式）

⏹公式（Ⅰ）

⏹

公式（Ⅱ）

公式（Ⅲ）

⏹十一、普通最小二乘法的性质：

（一）线性性

（二）无偏性（三）最小方差性（有效性）（四）一致性

十二、对估计值的直观判断的两种方法：

（一）对的符号判断

（二）对的大小判断

十三、拟合优度的概念：

拟合优度是指样本回归直线与样本观测值之间的拟合程度，常用判定系数来表示。

十四、判定系数的计算

表示有解释的变差在总变差中所占的比例大小。

判定系数的计算公式：

（公式Ⅱ）

十五、相关系数的计算公式

十六、简单线性回归模型的检验

第一步：

提出假设：

第二步：

计算统计量

第三步：

查临界值

第四步：

比较判断

十七、二元线性参数估计量的经济含义

—表示当解释变量保持不变时，被解释变量Y的平均变化量

—表示当解释变量保持不变时，每变化一个单位，被解释变量Y的平均变化量；

—表示当解释变量保持不变时，每变化一个单位，被解释变量Y的平均变化量。

十八、多重判定系数的概念

“多重判定系数”是指在多元线性回归模型中判定所有解释变量对被解释变量的解释程度的系数，即：

有解释的变差与总变差之比的结果。

多重判定系数调整后的计算公式：

十九、方差非齐性的概念

所谓“异方差性”或者“方差齐性”是指在我们所研究的经济变量模型中如果所有随机误差项都具有不同的方差，即：

或者（）。

则我们称模型

具有“方差齐性”或者“异方差性”。

二十、方差非齐性条件下OLS法估计量的性质：

性质1：

参数的最小二乘估计量虽然是真实参数的无偏估计量，但却不是最有效的估计量（是非有效估计量）；

性质2：

参数估计量不是真实参数的有效估计量，这将导致参数的假设检验也是非有效的。

二十一、样本分段比较法和残差回归检验法的步骤

样本分段比较法（检验法）的步骤：

将样本观测值按某个解释变量的大小排序，并分成两段——高方差段和低方差段；

将两段分别用OLS法拟合回归模型方程，并分别计算各自的残差平方和：

计算各段模型的随机误差项的方差估计量

构造统计量：

特殊情况若，则；

第五步：

查临界值分布表，得临界值

第六步：

比较判断：

1、若：

，则模型存在异方差性；

2、若：

，则模型不存在异方差性。

残差回归检验法的步骤：

“残差回归检验法”是用OLS法建立的回归模型的残差或其绝对值或者残差平方作为被解释变量，建立各种回归方程，然后检验其回归系数是否为0，以此判定模型的随机误差项是否有某种规律变动，以确定异方差是否存在的一种方法。

二十二、解决方差非齐性模型的参数估计方法称为“加权最小二乘法”。

二十三、序列相关的含义

“序列相关”是指在对经济现象时间序列数据分析中，模型由于时间序列数据往往存在后期水平的变化要受到前期水平的影响，从而造成前后期随机误差项的自相关，即有：

，其中：

我们把这种情

况称为“序列相关”或者“自相关”。

当时，这些权数是随时期的增加而呈几何衰减的，这时我们把原模型称为一阶正自相关；

当时，这些权数是随时期的增加而交错振荡衰减的，这时我们把原模型称为一阶负自相关。

序列相关性质和异方差性质一样。

序列相关的检验（检验法）

三个特殊值

序列相关的参数估计方法：

（只记解决方法）

（一）一阶差分法

（二）广义差分法

二十四、多重共线性的概念

（一）、概念：

在多元线性回归模型中，如果一个解释变量能够表示为另外的一个或多个解释变量的线性组合，则称该模型存在“多重共线性问题”。

（二）、多重共线性可能产生的后果：

1、各个解释变量对被解释变量的影响很难精确确定（鉴别）。

2、由于存在多重共线性时，模型回归系数的估计量的方差将会很大，这将使得模型进行显著性检验时认为回归系数的值与零无显著性差异。

3、模型参数的估计量对删除或增添少量的观测值以及删除一个不显著的解释变量都可能非常敏感。

（三）、多重共线性问题的检测方法（只记方法）

⏹1、简单相关系数检测法

⏹2、方差膨胀因子检测法

⏹3、判定系数增量贡献法

（四）、多重共线性问题的处理：

1、追加样本信息法

2、分步估计参数法

3、使用非样本先验信息法

二十五、随机解释变量产生的后果

1、如果解释变量与随机误差项是相互独立的，那么回归参数的普通最小二乘估计量仍然是真实参数的无偏估计量和一致估计量，此时，OLS法仍然有效。

2、如果解释变量X与随机误差项不独立，即有：

，那么回归参数的普通最小二乘估计量既不是真实参数的无偏估计量，也不是真实参数的一致估计量，此时，OLS法失效。

二十六、工具变量的概念

指模型中的替代变量，此变量与被替代变量高度线性相关，与随机误差项不相关

二十七、●狭义设定误差的三种形式

1、所设定的模型中遗漏了某个或某些与被解释变量有关的解释变量；

2、所设定的模型中包含了与被解释变量无关的某个或某些解释变量；

3、回归方程模型形式设定有误。

⏹模型中遗漏了有关解释变量的影响：

（一）如果遗漏的解释变量与包含在模型中的解释变量线性相关，则参数的普通最小二乘估计量都是有偏的和不一致的。

（二）如果模型中遗漏的解释变量与包含在模型中的解释变量不相关，那么是真实参数的无偏估计量，同时也是真实参数的一致估计量；

而除非，否则仍是有偏的和不一致的。

二十八、虚拟变量

将质变量因素数量化，分别用“1”和“0”表示。

我们把这种变量称为“虚拟变量”。

（二）、虚拟变量模型的特性

⏹1、以“0”和“1”取值的虚拟变量D所反映的内容可以任意设定。

⏹2、虚拟变量D=0所代表的特征状态，通常用以说明基础类型。

3、基础类型的截距项被称为公共截距项系数；

为差别截距项系数。

它表示D=1时的截距项系数与基础类型的截距项系数的差异。

⏹4、如果一个回归模型有截距项，那么对于具有两种特征的质变量，只需引入一个虚拟变量；

若同时引入两个虚拟变量，则模型中两个解释变量之间将存在完全的多重共线性问题，这样会导致该模型的参数将无法精确估计。

（三）、引入虚拟变量的一般原则

⏹1、如果模型中包含截距项，则一个质变量有m种特征，只需入（m-1）个虚拟变量；

⏹2、如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m种特征，需要引入m个虚拟变量。

二十九、模型统计检验结果（选择判断题）

对于包含质变量的模型：

⏹1、如果；

则模型为截距和斜率同时变动模型；

2、如果；

则模型为截距变动模型；

3、如果；

则模型为没有质因素影响的变动模型；

4、如果；

则模型为斜率变动模型。

三十、截距变动模型、截距和斜率同时变动模型实际上是系统变参数模型的特殊情况，即把引起参数变化的量看成为虚拟变量即可。

三十一、分布滞后模型的种类

1，有限分布滞后模型

2，无限分布滞后模型

3，短期影响乘数、延期过度性乘数、长期影响乘数

在分布滞后模型：

中

——短期影响乘数，表示同期解释变量变化一个单位对被解释变量Y所产生的影响

而：

、、、…………——延期过度性乘数，它们是用来测定以前时期变化一个单位对被解释变量所产生的滞后影响

——长期影响乘数

或：

长期影响乘数表示本期观测值对被解释变量的总的影响程度。

三十二、用OLS法对分布滞后模型直接进行参数估计的困难

⏹1、对于无限分布滞后模型，由于参数个数无限而无法估计；

⏹2、对于有限分布滞后模型，最大滞后长度K难以确定；

⏹3、如果滞后期较长而样本容量较小时，就没有足够的自由度进行统计推断；

4、在时间序列资料中，往往存在与的序列相关问题，带来多重共线性问题难以解决。

三十三、无限分布滞后模型的长期影响乘数为：

三十四、部分调整模型OLS法仍然有效，Koyck变换模型和自适应预期模型无效。

（只记结论）