届一轮复习人教版实验四 探究动能定理 学案江苏专用.docx

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届一轮复习人教版实验四探究动能定理学案江苏专用

实验四　探究动能定理

误差分析

1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。

2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。

注意事项

1.平衡摩擦力：

将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

2.选点测速：

测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。

3.橡皮筋的选择：

橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

热点一　实验原理与实验操作

【例1】　（2017·江苏省苏北四市高三第一次模拟考试）如图1甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下：

A.设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…。

B.分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3、…。

C.作出W－v图象。

D.分析W－v图象。

如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝

等关系。

（1）实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选________（填“AB”或“CD”）段来计算。

图1

（2）关于该实验，下列说法中正确的有________。

A.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

B.通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功

C.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致

D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

（3）在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是_____________________________

_______________________________________________________。

（写出一条即可）

解析　

（1）应取小车匀速运动时计算小车的速度，选CD段计算。

（2）橡皮筋的条数与做功多少成正比，选项A正确；橡皮筋做功多少由橡皮筋决定，与小车质量无关，选项B错误；要保证橡皮筋的势能成倍增加，每次实验橡皮筋拉伸长度应相同，选项C正确；先接通电源，打点计时器正常工作后释放小车，选项D正确。

（3）若没有平衡摩擦力或平衡摩擦力过度，小车不匀速运动，纸带上不会出现等间距的点。

答案　

（1）CD　

（2）ACD

（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力过度（或木板的倾角过大或过小）

热点二　数据处理与分析

【例2】　（2017·江苏单科，10）利用如图2甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。

小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电。

图2

（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________。

（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图3所示。

选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。

用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。

计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。

图3

（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。

利用Ek＝

Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。

计算结果见下表。

W/×10－3J

2.45

2.92

3.35

3.81

4.26

ΔEk/×10－3J

2.31

2.73

3.12

3.61

4.00

请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk－W图象。

（4）实验结果表明，ΔEk总是略小于W。

某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。

用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。

解析　

（1）该实验能平衡小车所受摩擦力的标志是在斜面上轻推小车，小车能做匀速直线运动。

（2）由题意可知，两相邻计数点间的时间T＝5×0.02s＝0.1s，在匀变速直线运动中，一段时间的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则v1＝

＝

×10－2m/s＝0.228m/s。

（3）根据表中的数据，在方格纸上描点、连线如图所示。

（4）对小车受力分析，由牛顿第二定律得，F＝Ma，同理对钩码有，mg－F＝ma，联立解得，F＝

mg＝0.093N。

答案　

（1）小车做匀速运动　

（2）0.228　（3）见解析

（4）0.093

热点三　实验的改进与创新

1.实验器材的改进

用拉力传感器测量拉力，用速度传感器测量速度，用光电门计算速度。

2.实验方案的创新

（1）利用自由落体运动探究功和动能的关系。

（2）研究小车以不同的初速度沿粗糙水平面滑动的距离，得出小车的初动能大小与克服摩擦力做功的情况，也可探究动能定理。

（3）让小球从斜面上某高处滚下，然后做平抛运动等。

【例3】　（2017·江苏省盐城市高三第三次模拟考试）某同学利用如图4所示的气垫导轨装置探究动能定理。

在气垫导轨上安装了光电门，滑块上固定宽度为D的遮光条，用细线绕过定滑轮将质量为M的滑块（含遮光条）与重物相连，细线与导轨平行。

实验中把重物的重力当做滑块受到的牵引力，每次滑块都从A处由静止释放，此处遮光条到光电门间距离为L。

重物的质量用m表示，遮光条通过光电门的时间用t表示。

图4

（1）实验前调整气垫导轨水平，其目的是__________________________________。

（2）实验中把重物的重力当做滑块受到的牵引力，需满足的条件是____________________________________________________________________。

（3）实验中保持L不变，通过改变________________来改变牵引力做的功。

（4）在处理实验数据时，四组同学建立下列四种坐标系，正确的是____________________________________________________________________。

解析　

（1）气垫导轨无摩擦力作用，要使滑块重力不做功，应调节气垫导轨使之水平。

（2）重物与滑块的加速度大小相等，假设细绳的作用力为T，则有mg－T＝ma，T＝Ma，联立两式有mg＝（M＋m）a，若要把重物的重力当做滑块受到的牵引力，则应该有mg＝Ma，所以需满足的条件是重物质量m远小于滑块质量M。

（3）实验中把重物的重力当做滑块受到的牵引力，则牵引力做的功为W＝mgL，保持L不变，则应通过改变重物的质量m来改变牵引力做的功。

（4）本实验探究的是重物的重力所做的功mgL是否等于滑块动能的增加量

M

，选项C正确，A、B、D错误。

答案　

（1）使滑块重力不做功

（2）重物质量m远小于滑块质量M

（3）重物的质量m

（4）C

（2017·江苏省苏锡常镇高三第三次模拟考试）图5是小明探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系的装置图，长木板放在水平桌面上，橡皮筋的两端分别与小车和挡板相连。

实验中，通过增减橡皮筋的根数来改变弹力所做的功。

图5

图6

图7

（1）下列实验操作正确的是________。

A.实验时，应先释放小车，然后接通电源

B.增加橡皮筋根数时，应选取相同的橡皮筋

C.每次应将小车拉到相同的位置由静止释放

D.实验前应先平衡小车在木板上所受的摩擦力

（2）图6是某次实验中的一条纸带，相邻计数点间时间T＝0.02s，为得到本次实验小车动能的变化，你求得的小车速度v＝________m/s。

（3）由实验数据画出的W－ΔEk图象如图7所示，小明认为由图象能得出“橡皮筋弹力做的功等于小车动能变化”的实验结论，你同意吗？

________（填“同意”或“不同意”）。

你的理由是_______________________________________________。

解析　

（1）本实验通过改变橡皮筋的根数来改变橡皮筋所做的功，设一根橡皮筋所做的功为W0，则n根相同的橡皮筋所做的功为W＝nW0，选项B正确；为使每次每根橡皮筋所做的功相同，每次都应将小车拉到相同的位置由静止释放，选项C正确；要使橡皮筋所做的功等于小车动能的变化，应先平衡小车在木板上的摩擦力，选项D正确；实验操作时先接通电源，后释放小车，选项A错误。

（2）小车达最大速度时做匀速直线运动，v＝

＝

m/s＝0.9m/s。

（3）不同意，实验中不能测出橡皮筋弹力所做功的具体数据。

答案　

（1）BCD　

（2）0.9

（3）不同意　实验中不能测出橡皮筋弹力所做功的具体数据

活页作业

（时间：

30分钟）

1.某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图1所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时（每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算。

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（填“交流”或“直流”）电源。

（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是（　　）

A.放开小车，能够自由下滑即可

B.放开小车，能够匀速下滑即可

C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（　　）

A.橡皮筋处于原长状态

B.橡皮筋仍处于伸长状态

（4）在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量（根据图2所示的纸带回答）。

图2

解析　

（1）打点计时器使用的是交流电源。

（2）平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器，放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可，D正确。

（3）水平放置木板，放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确。

（4）从纸带上看，纸带的GJ段打点比较均匀，所以应选用纸带的GJ段进行测量。

答案　

（1）交流　

（2）D　（3）B　（4）GJ

2.某实验小组要探究力对物体做的功与物体获得的速度的关系。

（1）实验时，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车，最终得到如图3甲所示的纸带，这样做的目的是___________________________________________________________________。

图3

（2）在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀分布的，为了计算小车获得的速度，应选用图乙纸带的________（填“A～F”或“F～I”）部分。

（3）小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑行，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为W。

再用完全相同的2条、3条、…、n条橡皮筋作用于小车上，每次在________（填“相同”或“不相同”）的位置由静止释放小车，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、…、nW。

（4）分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3、…、vn，作出W－v图象。

则下列符合实际的图象是________（填字母序号）。

解析　

（1）纸带上打出的点迹均匀，说明小车做匀速运动，这样做的目的是平衡摩擦力。

（2）纸带在橡皮筋的拉力作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕后，小车的速度达到最大，之后做匀速运动，因此匀速运动时的速度即为该过程中小车的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带上点迹均匀分布的部分测量，即F～I。

（3）橡皮筋的拉力为变力，采用倍增法增加功，使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为W；再用完全相同的2条、3条、…、n条橡皮筋作用于小车上，每次由静止释放小车时橡皮筋的伸长量都相同，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、…nW，所以每次应在相同的位置由静止释放小车。

（4）功与速度的平方相对应，所以图象应为D。

答案　

（1）平衡摩擦力　

（2）F～I　（3）相同　（4）D

3.（2017·江苏省通、泰、扬、徐、淮、宿高三第二次模拟考试）探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图4所示，根据实验中力传感器读数和电磁打点计时器打出纸带的测量数据等可分别求得外力对小车做功和小车动能的变化。

图4

（1）关于该实验，下列说法正确的有________。

A.调整垫块的高度，改变钩码质量，使小车能在木板上做匀速运动

B.调整滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行

C.实验中要始终满足钩码的质量远小于小车质量

D.若纸带上打出的是短线，可能是小车运动的速度过快

（2）除了图中所注明的器材外，实验中还需要交流电源、导线、刻度尺和________。

（3）某次实验中打出了一根纸带，其中一部分如图5所示，各个打点是连续的计时点，A、B、D、E、F各点与O点的距离如图5所示，若小车质量为m、打点周期为T，且已读出这次实验过程中力传感器的读数F，则A、E两点间外力做功W＝________，小车动能变化ΔEk＝________；在不同次实验中测得多组外力做功Wi和动能变化ΔEki的数据，作出W－ΔEk图象如图6所示，图线斜率约等于1，由此得到结论是________________________________________________________

____________________________________________________________________。

图5　　　　　　　　　　　图6

（4）每次实验结果显示，拉力F做的功W总略小于小车动能的变化ΔEk，请分析出现这种情况的可能原因__________________________________________________

____________________________________________________________。

（写出1条）

解析　

（1）调整垫块的高度，不挂钩码使小车能在木板上做匀速运动，A项错误；调整滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行，确保拉力与小车运动方向平行，B项正确；因为实验中用的拉力传感器，所以不需要满足实验中要始终满足钩码的质量远小于小车质量，C项错误；若小车运动的速度过快或者振针距离纸带太近，都会造成纸带上打出的是短线，D项正确。

（2）需要天平测量小车的质量。

（3）力传感器的读数F，位移为s4－s1，所以钩码对小车拉力做功为F（s4－s1）。

小车动能变化ΔEk＝

mv

－

mv

＝

m

－

m

＝

。

若拉力做功与动能变化量相等，说明外力对物体所做的功等于物体动能的增量。

（4）拉力F做的功W总略小于小车动能的变化ΔEk，说明有其他动力做功，即平衡摩擦力时木板垫得偏高。

答案　

（1）BD　

（2）天平　（3）F（s4－s1）　

外力对物体所做的功等于物体动能的增量　（4）平衡摩擦力时木板垫得偏高

4.（2017·江苏省连云港市、宿迁市、徐州市高三第三次模拟考试）用图7甲装置探究细绳拉力（近似等于悬挂钩码重力）做功和小车动能变化的关系。

图7

（1）关于实验操作，下列说法中正确的有________。

A.需要测出小车与钩码的质量

B.需要垫高木板右端以平衡摩擦力

C.需要控制钩码的质量远大于小车的质量

D.必须在接通打点计时器的同时释放小车

（2）某次获得的纸带如图乙所示。

已知相邻两点时间间隔为T，小车与钩码的质量分别为M和m，重力加速度为g，从A点到B点的过程中，拉力对小车做的功为________，小车动能的变化量为________。

（用题中及图中字母表示）

（3）在实验操作正确的情况下，分析多组数据发现，拉力对小车做的功总是大于小车动能的变化量，原因是_________________________________________________

____________________________________________________________________。

解析　

（1）要有细绳的拉力近似等于悬挂钩码的重力，则应在实验操作前先平衡摩擦力，让细绳平行于长木板，使得细绳的拉力等于小车的合外力，满足钩码的质量远小于小车的质量，选项B正确，C错误；要计算小车的动能，必须要测量小车的质量，要计算细绳拉力所做的功，则需要测量钩码的质量，选项A正确；实验操作时先接通电源后释放小车，选项D错误。

（2）细绳拉力所做的功等于钩码的重力乘以位移，W＝mg（x2＋x3＋x4），小车动能的变化量为

ΔEk＝

M（v

－v

）＝M

。

（3）实验操作正确的情况下，若拉力对小车做的功总是大于小车动能的变化量，则说明钩码的重力大于细绳中的拉力。

答案　

（1）AB　

（2）mg（x2＋x3＋x4）

M

（3）钩码的重力大于细绳中的拉力

5.（2017·南京、盐城高三二模）如图8所示，某研究性学习小组为探究“物体的动能与速度关系”设计了如下实验：

平直轨道B固定在水平桌面上。

弹射装置A固定于轨道上，小球被劲度系数较大的压缩弹簧弹出后从轨道端点O滑出做平抛运动落到地面。

已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝

kx2，式中的k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。

图8

（1）为减少实验误差，弹射装置距离轨道端点O应该________（选填“近些”或“远些”）。

（2）要探究动能与速度的关系，实验中是否一定要测量桌面的高度，________（选填“是”或“否”）。

（3）在实验过程中改变弹簧的压缩量x，并测出与其对应的小球做平抛运动的水平位移s。

实验数据如下表所示。

次数

1

2

3

4

5

x（cm）

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

s（m）

0.32

0.65

0.95

1.08

1.60

在坐标纸中根据已描出的点作出合理的图线。

（4）根据（3）中所作出的图象，可以得出动能Ek与速度v的关系：

________。

请简要说明理由，_________________________________________________________。

解析　

（1）为了减小摩擦力做功，弹射装置距离轨道端点O应该近点。

（2）要探究动能与速度的关系，实验中不要测量桌面的高度。

（4）Ek∝v2或者Ek＝kv2理由：

能量守恒Ek＝Ep，由题意Ep＝

kx2，所以Ep∝x2，由图x∝s，由平抛运动s∝v，所以Ek∝v2。

答案　

（1）近些　

（2）否　（3）如图所示　（4）Ek＝kv2　理由见解析

6.据报道，我国的第三艘航空母舰正在建造之中，其舰载机将采用弹射起飞方式。

为了研究弹射器做功对飞机起飞速度的影响，某研究性学习小组用气垫导轨、光电门等器材做了如下实验：

①用橡皮筋模拟弹射器，由于橡皮筋做的功不易测量，他们运用了一种叫做“倍分法”的思想：

使用同种规格的橡皮筋，先后用一根、两根、三根……去弹射滑块，每次都将橡皮筋拉伸到同一位置释放，这样橡皮筋对滑块做的功分别是W0、2W0、3W0、…。

②如图9所示，测量出滑块弹射后遮光片通过光电门1的时间分别为t1、t2、t3、…。

图9

③利用以上数据作出图象，确定橡皮筋做功对滑块弹射后的速度具体有什么影响。

请回答下列问题：

（1）实验前需要调节气垫导轨水平：

打开气源之后，给滑块一个初速度，使之向左运动，发现遮光片通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，为使气垫导轨水平，应将气垫导轨________（填“左”或“右”）端升高适当高度。

（2）采取图象法探究物理量间的规律时，需要选择合适的坐标系以得到直线图象。

为了得到直线图象，以弹力的功W为纵坐标，以________（填“t2”“t”“t－1”或“t－2”）为横坐标。

（t为遮光片通过光电门1的时间）

（3）实验发现，总是很难得到比较标准的直线，研究小组分析了四种误差原因，其中属于系统误差的是______。

A.使用不同根数的橡皮筋弹射，不同速度下空气的阻力是不同的

B.使用不同根数的橡皮筋实验时，未能将橡皮筋拉至同一位置释放

C.实验所用的橡皮筋没有做到规格真正相同，劲度系数略有差异

D.描点作图时，由于标错了标度，把所有的点描在了错误的位置

（4）“倍分法”是一种很有用的实验设计思想，下列科学研究中，科学家使用“倍分法”思想来帮助研究的是______。

A.伽利略研究力与运动的关系

B.开普勒研究行星绕太阳运动轨道的半长轴与周期的关系

C.库仑研究点电荷间相互作用力的规律

D.奥斯特研究电流的磁效应

解析　

（1）遮光片通过光电门1的时间较小，说明滑块在光电门1处的速度较大，滑块向左做减速运动，可判断出气垫导轨左侧较高，为使气垫导轨水平，应将右端适当抬高。

（2）弹力所做的功等于物体动能的增加量，设滑块的质量为m，光电门的宽度为d，则有公式W＝

m

，其中W与

成正比。

（3）系统误差是由实验原理决定的，不可避免，实验时，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施，降低它的影响，A、C项属于系统误差，A、C项正确；偶然误差是指测量错误、实验操作失误等人为的、可避免的误差，B、D项为偶然误差，B、D项错误。

（4）“倍分法”是指某一变化的物理量与该初始物理量之间成倍数关系或成分数关系，库仑研究库仑定律时，带电球的电荷量依次为q、

、

、

等，C项正确，A、B、D项错误。

答案　

（1）右　

（2）t－2　（3）AC　（4）C