暑期小升初数学衔接辅导含答案.docx

暑期小升初数学衔接辅导含答案.docx

《暑期小升初数学衔接辅导含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑期小升初数学衔接辅导含答案.docx（170页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

暑期小升初数学衔接辅导含答案

暑期小升初数学衔接辅导（含答案）

专题一负数

1、相关知识链接

小学学过的数：

（1）整数（自然数）：

0，1，2，3⋯⋯⋯⋯

（2）分数：

1,1,3,11,⋯⋯⋯⋯⋯

2342

（3）小数：

0.5，1.2，0.25⋯⋯⋯⋯

提问：

（1）温度：

零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？

（2）海拔高度：

+25，-25分别表示什么意思？

（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？

2、教材知识详解

负数的产生：

我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。

【知识点1】正数与负数的概念

（1）正数：

像5，1.2，1，125等比0大的数叫做正数。

3

（2）负数：

像-5，-1.2，-1，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比

3

1小，“-”不能省略。

注：

（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点

（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数

5，2，-8.3，4.7，-1，0，-0

3

【知识点2】有理数及其分类

（1）有理数：

整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括

正分数和负分数）。

注：

分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

（2）有理数分类：

正整数：

如1，2,3

，⋯

正有理数

11

，⋯

正分数：

如

，

5.2

23

按性质分类：

有理数

0

负整数：

如-1，-2,-3

，⋯

负有理数

负分数：

如-

1，-

1

，⋯

2

5.2

3

正整数：

如

1，2,3

，⋯

整数

0

按定义分类：

负整数：

如

-1，-2,-3

，⋯

有理数

正分数：

如

1

1

，⋯

2

，,5.2

分数

3

1，-

1

负分数：

如-

5.2，⋯

2

3

【例2】把下列各数填在相应的集合内，－

23，0.5，－2,

28,

0,

4,

13,－5.2.

3

5

整数集合{

}

负数集合{

}

负分数集合{

}

非负正数数集合{

}

【基础练习】

1、零下

0

0

）既不是正数，也不是负数。

3C记作（

）C；（

2、在0.5,-3,+90%,12,0,-

3这几个数中,正数有（

）,

负数有（

）

。

2

3、银行存折上的“

2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（

）

4、将下面的数填在适当的（

）里

1.65

-15.7

2340

96%

（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）度。

（2）六

（2）班（）的同学喜欢运动。

（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（）。

（4）杨老师身高（）米。

（5）某市今年参与马拉松比赛的人数是（）人。

5、在○里填上“

>”、“<”、或“=”

-3○1-5

○-6

-1.5○-3

-

1

○00○5%

2

2

6、下列说法错误的是（

）

A.0既是正数也是负数；

B.一个有理数不是整数就是分数；

C.0和正整数是自然数

；

D.

有理数又可分为正有理数和负有理数。

7、下列实数

31，

π，3.14159

，2.1984374⋯⋯，12中无理数有（

）

7

Ａ．2个

Ｂ．3

个

Ｃ．4

个

Ｄ．5个

【基础提高】

1、判断正误：

（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。

（

）

（2）一个有理数不是整数就是负数。

（

）

2、在-2,0,1,3这四个数中比

0小的数是

（

）

A．-2

B.0

C.1

D.2

3、零上

130C记作+130C，零下2oC课记作

（

）

A．2

B.-2

C.2oC

D.-2oC

4、在数

1，2，-2,0，-3,.14

中，负分数有（

）

3

A．0个

B.1个

C.2个

D.3个

5、一包盐上标：

净重（

500

5）克，表示这包盐最重是（

）克，最少有（

）克。

6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－1；1；－1；1；

；

；⋯⋯

1

2

3

4

7、求下列各数的相反数

（1）-5

（2）

1

（3）0

（4）3a

（5）-2b

3

8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走

100m记作+100m，则乙向北走

70m记作什

么？

这时甲、乙两人相距多少米？

9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。

（1）平平的96分，应记为多少？

（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？

10、某化肥厂每月计划生产化肥

500

吨，2月份超额生产了

12吨，3月份相差2吨，4月份

相差3吨，5月份超额生产了

6吨，

6月份刚好完成计划指标，

7月份超额生产了5吨，请

你设计一个表格用有理数表示这

6个月的生产情况。

专题二数轴

1、相关知识链接

（1）有理数分为正有理数、0、负有理数。

（2）观察温度计时发现：

直线上的点可以表示有理数。

2、教材知识详解

【知识点1】数轴的概念

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-2

-1

0

1

2

3

注：

（1）规定直线上向右的方向为正方向。

（3）

数轴三要素：

原点、正方向、单位长度。

【例1】下列五个选项中，是数轴的是（

）

A.

B.

C.

D.

-101

1

2

-101

-101

E.

-1

-2

0

1

2

3

【知识点

2】数轴上的点与有理数的关系

所有有理数都可以用数轴上的点来表示，

0表示原点，正有理数可以用原点右边的

点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。

但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有

理数。

【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？

【知识点3】相反数的概念

（1）几何定义：

在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1

-101

（2）代数定义：

只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别地，

0的相反数为

0。

【例

3】

（1）

1

的相反数是

；一个数的相反数是

7，则这个数是

。

2

（2）分别写出下列

A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数

【知识点4】利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把

的顺序排列出来。

a、b、-a、-b、0按从小到大

b

0

a

变式：

已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。

【基础练习】

一、判断

1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。

（）

2、数轴上有一个点，离开原点的距离是

3个单位长度，则这个点表示的数一定是

3（

）

3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是

3个单位长度。

（

）

4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点

A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，

则点B表示的数一定是8。

（

）

5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。

（）

6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，

那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数

（）

7、数轴上不存在最小的正整数。

（

）

8、数轴上不存在最小的负整数。

（

）

9、数轴上存在最小的整数。

（）

10、数轴上存在最大的负整数。

（

）

二、填空

11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；

12、温度计刻度线上的每个点都表示一个

__________，0°C以上的点表示

________，

_________的点表示负温度。

13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是

______个单位；在数轴上点

B表示+2，

则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为

1的点的数是______；

14、在数轴上表示的两个数，

______的数总是比________数小；

15、0大于一切________；

16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；

17、点A在数轴上距原点为

3个单位，且位于原点左侧，若将

A向右移动

4个单位，再向

左移动1个单位，这时

A点表示的数是_________________；

1

1

0.2,

1

0,

100，从大到小用“>”连接是__________________________；

18、将数11

7

19、所有大于－

3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是

_____________。

三、选择

21、下列四对关系式错误的是

（

）

21

1

（A）－3.7<0

（B）－2<－3

（C）4.2>5

（D）

3

>0

2

22、已知数轴上

A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是

（

）

（A）A点表示的是负数

（B）B点表示的数是负数

（C）A点表示的数比B

点表示的数大

（D）B点表示的数比

0小

24、下列说法错误的是

（

）

（A）最小自然数是0

（B）最大的负整数是－1

（C）没有最小的负数

（D）最小的整数是0

25、在数轴上，原点左边的点表示的数是（）

（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数

26、从数轴上看，0是（）

（A）最小的整数（B）最大的负数（C）最小的有理数（D）最小的非负数

【基础提高】

1、下列各图中，是数轴的是（

）

0

1

0

1

-1

01

1

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中正确的是（

）

A．正数和负数互为相反数

B．0是最小的整数

C

．在数轴上表示

+4

的点与表示

3

1

个单位长度

-

的点之间相距

D．所有有理数都可以用数轴上的点表示

3、下列说法错误的是（

）

A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示

B．数轴上的原点表示

0

C．在数轴上表示

-3的点与表示

+1的点的距离是

2

-1-2-3-4-512345

1

的点，在原点负方向

51个单位

D．数轴上表示-53

3

4、数轴上表示-2.5与

7的点之间，表示整数的点的个数是（

）

2

A．3B．4C．5D．6

5、若-x=8，则x的相反数在原点的______侧．

6、把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．

7、数轴上到原点的距离小于

3的整数的个数为

x，不大于

3的整数的个数为

y，等于

3的

整数的个数为

z，则

x+y+z=_____．

8、数轴的三要素是

___、____、____．

9、在数轴上

0与

2之间（不包括

0，2），还有

___个有理数．

10、在数轴上距离数

1是

2个单位的点表示的数是

________；

11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数．

A，B，C，D，E，F分别表示_____，_____，_____，_____，_____，_____．

12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点．

-5-4-3-2-1012345

13、判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？

14、

A在数轴上表示

1，将点

A沿数轴向右平移

3个单位到点

B，则点

B所表示的数为

A．3

Ｂ．2

Ｃ．

4

Ｄ．2或

4

15、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。

0,

1,3,0.2,4,6.5,

41

3

2

16、比较下列每组数的大小

1

1

5

5

5

5

（1）8和－6

（2）－7和－6

（3）7和6

专题三绝对值

1、相关知识链接

只有符号不同的两个数是互为相反数；在数轴上位于原点的两旁，且与原点距离相

等的两个点所对应的两个数互为相反数。

2、教材知识详解

【知识点1】绝对值的概念

（1）

几何定义：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

数“

a”

的绝对值记作“|a|”，如|+2|=2

，|-3|=3，|0|=0.

（2）

代数定义：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝

对值是0.即：

a（a>0）,

a

（a0）

|a|=

0（a=0）,

或|a|=

-a（a<0）,

-a

（a<0）

注：

a.绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理

数的绝对值不可能事负数，即a取任意有理数，都有|a|0.

b.离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。

c.互为相反数的两个数绝对值相等。

如：

|2|=2，|-2|=2

【例1】求下列各数的绝对值。

（1）31

（2）+4.2（3）0

2

【知识点2】两个负数大小的比较

绝对值大的反而小

【例2】比较下列有理数的大小

（1）-0.6与-60

（2）-

3与-4

（3）-

12与-96

451189

【基础练习】

一、填空题

1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.

6

6

1

1

2.－|－

7

|=_______，－（－

7

）=_______，－|+

3

|=_______，－（

+3

）=_______，

1

1

+|－（

2）|

=_______，+（－

2

）=_______.

3._______的倒数是它本身，

_______的绝对值是它本身

.

4.a+b=0,则a与b_______.

1

5.若|x|=5，则x的相反数是_______.

6.若|m－1|=m－1,则m_______1.若|

m－1|>m－1,则m_______1.

1

若|x|=|

－4|,

则x=_______.

若|

－x|=|

2

|,

则x=_______.

二、选择题

1.|

A.2

x|=2,

则这个数是（

B.2和－2C.

）

－2

D.以上都错

1

1

2.|

2a|=－

2a，则a一定是（

）

A.负数

B.正数

C.非正数

D.非负数

3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）

A.－mB.mC.±mD.2m

4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）

A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零

5.下列说法中，正确的是（）

A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等

C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于a

三、判断题

1.

若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

.

（

）

2.

若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

.

（

）

3.

若x

y|.

（

）

四、解答题

1.

若|x－2|+|y+3|+|

z－5|=0计算:

（1）x,y,z的值.

（2）求|x|+|y|+|z|的值.

2.若2

x

x

3.

（1）若x=1,则x为正数，负数，还是

0。

（2）若x=-1,

则x为正数，负数，还是0.

【基础提高】

一、填空题

1.

互为相反数的两个数的绝对值_____.

2.

一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越

_____.

3.绝对值最小的数是_____.

4.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.

5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.

6.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.

7.如果|a|＞a，那么a是_____.

8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.

9.将下列各数由小到大排列顺序是_____.

2

1

1

－3

，5

，|－2|，0，|－5.1|

10.如果－|a|=|a|，那么a=_____.

11.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.

12.计算

1

（1）|－2|×（－2）=_____

（2）|－2

|×5.2=_____

1

1

（3）|－2|－2=_____

（4）