三年级数学 奥数讲座 填数游戏.docx

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三年级数学奥数讲座填数游戏

2019-2020年三年级数学奥数讲座填数游戏

专题简析：

小朋友都喜爱做游戏。

填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。

但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。

填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。

关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。

例题1在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？

思路导航：

我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。

如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。

想想：

两条直线上五个数的和还可以是多少？

练习一

1．在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢？

2．把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。

3．把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。

例题2把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

思路导航：

题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。

两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。

1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。

20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：

练习二

1．将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。

2．把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。

3．把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。

例题3在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。

思路导航：

解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。

我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。

想一想，有没有其他填法？

练习三

1．把1——8填入下图中，使每边3个数的和等于13。

2．将1——9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。

3．把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。

这个和是多少？

例题4把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。

求最大的和是多少？

思路导航：

要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。

由此我们可以列出求和的算式为：

[（8＋7＋6＋5）×2＋4＋3＋2＋1]÷4=62÷4

和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。

所以，最大的和为：

（62－2）÷4=15

练习四

1．把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？

2．把1——8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。

最小的和是多少？

3．将数字1——8填入下图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？

例题5在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。

思路导航：

这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21，21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，即：

练习五

1．在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。

2．在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。

3．在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。

附送：

2019-2020年三年级数学奥数讲座奥数加减巧算

专题简析：

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

例题1计算下面各题。

（1）396＋55

（2）427＋1008

（3）456－298（4）582－305

思路导航：

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；

（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；

（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；

（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

练习一

1．速算。

（1）497＋28

（2）750＋1002

（3）598＋231（4）2004＋271

2．计算，并想想它的解题思路。

（1）574－397

（2）472―203

（3）8732―2008（4）487―298

3．计算：

402＋307―297―99

例题2你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

思路导航：

（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；

（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。

练习二

1．计算。

（1）307＋201―398―99

（2）208＋494―498―95

2．你会迅速写出结果吗？

（1）99999＋9999＋999＋99＋9

（2）1999＋199＋19

3．计算（说说计算思路）：

375＋283＋225＋17

例题3计算：

（1）487＋321＋113＋479

（2）723－251＋177

（3）872＋284―272（4）537―142―58

思路导航：

（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。

（2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。

（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。

（4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。

练习三

1．直接写出得数。

（1）321＋127＋79＋73

（2）89＋123＋11＋177

（3）235－125＋65

2．计算。

（1）483＋254－183

（2）271＋97―171

（3）425―172―28

3．想想怎样算方便。

（1）237＋（163－28）

（2）487＋（213－92）

例题4计算下面各题：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）

（3）432―（154―68）

思路导航：

（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。

（2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即372－54－72，而372减72可得到整百数，因而先用372－72得到300，再减54得到246。

（3）中432减154与68的差，可去括号转化为432－154＋68，因为432与68可凑成整百数，因而先用432＋68=500，再用500－154=346。

练习四

1．计算。

（1）421＋（179－125）

（2）375＋（125－47）

（3）812＋（188－123）

2．计算并说说思路。

（1）523－（175＋123）

（2）785－（231＋285）

（3）328―（184―172）

3．计算。

1000―90―10―80―20―70―30―60―40―50―50

例题5计算：

1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

思路导航：

这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。

练习五

速算：

1．500―99―1―98―2―97―3―96―4

2．1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10

3．1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5―96―6―97―7―98―8―99―9