误差计算带答案技术总结.docx
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误差计算带答案技术总结
误差计算带答案技术总结
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篇一:
误差计算(带答案)
1、(C)2、(B)3、(A)4、(A)5、(A)6、(D)7、(C)8、(A)9、(C)10、(A)11、(C)12、(D)14、
(A)15、(B)16、(A)17、(B)18、(C)19、(C)20、(B)21、(A)22、(A)23、(D)24、(B)25、(B)
第五章测量误差(练习题)
一、选择题
1、对某一量进行观测后得到一组观测值,则该量的最或是值为这组观测值的( C)。
A.最大值B.最小值C.算术平均值D.中间值
2、观测三角形三个内角后,将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为( B)。
A.中误差 B.真误差C.相对误差 D.系统误差
3、系统误差具有的特点为( A )。
A.偶然性 B.统计性C.累积性D.抵偿性
4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为:
173°58′58”、173°59′02”、173°59′04”、173°59′06”、173°59′10”,最全面的范文参考写作网站则观测值的中误差为(A)。
A.±”B.±”C.±”D.±”
5、一组测量值的中误差越小,表明测量精度越( A )
A.高B.低C.精度与中误差没有关系D.无法确定
6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为( D )。
A.系统误差B.平均中误差C.偶然误差D.相对误差
7、对三角形三个内角等精度观测,已知测角中误差为10″,则三角形闭合差的中误差为(C)。
A.10″B.30″ C.″D.″
8、两段距离及其中误差为:
D1=±,D2=±,比较它们的测距精度为(A)。
A.D1精度高 B.两者精度相同(转载于:
XX:
误差计算带答案技术总结)C.D2精度高 D.无法比较
9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″,则求算的第三个角的中误差为( C )。
A.±4″B.±3″C.±5″D.±6″
10、设函数X=L1+2L2,Y=X+L3,Z=X+Y,L1,L2,L3的中误差均为m,则X,Y,Z的中误差分别为(A)。
A.5m,6m,mB.m,m,21m
C.5m,6m,21mD.5m,6m,11m
11、某三角网由10个三角形构成,观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差,分别为:
+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″,则该三角网的测角中误差为(C)。
A.±12″B.±″ C.±″D.±″范文TOP100
12、测一正方形的周长,只测一边,其中误差为±,该正方形周长的中误差为( D )。
A.±.±C.± D.±
13、已知用DJ6型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±6″,则一测回角值的中误差为()。
A.±17″B.±6″C.±12″D.±″
14、已知用DJ2型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±2″,则一测回角值的中误差为( A )。
A.±″B.±2″C.±4″D.±″
15、已知用DS3型水准仪进行水准测量时,1KM往返的高差中误差为±3mm,则往测1公里的高差中误差为( B )。
A.±3mm B.±C.±6mmD.±
16、中误差反映的是(A)。
A.一组误差离散度的大小B.真差的大小
C.似真差的大小 D.相对误差的大小
17、对某量做了N次等精度观测,则该量的算术平均值精度为观测值精度的( B )。
A.N倍B.N倍C.1/N倍D.N/2倍XX
18、对某量做了N次等精度观测,则该量的算术平均值的中误差为观测值中误差的( C )。
A.N倍B.N倍C.1/N倍D.N/2倍
19、在等精度观测的条件下,正方形一条边a的观测中误差为m,则正方形的周长(S=4a)中的误差为(C )
A.mB.2m C.4mD.m/2
20、在等精度观测的条件下,正方形每条边a的观测中误差为m,则正方形的周长(S=a1?
a2?
a3?
a4)中的误差为(B )
A.mB.2m C.4mD.m/2
22、衡量一组观测值的精度的指标是(A)。
A.中误差B.允许误差C.算术平均值中误差 D.极限误差
23、在距离丈量中,衡量其丈量精度的标准是( D )
A.相对误差B.中误差 C.往返误差D.允许误差
24、下列误差中( B)为偶然误差
A.尺长误差B.横轴误差和指标差
C.水准管轴不平行与视准轴的误差D.照准误差和估读误差
25、若一个测站高差的中误差为m站,单程为n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为(B)
A.nm站 B.n2m站 C.nm站站
26、范文写作在相同的观测条件下,对某一目标进行n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为( )A.m?
?
?
n B.m?
vvn?
1 C.m?
vvnn?
?
?
?
n?
1
二、名词解释
中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测条件、准确度、精度、真误差、容许误差、相对误差、最或是值、测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测
三、简答
1、什么是偶然误差,它有哪些基本特性?
2、误差产生的原因主要有哪些?
误差一般包括哪些种类?
3、简述偶然误差的基本特性。
4、偶然误差和系统误差有什么区别?
偶然误差具有哪些特性?
5、何谓中误差(有限次数的观测值偶然误差求得的标准差)?
为什么用中误差来衡量观测值的精度?
在一组等精度观测中,中误差与真误差有什么区别?
6、何谓系统误差?
偶然误差?
有何区别?
7、试述中误差,容许误差、相对误差的含义与区别?
8、从算术平均值中误差(M)的公式中,使我们在提高测量精度上能得到什么启示?
9、什么叫等精度观测,什么叫不等精度观测?
是举例说明。
四、计算题
1、在相同的观测条件下,对某段距离测量了五次,各次长度分别为:
,,,。
试求:
(1)该距离算术平均值;思想汇报专题
(2)距离观测值的中误差;(3)算术平均值的中误差;(4)距离的相对误差。
2、下今用钢尺丈量得两段距离:
S1= ±,S2=±,试求距离S3=S1+S2和S4=S1-S2的中误差和它们的相对中误差。
3、在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:
179o59′59″,
180o00′08″,179o59′56″,180o00′02″。
试求:
(1)三角形内角和的观测中误差?
(2)每个内角的观测中误差?
4、观测BM1至BM2间的高差时,共设25个测站,每测站观测高差中误差均为±3mm,
问:
(1)两水准点间高差中误差时多少?
(2)若使其高差中误差不大于±12mm,应设置几个测站?
5、在1∶2000地形图上,量得一段距离d=,其测量中误差md?
±,求该段距离的实地长度D及中误差mD。
6、在一个直角三角形中,独立丈量了两条直角边a,b,其中误差均为m,试推导由a,b边计算所得斜边c的中误差mc的公式?
Z?
x?
x?
7、设有某线性函数14114214x3,其中x1、x2、x3分别为独立观测值,它们的
中误差分别为m1?
?
3mm,m2?
?
2mm,m3?
?
6mm,求Z的中误差mZ。
答案:
一、选择题
1、(C)2、(B)3、(A)4、(A)5、(A)6、(D)7、(C)8、(A)9、(C)10、(A)11、(C)12、(D)14、
(A)15、(B)16、(A)17、(B)18、(C)19、(C)20、(B)21、(A)22、(A)23、(D)24、(B)25、(B)
四、计算题
1、【解】算术平均值L=
(1)观测值的中误差m=±[[vv]/(n-1)]1/2=±
(2)算术平均值的中误差mL=±[[vv]/n*(n-1)]1/2=±
(3)距离的相对误差为:
mL/L=1:
32685
2、【解】S3=S1+S2=
m3=(m1*m1+m2*m2)1/2= cm
ρ3=m3/S3=1/2475
S4=S1-S2=
m4=(m1*m1+m2*m2)1/2= cm
ρ4=m4/S4=1/65
3、【解】据题意,其计算过程见表。
(1)∵h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因m1=m2=......m25=m=3(mm)
则
(2)若BM1至BM2高差中误差不大于±12(mm)时,该设的站数为n个,
则:
∴ (站)
5、【解】D?
dM?
×2000=464m,mD?
Mmd?
2000×=200cm=2m。
6、【解】斜边c的计算公式为c?
1a2?
b2,全微分得1?
?
11dc?
(a2?
b2)22ada?
(a2?
b2)22bdb22ab?
da?
dbcc
a22b22a2?
b22m?
m2应用误差传播定律得m?
2m?
2m?
2ccc2
c
7、【解】对上式全微分:
dz?
14dx1?
14dx2?
14dx3由中误差式得:
mZ?
?
?
?
f1mx12?
f2mx22?
f3mx324?
3291?
?
2?
?
6?
?
篇二:
误差理论作业-2010年总结--有答案
1.若用两种测量方法测量某零件的长度L1?
110mm,其测量误差分别为?
11?
m和
?
9?
m,而用第三种测量方法测量另一零件的长度为L2?
150mm,其测量误差为?
12?
m,试比较三种测量方法精度的高低。
解:
对于L1?
110mm:
11?
10?
3
第一种方法的相对误差为:
r1?
?
?
?
?
?
%
1109?
10?
3
?
?
?
?
%第二种方法的相对误差为:
r2?
?
110
对于L2?
150mm:
12?
10?
3
?
?
?
?
%第三种方法的相对误差为:
r3?
?
150
因为r1?
r2?
r3,故第三种方法的测量精度高。
2.用两种方法测量L1?
50mm,L2?
80mm。
分别测得;。
试评定两种方法测量精度的高低。
解:
因被测量不同,故用相对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。
相对误差
小者,其测量精度高。
?
50
?
?
%
?
80
第二种方法的相对误差为:
r2?
?
?
%
80
第一种方法的相对误差为:
r1?
因为r1?
r2,故第二种方法的测量精度高。
3.若某一被测件和标准器进行比对的结果为D?
,现要求测量的正确度、精密度及准确度均高,下述哪一种方法测量结果符合要求?
?
?
?
?
?
?
?
?
解:
D
1.测量某电路电流共5次,测得数据(单位mA)为,,,,。
试求算术平均值及其标准差(贝塞尔公式法,极差法、最大误差法和别捷尔斯法)、或然误差和平均误差?
解:
(1)算术平均值为:
11
?
?
xi?
?
xi?
n5
(2)标准差的计算:
①
贝塞尔公式s?
②极差法
由测量数据可知:
xmax?
xmin?
0
?
?
n?
xmax?
xmin?
?
?
通过查表可知,d5?
,所以标准差为:
s?
③最大误差法
因为真值未知,所以应该是用最大残差法估算,那么最大残差为:
vi
max
?
5
d5
?
?
?
v3?
v31
?
查表可得:
?
?
?
k5k5?
④
别捷尔斯法s?
(3)或然误差?
?
?
v
n
i
?
22
s?
?
?
3344
(4)平均误差?
?
s?
?
?
55
2.用某仪器测量工件尺寸,已知该仪器的标准差?
?
,若要求测量的允许极限误差不超过?
,假设测量误差服从正态分布,当置信概率P?
时,应该测量多少次?
解:
由测量误差服从正态分布,置信概率P?
,知其置信系数为k?
?
?
k?
?
?
?
?
?
k
?
?
?
?
?
?
?
?
n?
?
?
2?
?
?
?
?
2
3.应用基本尺寸为30mm的3等量块,检定立式测长仪的示值稳定性,在一次调整下做了9次重复测量,测得数据(单位:
mm)为:
,,,,,,,,,若测量值服从正态分布,试确定该仪器的示值稳定性。
解:
算术平均值为:
?
标准差为:
s?
11
x?
?
i9?
xi?
n
?
s?
?
?
极限误差为?
?
k?
s?
测量结果为:
±
4.测定某玻璃棱镜的折射系数,测得数据为,,,,,,,,,。
若测得数据的权为1,2,3,3,1,1,3,3,2,1时,试求算术平均值及其标准差。
解:
?
?
x?
i
ii
?
s?
?
5.某量的10个测得值的平均值为,标准差为;同一量的20个测得值的平均值为,标准差为。
当权分别为①正比于测得值个数和②反比于标准差的平方时,试求该被测量的平均值及其标准差。
解:
(1)权为正比于测得值个数时
?
1:
?
2?
10:
20?
1:
2
?
1?
1?
2?
2
?
x?
?
i
ii
?
s?
?
测量结果:
±
(2)反比于标准差的平方
?
1:
?
2?
1
2
?
12?
2
?
1?
25?
2?
64
:
1
?
11
:
?
25:
?
x
?
?
i
ii
?
s?
?
测量结果:
±第四章作业
1.对某量进行了12次测量,测得数据为,,,,,,,,,,,,试用马利科夫判据、阿贝-赫梅尼判据、准则二和准则三判断该测量列中是否存在系统误差?
解:
算术平均值:
?
?
x
i?
1
12
i
12
?
标准差s?
?
①用马利科夫判据判断
因为n?
12,所以k?
6?
?
?
xi?
?
xi?
?
?
?
?
i?
1
i?
7
6
12
因为?
显著不为零,所以判断测量列中含有线性变化的系统误差。
②用阿贝—赫梅尼判据判断
u?
?
vv
i?
1
12
ii?
1
?
?
3?
?
因为u?
s2,所以判断测量列中含有周期性系统误差。
③准则二
0W?
?
SiSi?
1?
5
?
i?
1n?
1
因为W?
2n?
1,故无根据判断测量列中含有系统误差。
④准则三
K?
?
Sivi2?
2?
?
i?
1n
因为K?
2ns2,故无根据判断测量列中含有系统误差。
2.对某量进行10次测量,测得数据为,,,,,,,,,,试判断该测量列中是否存在系统误差?
篇三:
误差和分析数据处理习题
第二章误差和分析数据处理习题
一、最佳选择题
1.如果要求分析结果达到%的准确度,使用灵敏度为的天平称取试样时,至少应称取()
2.定量分析结果的标准偏差代表的是()。
A.分析结果的准确度B.分析结果的精密度和准确度
C.分析结果的精密度D.平均值的绝对误差
3.对某试样进行平行三次测定,得出某组分的平均含量为%,而真实含量为%,则%-%=%为()
A.相对误差 B.绝对误差 C.相对偏差D.绝对偏差
4.下列论述正确的是:
()
A.准确度高,一定需要精密度好;
B.进行分析时,过失误差是不可避免的;
C.精密度高,准确度一定高;
D.精密度高,系统误差一定小;
5.下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法( )
A.做对照实验B.校正仪器
C.做空白实验D.增加平行测定次数
6.下列表述中,最能说明系统误差小的是()
A.高精密度
B.与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致
C.标准差大
D.仔细校正所用砝码和容量仪器等
7.用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差()
A.进行仪器校正 B.增加测定次数
C.认真细心操作 D.测定时保证环境的湿度一致
8.下列有关偶然误差的论述中不正确的是( )
A.偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的;
B.偶然误差出现正误差和负误差的机会均等;
C.偶然误差在分析中是不可避免的;
D.偶然误差具有单向性
9.滴定分析中出现下列情况,属于系统误差的是:
()
A.滴定时有溶液溅出B.读取滴定管读数时,最后一位估测不准
C.试剂中含少量待测离子D.砝码读错
10.某一称量结果为,其有效数字为几位?
()
位 位位位
11.测的某种新合成的有机酸pKa值为,其Ka值应表示为()
×10-13;×10-13;×10-13;×10-13
12.指出下列表述中错误的表述(A)
A.置信水平愈高,测定的可靠性愈高
B.置信水平愈高,置信区间愈宽
C.置信区间的大小与测定次数的平方根成反比
D.置信区间的位置取决于测定的平均值
13.下列有关置信区间的描述中,正确的有:
(A)
A.在一定置信度时,以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间
B.真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间
C.其他条件不变时,给定的置信度越高,平均值的置信区间越宽
D.平均值的数值越大,置信置信区间越宽
14.分析测定中,使用校正的方法,可消除的误差是()。
A.系统误差 B.偶然误差C.过失误差D.随即误差
15.关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述,正确的是:
()
A.形状完全相同,无差异;
分布曲线随f而变化,正态分布曲线随u而变;
C.两者相似,而t分布曲线随f而改变;
D.两者相似,都随f而改变。
?
(?
?
)/(?
)的计算结果应取有效数字的位数是(
位 位 位位
17.以下情况产生的误差属于系统误差的是()。
A.指示剂变色点与化学计量点不一致;
B.滴定管读数最后一位估测不准;
C.称样时砝码数值记错;
D.称量过程中天平零点稍有变动。
18.下列数据中有效数字不是四位的是()。
19.在定量分析中,精密度与准确度之间的关系是()。
)
A.精密度高,准确度必然高 B.准确度高,精密度也就高
C.精密度是保证准确度的前提D.准确度是保证精密度的前提
20.当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的精密度很好,但准确度不好,可能的原因是
()
A.操作过程中溶液严重溅失
C.称样时某些记录有错误 B.使用未校正过的容量仪器 D.试样不均匀
21.在量度样本平均值的离散程度时,应采用的统计量是()。
A变异系数CVB标准差SC平均值的标准差sxD全距R
22.分析SiO2的质量分数得到两个数据:
%,%,按有效数字规则其平均值应表示为( )
A%B% C% D35%
23.已知某溶液的pH值为,其氢离子浓度的正确值为( )
×10-12mol/×10-12mol/L
×10-12mol/×10-12mol/L
24.下列有关置信区间的定义中,正确的是()
A.以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率;
B.在一定置信度时,以测量置的平均值为中心的包括总体平均的范围;
C.真值落在某一可靠区间的几率;
D.在一定置信度时,以真值为中心的可靠范围。
二、多项选择题
1.以下哪些是系统误差的特点()
A.误差可以估计其大小;B.数值随机可变;C.误差是可以测定的;
D.在同一条件下重复测定中,正负误差出现的机会相等,具有抵消性;
E.通过多次测定,均出现正误差或负误差。
2.以下哪些是偶然误差的特点()
A.误差可以估计其大小;B.数值随机可变;C.误差是可以测定的;
D.在同一条件下重复测定中,正负误差出现的机会相等,具有抵消性;
E.通过多次测定,均出现正误差或负误差。
3.消除或减免系统误差的方法有()
A.进行对照试验;B.进行空白试验;C.增加测定次数;
D.遵守操作规程;E.校准仪器;F.校正分析方法
4.减小偶然误差的方法有()。
A.进行对照试验;B.进行空白试验;C.增加测定次数;
D.遵守操作规程;E.校准仪器;F.校正分析方法
5.分析测定中的偶然误差,就统计规律来讲其()。
A数值固定不变;
B大误差出现的几率小,小误差出现的几率大;
C正误差出现的几率大于负误差出现的几率;
D数值相等的正负误差出现的几率均等。
6.下列何者是正态分布曲线的特征:
()
A小误差出现的几率小于大误差出现的几率;
B小误差出现的几率大于大误差出现的几率;
C绝对值相同的正负误差出现的几率相等;
D特别大的误差出现的次数极少。
7.产生系统误差的主要原因有()
A方法误差B仪器误差C试剂误差
D操作误差E主观误差
8.为了得到较准确的分析结果,在实际工作中应注意的问题:
()
A选择合适的分析方法B减小测量误差
C减小随机误差D消除系统误差
9.下列哪些是判别有效数字位数的原则()。
A处于两个非零数字之间的“0”是有效数字;
B处于非零数字之前的不是有效数字;
C处于非零数字之后的是有效数字;
D对数的有效数字位数取决于尾数部分的位数。
10.下列数字的有效数字位数为3的是()。
A D
三、判断题(正确的在题后括号内画√,错误的在题后括号内画×)
1.误差可分为系统误差和偶然误差。
()
2.系统误差又称为可测误差,是由某种确定的原因引起的。
()
3.称量一种吸湿性样品引起的误差是偶然误差。
()
4.偶然误差又称随机误差,是由不可控制的因素所造成的。
()
5.重现性是指结果的精密度。
()
6.根据误差产生的原因,可分成系统误差、偶然误差和无意误差三类。
()
7.准确度用误差来表示,而精密度用偏差表示。
()
8.有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字,即所有准确数字加一位可疑数字。
()
有3位有效数字。
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10.相对误差=测量值-真值。
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11.衡量一组测量数据的好坏,首先考察准确度,然后考察精密度。
准确度高的,测量结果是可靠的。
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四、填空题(根据题意,在下列各题的横线处填上正确的文字、符号或数值)
1.正态分布规律反映出 误差的分布特点。
2.系统误差的减免是采用标准方法与所用方法进行比较、校正仪器及做验等方法减免,而偶然误差则是采用测定的办法减小。