迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告.docx
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迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告
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实验十四迈克耳孙干涉仪的调节和使用
迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。
19世纪末，迈克耳孙
（A.A.Michelson）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。
第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。
迈克耳孙发现镉红线（波长λ=643.84696nm）是一种理想的单色光源。
可用它的波长作为米尺标准化的基准。
他定义1m=1553164.13镉红线波长，精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了
重要贡献；迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。
今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。
【实验目的与要求】
1.学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。
2.观察等倾干涉和等厚干涉图样。
3.用迈克耳孙干涉仪测定He－Ne激光束的波长和钠光双线波长差。
【实验仪器】
迈克耳孙干涉仪，He－Ne激光束，钠光灯，扩束镜，毛玻璃
迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图7-1所示。
S-激光束；L-扩束镜；G1-分光板；G2-补偿板；M1、
M2-反射镜；E-观察屏。
图7-1迈克耳孙干涉仪光路图
从氦氖激光器发出的单色光
s，经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束，该光
束射到与光束成45?
倾斜的分光板
G1上，G1的后表面镀有铝或银的半反射膜，
光束被半反
射膜分成强度大致相同的反射光
（1）和
（2）。
这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜
M1和
M2上，经两平面镜反射至
G1后汇合在一起。
仔细调节
M1和M2，就可以在E处观察到干
涉条纹。
G2为补偿板，其材料和厚度与
G1相同，用以补偿光束
（2）的光程，使光束
（2）与光
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束
（1）在玻璃中走过的光程大致相等。
迈克耳孙干涉仪的结构图如图
7-2所示。
两平面镜M1
和M2放置在相互垂直的两臂上。
其中平面镜M2是固定的，平面镜M1可在精密的导轨上前后移动，
以便改变两光束的光程
差，移动范围在
0~100nm内。
平面镜M1、M2的背后各有三个微调螺丝（图中的3、12），
用以改变平面镜
M1、M2的角度。
在平面镜M2的下端还附有两个相互垂直的拉簧螺丝
10、
11，可以细调平面镜M2的倾斜度。
移动平面镜M1有两种方式：
一是旋转粗调手轮
7可以较快地移动M1：
二是旋转微调
鼓轮9可以微量移动M1（如果迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝
8，则在转动微调鼓轮前，先要
拧紧紧固螺丝
8，转动粗调手轮前必须松开紧固螺丝
8，否则会损坏精密丝杆。
若没有紧
固螺丝，直接旋转微调鼓轮9则可微量移动M1）。
平面镜M1的位置读数由三部分组成：
从
导轨上读出毫米以上的值；从仪器窗口的刻度盘上读到
0.01mm；在微动手轮上最小刻度
值为0.0001mm，还可估读到0.0001mm的1/10。
【实验原理】
一、等倾干涉条纹
等倾干涉条纹是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样。
如图7-1和图7-3所示，
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当M1和M2垂直时，像
M'
2是M2对半反射膜的虚象，其位置在
M1附近。
当所用光源
为单色扩展光源时，我们在
E处观察到的干涉条纹可以看作实反射镜
M1和虚反射镜M'
2
所反射的光叠加而成的。
设d为M
'
'为折射角，由于M
'
1、M2间的距离，θ为入射光束的入射角，
θ
1、M2间是空
气层，折射率
'
M1、M2镜面而分别反射出
（1）、
（2）两条光束时，
n=1，θ=θ。
当一束光入射到
由于
（1）、
（2）来自同一光束，是相干的，两光束的光程差
δ为
AC
BCAD
2d
2sin
2cos
d
tgd
cos
当d一定时，光程差δ随着入射角θ的变化而改变，同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差，这样的干涉，其光强分布由各光束的倾角决定，称为等倾干涉条
纹。
当用单色光入射时，我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗相间的同心圆条纹，而干
涉条纹的级次以圆心为最大（因δ=2dconθ=mλ，当d一定时，θ越小，conθ越大，m的级数也就越大）。
当d减小（即M1向M'2靠近）时，若我们跟踪观察某一圈条纹，将看到该干涉环变小，
向中心收缩（因d变小，对某一圈条纹2dconθ保持恒定，此时θ就要变小）。
每当d减小λ/2，
干涉条纹就向中心消失一个。
当M1与M'2接近时，条纹变粗变疏。
当M1与M'2完全重合（即d=0）时，视场亮度均匀。
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当M1继续沿原方向前进时，
d逐渐由零增加，将看到干涉条纹一个一个地从中心冒出
来，每当d增加λ/2，就从中间冒出一个，随着
d的增加，条纹重叠成模糊一片，图7-4
表示d变化时对于干涉条纹的影响。
二、测量光波的波长
在等倾干涉条件下，设M1
移动距离?
d，相应冒出（或消失）的圆条纹数N，则
d
1N
（1）
2
由上式可见，我们从仪器上读出
?
d，同时数出相应冒出（或消失）的圆条纹数N，就可
以计算出光波的波长λ。
*三、等厚干涉条纹
若M1不垂直M2，即M1与M'
2不平行而有一微小的夹角，且在M1与M'
2相交处附近，
两者形成劈形空气膜层。
此时将观察到等厚干涉条纹，凡劈上厚度相同的各点具有相同的
光程差，由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱
（即M1与M'
2的交线）的直线，所以
等厚干涉条纹也是平行于
M1与M'
2的交线的明暗相间的直条纹。
当M1与M'2相距较远时，甚至看不到条纹。
若移动
M1使M1与M'2的距离变小时，开始出
现清晰地条纹，条纹又细又密，且这些条纹不是直条纹，一般是弯曲的条纹，弯向厚度大
的一侧，即条纹的中央凸向劈棱。
在
M1接近M'
2的过程中，条纹背离交线移动，并且逐渐
变疏变粗，当M1与M'2相交时，出现明暗相间粗而疏的条纹。
其中间几条为直条纹，两侧条纹随着离中央条纹变远，而微显弯曲。
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随着M1继续沿着原方向移动时，M1
与M'2
之间的距离逐渐增大，条纹由粗疏逐渐变
得细密，而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。
当
M1与M'
2的距离太大时，条纹就模糊不清。
图
7-5表示M1与M'
2距离变化引起干涉条纹的变化。
四、测定钠光双线（D1D2）的波长差
当M1与M'
2相平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹。
如果光源是绝对单色的，
则当
M1镜缓慢地移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷入，但条纹的视见度应当不变。
设亮条纹光强
I1，相邻暗条纹光强为
I2，则视见度V可表示为
V
I1
I2
I1
I2
视见度描述的是条纹清晰的程度。
如果光源中包含有波长
λ
和λ相近的两种光波，2
而每一列光波均不是绝对单色，
以钠
1
黄光为例，它是由中心波长
λ1
2
。
每
=589.0nm和λ=589.6nm的双线组成，波长差为0.6nm
一条谱线又有一定的宽度，如图
7-6所示，由于双线波长差?
λ与中心波长相比甚小，故称
之为准单色光。
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用这种光源照明迈克耳孙干涉仪，它们将各自产生一套干涉图，干涉场中的强度分布
则是两组干涉条纹的非相干叠加，由于
λ1
2
1
和λ有微小的差异，对应
λ的亮环的位置和对
应λ
的亮环的位置，将随d的变化，而呈周期的重合和错开，因此
d变化时，视场中所见
2
叠加后的干涉条纹交替出现“清晰”和“模糊”甚至消失。
设在
d值为d1时，λ1和λ2均为
亮条纹，视见度最佳，则有
d1
m
1，
d2
n2
（m、n为整数）
2
2
如果λ1
2
2
>λ，当d值增加到d，若满足
d2
m
K
1，
d2
n
K0.5
2
（K为整数）
2
2
此时对λ1
是亮条纹，对
2
λ则为暗条纹，视见度最差（可能分不清条纹），从视见度最佳
到最差，M1
移动的距离为
d
d2
d1K
1
K
0.5
2
2
2
由K
1
K
0.5
2和d2
d1
K1
消去K可得二次波长差?
λ
2
2
2
2
1
2
1
2
12
d1
4d2
d1
4d2
式中
12
1
的位置对称地分布在视见度最佳位置
12
为λ、λ的平均值。
因为视见度最差时，
M
的两侧，所以相邻视见度最差的
M1移动距离?
d与?
λ的关系为
2
12
（2）
2d2d1
【实验内容】
*必做内容
1.调节迈克耳孙干涉仪，观察等倾干涉
（1）用He-Ne激光器作光源，使入射光束大致垂直平面镜M2。
在激光器前放一孔屏（或直接利用激光束的出射孔），激光器经孔屏射向平面镜M2，遮住平面镜M1，用自准直法调
节M2背后的三个微调螺丝（必要时，可调节底角螺丝），使由M2反射回来的一组光点像中
的最亮点返回激光器中，此时入射光大致垂直平面镜M2。
（2）使平面镜M1和M2大致垂直。
遮住平面镜M2，调节平面镜M1背后的三个微调螺丝，
使由M1反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中，此时平面镜
M1和M2大致相互
垂直。
（3）观察由平面镜M1、M2反射在观察屏上的两组光点像，再仔细微调
M1、M2背后的
三个调节螺丝，使两组光点像中最亮的两点完全重合。
（4）在光源和分光板G1之间放一扩束镜，则在观察屏上就会出现干涉条纹。
缓慢、细心地调节平面镜M2下端的两个相互垂直的拉簧微调螺丝，使同心干涉条纹位于观察屏中
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心。
2.测量He-Ne激光束的波长
（1）移动M1改变d，可以观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出
（或向内一个一个消
失）。
开始记数时，记录
M1镜的位置读数d1。
（2）数到圆条纹从中心向外冒出
100个时，再记录M
镜的位置读数d。
1
2
（3）利用式
（1），计算He-Ne激光束的波长
λ。
（4）重复上述步骤三次，计算出波长的平均值
。
最后与公认值λ0=632.8nm
比较，计
算百分误差B。
【实验数据记录】
表1
测量He-Ne激光束的波长
N
100
次数
d1/mm
d2/mm
d
d2d1
/mm
N
/nm
平均值
1
34.02721
34.06121
0.03400
100
680.0
2
34.03276
34.06412
0.03136
100
627.2
3
34.03605
34.06768
0.03163
100
632.6
631.7
4
34.03938
34.07015
0.03077
100
615.4
5
34.04261
34.07332
0.03071
100
614.2
6
34.04552
34.07655
0.03103
100
620.6
表2
测量钠光双线（D1D2）的波长差
N
11
序号
0
1
2
3
4
d1/mm
28.43
28.79
29.08
29.37
29.67
序号
11
12
13
14
15
d2/mm
31.71
31.99
32.28
32.58
32.87
【数据处理与分析】
1.计算He-Ne激光的波长的平均值及其不确定度，写出测量结果；与公认值0632.8nm
比较，计算百分误差B。
次数d1/mmd2/mmdd2d1/mmN/nm平均值
134.0272134.061210.03400100680.0631.7
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2
34.03276
34.06412
0.03136
100
627.2
3
34.03605
34.06768
0.03163
100
632.6
4
34.03938
34.07015
0.03077
100
615.4
5
34.04261
34.07332
0.03071
100
614.2
6
34.04552
34.07655
0.03103
100
620.6
则631.7nm
根据：
U
1Ud
50
Sd
0.00123mm;Δd0.03158mm
由格罗布斯判据
dkdGnSd0.02934mm；kGnS0.03383mm
则剔除坏数据第一组数据
之后计算：
Sd0.00039mm;Δd0.03110mm
则A类不确定度：
A
t0.95
S（d）
0.00041mm
n
B类不确定度：
B
ins
0.00006mm
3
则不确定度：
U
A2
B2
0.00042mm
则U
1
8.3nm
Ud
50
622.0nm
结论：
U622.0
8.3nm
与公认值0632.8nm比较，计算百分误差BB
0100%1.7%
0
2.计算钠光双线（D1D2）波长差的平均值及其不确定度，写出测量结果；与公认值?
λ=0.6nm
比较，计算百分误差
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序号
0
1
2
3
4
d1/mm
28.43
28.79
29.08
29.37
29.67
序号
11
12
13
14
15
平均值
d2/mm
31.71
31.99
32.28
32.58
32.87
/nm
0.58
0.60
0.60
0.60
0.60
0.59
d/mm
0.30
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
所以：
d0.29mm
则Sd0.003mm
由格罗布斯判据
dkdGnS
d
0.29mm；
dkdGnSd0.30mm
所以无坏数据
则A类不确定度：
A
t0.95
S（d）
0.003mm
n
B类不确定度：
B
ins
0.006mm
3
则Ud
A2
B2
0.007mm
2
则U
11122
Ud
0.15nm
2d
U
0.590.15nm
B
0100%0.6%
0
【注意事项】
1.测量He-Ne激光束波长时，微动手轮只能向一个方向转动，以免引起空程误差。
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2.眼睛不要正对着激光束观察，以免损伤视力。
3.请不要用手摸迈克耳孙干涉仪的光学元件。
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