物理工自考题5.docx
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物理工自考题5
物理（工）自考题-5
（总分：
100.00，做题时间：
90分钟）
一、单项选择题（总题数：
20，分数：
40.00）
1.根据牛顿第一定律判断，下列说法正确的是______。
A．力是使物体发生位移的原因B．力是使物体保持静止状态的原因
C．力是维持物体运动状态的原因D．力是改变物体运动状态的原因
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[考点]本题在2008年10月真题第一大题第1小题考查过，主要考查的知识点为力与物体运动状态的关系。
牛顿第一定律阐明了惯性和力的概念。
惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态不变的属性。
力是物体之间的相互作用，从效果上讲，它是使物体运动状态发生变化的原因。
2.对于质点的运动，以下几种表述中正确的是______。
A．在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同
B．平均速率等于平均速度的大小
C．在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小
D．若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向仍可变化
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为质点运动速度和加速度以及速度与速率之间的关系。
质点的加速度和速度方向不一定相同；平均速率是无方向的，只有其代数和的大小，而平均速度是既有大小又有方向的，而且有时平均速度为零，但平均速率并不为零；当加速度和速度是相反方向时，速度的大小先是逐渐减小，减小到零时，然后反向增大，此时速度的方向改变成与加速度的方向一致。
故D项正确。
3.在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同，方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度______。
A．大小不同、方向不同B．大小相同、方向不同
C．大小相同、方向相同D．大小不同、方向相同
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[考点]本题相近的考点在2007年下半年真题第一大题第1小题考查过，主要考查的知识点为机械能守恒定律和合速度。
忽略空气阻力，即整个过程中只有重力做功，由于高度一样，所以重力做功相同，而初始动能也相同，所以最后的重力势能转换成的动能也应该相同，即落地时的速度大小一样；但是由于初始时刻合速度方向不同，则落地时合速度的方向也不同。
4.在单摆由a点经b、c、d点运动到e点的过程中，各点加速度方向示意图正确的是______。
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[考点]本题在2009年10月真题第一大题第2小题考查过，主要考查的知识点为物体的受力分析及合外力方向与加速度方向的关系。
加速度方向即为合外力方向，对单摆的运动过程进行受力分析，可知D正确。
5.一质点沿直线运动，其运动方程为x=2+4t-2t2（m），在t从0到3s的时间间隔内，质点的位移大小为______。
A．10mB．8m
C．6mD．4m
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为质点位移的计算方法。
由质点位移的定义：
在t1时刻到t2时刻时间间隔内位移的增量△r=r（t2）-r（t1），它是从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段。
由初始条件求位移代入质点的运动方程。
由公式算出位移为-6m，则大小为6m，所有答案为C。
6.一质点系统不受外力作用，则______。
A．系统的动量一定守恒，机械能不一定守恒
B．系统的机械能一定守恒，动量不一定守恒
C．系统的机械能一定守恒，动量一定守恒
D．系统的机械能、动量均不一定守恒
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点是系统动量守恒和机械能守恒成立的条件。
动量守恒是“如果一质点系不受外力或所受的合外力为零，那么这一质点系的总动量就保持不变”。
题干中给定的条件正是动量守恒的条件。
机械能守恒的条件是“如果一个系统的所有外力和非保守内力都不做功或其做功之和为零”，题干中缺少非保守内力做功的条件，所以机械能不一定守恒。
7.若某质点的运动方程为x=2t-3t3+12（m），则该质点作______。
A．匀加速直线运动，加速度沿Ox轴正向B．匀加速直线运动，加速度沿Ox轴负向
C．变加速直线运动，加速度沿Ox轴正向D．变加速直线运动，加速度沿Ox轴负向
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[考点]本题相近的考点在2009年10月真题第1小题考查过，主要考查的知识点为运动学第一大类问题，已知质点运动方程求解加速度或速度判断质点运动状态。
由已知质点的运动方程，可求得速度或加速度，进而结合物理情景推断出质点的运动状态。
由公式得
所以由上式可知质点在作变加速直线运动，方向为负表明加速度方向沿Ox轴负向。
8.质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的竖直墙面之间，保持平衡。
设木板与墙面之间的夹角为α（如下图所示）。
当α角缓慢增大时（
），小球对木板的压力将______。
A．增大B．减小
C．先减小，后增大D．先增大，后减小
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为在具体情形下对物体的受力分析。
以小球为研究对象进行受力分析，以球心为原点，水平向右方向为z轴正向建立直角坐标系，竖直方向上小球受重力和木板对小球支持力N的竖直分量，两者为一对平衡力，则Mg=Nsinα，
即
，所以α增大时，N减小，小球对木板的压力N'和N互为作用力熟反作用力，故也减小。
9.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的半径为r的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F作用，且F=Mg。
设A、B两滑轮的角加速度分别为αA和αB，不计滑轮与轴之间的摩擦力，则有______。
A．αA＜αBB．αA=αB
C．开始时αA=αB，以后αA＜αBD．αA＞αB
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为刚体定轴转动定律及线量和角量的关系。
对两个系统分别进行受力分析，对于滑轮A系统：
F1r=JαA
Mg-F1=Maa=r·αA
其中，J为转动惯量，F1为绳子的张力，a为切向加速度
对于滑轮B系统：
Fr=JαB
又有Mg=F
代入可推导出答案为A。
10.一质量为M的光滑斜块静止于光滑水平面上，将一质量为m的光滑物体放于斜面上，如图所示，则斜块将______。
A．保持静止B．向右作匀加速运动
C．向右作变加速运动D．向右作匀速运动
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为具体运动情景中物体受力和运动状态的判断。
以M作为隔离体进行受力分析，其受重力、地面支持力和m给予的垂直于斜面向下的压力N。
M竖直方向上合力为零。
设斜面夹角为θ，水平方向上合力为Nsinθ，方向水平向右；θ为一定值，所以由牛顿第二定律得答案为B。
11.一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力不计，则汽车的加速度______。
A．持续增加B．持续减小
C．先增加后减小D．先减小后增加
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[考点]本题在2010年4月真题第一大题第4小题考查过，主要考查的知识点为功率的概念及其与牛顿第二定律的结合。
物体在力F作用下前进位移x，则做功为W=Fx，在过程中任意时刻功率为P=Fv，题中为加速前进过程中，即速度v在增大，而汽车功率P一定，所以发动机提供给汽车的牵引力F减小，由牛顿第二定律F-f=ma，可知汽车的加速度减小。
12.如图所示，一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力。
对于这一过程，以下哪种分析是对的______。
A．由M、m和地球组成的系统机械能守恒
B．由M和m组成的系统机械能守恒
C．由M和m组成的系统动量守恒
D．m对M的正压力恒不做功
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[考点]本题在2009年4月真题第一大题第5小题考查过。
主要考查的知识点为动量守恒和机械能守恒。
由于涉及到重力如果考虑机械能守恒的话系统就要包括地球在内，由于滑块、槽块、地球组成的系统不受外力，非保守内力也不做功，满足机械能守恒条件所以系统机械能守恒。
槽块在m的作用下获得向左的速度，所以m对M的正压力做功，系统在竖直方向上动量不守恒。
13.保守力的特点是力所做的功仅仅依赖于受力质点的始末位置，与质点经过的路径无关，这种力称为保守力。
摩擦力和万有引力是______。
A．保守力非保守力B．非保守力保守力
C．保守力保守力D．非保守力非保守力
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
14.质量为m的宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为它只在地球引力场中运动，设地球质量为M，则飞船从与地心距离为R1下降至R2的过程中，地球引力所做的功为______。
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[考点]本题在2010年4月真题第一大题第5小题考查过，主要考查的知识点为万有引力做功和用功的定义求解做功大小的方法。
由做功的定义，地球的万有引力做功
故选C。
15.一质量为m、半径为R的均匀圆盘，则通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量为______。
A．mR2B．2mR2
C．0D．
mR2
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[考点]本题主要考查的知识点是刚体转动惯量的概念和简单计算。
将圆盘看成由许多薄圆环组成，则圆环质量
dm=σ2πrdr
dJ=r2dm=σ2πr3dr
又因为圆盘面密度σ=m/πR2。
所以由连续体的转动惯量定义有
16.已知
，则其轨迹方程为______。
A．x2+y2=32，半径为3的圆周B．x2+y2=92，半径为9的圆周
C．x2+y2=42，半径为4的圆周D．x2+y2=62，半径为6的圆周
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为物体的运动轨迹的概念和简单计算。
由
，可知
，消去t，得到轨迹方程：
x2+y2=32。
17.如图所示，物体沿光滑半圆轨道从A运动到C的过程中，下列说法正确的是______。
A．加速度方向永远指向圆心
B．受合外力大小变化，方向永远指向圆心
C．速率均匀增加
D．轨道支持力的大小不断增加
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[考点]本题类似的考点在2009年4月真题第一大题第2小题考查过，主要考查的知识点为具体运动情景中物体的运动状态及受力大小、方向的判断。
槽壁对物体的支持力T=mgsinθ+man=mgsinθ+
，A→C过程中θ、v增大，所以T增大。
故D正确。
18.一质量为m的小球放在光滑水平桌面上，用一穿过桌面中心光滑小孔的轻绳与小球相连，开始时，小球在桌面上绕中心作半径为r1的匀速圆周运动，此时绳的拉力为F，然后慢慢地增大绳的拉力，使小球的运动半径由r1减小到r2，最终使小球保持在半径为r2的圆周上做匀速圆周运动，则小球最终的角速度为______。
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为角动量守恒定律。
小球做半径为r1的圆周运动，F
即
。
在小球运动半径减小的过程中，小球相对运动中心的角动量守恒，即
，所以小球最终的角速度为ω2=
。
19.已知
，则v为______。
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[考点]本题相近的考点在2008年10月真题第一大题第3小题考查过，主要考查的知识点为运动学第一类问题，知r求v。
由速度的定义式知，
20.质点作匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为______。
A．速度不变，加速度在变化B．加速度不变，速度在变化
C．两者都在变化D．两者都不变
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为匀速圆周运动的速度、加速度的特点。
匀速圆周运动的速度和加速度的大小都不变，而它们的方向是不断变化的。
二、填空题（总题数：
6，分数：
18.00）
21.一质点的位移表达式为r=4t2i+（2t+1）j，则其从t=0到t=1时的位移为______。
（分数：
3.00）
填空项1:
__________________ （正确答案：
4i+2j）
解析：
[考点]本题主要考查位移定义以及位移的向量表示。
当t=0时，r=j；t=1时，r=4i+3j；所以由位移定义，△r=4i+2j。
22.如图所示，质量为M的物体位于倾角为45°的固定光滑斜面上，设对物体施加一个水平向有的恒力，其大小和物体所受的重力的大小相等，则物体的加速度a=______m/s2。
（分数：
3.00）
填空项1:
__________________ （正确答案：
0）
解析：
[考点]本题在2009年4月真题第二大题第2小题中考查过，主要考查的知识点为对物体进行受力分析的技巧以及力与加速度的关系。
对物体进行受力分析，如下图所示。
沿斜向方向有mgsinθ=Fcosθ，由题意，对物体的作用力F=mg，θ=45°，从而物体沿斜面方向所受的合外力为零，所以加速度为0。
23.一颗子弹在枪筒中前进时所受的合力大小为
，子弹从枪口射出时的速率为300m/s，假设子弹离开枪口时的合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I=______。
（分数：
3.00）
填空项1:
__________________ （正确答案：
0.6N·s）
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为冲量的定义。
仔细审题可知子弹离开枪口时F=0，则
，得t=0.003s，由变力的冲量公式有
24.一质量为1kg的物体，放在水平面上，两者之间的静摩擦因数μ=0.20，动摩擦因数μ=0.16，对物体施一水平拉力F=t+0.96（N），则2秒末物体的速度大小v=______。
（分数：
3.00）
填空项1:
__________________ （正确答案：
0.892m/s）
解析：
[考点]本题类似的知识点在2008年10月真题第二大题第22小题考查过，主要考查的知识点是冲量的定义和动量定理及其和摩擦力知识的结合。
水平拉力F＞最大静摩擦力fs时物体才运动。
当F=t+0.96=μmg=0.20×1×9.8=1.96，得t=1s。
由冲量的定义和动量定理得
解得v=0.892m/s
25.一轻质弹簧原长为L，劲度系数为k，上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放，物体达到最低位置时弹簧的最大伸长量x为______。
（分数：
3.00）
填空项1:
__________________ （正确答案：
2mg/k）
解析：
[考点]本题主要考查的知识点为机械能守恒及其应用。
根据机械能守恒定律
mgx=1/2kx2
x=2mg/k
26.一飞轮以n=1500r/min的速度转动，受到制动后均匀地减速，经t=50s后静止，则其初始角速度ω0等于______，角加速度α等于______。
（分数：
3.00）
填空项1:
__________________ （正确答案：
50πrad/s-πrad/s2）
解析：
[考点]本题类似的考点在2008年4月真题第二大题第21小题考查过，主要考查的知识点为对角速度及对角加速度定义的理解和简单应用。
飞轮的角速度为ω0=1500×2π÷60=50πrad/s，再由角速度与角加速度的关系可得
ω=ω0+αt，而ω0=50πrad/s，ω=0，t=50s，所以可得角加速度α=-πrad/s2。
三、计算题（总题数：
3，分数：
30.00）
27.在一倾角为30°的斜面上有两个连接在一起的箱子A、B，质量分别为2kg和3kg，A、B与斜面的动摩擦因数分别为μA=0.1，μB=0.2，如图所示，试求物体A、B的加速度。
（g=10m/s2）
（分数：
10.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（A受力有重力mAg，斜面支持力NA，滑动摩擦力fA和绳拉力T，B受力有重力mBg，斜面支持力NB，滑动摩擦力fB和绳拉力T。
沿斜面方向，对A有
mAgsinθ-μAmAcosθ-T=mAaA①
沿斜面方向，对B有
T+mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB②
假设T=0，则可解得
aB=g（sinθ-μBcosθ）=（5-
）m/s2
由于aA＞aB，所以T≠0。
当T≠0时，可以等效地视A、B为一个整体，即aA=aB=0。
联立①②式得
）
解析：
28.一质量为m的人造地球卫星，在环绕地球的圆形轨道上飞行，轨道半径为r0，地球质量为M，万有引力常数为G。
（1）求卫星的动能和万有引力势能之和；
（2）当轨道半径减小时，卫星的动能和万有引力势能是增大还是减小?
（分数：
10.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（
（1）由万有引力定律知
卫星的动能
万有引力势能
所以
（2）由
知，卫星的动能Ek和轨道半径r0成反比，所以当轨道半径r0减小时，卫星的动能Ek增大；再由
，可知当轨道半径r0减小时，卫星的万有引力势能Ep减小。
）
解析：
29.如题图所示，一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为J，盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。
当绳端系一质量为m的物体时，物体匀速下降。
若在绳端改系一质量为M的物体，物体加速下降。
假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。
求：
（1）圆盘与轴间的摩擦力矩；
（2）质量为M的物体的加速度。
（分数：
10.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（
（1）由已知条件对系统进行受力分析可得：
悬挂物体为m时，对于圆盘摩擦力矩和物块对圆盘的拉力T的力矩平衡，则
RT-Mf=0①
又对于物块拉力T'和物块的重力为一对平衡力
T'=mg②
T和T'互为反作用力，两者大小相等
T'=T③
联立①②③式可得摩擦力矩Mf=mgR
（2）对物块改为M后的，摩擦力矩的大小不变，对系统进行受力分析，可得
RT1-Mf=Jα'。
Mg-T'1=Ma
Rα'=a
联立上面三式及T'1=T1可得加速度
）
解析：
四、分析计算题（总题数：
1，分数：
12.00）
30.一个质量M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与一水平轻质弹簧相连，如图所示。
弹簧的劲度系数k=1000N·m-1。
今有一质量为m=1kg的小球，以v0=4m/s的速度运动，与物体M相撞后以v1=2m/s的速度弹回，求：
（1）弹簧在被压缩的过程中，弹簧最多可缩短多少?
（2）如果小球上涂有粘性物质，相撞后可与M粘在一起，则弹簧最多可缩短多少?
（分数：
12.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（设以v0的方向为正方向，物体M被撞后的速度为v
（1）由题意知，小球碰撞物体过程中，系统总动量守恒，即
mv0=-mv1+Mv
解得
设弹簧的压缩量为x，因物体只受内力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，即
解得
则x=0.06m
（2）设相撞后小球与物体m的共同速度为v'
由系统动量守恒得
mv0=（m+M）v'
所以
同理，由机械能守恒得
解得弹簧缩短的长度为x1=0.038m。
）
解析：
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