新课标高中物理选修第1节 电源和电流教案.docx

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新课标高中物理选修第1节电源和电流教案

第1节　电源和电流

学习目标

核心提炼

1.了解电流的形成条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。

2个概念——电源、电流

2个公式——I＝

、I＝nqsv

3个速率——电荷的定向移动速率

电场的传导速率电荷的热运动速率

2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会用公式q＝It分析相关问题。

3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。

一、电源

1.电荷的移动与电流的形成

如图1所示，A、B分别带正、负电荷，如果在它们之间连接一条导线R，导线R中自由电子会在静电力的作用下定向移动，电子移动方向为B→A（选填“A→B”或“B→A”），导线中瞬间电流方向为A→B（选填“A→B”或“B→A”），此种情况下，导线R中的电流只是瞬时的。

图1

2.电源

（1）定义：

把电子从正极搬运到负极的装置。

（2）作用：

①维持电路两端有一定的电势差。

②使电路中保持持续的电流。

二、恒定电流

1.恒定电场

（1）定义：

由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场称为恒定电场。

（2）形成：

当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

（3）特点：

任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化。

2.恒定电流

（1）定义：

把大小、方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流。

（2）表达式：

I＝

。

（3）物理意义：

表示电流强弱程度。

（4）单位：

国际单位制中的单位是安培，简称安，符号是A。

常用的单位还有：

毫安（mA）、微安（μA）。

1A＝103mA＝106μA。

（5）方向：

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

思考判断

1.静电场中的电势、电势差与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用。

（√）

2.电流既有大小，又有方向，是矢量。

（×）

3.电流的方向与电荷定向移动的方向相同。

（×）

4.恒定电流的大小、方向均不变。

（√）

5.由于I＝

，所以说I正比于q，反比于t。

（×）

　对电流的理解

[要点归纳]　

1.电流的形成

电荷的定向移动形成电流。

当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下定向移动形成电流。

（1）产生电流的条件：

导体两端有电压。

（2）形成持续电流的条件：

电路中有电源且电路闭合。

2.电流的方向

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

3.电流的大小

（1）I＝

是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。

（2）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝

时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。

（3）q＝It是求电荷量的重要公式。

4.电流是标量

电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。

[精典示例]

[例1]　在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图2所示。

如果测得2s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？

电流为多大？

图2

解析　水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。

电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。

每个离子的电荷量是e＝1.60×10－19C。

该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定向移动。

所以，一定时间内通过横截面M的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和。

I＝

＝

＝

A

＝0.16A。

答案　由A指向B　0.16A

对金属来讲，是自由电子的定向移动，q为通过横截面的自由电子的电荷量。

对电解质溶液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动，q为正、负离子电荷量的绝对值之和。

[针对训练1]（2020·黑龙江鹤岗一中高二上月考）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。

设电荷量为e的电子以速度v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（　　）

A.电流大小为

，电流方向为顺时针

B.电流大小为

，电流方向为顺时针

C.电流大小为

，电流方向为逆时针

D.电流大小为

，电流方向为逆时针

解析　由题意知，电子做圆周运动的速率为v，半径为r，则电子运动的周期T＝

，根据电流的定义式得到，等效电流I＝

＝

。

由于电子带负电，则等效电流的方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向。

答案　C

　电流的微观表达式

[要点归纳]　

1.建立模型

如图3所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。

图3

2.理论推导

AD导体中的自由电荷总数：

N＝nlS。

总电荷量Q＝Nq＝nlSq。

所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：

t＝

。

根据公式q＝It可得，导体AD中的电流：

I＝

＝

＝nqSv。

3.结论

由此可见，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。

[精典示例]

[例2]（多选）一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A.nvSΔt　　B.nvΔt　　　C.

　　D.

解析　由I＝

可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝

＝

，所以C正确，D错误；由于自由电子定向移动的速率是v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，A正确，B错误。

答案　AC

[针对训练2]铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为（　　）

A.光速cB.

C.

D.

解析　设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为

，自由电子数为

，所以电荷量q＝

，由I＝

＝

得v＝

，故D正确，A、B、C错误。

答案　D

1.（对电流的理解）关于电流的方向，下列叙述正确的是（　　）

A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向

B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定

C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向

D.电流的方向有时与正电荷定向移动方向相同，有时与负电荷定向移动方向相同

解析　电流是有方向的，电流的方向是人为规定的。

物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反。

答案　C

2.（对电源的理解）关于电源的以下说法，正确的是（　　）

A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差

B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差

C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流

D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量

解析　电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动；在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错误，B正确；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误；电源是对电路提供能量的装置，故D错误。

答案　B

3.（公式I＝

的理解与应用）电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为（　　）

A.1500个B.9.375×1019个

C.9.375×1021个D.9.375×1020个

解析　q＝It，n＝

＝

＝9.375×1021个。

答案　C

4.（三种速率的理解）（多选）一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有（　　）

A.自由电子定向移动的速率为v0

B.自由电子定向移动的速率为v＝

C.电场传播的速率为真空中的光速c

D.自由电子定向移动的速率为v＝

解析　对电流微观表达式I＝nqSv式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝

＝nev，所以v＝

，电场是以光速传播的，故C、D正确。

答案　CD

基础过关

1.下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是（　　）

A.导线内部的电场就是电源所形成的电场

B.在静电平衡时，导线内部的场强为零，而导线外部的场强不为零，所以导线内部的电场不是稳定的

C.因为导线处于电源的电场中，所以导线内部的场强处处为零

D.导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的

解析　导线内部的电场是电源和导线积累电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡（内部场强处处为零），而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A、B、C错误，D正确。

答案　D

2.（多选）关于电流的方向，下列说法正确的是（　　）

A.电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端

B.电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端

C.电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同

D.电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反

解析　在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误；电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与电子运动的方向相反，C错误，D正确。

答案　AD

3.某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（　　）

A.0B.0.8AC.1.6AD.3.2A

解析　电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。

在2s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C。

由电流的定义式知I＝

＝

A＝3.2A。

答案　D

4.如图1所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜。

在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是（　　）

图1

A.IA＝IBB.IA＝2IB

C.IB＝2IAD.不能确定

解析　这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等、导线的组成材料不同等。

但解题关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝

可知电流相等。

答案　A

5.（2020·湖北黄冈调研）如图2所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内面积为S的横截面，有n2个二价负离子通过该横截面。

设e为元电荷，则下列关于通过该横截面的电流的说法中，正确的是（　　）

图2

A.当n1＝n2时，电流大小为零

B.当n1>n2时，电源外部电流方向由A指向B，电流I＝

C.当n1

D.电源外部电流方向由A指向B，电流I＝

解析　电流的方向就是正电荷定向移动的方向，在电源外部电流方向由A指向B，在电源内部电流方向由B指向A，与n1、n2的大小无关，I＝

＝

，故D正确。

答案　D

能力提升

6.（2018·陕西延安黄陵中学摸底）如图3所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，单位体积内的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（　　）

图3

A.vqB.

C.qvSD.

解析　时间ts内通过棒的长度为l＝vt，总电荷量为Q＝vtSq，由I＝

＝

＝qvS，故选项C正确。

答案　C

7.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的2倍，下列说法中正确的是（　　）

A.通过甲、乙两导体的电流相同

B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍

C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍

D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同

解析　由于单位时间内通过乙横截面的电荷量是甲的2倍，因此乙导体中的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；又I＝nqSv，则v＝

，由于不知道甲、乙两导体的性质（n、q不知道），所以v的关系无法判断，C、D错误。

答案　B

8.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。

已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（　　）

A.

B.

C.

D.

解析　设单位体积内电子数为n，对电子加速过程应用动能定理：

eU＝

mv2。

所以电子刚出电场时定向移动速度v＝

。

由电流的微观表达式I＝nSqv得n＝

＝

，Δl内的电子数为N＝n·ΔlS＝

，故B正确。

答案　B

9.（2018·上海徐汇区高二检测）一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。

已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率为（　　）

A.

B.

C.

D.

解析　设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，因每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，电子数n＝

NA，t时间内通过导体截面的电荷量q＝ne，则电流强度I＝

＝

，解得v＝

，A正确。

答案　A

10.（2019·广西南宁三中高二上月考）2018年9月7日20时，台风“山竹”在西北太平洋洋面上生成，9月16日17时，“山竹”在广东台山海宴镇登陆，登陆时中心附近最大风力14级，中心最低气压955百帕。

伴随台风的还有电闪雷鸣，通常情况下，一次闪电过程通常由若干个相继发生的闪击构成，每个闪击持续时间很短，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪电前，云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为2km，第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为5×10－5s。

若闪电前云地间的电场可以看做匀强电场，试估算：

（1）闪电前云地间的电场强度大小；

（2）第一个闪击过程中闪电电流的平均值。

解析　

（1）电场强度大小E＝

＝

V/m＝5×105V/m。

（2）平均电流I－＝

＝

A＝1.2×105A。

答案　

（1）5×105V/m　

（2）1.2×105A