分类汇编统计与概率综合.docx
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分类汇编统计与概率综合
2018中考全国100份试卷分类汇编
统计与概率综合
1、（2018达州）下列说法正确的是（）
1
A.一个游戏中奖的概率是——，则做100次这样的游戏一定会中奖
100
B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差S甲=0.2，乙组数据的方差S乙=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
答案：
C
解读：
由概率的意义，知A错；全国中学生较多，应采用抽样调查，故B也错；经验证C
正确；方差小的稳定，在D中，应该是甲较稳定，故D错。
2、（2018?
嘉兴）下列说法：
1要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；
2若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖；
3甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差-厂=0.1,「•=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；
4“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件.
正确说法的序号是（）
A.①
B.②C.③D.④
考
占：
八、、♦
全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义.
分析:
:
了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；根
据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误.
解〕
答:
（
1
解:
①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式；
2若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；
3甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差.二=0.1,.-=0.2，则甲
组数据比乙组数据稳定，说法正确；
4“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件.
故选：
C.
点此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌握方差是反映一组数
评：
据的波动大小的一个量•方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.
3、（2018?
呼和浩特）下列说法正确的是（）
A.
打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件
B.1
甲组数据的方差「厂=0.24，乙组数据的方差■=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
C.
一组数据2,4,5,5,3,6的众数和中位数都是5
D•掷一枚硬币正面朝上的概率是「表示每抛硬币2次就有1次正面朝上
考
占：
八、、♦
分
析:
解
答:
占
八、、
评:
方差；中位数；众数；随机事件；概率的意义.
根据方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义分别对每一项进行分析即可.
解：
A、打开电视剧，正在播足球赛”是随机事件，故本选项错误；
B、甲组数据的方差「厂=0.24，乙组数据的方差-.=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；
C、一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5,中位数是4.5，故本选项错误；
D、掷一枚硬币正面朝上的概率是[”表示每抛硬币2次可能有1次正面朝上，故本选项错误；
故选B.
此题考查了方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义，解题的关键是熟练掌握方差、中位数、众数、随机事件和概率的定义和计算方法.
4、（2018?
徐州）下列说法正确的是（）
A.若甲组数据的方差.二=0.39,乙组数据的方差.-=0.25，则甲组数据比乙组数据大
B.从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C.数据3,5,4,1,-2的中位数是3
D.若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖
考方差；中位数；可能性的大小；概率的意义.
占：
八、、♦
分根据方差的意义，可能性的大小，中位数的定义及概率的意义，结合各选项进行判析：
断即可.
解解：
A、方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；答：
B、从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项错
误；
C、数据3,5,4,1,-2的中位数是3,说法正确，故本选项正确；
D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖，故本选项错误.
故选C.
点本题考查了方差、中位数、可能性的大小及概率的意义，难度不大，要求同学们熟
评：
练掌握各部分的内容.
5、（2018?
宁夏）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调
查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6〜10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状
图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8〜10小时的概率.
考？
占：
八、、♦
频数（率）分布直方图；列表法与树状图法.
分
（1）根据班级总人数有50名学生以及利用条形图得出m的值即可；
析:
（2）根据在6〜10小时的5名学生中随机选取2人，利用树形图求出概率即可.
解〕
解：
（1）m=50-6-25-3-2=14；
答：
（2）记6〜8小时的3名学生为1.
.,8〜10小时的两名学生为
'|■1■■-.，
Ar缶A3
P（至少1人时间在8〜10小时）=£
点J
此题主要考查了频数分布表以及树状图法求概率,
正确画出树状图是解题关键.
评：
6、（2018?
衡阳）目前我市校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对中学生带手机”现象的看
法，统计整理并制作了如下的统计图：
不费同无所谓©{同很#同
（1）这次调查的家长总数为600.家长表示不赞同”的人数为80;
（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是赞同”的家长的概率是60%
（3）求图②中表示家长无所谓”的扇形圆心角的度数.
考条形统计图；扇形统计图；概率公式.
占：
八、、♦
分
（1）根据赞成的人数与所占的百分比列式计算即可求调查的家长的总数，然后求出析：
不赞成的人数；
（2）根据扇形统计图即可得到恰好是赞同”的家长的概率；
（3）求出无所谓的人数所占的百分比，再乘以360。
，计算即可得解.
解解：
（1）调查的家长总数为：
360七0%=600人，
答：
很赞同的人数：
600X20%=120人，
不赞同的人数：
600-120-360-40=80人；
（2）赞同”态度的家长的概率是60%;
（3）表示家长无所谓”的圆心角的度数为：
-4^->360°24°
600
故答案为：
600,80;60%.
点本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图
评：
中得到必要的信息是解决问题的关键•条形统计图能清楚地表示出每个工程的数
据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
7、（2018?
孝感）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地
方进行夏令营活动，前往四个地方的人数.
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定.父亲说：
现有4张卡
片上分别写有1,2,3,4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的
数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？
条形统计图；列表法与树状图法；游戏公平性.
（1）假设出去B地的人数为x，根据去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,进而得出方程求出即可；
（2）根据已知列表得出所有可能，进而利用概率公式求出即可.
解
答:
解：
（1）设去B地的人数为x,
则由题意有:
30+x+20+10
解得：
x=40.
•••去B地的人数为40人.
（2）列表:
评：
所有可能是解题关键.
8、（2018?
十堰）某中学九
（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，
要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
图②
图①
（1）九
（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示足球”的扇形的圆心角是72度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排
球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
考条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法.
占：
八、、♦
分
（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出析：
喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；
（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360。
即可；
（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.
解解：
（1）九
（1）班的学生人数为：
12七0%=40（人），
答：
喜欢足球的人数为：
40-4-12-16=40-32=8（人），
补全统计图如图所示；
4
（2）^^X100%=10%,
40
8
—X100%=20%,
40
/•m=10,n=20,
表示足球”的扇形的圆心角是20%>360°72°
故答案为：
（1）40;
（2）10;
20;72;
（3）根据题意画出树状图如下:
开始
男1男2
/N
S2男3女1男1男3女
一共有12种情况，恰好是
所以，P（恰好是1男1女）
男丄女
%数
16
L2
8
16
男1
1男1女的情况有6种,
==一
=«
122
排球
m%
12
斗
・「一1
排球篮球乒图①
适球
足球
乒乓球
图②
f人数（人）
r............
SO
\-
■40
I*
20
—l—i—>
题:
分
析:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键•条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
9、（2018?
雅安）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动工程：
A•篮球
B•乒乓球C•羽毛球D•足球，为了解学生最喜欢哪一种活动工程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有200人；
（2）请你将条形统计图
（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球工程训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
D项目
图
（2）
考条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法.
占：
八、、♦
专计算题.
（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
2）由总人数减去喜欢A,B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可;
（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率.
解解：
（1）根据题意得：
20二_=200（人），
答：
则这次被调查的学生共有200人；
（3）列表如下:
甲
乙
丙
丁
甲
———
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁
「，甲）
乙
（甲，乙）:
———
（丙，乙）
（丁
「，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
———
（丁
「，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
――
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种,
贝UP=_L=.
12
点此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题
评：
的关键.
10、（2018?
钦州）
（1）我市开展了寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800
名学生在学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事
的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是4.4,众数是5，极
差是6:
2根据样本数据，估计该校七年级800名学生在学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人
数.
（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小
球，它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球.
1用树状图法”或列表法”表示所有可能出现的结果；
2取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？
考点：
列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图.
分析：
（1）①根据平均数、众数、极差定义分别进行计算即可；②根据样本估计总体的
方法，用800乘以调查的学生做好事不少于4次的人数所占百分比即可；
（2）①根据题意画出树状图可直观的得到所有可能出现的结果；②根据①所列树
状图，找出符合条件的情况，再利用概率公式进行计算即可.
解答：
解：
（1）①平均数；（2X5+3>6+4XI3+5XI6+6XI0）犬0=4.4；
众数：
5次；
极差：
6-2=4；
②做好事不少于4次的人数：
800>3+16+10=624；
50
（2）①如图所示:
②一共出现6种情况，其中和为偶数的有3种情况，故概率为匚
点评:
此题主要考查了条形统计图、众数、平均数、极差、样本估计总体、以及画树状图和概率，关键是能从条形统计图中得到正确信息，正确画出树状图.
11、（2018安顺）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校
九年级的200名学生，调查的结果如图所示•请根据该扇形统计图解答以下问题：
（1）求
图中的x的值；
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运
动的学生组队外出参加一次联谊活动•欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有
可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.
裁最喜欢足球运动的学生□最喜吹乒乓球运动的学生
□最喜欧篮球运动的学生
□其他
考点：
扇形统计图；概率公式.
专题：
图表型.
分析：
（1考查了扇形图的性质，注意所有小扇形的百分数和为1;
（2）根据扇形图求解，解题的关键是找到对应量：
最喜欢乒乓球运动的学生人数对应的百分比为x%；
（3）此题可以采用列举法，注意要做到不重不漏.
解答：
解：
（1）由题得：
x%+5%+15%+45%=1,
解得：
x=35.（2分）
（2）最喜欢乒乓球运动的学生人数为200用5%=90（人）.（4分）
（3）用Ai,A2,A3表示3名最喜欢篮球运动的学生，B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示1名喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的情况有：
（A1,A?
）,
（A1,A3）,（A1,B）,（A1,C）,（A2,A3）,（A2,B）,（A2,C）,（A3,
B）,（A3,C）,（B,C）,共计10种.（6分）
选出的2人都是最喜欢篮球运动的学生的有（A1,A2）,（A1,AJ,（A2,A3）共计3
种，（7分）
则选出2人都最喜欢篮球运动的学生的概率为—.（9分）
10
点评：
此题考查了扇形图与概率的知识，综合性比较强，解题时要注意认真审题，理解题
=所求情况数与
意；在用列举法求概率时，一定要注意不重不漏•用到的知识点为：
概率总情况数之比.
12、（2018?
黔西南州）五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如
图所示）.
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：
每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相
同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李.”试
用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
考列表法与树状图法；条形统计图；概率公式.
占：
八、、♦
专计算题.
题：
分
（1）根据丁地车票的百分比求出甲，乙，丙地车票所占的百分比之和，用甲，乙,
析：
丙车票之和除以百分比求出总票数，得出丁车票的数量，补全条形统计图即可；
（2）根据甲，乙，丙，丁车票总数，与甲地车票数为20张，即可求出所求的概率；
（3）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜概率，比较即可得到公平与否.
解解：
（1）根据题意得：
（20+40+30）+（1-10%）=100（张），
答：
则D地车票数为100-（20+40+30）=10（张），补全图形，如图所示:
（3）列表如下:
则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为:
"=;;
1
2
3
4
1
（1,1）
（2,1）
1（3,1）
（4,1）
2
（1,2）
（2,2）
1（3,2）
（4,2）
3
（1,3）
（2,3）
1（3,3）
（4,3）
4
（1,4）
（2,4）
|（3,4）
（4,4）
6种:
所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有
（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）,
•P=■=3
…P小王掷得的数字比小李小-——=一,
H.8
35
贝UP小王掷得的数字不小于小李=1-—=—,
88
则这个规则不公平.
占
八、、
评:
=所求情况数与总情况数之
此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：
概率比.
13、（2018成都市）中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以”梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每
人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩（单位：
分）进行如下统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为,y的值为。
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1,A>,A3,…表示，现该校决定从本次参赛
作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率。
解读：
（1）x=4,y=0.7
（2）总共有4人获得A,设AiA'A用列表法知所有抽取可能组合为：
（A,A2）
1
（A,A），（A,AO，（A2,A3），ZA，（人,人）抽到A和A的概率为；
6
14、（2018?
铁岭）为迎接十二运，某校开设了A:
篮球，B:
毽球，C:
跳绳，D:
健美操
四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一
种）•将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）.
（1）这次调查中，一共查了200名学生：
（2）请补全两幅统计图：
（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊
互活动，欲从中选出
2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概
考条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法.
占：
八、、♦
分
（1）根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；
析：
（2）用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用总人
数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形；
（3）根据题意采用列举法，举出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根据概率公式即可得出答案.
解解：
调查的总学生是"=200（名）；
答：
二1d
故答案为：
200.
（3）B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%,
C的人数是：
200>30%=60（名），
补图如下：
B表示1名跳绳运动的学生,
（3）用Ai,A2,A3表示3名喜欢毽球运动的学生,
则从4人中选出2人的情况有：
（Ai,A2）,（Ai,A3）,（Ai,B）,（A2,A3）,（A2，B），（A3，B），共计6种，
选出的2人都是最喜欢毽球运动的学生有（Ai，A2），（Ai，A3），（A2，A3）共计3种，
则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率='•
—_62
此题考查了扇形图与概率的知识，综合性比较强，解题时要注意认真审题，理解题
=所求情况
意；在用列举法求概率时，一定要注意不重不漏•用到的知识点为：
概率数与总情况数之比.
i5、（20i8?
呼和浩特）某区八年级有3000名学生参加爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计.
请你根据不完整的表格，回答下列问题：
成绩x（分）
频数
频率
50^xV60
i0
0.05
60$V70
i6
0.08—
70$V80
i0
0.02
80$V90
62
0.47
90$Vi00
72
0.36
（i）补全频率分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定5O0V60评为D”，60纟V70评为C”，70強＜90评为
B”，90$vi00评为A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为
D”？
如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能
考频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；可能性的大小.占：
八、、♦
专计算题.XkBi.com
题：
分
（1）由60
升级会员 