②度量法：
分别量出每条线段的长度，再比较。
2.线段的性质
两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间的距离
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
4.两条线段的和、差
两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。
5.线段的倍、分
线段的倍：
na（n1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。
na也可理解为：
线段a的n倍。
线段的中点：
将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
6.角的概念
角的定义：
①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。
（始边，终边）
角的表示：
AOB,O,,1
7.方位角
1方位角的正方向与地图中一样，上北下南，左西右东；
2处在四个直角平分线上的方向，分别称为：
东南、东北、西南、西北方向；
3其他方向要用到“偏”字：
北偏东，北偏西，南偏东，南偏西。
8.
角的大小比较方法
①度量法：
用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法：
把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。
9.画相等的角①度量法：
①对中：
将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：
将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。
②尺规法：
用直尺与圆规做图。
10.角的和、差、倍的画法
①度量法：
②尺规作图法：
11．角平分线的概念及画法概念：
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
画法：
①用量角器画图：
量→算→画；②用直尺与圆规作图
12.余角、补角余角：
若两个角的度数的和是90，这两个角互为余角，简称互余。
其中一个角是另一角的余角；补角：
若两个角的度数和是180，这两个角互补。
其中一个角是另一个角的补角。
性质：
同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
13．角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：
度、分、秒；角的换算：
160',1'60''，1'1,1''1'；
6060
角的分类：
小于90且大于0的角叫做锐角；等于90的角叫直角；大于90小于180的角叫做钝角。
典型例题：
例1填空
1、线段AB=2，延长AB到点C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=,BD=
2、线段AB被点M分成2：
3两段，且被点N分成4：
1的两段，且MN=3，则AB=.
3、若点D在线段AB的反向延长线上，则ADBD.（填“<”或“>”）
4、如图：
D是BC的中点，AC=2，若AB=10，
则CD=（第4题图）
5、一个角的余角的3倍是这个角的2倍，则这个角等于.
6、互为补角的两角之差为20°，这两个角的度数分别是.
7、计算：
180°-62°58′4″=.
8、已知直线AD上的点B、C，则AC+BD-BC=.（第8题图）
9、射线OA位于北偏东25°方向，射线OB位于南偏东70°，则∠AOB=度.
10、如图，点A、M、B在一条直线上，
CMD=___
例2、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，
（1）若BC＝4cm，求MN的长，
（2）若BC＝6cm，求MN的长，
（3）若BC＝8cm，求MN的长，
（4）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？
请写出结论，并说明理由。
AMCNB
例3、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，
（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，
（3）由
（1）
（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。
例4、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，
（1）若BC＝4cm，求MN的长，
（2）若BC＝6cm，求MN的长，
（3）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？
若能，请求出MN的长，并说明理由。
AMBNC
例5、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，
（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，
（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，
（4）由
（1）
（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。
例6已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？
画出相应图形，并说明理由。
5．如右图，已知：
C，D是AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为。
6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB100，OF平分∠BOC，∠AOE∠DOE，∠EOF140，求∠COD度数。
11
7．如线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD的长.35
8．点A、B在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一动点
（1）若PB=2，则点P表示的数是;
（2）若点P是AB的三等分点，则点P表示的数是
（3）是否存在点P，使PA+PB的值最小？
若存在，则点P在数轴的什么位置？
PA+PB的最小值是多少？
答（4）若PB=2且点M是AP的中点，求线段AM的长。
（4）∠COF的补角是．
3、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46'，OD平分∠COE，求∠COB的度数（7分）
9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
2）若叠合所成的∠BOC=n°（010、如图，点C在线段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。
AMCNB
1）求线段MN的长；
2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？
并说明理由。
11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
1
12、如图9，ＡＤ＝ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．
2
AC
DBE
图9
C地在A
1．有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C?
地的位置吗？
2．如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．
15、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是;
（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是;
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是
（4）在
（1）、
（2）、（3）的条件下，求∠COE。
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