从普查到抽样抽样方法.docx
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从普查到抽样抽样方法
1、复习引入
师：
在初中阶段我们就学习了统计的有关内容，请大家思考以下几个问题：
（1）什么是统计？
（2）进行统计调查活动的几个基本阶段是什么？
学生回答，教师进行点评。
答：
统计是研究如何合理收集、整理、分析数据，得到统计结论的学科。
其目的是为了对一些不确定的事物进行较为准确的推断。
数据收集，数据整理，数据分析，得到结论是统计调查活动的基本阶段。
师：
那么高中阶段，我们继续学习的统计内容，和初中的统计内容有什么区别和联系那？
高中统计内容的重点是什么？
答：
初中学习的统计内容，属于描述数据分析（比如分析两个班的考生成绩，学生课余爱好等），数据整理和分析的方法并没有考虑数据的随机性，使用的是确定性的数学方法（如求平均数，方差，找众数及中位数等）。
而高中阶段学习的统计，内容属于推断统计分析，也就是由于事件发生的随机性，我们要利用历史数据对即将发生的事情进行推断，这就需要建立一种鱼传统的数学不大相同的计算方法，成为推断统计。
我们这节课，首先来学习“从普查到抽样”这节内容。
2、讲授新课
（1）思考与讨论
看教材的第3页有关第五次人口普查的资料，思考讨论教材给出的三个思考题。
通过以上问题的思考讨论，请思考
问题1：
进行人口普查的意义
问题2：
普查的困难有那些？
怎样解决？
（2）普查的定义和特点
普查：
是指一个国家后一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查。
普查的特点：
1.所取得的资料更加全面，系统；
2.主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量。
那么是不是所有的统计都适合普查呢？
给出
例题1、医生是如何检验人的血液中血脂含量是否偏高？
你觉得这样做的合理性是什么？
解：
医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时，通常是抽取少量的血样进行检验，然后由此作出推断，认为这个人的血液状况基本如此。
（给出此例题，让学生体会两点：
1普查在很多情况下难以实现，2抽取少量的血样可以检验该人的血液中的血脂含量。
）
（3）思考交流
1、正月十五要燃放烟花，现要检测一批次的烟花质量，请你给检验员提供一些检验方法，并说明你的理由。
2、木工厂要检查一批次（10万只）螺丝的质量，你认为影单怎样进行检验？
说明你的理由。
（4）抽样调查的定义及特点
定义：
从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观察，获取数据，并以此对调查的某项指标作出推断，这就是抽样调查。
期中，调查对象的全体称为总体，被抽取的部分称为样本。
特点：
1迅速、及时，2节约人力、物力、财力。
普查与抽样调查的区别
1.普查是对总体中每个个体进行调查，范围广，数据详细，但工作量大，时间长；而抽样调查范围有局限性，数据不全面，但工作量小，迅速及时，节约人力、物力和财力。
2.当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查。
3.当调查具有破坏性，就不允许普查。
4.有一些数据的调查方案不唯一，既可以用普查，也可以用抽样调查。
（5）例题讲解
请大家看这样的一个例子：
例题1、为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查。
某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
学生讨论，教师给予总结和提炼。
总结：
在抽样是如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导。
在抽样调查中，一定要保证随机性原则，尽可能的避免人为因素的干扰；并且保证每个个体以一定的概率被抽取到。
例1、对于下面的问题．你认为应采用哪种调查方式较为恰当?
为什么?
（1）了解“神舟”七号载人飞船各零部件的工作性能；
（2）了解青少年对《新闻联播》的收视率；
（3）对全国实有人口的调查；（4）了解你们班同学的身高情况；
（5）审查自己某篇作文的错别字；（6）人生病了，到医院进行血液化验；
二、总体、个体、样本与样本容量
1.总体N：
指考察对象某一数值指标的全体。
2.个体：
总体中的每一个考察对象。
3.样本：
从总体中抽取一部分个体叫总体的一个样本。
4.样本容量n：
从总体中抽取的样本中个体的数量。
例2、为了了解某种灯泡的使用寿命，从中抽取了30只灯泡进行检验。
在这个问题中，考察对象是什么？
并指出问题情境中的总体、个体、样本和样本容量。
总体：
个体：
样本：
样本容量：
思考：
解决这类问题的关键是什么？
例3、为了了解我校学生对今年世界杯的收看情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查。
现有三个发放问卷的方案：
方案1：
发给学校足球队的30名同学；方案2：
从每个班随机抽取一名同学；
方案3：
从每个班中抽取学号分别为1、11、21、31、41的5名同学。
采用哪个方案发放问卷比较合理？
说明理由。
【拓展练习】请指出下列调查的样本是否具有代表性？
（1）在医院调查1000名老年人一年中生病的次数，以了解该地区老年人的健康状况。
（2）选取各班学号为偶数的学生，调查学生对校服式样的意见。
（3）在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例。
（4）为了调查昌邑市小学生的视力状况，抽取了100名学生进行调查。
一．抽样方法——随机抽样
问题：
为缓解城市交通拥堵，某市准备出台限制私家车的政策，为此进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为调查结果会怎么样？
随机抽样：
抽样时保证每个个体都可能被抽到，且每个个体被抽到的机会是均等的（即：
随机性、均等性）。
（一）简单随机抽样（不放回抽样）
简单随机抽样：
一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫简单随机抽样，这样产生的样本，叫简单随机样本。
1.抽签法：
（1）实施步骤：
A．给调查对象群体中的每个对象编号b准备抽签工具，实施抽签c对样本中每一个体进行测量或调查
操作要点：
编号——写签——搅匀——抽取
（2）优缺点：
优点：
简单易行
缺点：
只适用于总体个数不多的情况，当总体容量大时，费时、费力且不便于操作。
例题：
为了了解班上同学喜爱数学课的比例，抽取8名同学做调查，用抽签法抽取一个样本。
2.随机数表法：
实施步骤：
第一步：
编制号码。
将总体中的每一个个体连续编号，每一个号码的位数必须一致。
第二步：
选开始数。
在随机数表中任意选定一个数作为开始。
第三步：
读号取样。
从选定的数开始，按照号码的位数，依一定方向读数，将编号范围内的码取出，不在编号范围内的号码或者与前面取出号码重复的剔除，直到达到样本容量为止。
操作要点：
编号——选取始数——读数——获取样本
例题：
要考察某品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子作为样本，用随机数表法如何抽取样本？
随机数表：
（二）系统抽样（等距抽样）
问题：
1.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40。
报告会坐满的听众，会议结束后，为听取意见，要留下32名听众进行座谈，你会如何进行抽样？
2.为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，请你设计一个抽样方案。
抽样方法：
当总体个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每部分抽取一个个体，得到所需样本。
1.实施步骤：
（1）将总体中的个体随机编号。
将编号分段：
（2）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号：
（3）按照事先约定的规则抽取样本。
，
，
，……，
，
，
，……，
注意：
如果总体容量不能被样本容量整除，可随机从总体中剔除余数，然后再按系统抽样法进行抽样。
操作要点：
编号——定间隔分段——在第一段内定起始号——加间隔得每段号码——获取样本
2.适用范围：
系统抽样适用于总体容量较大的情况，在进行大规模抽样调查时，方便易行，应用范围很广。
例题：
为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样法完成这一抽样？
（三）分层抽样
问题：
某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同地形上，要对该地区农作物产量进行调查，你会采取什么抽样方法？
1.抽样方法：
将总体中各个个体按某种特征分成若干互不重叠的几部分，每一部分叫层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样。
2.适用范围：
适用于总体由存在明显差异的几个部分（层）组成的情况，而在每个部分内个体差异不明显。
3.实施步骤：
1分层；2按比例确定分层抽取个体的个数；
3在每一层抽样；4综合每一层的抽样，组成样本。
操作要点：
分层——确定各层抽取的个数——在每一层中抽样——获取样本
4.优点分层抽样使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法，因此，分层抽样应用较为广泛。
例题：
某中学高中学生有900人，为考察学生的体重情况，计划抽取容量为45的一个样本，已知高一学生有400名，高二有300名，高三有200名学生，请你用合适的方法抽取样本。
总结：
三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率相等
从总体中逐个抽取
总体中个数较少
系统抽样
将总体均分成几部分，按事先确定的规则，分别在各部分抽取
在起始部分抽样时，采用简单随机抽样
总体中个数较多
分层抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
例题：
下列问题分别适合用什么抽样方法？
怎样抽取样本？
a）某工厂平均每天生产零件大约10000件，要求质检员每天抽取50件检查其质量情况，假设一天生产时间中生产零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案。
b）从10台冰箱中抽出3台进行质量检查。
c）某学校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革的意见，要从中抽取20人的样本。
d）某校高一有500名学生，血型为O型的有200人，A型有125人，B型有125人，AB型有50人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本。
作业：
一、选择题
1、下列调查，适合用普查方式的是（）．
A、了解一批电视机显像管的使用寿命B、了解某河段被污染的程度
C、了解你们班同学的视力情况D、了解人体血液的成分
2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是（）．
A、每名考生的数学成绩是个体B、样本容量是7000
C、10％的考生是样本D、7万名考生的数学成绩是总体
3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A、在公园调查了100名游人的评价；B、在电影院里调查了1000名观众的评价；
C、调查了10名邻居的评价；D、利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价。
4、小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格。
在这个问题中，小明（）A、忽略了抽样调查的随机性；B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性；
C、抽取的样本容量太小，不具有代表性；D、忽略了抽样调查的随机性和代表性。
5、下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是（ ）
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
6、从10个篮球中任取一个，检查其质量，用产生随机数的方法抽取样本，则应编号为（ ）
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
7、下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖
8、某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：
从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、…发票上的销售额组成一个调查样本。
这种抽取样本的方法是（）
（A）抽签法（B）系统抽样
（C）分层抽样（D）随机数表法
二、填空题
9、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。
为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取______、______和_____辆。
10、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一
个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是
11、为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是＿＿＿＿，而对部分学生（例如1000名）的体重进行的调查是＿＿＿＿．全市七年级学生体重的全体是＿＿＿，每个七年级学生的体重是＿＿＿，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个＿＿＿，样本的容量是＿＿＿．
三、解答题
12、某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
13、某班有50名学生，（其中有30名男生，20名女生）现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？
如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？
14、要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。
作业：
一、选择题
1、下列调查，适合用普查方式的是（）．
A、了解一批电视机显像管的使用寿命B、了解某河段被污染的程度
C、了解你们班同学的视力情况D、了解人体血液的成分
2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是（）．
A、每名考生的数学成绩是个体B、样本容量是7000
C、10％的考生是样本D、7万名考生的数学成绩是总体
3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A、在公园调查了100名游人的评价；B、在电影院里调查了1000名观众的评价；
C、调查了10名邻居的评价；D、利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价。
4、小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格。
在这个问题中，小明（）A、忽略了抽样调查的随机性；B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性；
C、抽取的样本容量太小，不具有代表性；D、忽略了抽样调查的随机性和代表性。
5、下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是（ ）
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
6、从10个篮球中任取一个，检查其质量，用产生随机数的方法抽取样本，则应编号为（ ）
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
7、下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖
8、某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：
从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、…发票上的销售额组成一个调查样本。
这种抽取样本的方法是（）
（A）抽签法（B）系统抽样
（C）分层抽样（D）随机数表法
二、填空题
9、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。
为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取______、______和_____辆。
10、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一
个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是
12、为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是＿＿＿＿，而对部分学生（例如1000名）的体重进行的调查是＿＿＿＿．全市七年级学生体重的全体是＿＿＿，每个七年级学生的体重是＿＿＿，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个＿＿＿，样本的容量是＿＿＿．
三、解答题
12、某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
13、某班有50名学生，（其中有30名男生，20名女生）现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？
如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？
14、要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。
作业：
一、选择题
1、下列调查，适合用普查方式的是（）．
A、了解一批电视机显像管的使用寿命B、了解某河段被污染的程度
C、了解你们班同学的视力情况D、了解人体血液的成分
2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是（）．
A、每名考生的数学成绩是个体B、样本容量是7000
C、10％的考生是样本D、7万名考生的数学成绩是总体
3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A、在公园调查了100名游人的评价；B、在电影院里调查了1000名观众的评价；
C、调查了10名邻居的评价；D、利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价。
4、小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格。
在这个问题中，小明（）A、忽略了抽样调查的随机性；B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性；
C、抽取的样本容量太小，不具有代表性；D、忽略了抽样调查的随机性和代表性。
5、下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是（ ）
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
6、从10个篮球中任取一个，检查其质量，用产生随机数的方法抽取样本，则应编号为（ ）
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
7、下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖
8、某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：
从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、…发票上的销售额组成一个调查样本。
这种抽取样本的方法是（）
（A）抽签法（B）系统抽样
（C）分层抽样（D）随机数表法
二、填空题
9、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。
为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取______、______和_____辆。
10、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一
个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是
13、为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是＿＿＿＿，而对部分学生（例如1000名）的体重进行的调查是＿＿＿＿．全市七年级学生体重的全体是＿＿＿，每个七年级学生的体重是＿＿＿，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个＿＿＿，样本的容量是＿＿＿．
三、解答题
12、某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
13、某班有50名学生，（其中有30名男生，20名女生）现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？
如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？
14、要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。
作业：
一、选择题
1、下列调查，适合用普查方式的是（）．
A、了解一批电视机显像管的使用寿命B、了解某河段被污染的程度
C、了解你们班同学的视力情况D、了解人体血液的成分
2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是（）．
A、每名考生的数学成绩是个体B、样本容量是7000
C、10％的考生是样本D、7万名考生的数学成绩是总体
3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A、在公园调查了100名游人的评价；B、在电影院里调查了1000名观众的评价；
C、调查了10名邻居的评价；D、利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价。
4、小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格。
在这个问题中，小明（）A、忽略了抽样调查的随机性；B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性；
C、抽取的样本容量太小，不具有代表性；D、忽略了抽样调查的随机性和代表性。
5、下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是（ ）
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1～
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