精选数学小学四年级数学《乘法分配律》教学设计.docx
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精选数学小学四年级数学《乘法分配律》教学设计
小学四年级数学《乘法分配律》教学设计
小学四年级数学《乘法分配律》教学设计
教学目标：
1、知道什么是乘法分配律，并会用字母表示。
2、懂得可以运用乘法分配律，把两个数的和与一个数相乘改写成两个积的和。
3、会运用乘法分配律，使一些计算简便。
教学重点与难点：
重点：
理解掌握乘法分配律。
难点：
乘法分配律的得出及其运用。
教学设计
（一）复习导入
板书：
3+3+3+3+3+3
师：
谁能用一个简洁的式子表示它？
（板书：
6×3）
板书：
3+3+3+3+3，能变成乘法算式吗？
（板书：
5×3）
板书：
3，1个3能变一个乘法算式吗？
（板书：
1×3）
师：
5×3，表示几3相加？
那么5×3+1×3合起来是几个3相加。
6×3和5×3+1×3能用什么符号连接？
（板书：
6×3=5×3+1×3）聪明的同学有没有发现左边的6和右边的那两个数字相关？
那写成（5+1）×3=5×3+1×3，怎么读？
【多让学生读一读】
师：
由此可见，把一个式子变成两个式子或把两个式子变成一个式子，它们的结果完全相等！
那么，在我们美丽的数学世界里还有像这样神奇的等式吗？
一起来看看！
（二）出示学习目标
（三）探究新知
1.学习例3
A：
师：
3月12日，学校组织同学们外出植树活动，你能帮老师算一算一共有多少名同学参加了这次植树活动吗？
请打开课本33页，来寻找解决这个问题相关的数学信息。
生：
一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
师：
根据这些信息，你能列出算式吗？
B：
学生独立列式，集体交流不同的算法。
C：
根据学生的回答板书：
（4+2）×254×25+2×25
D.分析比较两种解法。
师：
说说你是怎么想？
（第一种方法先求出每组有多少人，再求一共有多少人参加植树活动；第二方法先求负责挖坑种树的有多少人，再求抬水浇水的有多少人，最后把两部分相加）
师：
求一个问题我们从不同的角度去思考，得到两道式子，大家猜想一下，这2道式子的结果会怎样？
口说无凭，一起来验证一下，第一二组同学算这个算式（4+2）×25，第三四五组同学算4×25+2×25。
E.建立表象
师：
这两个算式的结果一样吗？
能用什么符号连接？
（板书：
（4+2）×25=4×25+2×25）你会读吗？
生：
2.探索规律
【手指板书】（5+1）×3=5×3+1×3
（4+2）×25=4×25+2×25
A.师：
仔细观察这两组等式，【教师手指左边算式中的5、1、3、+和×与右边算式中5、1、3、+和×一一对应】，你们明白老师手指的意思吗？
它们有什么相同点？
（相同点：
数字，有加号和乘号）不同点呢？
等号左边是怎么算的？
右边呢？
（不同点：
运算顺序不同：
左边是先加后乘，右边是先乘后加）
B.师：
左边算式括号里都是几个数的和？
（两个数的和）都同括号外几个数相乘？
（同括号外一个数相乘）再看右边算式中的运算都是左边算式的几个什么数同几个数相乘？
（两个加数同一个数相乘）还可以怎么说？
（两个加数分别同这个数相乘）最后怎样算？
（再把两个积相加），它们的结果变吗？
3.发现规律
老师：
像这样特征的等式！
你们来写一个。
生：
【板书学生说的例子】
师：
那么，这样的等式写得完？
它们肯定存在着一定的规律，把你的发现与同桌交流交流。
有困惑的同学请看课本36页，书上是怎么说的，把你认为关键的地方圈一圈，画一画。
师：
现在来说说你的发现。
学生试着说自己发现的规律。
结合老师的提示，学生再说规律。
出示：
两个数的（）与一个数（），可以先把（）与这个数（），再（）。
这叫做乘法分配律。
4.用字母表示乘法分配律
师：
那乘法分配律有没有一种更简洁的表示方法，使人一看就知道，用什么来表示？
一般用字母a,b,c.来表示，你会写出来吗？
会读吗？
板书：
（a+b）×c=a×b+a×ca×（b+c）=?
（四）练习巩固
1.只列等式不计算.
师：
你能找到乘法分配律的影子吗？
b
a
①一件上衣22元，一条裤子8元，购买3套衣服需要多少元？
c
②求长方形的面积。
2.出示习题.
横着看，在得数相同的两个算式后面打“√”。
（48+52）×1348×13+52×13□
40×5+2×55×（40+2）□
74×（9+1）74×9+74□
40×50+50×9040×（50+90）□
56×（19+28）59×19+28□
32×（7×3）32×7+32×3□
64×64+36×64（64+36）×64□
师：
我们来看看得数相等的两个算式，如果让你二选一，你会选哪个算式来计算？
为什么？
（五）课堂小结
师：
今天学什么内容？
你学到了什么？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，这个长方形的周长比圆周长大（）。
A.πrB.dC.rD.πd
2．某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京最低气温高（）。
A．6℃B．-6℃C．24℃D．19℃
3．一个长4dm，宽3dm，高5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5dm，倒入的水是（）升。
A．60B．52.5C．42D．70
4．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。
A．13B．12C．11D．10
5．有一段绳子，截下它的
后，还剩
米，那么（ ）
A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较
6．某品牌空调因季节变换先降价250元后，再次下调了25%，现在的价格是750元，则该款空调的原价是（ ）
A．1000元B．1250元C．1500元D．1200元
7．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）。
A．红气球B．黄气球C．绿气球D．不能确定
8．在100g盐水中含盐20g,盐和水的比是（）。
A．1:
3B．1:
4C．1:
5D．1:
6
9．甲乙两根绳子，甲用去全长的
，乙用去
米，谁用去得多（ ）？
A．甲B．乙C．无法比较
10．有一块边长200米的正方形小麦试验田，共收小麦16吨，平均每公顷收小麦（ ）
A．2吨B．3吨C．8吨D．4吨
二、填空题
11．在①-⑥中，（_______）同时满足以下两个条件：
是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。
（请写出①-⑥中所有复合条件的序号）
12．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
13．（）∶（）＝0.35＝
＝（）÷60＝（）%＝（）折
14．有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.
15．添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?
113116=24.
16．计算:
211×555+445×789+555×789+211×445=______.
17．把1
，1.3，1.13，133.3％和1.34这五个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来是____。
18．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。
19．小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作___________m．
20．把一个整亿数写成用“亿”作单位的数时，可以去掉这个数末尾的________个0后，再加上一个________字。
例如：
1400000000可以写成________。
三、判断题
21．百分数就是分母是100的分数．（____）
22．用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
（______）
23．两个三角形可以拼成一个平行四边形．（____）
24．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。
（_______）
25．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．（_______）
四、作图题
26．如图，过B点画AC的垂线，过B点画AC的平行线．
五、解答题
27．某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成．现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？
28．一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成，需要960块，另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地，需要这种方砖多少块？
（用比例的方法解）
29．甲、乙两个商场搞促销活动，同一种商品在两个商场的原价相同，甲商场所有商品打八折，乙商场所有商品打九折，且每满100元再返10元现金．李叔叔准备买原价560元的羽绒服，选哪个商场更便宜些？
30．星月和华圣两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液．为了促销，各自打出了优惠广告（如下图）．某商店要购进165瓶这种品牌的洗发液，应该选择哪家批发市场？
31．5月份起，为了节约用水，水司贴出通告：
每户每月用水量不超过20立方米的（含20立方米），每立方米收费2.1元，超过部分则每立方米3.5元。
由于贝贝家没有采取节水措施，5月份交了56元水费，求他家实际用水多少立方米？
32．工程队修一条路，原计划每天修90米，20天修完。
实际每天修120米，实际修了多少天？
33．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的
，第二天卖出了余下的
，第三天比第一天少卖了
，这时还剩下350千克。
水果店共运进了多少千克苹果？
六、计算题
34．列式计算
减去
的差去除以
的倒数，商是多少？
35．解方程。
（1）
（2）
（3）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
A
B
B
B
C
D
二、填空题
11．③⑤
12．100
13．20402135三五
14．93
15．（1+13×11）÷6=24
16．1000000
17．13<1.3<133.3％<1
<1.34
18．-2
19．﹣3
20．亿14亿
三、判断题
21．✕
22．×
23．×
24．×
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．9天
28．540块
29．甲商场
30．星月批发市场
31．24立方米
32．15天
33．10500千克
六、计算题
34．
35．
（1）
（2）x=32（3）x=27
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在比例尺是1：
8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：
3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）。
A．l:
8B．4:
9C．2:
3D．无法确定
2．一个圆的半径是1分米，它的半圆周长是（）分米．
A．3.14B．4.14C．5.14
3．（3分）（2012•廊坊）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具．
A.2B.3C.4D.5
4．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（ ）
A.1：
1B.13：
12C.2：
3D.3：
1
5．下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（ ）根小棒拼成．
A．20B．18C．16D．14
6．如果把15．5%去掉百分号，这个数就（）
A．扩大100倍B．缩小100倍C．扩大10倍
7．5.19，5.13，5.15，5.15，5.16，5.17，这组数据的中位数和众数分别是（）。
A．5.16和5.16B．5.15和5.17C．5.155和5.15
8．鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么（ ）。
A．鸡2只兔3只
B．鸡3只兔2只
C．鸡1只兔4只
D．鸡4只兔1只
9．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（ ）
A．29B．31C．61
10．六一班共有40人，出勤率为90%，有（ ）人没来。
A．36B．6C．4
二、填空题
11．
升：
300毫升化成最简整数比是________，比值是________。
12．回答下面的问题
（1）5.50元=________角
（2）3元零8分=________分
13．9.09L=______L______ml2小时35分=________小时
0,65公顷=______平方米1.5米=______厘米
14．写出下面各数的倒数．
（1）10________
（2）
________
15．2.864保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________。
16．÷75＝
＝40%＝16：
＝ 成
17．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（____）页没有看；当x＝4时，还剩（____）页没有看。
18．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的________。
19．下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是_______∶_______。
20．贝贝把一个数除以
错算成这个数乘
，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）
三、判断题
21．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
22．6名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。
（____）
23．如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元．______．
24．分母是100的分数就是百分数。
（_______）
25．两条直线不相交就一定平行．（_____）
四、作图题
26．把图中字母A先向右平移5格，再顺时针旋转90°
五、解答题
27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?
28．科学是神奇的学科！
现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：
一个底面积是31.4dm²、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。
放入一个底面半径为10㎝的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。
这个圆锥铁块的高是多少分米？
29．等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。
其中，甲的速度是丙的5倍。
若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。
（1）三人的速度比是多少？
（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？
30．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的
，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？
31．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。
装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
32．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
33．如图的面积是多少平方千米？
六、计算题
34．计算图中阴影部分的面积。
（单位：
米）
35．解方程：
x－1.8=4.64＋0.2x=30
=
8x－2x=25.2
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
C
A
C
B
B
C
二、填空题
11．2：
12
12．308
13．902
6500150
14．
15．92.862.864
16．30，
，40，四
17．120－25x20
18．
19．12000000
20．
三、判断题
21．×
22．×
23．正确
24．×
25．×
四、作图题
26．解：
把图中字母A先向右平移5格，再顺时针旋转90°：
五、解答题
27．24元
28．27dm
29．
（1）甲、乙、丙速度比是5:
3:
1。
（2）甲追上丙后30分钟甲能追上乙。
30．240千米
31．5平方米
32．能
33．90000平方千米
六、计算题
34．84平方米
35．x=6.4x=130x=10.5x=4.2
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