工程力学题库.docx
《工程力学题库.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学题库.docx（36页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
工程力学题库
2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：
（1）取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，
（2）列平衡方程：
AC与BC两杆均受拉。
2-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。
解：
（1）取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
（2）由力三角形得
2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：
（1）研究AB，受力分析并画受力图：
（2）画封闭的力三角形：
相似关系：
几何尺寸：
求出约束反力：
3-5四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。
各杆重量不计。
O
A
C
B
M2
M1
30o
解：
（1）研究BC杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
（2）研究AB（二力杆），受力如图：
可知：
（3）研究OA杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。
（提示：
计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。
解：
（c）：
（1）研究AB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选坐标系Axy，列出平衡方程；
（e）：
（1）研究CABD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选坐标系Axy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成
角，求固定端的约束力。
解：
（1）研究AB杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选坐标系Bxy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。
DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。
求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。
设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。
解：
（1）整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
（2）研究DFE杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
D
E
F
FDy
FDx
45o
B
FF
（3）分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
（4）研究ADB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（5）选坐标系Axy，列出平衡方程；
6-18试求图示两平面图形形心C的位置。
图中尺寸单位为mm。
x
200
50
50
150
y
C2
C
S2
解:
（a）
（1）将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
（2）在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：
xC=0
（3）二个矩形的面积和形心；
（4）T形的形心；
（b）
（1）将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
（3）二个矩形的面积和形心；
（4）L形的形心；
8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。
解：
（1）用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
（2）求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
8-6阶梯状直杆受力如图所示。
已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。
求该杆的总变形量ΔlAB。
解:
由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。
8.10某悬臂吊车如图所示。
最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。
试按图示位置设计BC杆的直径d。
8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。
该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。
解：
（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；
（2）列平衡方程
解得：
（2）分别对两杆进行强度计算；
所以桁架的强度足够。
8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σS]=160MPa，木的许用应力[σW]=10MPa。
解：
（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；
（2）运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。
8-16图示螺栓受拉力F作用。
已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。
试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。
8-18矩形截面的木拉杆的接头如图所示。
已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa。
求接头处所需的尺寸l和a。
8-20图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。
试求拉杆的许用荷载[F]
8-31图示木榫接头，F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力。
解：
（1）剪切实用计算公式：
（2）挤压实用计算公式：
8-32图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。
已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。
450
450
B
A
C
F1
F2
80
40
D
D
FB
D-D
d
6
6
10
解：
（1）对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力；
（2）考虑轴销B的剪切强度；
考虑轴销B的挤压强度；
（3）综合轴销的剪切和挤压强度，取
8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。
已知：
载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa。
板件与铆钉的材料相等。
解：
（1）校核铆钉的剪切强度；
（2）校核铆钉的挤压强度；
（3）考虑板件的拉伸强度；
对板件受力分析，画板件的轴力图；
校核1-1截面的拉伸强度
校核2-2截面的拉伸强度
所以，接头的强度足够。
9-4某传动轴，转速n=300r/min（转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。
（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
（2）若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
解：
（1）计算各传动轮传递的外力偶矩；
（2）画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
T（Nm）
x
（+）
318.3
1273.4
636.7
（-）
（3）对调论1与轮3，扭矩图为；
T（Nm）
x
（+）
636.7
955
636.7
（-）
所以对轴的受力有利。
9-5阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m，MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（º）/m。
试校核该轴的强度和刚度。
9-7图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm[τ]=50MPa，[φ/]=0.25（º）/m。
试设计轴的直径。
9-16图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。
解：
（1）画轴的扭矩图；
2M
T
x
（+）
M
（2）求最大切应力；
比较得
（3）求C截面的转角；
9-18题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1kNm，许用切应力[τ]=80MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.50/m，切变模量G=80GPa，试确定轴径。
解：
（1）考虑轴的强度条件；
（2）考虑轴的刚度条件；
（3）综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
解：
（1）画梁的剪力图、弯矩图
（2）最大弯矩（位于固定端）：
（3）计算应力：
最大应力：
K点的应力：
11-8矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。
11-9简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。
试设计正方形截面和矩形截面（h=2b），并比较它们截面面积的大小。
11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。
已知载荷F=10kN，q=5N/mm，许用应力[σ]=160Mpa。
解：
（1）求约束力：
（2）画出弯矩图：
（3）依据强度条件确定截面尺寸
解得：
15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。
杆长l＝300mm，截面宽度b＝20mm，高度h＝12mm，弹性模量E＝70GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
σcr＝382MPa–（2.18MPa）λ
（b）
0
l
（c）
l
F
l
（a）
A
A
A-A
h
b
z
y
F
F
试计算它们的临界载荷，并进行比较。
解：
（a）
（1）比较压杆弯曲平面的柔度：
长度系数：
μ=2
（2）压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
（b）
（1）长度系数和失稳平面的柔度：
（2）压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
（c）
（1）长度系数和失稳平面的柔度：
（2）压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力
三种情况的临界压力的大小排序：
15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。
（1）圆形截面，d=25mm，l=1.0m；
（2）矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝1.0m；
解：
（1）圆形截面杆：
两端球铰：
μ=1，
（2）矩形截面杆：
两端球铰：
μ=1，Iy15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。
杆长l＝300mm，截面宽度b＝20mm，高度h＝12mm，弹性模量E＝70GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
σcr＝382MPa–（2.18MPa）λ
（b）
0
l
（c）
l
F
l
（a）
A
A
A-A
h
b
z
y
F
F
试计算它们的临界载荷，并进行比较。
解：
（a）
（1）比较压杆弯曲平面的柔度：
长度系数：
μ=2
（2）压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
（b）
（1）长度系数和失稳平面的柔度：
（2）压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
（c）
（1）长度系数和失稳平面的柔度：
（2）压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力
三种情况的临界压力的大小排序：
D
（d）
b
3m
（a）
2b
（c）
d
a
（b）
0.7D
F
a
z
y
z
y
15-10图示压杆，截面有四种形式。
但其面积均为A＝3.2×10mm2，试计算它们的临界载荷，并进行比较。
弹性模量E＝70GPa。
解：
（a）
（1）比较压杆弯曲平面的柔度：
矩形截面的高与宽：
长度系数：
μ=0.5
（2）压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
（b）
（1）计算压杆的柔度：
正方形的边长：
长度系数：
μ=0.5
（2）压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
（c）
（1）计算压杆的柔度：
圆截面的直径：
长度系数：
μ=0.5
（2）压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
（d）
（1）计算压杆的柔度：
空心圆截面的内径和外径：
长度系数：
μ=0.5
（2）压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
四种情况的临界压力的大小排序：
15-11细长木柱截面直径为15cm,长度l=7m,材料弹性模量E=10GPa,两木柱一个两端固定，一个一端固定一段铰接，试求两木柱的临界力、临界应力和柔度。
解：
15-12图示压杆，横截面为bh的矩形，试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。
当压杆在x–z平面内失稳时，可取μy＝0.7。
x
y
x
z
h
l
b
解：
（1）在x–z平面内弯曲时的柔度；
（2）在x–y平面内弯曲时的柔度；
（3）考虑两个平面内弯曲的等稳定性；
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
升级会员 