代数式化简求值专项训练及答案.docx
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代数式化简求值专项训练及答案
…我為vi/mf
代数式化简求值专项训练
卄出1
21
（2）（a+b）（a—b）+（a+b）2—a（2a+b），其中a=,b=—1—。
32
（3）（a3b）2（3ab）2（a5b）（a5b），其中a2,b1•
4.已知ab2,
132213
ab，求严ab尹的值.
5.已知x2+x—1
0,求X3+2x2+3的值.
22
6.已知：
ab
7.已知等腰厶ABC
的两边长a,b满足：
2a2
2
4ab4b8a16
0,求△ABC的周长?
術為
8.若（x2+px+q）（x2—2x—3）展开后不含x2,x3项，求p、q的值.
9、已知x、y都是正整数，且x2y237,求x、y的值。
2
10、若xax18能分解成两个因式的积，求整数a的值?
代数式典型例题30题参考答案：
t,wl22r^l22
1.
共5个.
解：
在1,a,a+b,㊁，xy+xy,3>2,3+2=5中，代数式有1,a,a+b,㊁，xy+xy故选C
為vi/mf
2.解：
题中的代数式有：
-x+1,n+3,二-共3个.
计¥
故选C.
3.解：
①仁x分数不能为假分数；
3
22?
3数与数相乘不能用“？
”
320%x书写正确；
4a-b*c不能出现除号；
22
5书写正确；
3
6x-5,书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个.
故选：
C
2
4.解：
“负x的平方”记作（-x）；
“x的3倍”记作3x；
“y与二的积”记作上y.
33
故选B
5.解：
A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；
B、表示a与b的积的代数式为ab,故选项错误；
C、正确；
D、二意义是：
a与b的和除y的商，故选项错误.
y
故选C
6.解：
答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元
22
7.解：
（1）（x+2）可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为（x+2）；
（2）某商品的价格为n元.则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格.
故答案为：
（1）正方形的边长为x+2,则它的面积为（x+2）2；
（2）这件商品打八折后的价格
8.解：
根据题意得此三位数=2X100+x=200+x
9.解：
两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）
10.解：
这m+n个数的平均数=」".
故答案为：
虽二.
mfn
11.解：
小华第一天读了全书的二，还剩下（1-二）n—n；第二天读了剩下的二，即（1-二）nx丄上n.则
4442422
未读完的页数是三n
12.解:
（1）va-b=3,
3a-3b=3,
5-4a+4b=5-4（a-b）=5-4=1；
（2）vx+5y-2=0,
•x+5y=2,
2x+3+10y=2（x+5y）+3=2X2+3=7;
2
（3）
v3x-6x+8=0,
•x—2x+8=-卫+8^^.
33
故答案为：
（1）3,1;
（2）7;（3）—
3
13.解:
因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，
所以ab=1,c+d=0,
所以3c+3d—9ab=3（c+d）—9ab=0-9=—9,
故答案为：
-9
14.解：
由题意知：
-a—b=5
所以a+b=—5;
3
则当x=1时，ax+bx=a+b=-5
15.解：
开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项
333
与字母的顺序无关.如5xy,12xy,20xy.
333
故答案为：
5xy,12xy,20xy
16.解：
由同类项的定义可知m=2n=3,代入（-n）结果为9.
答：
（-n）m值是9
17.解：
两个单项式的和是单项式，贝尼们是同类项，则2m+3=4m—;n=3.
2
n13
则（4m-n）=（4X二—3）=—1.
2
答：
（4m-n）"=—1
*5n,2m+13n—2」_、,，十
18.解：
xy与-3xy是同类项，
2m+1=5n=3n-2,
m=2n=1,
m+n=2+1=3
故答案为：
3
19.解：
（1）v其余三面留出宽都是x米的小路,
•由图可以看出：
菜地的长为18—2x米,宽为10—x米;
（2）由
（1）知：
菜地的长为18—2x米，宽为10—x米,所以菜地的面积为S=（18—2x）?
（10—x）;
（3）由
（2）得菜地的面积为：
S=（18—2x）?
（10—x）,
2
当x=1时,S=（18—2）（10—1）=144m.
為vi/mf故答案分别为：
（1）18-2x,10-x;
（2）（18-2x）（10-x）;
2
（3）144m
亠4+m,43n,,,,,—
20•解：
I-3xy与xy是同类项，
•••4+m=43n=1,
m=0n=±,
10099
•m+（-3n）-mn=0+（—1）-0=-1
22
21.解：
•••多项式mx+4xy-x-2x+2nxy-3y合并后不含有二次项,
即二次项系数为0,
即m-2=0,
•m=2
•2n+4=0,
•n=-2,
把mn的值代入n"中，得原式=4
22.解：
：
6x+5y-2-3Rx-2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，
•5-2R=Q解得R=2.5
22
23.解：
原式=x+（-2k+6）xy-3y-y,
•••不含x,y的乘积项，
•x,y的乘积项的系数为0,
•-2k+6=0,
•2k=6,
•k=3.
•当k=3时，已知多项式不含x,y的乘积项
24.
（1）-3（2s-5）+6s
=-6s+15+6s
=15;
（2）3x-[5x-（=x-4）]
=3x-[5x
=3x-5x+=x-4
22
=6a-4ab-8a-2ab
2
=-2a-6ab;
22
（4）-3（2x-xy）+4（x+xy-6）
為vi/mf
22
=—6x+3xy+4x+4xy—24
2
=—2x+7xy—24
25.
（1）x+[—x—2（x—2y）]=x—x—2x+4y=—2x+4y;
（2）原式=爭一a—舟/—三呂+b=_2計*t2；
（3）2a—（5a—3b）+3（2a—b）=2a—5a+3b+6a-3b=3a；
22
（4）—3{—3[—3（2x+x）—3（x—x）—3]},
22
=—3{9（2x+x）+9（x—x）+9},
22
=—27（2x+x）—27（x—x）—27,
22
=—54x—27x—27x+27x—27,
=—81x—27
26.解：
（1）丄-丄；
nn-+l|
（2）原式=1—二+丄—丄吕+•••+_———=1
2\2\332002200320032003
27.解：
（1）v第n个数是（-1）n二，
n
•••第7个，第8个，第9个数分别是-二，2,—2.
789
（2），最后与0越来越接近
2004
28.解：
通过图案观察可知，
2当n=1时，点的个数是1=1;
2当n=2时，点的个数是2=4;
2当n=3时，点的个数是3=9;
2当n=4时，点的个数是4=16,
2
•••第n个正方形点阵中有n个点，
•••第n个正方形点阵中的规律是一:
—J一=n2.
29.解：
根据图案可知，
（1）第4个图案火柴有3X4+1=13;第6个图案中火柴有3X6+1=19;
為vi/mf
（3）当n=2008时，3n+1=3X2008+1=6025
30•解：
（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1X（1+1）=2块，
（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2X（2+1）=6块，
（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3X（3+1）=12块，
（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10X（10+1）=110块，
（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块
1
2.已知2xy3，xy2，求2x4y3x3y4的值。
2a4b50，求2a4b3的值.
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