35m预应力混凝土T梁混凝土结构课程设计可编辑.docx
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35m预应力混凝土T梁混凝土结构课程设计可编辑
35m预应力混凝土T梁_混凝土结构课程设计
35m预应力混凝土T梁
混凝土结构课程设计
第一部分课程设计任务书………………………..………2
1、主梁毛截面几何特性计算…………………………………….4
2、预应力钢束估算及布置…………………………5
3、主梁截面几何特性计算………………………………………..9
4、钢束布置位置（束界）校核…………………………………..11
5、钢束预应力损失估算…………………………………………..12
6、预加应力阶段的正截面应力验算……………………………..17
7、使用阶段正应力验算………………………………..17
8、使用阶段主应力验算…………………………………………..18
9、截面强度计算…………………………………………..20
10、锚固区局部承压验算…………………………………………22
11、主梁变形（挠度）计算………………………………………24
12、梁的一般构造图和配筋构造图……………………………….附图
13、本科生课程设计成绩评定表………………………………….附表
《混凝土结构设计原理》课程设计任务书
题目:
永宁高速公路桥梁上部构件设计预应力混凝初始条件:
永宁高速公路桥梁基本上都采用标准跨径,上部构造采用装配式预应力混凝土、钢筋混凝土简支空心板或T梁,参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》进行设计计算。
（1）简支T型梁跨径35M;计算跨径34.2m。
（2）设计荷载:
汽超-20级,挂车-120;无人群荷载;结构重要系数取1.1;
（3）环境:
永宁高速公路上,Ⅰ类环境条件
（4）材料:
预应力钢筋采用5?
的高强钢丝,抗拉强度标准值1570Mpa,弹性模量2.05105MPa,普通松弛级,锚具采用墩头锚。
非预应力钢筋:
普通钢筋用HRB335级钢筋,抗拉强度设计值280Mpa,弹性模量均为2.0105Mpa;箍筋采用R235级钢筋,抗拉强度设计值195Mpa。
混凝土:
采用C50,3.45104MPa,抗压强度标准值32.4MPa,抗压强度设计值22.4MPa:
抗拉强度标准制2.65MPa,抗拉强度设计值1.83MPa
5设计要求:
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004》要求,按A类预应力混凝土构件设计此板。
6）施工方法:
采用后张法施工,预制主梁时,预留孔道采用预埋金属波纹管成型,钢丝采用YCL型千斤顶两端同时张拉。
预应力混凝土结构:
1.主梁毛截面几何特性计算;2.预应力钢束面积的估算及钢束的布置;
3.主梁截面几何特性计算;4.钢束布置位置（束界）的校核;
5.钢束预应力损失估算;6.预加应力阶段的正截面应力验算;
7.使用阶段的正应力验算;8.使用阶段的主应力验算;
9.截面强度计算;10.锚固区局部承压验算;
11.主梁变形（挠度）计算;12.用电脑绘制A3幅面的图纸两张,即:
构件一般构造图和钢束布置图。
时间安排:
时间任务
第1天熟悉资料
第2天计算和验算
第3天计算和验算
第4天绘图
第5天说明书整理
第6天答辩
一、主梁毛截面几何特性计算
受压翼缘有效宽度的计算
按《公路桥规》规定,T型截面梁受压翼缘有效宽度,取下列三者中的最小值:
简支梁计算跨径的,即34200/311400?
;
相邻两梁的平均间距,对于中梁为2000?
;
式中b为梁腹板宽度,为承托长,这里0,为受压区翼缘悬出板厚度,可取跨中截面翼缘板厚度的平均值,即（910×100+100×710/2）/910139?
故180+2×0+12×1391850?
所以,受压翼缘有效宽度1850?
翼缘悬出板厚度143?
全截面几何特性计算
分块号分块面积Ai（cm2（cmcm2（cm）（cm4（cm4
12×83.5×1016705835087.4612774914.0213916.67
271×1071013.339466.6666779.134445586.23944.444
318×195351097.5342225-5.0489079.23111122313
420×13.5270188.3350850-95.872481640.2826000
545×301350210283500-117.5418650408.47101250
合计751092.46694391.66738441628.211247424
132.54I49689051.81
将主梁截面分割成如下几部分,求得几何特性如下表:
跨中与L/4截面的全截面几何特性（表一）
其中?
?
分块面积
?
?
分块面积的重心至梁顶边的距离
694391.667/751092.46?
I49689051.81cm4
二、钢筋面积的估算及钢束的布置
1）预应力钢筋截面积估算
按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量
对于A类部分预应力混凝土构件,根据跨中截面抗裂要求,由式可得跨中截面所需的有效预应力为:
式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值。
由所给的资料可得:
MG1+MG2+MQS2200+683+0.7×16854062.5KN?
m
设与预力钢筋的重心离截面下缘为100?
.则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为1325-1001225?
由表可得,跨中截面全截面面积A751000?
2。
全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为:
WI/Yb496890518100/1325374904.9629×103?
3.2.51所以有效预应力合力为:
1.952811N
预应力钢筋的张拉控制应力为0.750.7515701177.5,预应力损失按张拉控制应力的20%估算,则可得到需要预应力钢筋的面积为:
采用3束365?
的高强钢丝。
336×19.632120.04
施工方法:
镦头锚具,后张法施工。
2）预应力钢筋的布置
（1）预应力筋的布置如下图所示:
全部3束预应力钢筋均锚固于梁端,这样布置符合均匀分散的原则,不仅能满足张拉要求,而且N1、N2在梁端均弯起较高,可以提供较大的预剪力。
（2）其它截面钢束位置及倾角计算
①钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲;N1的弯起角取90,N2、N3的弯起角取60;各钢束的弯曲半径为:
50000?
;35000?
;20000?
②钢束各控制点位置的确定
以N3号钢束为例,其弯起布置如图见CAD详图如下:
由确定导线点距锚固点的水平距离400×cot6o3806?
由确定弯起点至导线点的水平距离20000×tan301048?
所以弯起点至锚固点的水平距离3806+10484854?
则弯起点至跨中截面的水平距离为34200/2+199--12445?
由圆弧切线性质,弯止点至导线的水平距离为:
1048×cos6o1042
故弯止点至跨中截面的水平距离为:
12445+1042+104817299?
同理可得N1、N2的控制点位置,将钢束的控制参数汇总于下表中
各钢束弯曲控制要素（mm）（表二）
钢束号升高值（mm）弯起角弯起半径Rmm支点至锚固点的水平距离dmm弯起点至跨中距离Xkmm弯止点至跨中水平距离LdLb2LwLb1
N119509050000479008722123123935162473887
N2910603500014567531724586581834104921824
N3400602000019912445172993806104848541042
③各截面钢束位置及其倾角计算
计算钢束任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角,式中a为钢
束弯起前其重心至梁底的距离,a100;为点所在计算截面处钢束位置的升高值。
a.当时,点位于直线段还未弯起,0,100?
i0;
b.当时,点位于圆弧段,于是有:
各截面钢束位置（）及其倾角（）计算表（表三）
计算
截面钢束编号Xk
mmLb1+Lb2
mmXi-XkmmCi
mmaici+amm跨中
截面
Xi0N19007822为负值,钢束尚未弯起00100
N267533658
N3124452091
L/4
截面
Xi8550N190078220（Xi-Xk）765078228.801589689
N2675336580（Xi-Xk）179736582.94346146
N3124452091（Xi-Xk）0,未弯00100
支点
截面X17100N19007822Xi-XkLb1+Lb2919432043
N2675336586895995
N31244520916379479C.当时,点位于靠近锚固端的直线段,此时
各截面钢束位置及倾角计算值详见上表三
④钢束平弯段的位置及平弯角
根据《公路桥规》预应力筋的布置构造要求,N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上,而在锚固端三束钢绞线都在肋板中线上,为实现此种布筋方式,N2、N3必须从两侧平弯到肋板中线上。
弯转半径R8000?
长度2750?
125?
。
由几何关系,解得3.085o
钢束平弯示意图如下所示:
3）非预应力钢筋截面积估算及布置:
构件按承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量:
设预应力钢筋与非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离a80?
则有h0h-a2250-802170?
假定为第一类T形截面,由公式计算受压区高度,即1.1×5698×10622.4×1850（2170-/2）求得70.9?
143?
则根据正截面承载能力计算需要的非预应力钢筋面积为:
2385.5?
2
取5Φ25的HRB335级钢筋,实际钢筋截面面积2454?
2,在梁底布置成一排,其间距S（50-2×50）/487.5?
钢筋重心到底边的距离45?
三、主梁截面几何特性计算
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。
T形梁从施工到运营经历了如下三阶段:
（1）主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁混凝土达到设计强度的90%后,进行预应力的张拉,此时管道尚未压浆,故其截面特性计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面,该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响,T梁翼缘板宽度1600?
。
（2）灌浆封锚,主梁吊装就位并现浇湿接缝
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后,预应力钢筋能够参与截面受力。
主梁吊装就位后现浇湿接缝,但接缝还未参与截面受力,故此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面积,T梁翼缘板宽度仍取1600?
。
（3）桥面、栏杆及人行道施工与运营阶段桥面湿接缝结硬后,主梁即为全截面参与工作,此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算面积,T梁翼缘板有效宽度1850?
。
截面几何特性的计算列表进行,计算结果如表五
各阶段计算结果如下表所示:
各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表（表四）
受力阶段计算截面A
mm2yu
mmyb
mmep
mmImm4Wmm3
WuI/yuWbI/ybWpI/ep
阶段1:
孔道压浆前跨中截面726227956.01294.01194478.993E+95.010E+083.702E+084.012E+08
L/4截面726227959.41290.6979483.447E+95.039E+083.746E+084.938E+08
支点截面1174302989.51260.588.2598.552E+96.049E+084.748E+086.786E+09
阶段2:
管道结硬后至湿缝结硬前跨中截面74824999112591159509.465E+95.141E+084.047E+084.396E+08
L/4截面748249988.21262950.4505.537E+95.116E+084.006E+085.319E+08
支点截面1196324991.11258.986.6608.045E+96.135E+084.830E+087.021E+09
阶段3:
湿接缝结硬后跨中截面773249960.71289.31189.3530.914E+95.526E+084.118E+084.464E+08
L/4截面773249957.91292.1980.5526.851E+95.500E+084.077E+085.373E+08
支点截面1221324973.71276.3104625.697E+96.426E+084.902E+086.016E+09
四、钢束布置位置（束界）的校核
为了使计算简化,可近似地假定预应力混凝土的合力作用点就是钢筋重心的位置。
根据张拉阶段和使用阶段的受力要求,布置钢束重心的限制线（即束界）E1、E2即
;式中?
?
混凝土截面上核心矩:
?
?
混凝土截面下核心矩:
?
?
使用阶段的永存预加力与传力锚固时的有效预加应力之比,近似取0.8;
将计算过程及结果列于下表（截面特性见表四）:
钢束布置位置（束界）校核表
截面位置预加应力阶
段A1（mm2使用阶段A2（mm2MS
KNmMG1
KNmWumm3Wbmm3KbWu/A1
mmKuWb/A2
mmE1
?
ep
?
E2
?
跨中截面726227773249124522005.01E+084.12E+08689.92532.541571.2119490.9
L/4截面726227773249870.81700.95.04E+084.08E+08693.91527.321375.3979-91.3
支点截面11743021221324006.05E+084.90E+08515.12401.40515.188.2-401.4
由上表结果知各截面处都满足;由表四知阶段二、阶段三的ep均满足束界要求。
五、钢束预应力损失估算
1）预应力钢筋张拉控制应力
按《公路桥规》规定采用0.75×15701177.5Mpa
2钢束应力损失
（1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失由式知:
对于跨中截面:
;d为锚固点到支点中线的水平距离0.25;0.0015;
为从张拉端到跨中截面间,管道平面转角跨中截面摩擦应力损失
钢束编号θ
mo弧度
N190.15710.039317.1470.02570.06291177.574.10N28.6060.15020.037617.2450.02590.06141177.572.36N38.6060.15020.037617.2990.02590.06151177.572.45平均值72.97
同理,可计算出其它控制截面处的摩擦应力损失值。
各截面摩擦应力损失值的计算列于下表:
各设计控制截面平均值
截面跨中L/4支点
的平均值（Mpa）72.9737.050.23
（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失,后张法曲线布筋构件应考虑锚固后反摩阻的影响。
反摩阻影响长度,即式中?
?
张拉锚具变形值,查表知1?
;。
为张拉控制应力,;为张拉端至锚固端的距离。
将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列于下表中。
跨中截面的反摩阻影响长度计算表（1?
钢束编号（Mpa）
mm
mm
（Mpa）N11177.574.101103.40171470.004321688859.53
N21177.572.361105.14172450.004196699058.66
N31177.572.451105.05172990.004188699658.60求得后可知七束预应力钢丝均满足小于,所以距长拉断为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失;。
若则表示该截面不受反摩阻影响。
将各控制截面的计算列于下表:
锚具变形引起的预应力损失计算表
截面钢束编号（mm）mmMpaMpa平均值
跨中截面N117147688859.53XLf
不受反摩阻影响0.00N217245699058.66N317299699658.60
L/4截面N185971046339.196.992.33N28695599168.43XLf
不受反摩阻影响N38749628765.22
支点截面N1471097437.3637.2037.44N21451069238.3537.83N31991079637.9837.28（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（）
混凝土弹性压缩引起应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。
对简支梁取截面,并以其作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的均值。
用下式计算:
式中m?
?
分批张拉数,m3?
?
预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。
假定为设计强度的90%,即0.9×C50C45,查附表1-2得,3.35×104,故6.12?
?
全部预应力钢筋的合力,在其作用点处所产生的混凝土正应力,,截面特性由表四中第一阶段取用;
其中（1177.5-37.05-2.33）×2120.042412.860KN
8.106MPa
所以16.54MPa。
4钢筋松弛引起的预应力损失
对于采用超张拉工艺的高强钢丝束,钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算:
式中?
张拉系数,超张拉取0.9;?
钢筋松弛系数,低松弛钢丝取0.3;?
传力锚固时的钢筋应力,采用L/4截面处的应力值1177.5-37.05-2.33-16.541121.58Mpa
故0.9×0.3×【0.52×-0.26】×1121.5833.76Mpa
混凝土收缩徐变引起的损失
混凝土收缩、徐变终值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按以下式:
式中、?
?
加载龄期为时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值;?
?
加载龄期,即达到设计强度80%的龄期,
计算得14d;对于二期恒载G2加载龄期,假定为90d.
该构件所属的桥位为野外一般地区,相对湿度为75%,则构件得名义厚度h由图2.1截面可得2×751000/6085.4=247?
。
其中,为构件的横截面面积,u为构件与大气接触的周边长度,按《结构设计原理》表12-3查得其相应的徐变系数终值为:
1.29
混凝土收缩应变终值为:
。
为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋截面重心（该设计部考虑构造钢筋,故亦为预应力钢筋截面重心）处,由、、（考虑加载龄期不同,按徐变系数变小乘以折减系数:
）所引起的混凝土正应力的平均值:
跨中截面:
3.49Ma
L/4截面:
2.64MPa所以（3.49+2.64）/23.06Mpa0.00592（未计构造钢筋影响）5.94?
取跨中与截面的平均值计算,则有
跨中截面:
1218.8?
L/4截面:
1123.5?
将以上各式代入即得:
现将各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总于下表
各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表
工作阶段、应力损失、计算截面预加应力阶段（Mpa）使用阶段钢束有效预应力（Mpa预加应力阶段使用阶段跨中截面72.97016.5489.5133.7657.24911087.99996.99
L/4截面37.052.3316.5455.9233.7657.24911121.581030.58
支点截面0.2337.4416.5454.2133.7657.24911123.291032.29
六、预加应力阶段的正截面应力验算（短暂状态的正应力验算）
（1）构件在制作、运输及安装等施工阶段,混凝土标号为C50,张拉时取R`=0.9R,即为C45号,由附表1-1内查得:
2.截面上、下缘混凝土正应力
上缘:
其中:
截面特性见表四
代入上式得:
（压）
（压）预加力阶段混凝土的压应力满足限制要求。
预拉区混凝土没有出现拉应力,故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。
3.支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算,其方法与此相同。
七、使用阶段的正应力验算
（1）截面混凝土正应力验算:
对于简支等截面预应力混凝土梁的正应力,由于配设曲线筋束的关系,应取跨中、L/4、L/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）,分别进行验算。
这里只给出跨中截面,按《桥规》相关规定验算。
此时有;;
1190?
跨中截面上边缘压应力计算值为:
持久状况下预应力钢筋的应力验算
由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为:
5.31MPa
故钢束应力为:
计算表明预应力钢筋拉力超过了规范规定值。
但其比值,可认为钢筋应力卯足要求。
八、使用阶段的主应力验算本例取剪力和弯矩都有较大变化的L/4截面进行验算。
截面面积矩计算
计算点分别取上梗肋a-a处、重心轴x0-x0处、下梗肋b-b处
现以第一阶段截面梗肋a-a以上截面面积对净截面重心轴x0-x0的面积矩Sna计算为例:
Sna1600×100×959.4-100/2+180×100×959.4-100-100/2+1/2×100×710×2×959.4-100-100/31.774×108?
3
同理可得,不同计算点处的面积矩,现汇总与下表:
L/4截面处面积矩计算表
截面类型第一阶段净截面对其
重心轴（X959.4?
第二阶段换算截面对其
重心轴（X988.2?
第三阶段换算截面对其
重心轴（X957.9?
计算点位置a--ax0--x0b--ba--ax0--x0b--ba--ax0--x0b--b
面积矩符号SnaSnx0SnbS'oaS'ox0S'obSoaSox0Sob
面积矩（?
3×108）1.7742.2932.1672.2592.8182.2232.412.9272.287
2主应力计算
以上梗肋a-a处的主应力计算为例。
剪应力;;;1.01Mpa
②正应力1030.58×1413.4×0.9935+1030.58×706.64-57.24×2454
2034.94×103N960.6?
③主应力
同理,可得x0?
x0及下梗肋b?
b的主应力如下表:
L/4截面主应力计算表
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