学年苏教版六年级数学下册《第六章 正比例和反比例》单元测试题有答案.docx
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学年苏教版六年级数学下册《第六章正比例和反比例》单元测试题有答案
六年级数学下册《第六章正比例和反比例》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）
A．8B．12C．16
2．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝12B．y＝0.8xC．x﹣y＝20D．xy＝10
3．铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例．
A．每块砖的边长B．每块砖的面积
C．每块砖的周长
4．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．3：
97B．3：
100C．3：
103
5．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：
X＝Y：
6，那么X与Y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．如表，如果x和y成反比例，那么“？
”处应填（ ）
x
3
？
y
5
6
A．2B．3.6C．2.5D．10
7．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．总价一定，买的数量与单价
B．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
C．圆的周长与它的半径
D．运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数
8．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：
1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．32B．72C．128
9．长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
10．下列说法正确的是（ ）。
A．如果3x＝4y，那么x与y成反比例
B．所有的偶数都是合数
C．甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少25%
D．三角形和平行四边形的面积和底都相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍
二．填空题（共10小题）
11．甲数与乙数的比例为5：
3，甲数为60，乙数为 ．
12．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成 比例．
13．正比例的关系式 ，
反比例的关系式 ．
14．如果y＝5x，那么x和y成 比例．
15．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．
16．A、B、C三种量的关系是：
A＝
，如果C一定，那么A和B成 比例．
17．购买笔记本的总价一定，笔记本的单价与数量成 比例．
18．如表中a和b是两种相关联的量．
a
30
m
b
6
50
（1）当m＝250时，a和b成 比例．
（2）当m＝ 时，a和b成反比例．
19．甲乙两数的比是5：
3，乙数是60，甲数是 ．
20．
（1）已知x与y成反比例关系，把如表填写完整．
x
2
4
8
1.2
y
0.5
（2）已知xy＝10，把如表填写完整．
x
2
y
0.5
4
三．判断题（共5小题）
21．在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大．（ ）
22．和一定，加数和另一个加数成正比例．（ ）
23．自行车的前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多．（ ）
24．从甲城出发到乙城，汽车的速度与所需的时间成反比例．（ ）
25．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例．（ ）
四．应用题（共7小题）
26．如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况．
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系．
（2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？
27．某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表．
载质量/t
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？
（2）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要多少辆？
（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？
28．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间．
（1）在这个过程中，哪种量没有变？
（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？
（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？
29．一种花布的数量和总价如表．
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
……
总价/元
8
16
24
32
40
48
56
……
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？
为什么？
（2）在如图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点．
（4）利用图象回答，买2.5m花布需要多少元？
68元能买多少米花布？
30．平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题．
底/cm
8
10
20
30
面积/cm2
24
90
（1）表中平行四边形的底和面积是 的量，平行四边形的 随着 的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（4）上面求出的比值表示的意义是什么？
（5）表中相关联的两种量成正比例吗？
为什么？
31．在比例尺是1：
20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米．有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出．已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米．大约经过多少小时两车还差95千米相遇．（结果保留两位小数）
32．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？
（用比例解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：
因为，S＝πr2，
所以，
＝π（一定），
即，半径扩大4倍，面积扩大16倍；
故选：
C。
2．解：
A、x+y＝12，x与y的和一定，不符合题意；
B、y＝0.8x，所以
＝0.8（一定），所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；
C、x﹣y＝20，x与y的差一定，不符合题意；
D、xy＝10（一定），积一定，x、y成反比例，不符合题意；
故选：
B．
3．解：
因为，方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），
所以，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，
故选：
B。
4．解：
盐水的质量为3+100＝103克，
所以盐与盐水的比为3：
103；
故选：
C．
5．解：
因为：
X和Y是两个相关联的量，并且5：
X＝Y：
6所以XY＝30（一定）是乘积一定，所以x和y成反比例；
故选：
B．
6．解：
6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：
如果x和y成反比例，那么“？
”处填2.5．
故选：
C．
7．解：
A、数量×单价＝总价（一定），
是对应的乘积一定，所以总价一定，买的数量与单价成反比例；
B、全出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），
是对应的和一定，所以出勤人数与缺勤人数不成比例；
C、圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长与半径成正比例；
D、平均每天运的吨数×需要的天数＝这批货物的重量（一定），
是对应的乘积一定，所以运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数成反比例．
故选：
C．
8．解：
放大后的长：
4×4＝16（厘米）；
放大后的宽：
2×4＝8（厘米）；
面积：
16×8＝128（平方厘米）；
故选：
C．
9．解：
根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：
B。
10．解：
A.3x＝4y可变为x：
y＝4：
3，可知比值是一个定值，所以x和y成反比例是错误的；
B.0是偶数，但0既不是质数也不是合数，2是偶数，但2是质数不是合数，所以所有的偶数都是合数是错误的；
C.假设乙数是100，则甲数是100×（1+20%）＝120
乙数比甲数少（120﹣100）÷120≠25%，所以C选项是错误的；
D.假设三角形和平行四边形的底都是2，面积都是4，则三角形的高为：
4×2÷2＝4
平行四边形的高是4÷2＝2
4是2的2倍，也就是三角形的高是平行四边形高的2倍。
所以D选项正确，
故选：
D。
二．填空题（共10小题）
11．解：
设乙数为x，
则5：
3＝60：
x，
5x＝180，
x＝36．
故答案为：
36．
12．解：
速度×时间＝路程
小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的．所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系．
故答案为：
反．
13．解：
①正比例的关系式：
＝k（一定）；
②反比例的关系式：
x×y＝k（一定）．
故答案为：
＝k（一定），x×y＝k（一定）．
14．解：
因为y＝5x，所以y：
x＝5（一定），是比值一定，x和y成正比例．
故答案为：
正．
15．解：
做好事的总件数÷做好事的少先队员人数＝每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：
√．
16．解：
A＝
，
则：
＝C（一定）
C一定，就是B与A的比值一定，A和B成正比例．
故答案为：
正．
17．解：
单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，所以笔记本的单价与数量成反比例；
故答案为：
反．
18．解：
（1）当m＝250时，30÷6＝50，250÷6＝50，所以a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例；
（2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，所以30×6＝50m，求出m＝3.6．
故答案为：
正；3.6．
19．解：
设甲数为x，
则x：
60＝5：
3，
3x＝300，
x＝100．
故答案为：
100．
20．解：
（1）因为xy＝1，
所以1÷4＝0.25；
1÷8＝0.125；
1÷1.2＝
；
（2）因为xy＝10，
所以10÷2＝5；
10÷0.5＝20；
10÷
＝50；
10÷4＝2.5
故答案为：
0.25、0.125、
，5、20、50、2.5．
三．判断题（共5小题）
21．解：
因为图上距离：
实际距离＝比例尺一定，
所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例，
故在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大．
故答案为：
√．
22．解：
因为：
加数+加数＝和（一定），是两个数的和一定，不是商一定，也不是积一定，所以一个加数和另一个加数不成比例；
故答案为：
×．
23．解：
根据前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数，可得齿轮转的圈数与齿轮的齿数的多少有关，与大小无关，
所以本题说法错误，
故答案为：
×．
24．解：
汽车的速度×所需的时间＝甲城到乙城的总路程（一定），是乘积一定，所以成反比例；
故答案为：
√．
25．解：
未读的页数+已读的页数＝总页数，这不是比值一定，这是和一定，与成正比例的意义不一致，
所以题干说法错误，
故答案为：
×。
四．应用题（共7小题）
26．解：
（1）因为
＝速度（一定），所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系．
（2）设16分钟跑x千米，
＝
5x＝4×16
x＝
x＝12.8
答：
长颈鹿16分钟跑12.8千米．
故答案为：
正．
27．解：
3×40÷5
＝120÷5
＝24（辆）
3×40÷10
＝120÷10
＝12（辆）
载质量/t
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
24
12
（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）120÷5＝24（辆）
答：
用载重量6吨的卡车来运，一共需要24辆．
（3）120÷15＝8（吨）
答：
每辆卡车运8吨．
故答案为：
24；12．
28．解：
（1）图中标出5个点：
速度是100时时间是1，速度是50时时间是2，速度是20时时间是5，速度是10时时间是10，速度是5时时间是20，由此得出路程没有变化．
（2）观察图象发现速度和时间的关系是反比例关系．
（3）观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要2.5小时．
29．解：
（1）总价和数量成正比例关系．
因为
＝
＝
＝…＝
＝8（一定），是比值一定，
所以总价和数量成正比例关系．
（2）
由图可知正比例关系的图象是一条射线．
（3）根据图象可知：
买2.5m花布需要20元，68元能买米8.5米花布．
30．解：
10×3＝30；20×3＝60．
底/cm
8
10
20
30
面积/cm2
24
30
60
90
（1）表中平行四边形的底和面积是相关联的量，平行四边形的面积随着底的变化而变化．
（2）
＝3；
＝3；
＝3；
＝3．比值大小相等，是个定值3．
（3）
＝高，比值表示的意义是平行四边形的高．
（4）相关联的两种量成正比例．
由
（2）可知
＝3（一定），是比值一定，所以成正比例．
31．解：
5÷
＝100000000（厘米）
100000000厘米＝1000千米
（1000﹣95）÷（170+130）
＝905÷300
≈3.02（小时）
答：
大约经过3.02小时两车还差95千米相遇。
32．解：
设每页只放4张，可以放x页，
4x＝6×16，
x＝
，
x＝24，
因为25＞24，
所以25页够放下这些照片，
答：
25页够放下这些照片．
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