全等三角形单元测试一人教版含答案doc.docx

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全等三角形单元测试

（一）（人教版）

一、单选题（共10道，每道10分）

1.下面是五个全等的正五边形，请你仔细观察，判断出下面四个图案中与已知图案是全等图形的是（）

A.B.

C.D.

答案：

A

解题思路：

本题考查全等图形的概念：

能够完全重合的两个图形称为全等图形.

观察图形，可以先看空心回圈以及它对的弧，排除B,D选项，再观察实心回圈的位置，排除C选项.

故选A.

试题难度：

三颗星知识点：

全等图形

2.卜冽说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④形状相同的两个三角形是全等三角形.其中正确的说法是（）

A.②③B.①②③

C.①③④D.①②③④

答案：

B

解题思路：

全等三角形的定义：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

所以①②③正确.

对于④，形状相同的两个三角形不一定是全等三角形，

比如一个等边三角形，放大以后还是等边三角形，但是不全等，所以④错误.

因此正确的说法有①②③.

故选B.

试题难度：

三颗星知识点：

全等三伯形

3.如图，△ABC丝Z^ADE,下列结论正确的是（）

A.AB=DEB.ZBAD=ZCAE

C.ZB=ZED.ZC=ZD

答案:

B

解题思路：

本题考查全等三角形的性质：

全等三常形的对应边相等，对应角相等.

由WBC竺4DE可得

对应边相等:

AB=AD,AC=AE9BC=DE,所以A选项错误;

对应角相等：

Z3=ZD,ZC=Z£,ZBAC=ZDAE,

所以C选项和D选项错误，排除法应该选B.

对于B选项，由可得，A3AD=ACAE,

所以B选项正确.

故选B.

4.如图，N,C,A三点在同一宜线上，在Z^ABC中，ZA：

ZABC：

ZACB=3:

5:

10.

若△MNCMZ^ABC,则ZBCM的度数为（）

A.20°B.25°

C.28°D.30°

答案：

A

解题思路：

由三角形内角和等于180%ZJ：

/ABC：

ZACB=3：

5：

10,得ZJ=3OC,ZJ5C=5OC,ZJC5=1OOC.

由八MVC丝乙招C可得，ZJ^V=ZJC5=100c.

J、——|J|/IJ/V_477，

通过ZJ^V+ZJC5-Z5CJ^18OC来求.

代入角度，得100c+100c-Z5CJ^180c,所以/3C_l420J故选A.

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的性质

5.已知ZXABC的三边长分别为3,4,5,ADEF的三边长分别为3,3x-2,2x+l,若这两个三角形全等，则x的值为（）

A.2B.J

C.32D.32

答案：

A

解题思路：

根据全等三角形对应边相等，可知的三边长也分别为3,4,5.题目中不是用全等符号连接的，需要分类讨论.

的三边长分别为3,3x-2,2x+l,3和3对应,但是4是和（3x-2）还是和（2x-l）对应，无法确定，所以要分两神情况进行讨论：

%13x-2=4,2x-l=5,解得x=2;

%13乂-2=5,2x-l=4,x不存在.

综上，x=2.

故选A.

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的性质

6.己知：

如图，AB=AC,ZADC=ZAEB,卜列结论正确的是（）

a.Aaeb^aacd,

b.aabe^aadc,

c.abae^aacd,D.AAEB^AADC,

答案：

D

解题思路:

观察图形，可发现一个隐含条件ZCAD=ZBAE,是公共角，和己知条件结合共三组条件，观察这三组条件在图中的位置,可根据判定定理AAS,得蹄丝△JQC.

故选D.

7.已知：

如图,AC=DE,Z1=Z2,要使△ABC^ADFE,需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是（）

A.BC=FE；SSAB.AB=DF；SSA

C.ZA=ZD：

ASAD.CE=EC；SAS

答案：

C

解题思路：

证明两个三角形全等要找三组条件，要证\ABC.gDFE,现给出一组角和一组边对应相等，

那么只需再找任意一组角对应相等或边BC=FE即可.

观察图形，找边时，只能是BC=FE,或给出3E=FC,通过转化得到BC=FE,用SAS证明两三角形全等；找角时，任意找一组角对应相等即可，

当找的角是ZJ=ZD用ASA证明，

当找的角是Z5=Zy用AAS证明.

故选C.

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

8.已知：

如图，ZACB=ZDBC=90°,ZD=ZABD.求证：

AACB^ADBC.

证明：

如图,

AZ1=Z2

在ZXACB和Z^DBC中

ZACB-Z£BC

VZACB-ZDR7-9O0

.../£）■zfiUU）

Zl+ZlUD-900

①ZD4-Z2-9I10

VZ/JR7-900

...£l+£jWtD・90°

£D+Z2・90。

；②VZD-ZABO；③已旺）

⑤成7・濒公就）

-2^ACWA£W7（AAS）?

A£»CSaAACB（ASA）AXCBUA£6C（ASA.）

以上空缺处依次填写最恰当的是（）

A.①⑤④⑥B.©@⑤⑦

C.②③⑤⑦D.②⑤③⑧

答案：

D

解题思路:

如图,

■/』DBC=9斧

・・./1+匕况=90。

ZD+Z2=90c

』D=』ABD

/.Z1=Z2

在2CB和八DBC中

'△CB=£DBC（已知）

•MC=CS（公共边）

Z1=Z2（已证）

：

・4aCB蜜£\DBC（ASA）

因此，空缺处依次填写最恰当的是②⑤③③.

过程书写时应注意对应.

故选D.

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

9.如图,AB〃FC,DE=FE,AB=15,CF=8,求BD的值.

解：

如图，

•「AB〃FC

AZADE=ZF

在ZXADE和z^CFE中

AADE^ACFE（ASA）

zx-zjcrCQiE）

£«■*改〉

rr|zjuo-zcxr<»tmm）②

yfvl-vOMi■VJAI'rIAT

Z^IZ»-Z^（已还）

£«■*敢〉zjud・vcsfCOUMSW）

.

.\XD-CF-8

..恤・15

・・・aO.5±«mWjEa#S»〉LBD.AB-ADVCF-8-15-8

③・・・BD.8；④T

・.・CF=8

..■e・8

.W・15

-\AD-O-W

■15-8

⑤■'

以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.①④B.①⑤

C.②③D.②⑤

答案：

D

解题思路:

如图，

'：

ABIIFC

・.・JDE=』F

在DDE和△CFE中

Wide=nf（己证）

＜庞（己知）

aED=WCEF（对顶南相等）

：

・」AD匹官FE（ASA）

...3=言（全等三角形对应边相等）

CF=8

:

.AD=8

\'AB=15

:

.BD=AB-AD

=15-8

=7

第1个空，①中的ZA=ZECF,题目中没有证明，不能直接用,因此应填②；

第2个空，结合证明过程可知，应填⑤.

因此，空缺处依次所填最恰当的是②⑤.

故选D.

试题难度：

三颗星知识点：

全等三的形的判定与性质

10.如图,在Z^ABC中，ZACD=90°,AC=BC,AE±BF于点E,交BC于点D.求证：

ZXADC竺△BFC.

证明：

如图,

VAE±BF

ZBED=90°

AZCBF+Z2=90°

VZ1=Z2

ZCAD=ZCBF

在Z\ADC和Z\BFC中

zxcD-Z5cr（£i£）

，C・A7（改）

②.\ZACD-ZBer.③iNCMO'YCWOf）

zaar-zji（3>（aiE）

jk7-«7（BSn）

a|zaM>-ZCW（eif）⑤/.AKFCS3AjUX7（ASA）⑥..ArtgaAWU（ASA）

以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.①③⑥B.②③⑥

C.①④⑤D.②④⑤

答案：

B

解题思路:

如图,

/ZACD=90z

/.ZCJZ）+Z1=9O°

ZBCF=90z

:

.JCD=』BCF

\'AE1BF

/.』BED=90。

/.ZC5F-Z2=90°

VZ1=Z2

:

.Acad=Acbf

在IXADC和△&7C中

WACD=3CF（己证）

匕CAD=ZCBF（己证）

・•・AaOC丝ABFC（ASA）

因此，空缺处依次填与最恰当的是②③⑥.

故选B.

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定