小学数学《三角形的面积》教学设计与反思.docx
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小学数学《三角形的面积》教学设计与反思
小学数学《三角形的面积》教学设计与反思
小学数学《三角形的面积》教学设计与反思
文昌市第二小学数学何瑞兴
教学目标：
1、创设自主探究的学习情境，通过引导学生用转化、平移、变换等多种方法帮助理解三角形面积计算公式的推导过程，会正确运用公式计算三角形面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。
2、通过交流、观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
4、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神和创新意识．
教学重点：
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教具使用：
小黑板每个学生准备四个三角形（有2个是完全一样的三角形）和一个平行四边形，红领巾
教学流程：
一、激发、引入课题：
1、出示平行四边形提问：
（1）这是什么图形?
怎样计算平行四边形的面积。
生回答：
师板书（板书：
平行四边形面积＝底×高）
（2）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2、出示三角形。
说说三角形各部分的名称。
3、出示红领巾揭示新课题：
我们鲜艳的红领巾是红旗的一角，用多少布可以做一条红领巾？
它的面积是如何计算呢？
为了解决这个问题，今天我们一起研究“三角形面积的计算”师板书课题：
三角形面积的计算
二、探索新知
（一）推导三角形面积计算公式．
1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
学生动手操作
2、质疑提问：
你能计算一个三角形的面积吗？
学生在思考、我观察有些学生已经心中有数，有的学生感到困难。
3、启发提问：
你能否按照学习平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，探究出三角形的面积公式，然后再计算面积吗？
4、操作探究、讨论
提问：
（1）用两个同样的三角形拼一拼，能拼成什么图形呢？
让学生认识到：
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形。
师演示课件辅助：
拼摆图形（突出旋转、平移、转化）
（2）拼出的图形你会计算吗？
由学生独立完成．
演示课件辅助：
拼摆图形
（3）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。
学生交流讨论
（4）三角形面积的计算公式是什么？
学生讨论汇报
5、师引导学生小结：
a、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
b、每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
c、这个平行四边形的底等于三角形的底。
（同时板书）
d、这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）
6、推导公式
（1）、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要加上“除以2”？
（强化理解推导过程）
板书：
三角形面积＝底×高÷2
（2）、如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
生回答、师板书：
S=ah÷2
（二）计算红领巾的面积
出示题目：
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、课堂作业：
（一）、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．
（二）、计算下面每个三角形的面积．
1．底是3.4米，高是2米；
2．底是5分米，高是1.5分米；
3．底是2.8米，高是.1.4米；
（三）、判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
（）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
4、三角形的底是4分米，高是20厘米，它的面积是40平方厘米。
（）
四、全课总结：
总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
三角形的面积教学反思
在学习过程中,我抓住学生喜欢动手操作这一特点,用摆、拼、演示、转换调动学生学习的积极性。
在教学过程设计中力求突破传统的教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力，在教学中主要有以下两点：
1、联系生活，让学生学会生活中的数学。
在教学中我注重所学知识与日常生活密切联系，让学生在观察，操作等活动中，获得对简单图形的直接经验。
因此，在学习新课之前我给学生布置任务，要求每个学上做4个三角形（其中有两个是一模一样的）、一个平行四边形和观察红领巾，让学生知道做一条红领巾要多大的布，需要用数学知识去解决，这样激发了学生学习的兴趣。
2.引导学生自主探索，体验成功的乐趣
数学知识只有通过学生亲身主动地参与，自主的探索才能够转化成学生自己的知识，学得透、记得深。
本节课，我为学生提供了一个动手实践，自主探索，合作交流的学习方法，引导学生主动探索、观察、发现、讨论图形与所学图形之间的联系，大胆推导公式的来由，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中学生通过拼、摆畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体会到数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。
总之，本节课我力求体现了学生是学习的主体,教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。
根据“自主探索，发展学习”这一教学理念，创设教学情境，引导学生自主探索，使学生体会到自己就是活动的发现者、研究者、探索者，充分调动学生学习的积极性，真正发挥学生的主体作用。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（ ）元．
A．18B．20
C．19.2
D．32
2．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得
，则原来这个分数的倒数是（），原来这个分数的分数单位是（）。
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3．某商品原售价80元，升价10%后，又降价10%，现售价（）。
A．80元B．88元C．79.2元
4．几何图形一般根据（ ）个方向观察到的形状进行绘制．
A．1
B．2
C．3
5．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用（ ）比较合适。
A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图
D．复式折线统计图
6．六年级一班40名同学共植树120棵，则植树棵数与植树人数的比是（），化成最简整数比是（），两个括号里应填（）
A．40∶120，1∶2
B．140∶60，4∶1
C．10∶300，1∶3
D．120∶40，3∶1
7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。
A．2B．6C．18
8．正方体的棱长与它的体积（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
9．在5.072亿这个数中，“7”表示（ ）。
A．70B．7个十分之一C．700万D．7000万
10．有5个同学，每两人都握一次手，最少要握（）次手
A．5B．9C．10D．20
二、填空题
11．（）÷12＝12∶（）＝
＝（）%＝
12．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。
13．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。
14．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。
15．一个梯形的面积是160dm2，高是8dm，上底是15dm，下底是（____）dm。
16．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．
17．小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小兵赢得可能性为__，这个游戏对__有利．
18．用1,4,5,6四个数,通过四则运算（允许用括号）,组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
19．小红在一次口算练习中，对了48道，错了2道，小红这次口算练习的准确率是_____，对的题数和错的比是_____．
20．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。
A.
=yB.
=yC.x－y=8
三、判断题
21．自然数的倒数都小于1。
（___）
22．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是
。
（______）
23．一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大。
（_____）
24．1吨的45%是45%吨。
（_______）
25．一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．（_____）
四、作图题
26．画出图形OABC绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在途中标出点A的对应点
。
五、解答题
27．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？
（用比例解）
28．下图是4×5×6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
29．甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把
（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？
如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？
30．学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
（用比例解）
31．一项工作，7小时完成了总任务的
，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？
（用比例解）
32．下图中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：
cm）
33．把一张铁皮按如图所示展开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制铁皮汽油桶的容积．
六、计算题
34．列式计算。
180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？
35．求未知数x
x：
2.5=4：
75+25%x=3003x-36×5=30
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
C
D
D
C
C
C
C
二、填空题
11．16、75、12
12．502.4
13．91
14．-2
15．25
16．15
17．
小新
18．4÷（1-5÷6）
19．96%24：
1
20．AB
三、判断题
21．×
22．×
23．错误
24．×
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．3125块
28．52块；36块；8块
29．
（1）
小时
（2）17
小时
（3）能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前
小时
30．3枝
31．
小时
32．5立方厘米
33．48升
六、计算题
34．340
35．x=14;x=900;x=70
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个三角形，如果三个内角都相等，那么它一定是（ ）
A．锐角三角形B．等腰三角形C．等边三角形
2．下列说法：
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有多少个？
（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．一根绳子剪成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，两段相比（ ）。
A．一样长B．第一段长C．第二段长D．无法确定
4．这个三角形的周长是（ ）
A．12分米B．18分米C．16分米
5．下面图形中，对称轴条数最多的是（）
A．
B．
C．
D．
6．15－7=（ ）
A．5B．6C．8D．10
7．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成.
A．9B．8
C．7
D．6
8．下面几句话中，（）中的数可以改写成百分数。
A．一本故事书的价格是8.2元
B．一车煤重
吨
C．王明的打字速度比李丽的打字速度快10个字/分
D．甲的体重是乙的体重的2倍
9．定义一种新运算“△”，例如：
4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。
则[1.01]△[10.6]=（）
A．55B．50C．45D．40
10．一个内部长6dm,宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼,水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸,发现水的高度降低到2.4dm。
10条金鱼的体积约是（ ）cm3。
A．1800B．180C．45D．1.8
二、填空题
11．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.
12．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。
每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。
13．一包饼干的标准质量是100克，包装袋上标明质量是（100±2）克，这包饼干的质量最重不超过____克，最轻不少于______克。
14．有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是________。
15．把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张……第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张。
翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6。
这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是（____）。
16．八千零三十万五千写作________，省略万后面的尾数，记作________万．
17．读出下面各数，看看每组数有什么不同。
58与580000 读作：
________读作：
______
108与1080000 读作：
________ 读作：
________
130000与1300000000读作：
________ 读作：
________
18．
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____．
19．________÷2=
×________=
20．如果给盒子里的白球涂色，涂出（______）个黑球，能使摸出白球、黑球的可能性相等。
三、判断题
21．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。
（____）
22．如果圆的周长一定，那么直径和圆周率成反比例。
（_______）
23．
和
比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便。
（_____）
24．走同一段路，小红用了
小时，小明用了
小时，小红走得快一些。
（______）
25．一个三位小数，精确到百分位约是4.20，这个数最小是4.201。
（_____）
四、作图题
26．
（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：
2的比例缩小后的图形．
五、解答题
27．图1是甲、乙两个长方体容器的截面示意图，乙容器中立放有一圆柱体铁块。
把甲容器中的水匀速注入乙容器，8分钟后甲容器的水全部注入乙容器中，图2表示乙容器水深的变化情况。
（1）从图2中可以看出乙容器中初始水深为________厘米；甲容器向乙容器注水________分钟时，水面高度和铁块高度同样高。
（2）已知甲容器的底面积是40平方厘米，乙容器的底面积是27平方厘米，铁块的底面积是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?
28．一根绳子用去了
米，正好是剩下的
，这根绳子原来长多少米？
29．求图中阴影部分的面积．单位（dm）
30．杭州市天然气收费标准如下：
年用气量276（含）立方米以下的，按每立方米3.1元收费；年用气量276立方米至480（含）立方米之间的，按每立方米3.72元收费；年用气量480立方米以上的，按每立方米4.65元收费．晨晨家去年天然气费用一共1506.6元，他们家共用天然气多少平方米
31．求如图的体积：
单位（厘米）
32．下图中，三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米，这些圆被平均分成了24等份。
图中所示的三个点中有一个是点p，它与点0的图上距离正好是1厘米。
（1）点P在点0的（）偏（）（）0方向上。
（2）点M在点0的北偏东600方向1.5千米处，请在图中标出点M的位置。
33．小明家、小刚家、学校在同一直线上．小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？
六、计算题
34．解比例和方程。
5,4+2X=8.62.5:
5=x:
80.2=1-
35．解比例。
（1）15：
x=7：
28
（2）34：
x=0.25：
8
（3）x：
15=30：
18
（4）14：
56=x：
113
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
A
B
C
D
D
A
A
二、填空题
11．19
12．9
13．98
14．21
15．6、9、10、8
16．8031
17．五十八五十八万一百零八一百零八万十三万十三亿
18．8
19．
20．4
三、判断题
21．正确
22．×
23．错误
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．
（1）4；5
（2）7.2厘米
28．6米.
29．24dm2
30．451平方米
31．6立方厘米
32．
（1）南,东,60
（2）略
33．200米或2200米
六、计算题
34．6；4；
35．
（1）60
（2）1088
（3）25
（4）28.25
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