五年级下册因数与倍数教案.docx
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五年级下册因数与倍数教案
五年级下册因数与倍数教案
（经典版）
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五年级下册因数与倍数教案
这是五年级下册因数与倍数教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
五年级下册因数与倍数教案第1篇
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。
4、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1——20各数的因数吗?
小组比一比，看谁列得快。
教师指名汇报。
二、动手操作，制质数表。
（1）找因数。
观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类?
动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。
观察黑板上的三类数各有什么特点?
师：
只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
结合1——20各数，解释一下什么是质数?
什么是合数?
[板书概念]
齐读20以内的质数、合数。
问：
最小的质数是几?
最小的合数是几?
1是质数，还是合数呢?
[板书：
1既不是质数，也不是合数]
如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类?
哪几类?
再次强调：
1既不是质数，也不是合数。
要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?
你的学号是质数，还是合数?
与同桌说一说，并互相判断对错。
P23做一做。
独立练习，全班交流检查。
（2）找质数。
刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?
谁来说说自己的想法?
（让学生充分发表自己的想法。
师：
对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来?
用排除法可以吗?
因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。
学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。
一起把100以内的质数读一读。
附：
100以内质数顺口溜
二、三、五、七、一十一
十三、十七、一十九
二三九、三一七
五三九、六一七
四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
五年级下册因数与倍数教案第2篇
教学目标：
知识与技能、过程与方法：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。
2、寻找一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：
课件
教学流程：
流程1：
导入新课
流程2：
认识倍数和因数
流程3：
探索求一个数的因数的方法
流程4：
完成“试一试”，总结一个数因数的特点
流程5：
探索求一个数的倍数的方法
流程6：
完成“试一试”，总结一个数倍数的特点
流程7：
完成智慧乐园
流程8：
完成质疑乐园
流程9：
数学游戏
流程11：
课堂小结
流程10：
组织学生退场
第一段：
导入新课
流程1：
导入新课
师：
课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?
星期天的早晨，公园里有很多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有3个人，你知道是怎么回事吗?
（学生发表自己的看法）
今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?
（课件出示图片）你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。
（学生说一说）
师：
我们能不能单独地来说，大李是爸爸?
（不能）为什么?
引出相互依存（板书）
在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今天我们就一起来学习《因数和倍数》
第二段：
认识倍数和因数
流程2：
认识倍数和因数
（一）学习因数和倍数的概念
1、用课前准备的12张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。
前后四人一组
要求：
（1）、看一共能摆出几种完全不同的长方形。
（2）、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。
（3）、为了便于展示，请在你的课本反面来摆。
（学生动手操作、汇报）
师：
请你用乘法算式表示你的摆法?
生：
1X12=122X6=123X4=12
师：
为了避免重复，我们可经只选择其中一个算式。
我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么?
（因数）等号后面的数叫什么?
（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。
其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存关系。
以3X4=12为例，数学上说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
这里因数和倍数就具有相互依存的关系。
不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12的倍数，这就是今天这节课我们研究：
倍数和因数。
师：
那根据另外两个乘法算式，同学们会说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?
请同桌相互说一说（学生活动）。
师：
12X1=12，12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数;6X2=12，12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。
你都说对了吗?
老师这是里有两道算式，你会说吗?
8X9=7218÷3=6
（请学生来说一说）
师：
同学们，倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，，老师还要补充说一点，为了方便，我们在研究时，所说的数一般指不是0的自然数。
第三段：
探索求倍数和因数的方法
流程3：
探索求一个数的因数的方法
师：
同学们怎样找一个数的因数呢?
同学们愿意独立思考，尝试解决吗?
面对新问题，看看谁能挑战成功。
师：
你能找出36所有的因数吗?
请同学们试着在练习本上写一写。
（学生活动）学生汇报
师：
从1开始，想哪两个数相乘得36，我们就可以成对地写出36的因数，一直找到两个乘数最接近为止。
解决这个问题首先要考虑什么样的数是36的.因数。
如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。
例如，1X36=36，那么1和36都是36的因数。
师：
看看老师的填法和你一样吗?
师：
求一个数的因数，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重复、不遗漏。
流程4：
完成“试一试”，总结一个数的因数的特点
师：
下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法写出你自己所喜欢的数字的因数。
（学生活动）相机寻找学生板书。
师：
通过观察上面同学所写的数的因数，你发现了什么?
学生说一说（完成表格）
师小结：
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。
写出你的学号的所有因数。
流程5：
探索求一个数的倍数的方法
师：
同学们已经知道了什么是倍数，那一个数的倍数是多少，有多少个呢?
这是我们接下来研究的问题。
你能找出多少个3的倍数?
师：
同学们先想一想，什么样的数是3的倍数?
怎样才能准确地写出3的倍数?
把你的想法和小组里的同学交流一下。
（学生活动）
师：
同学们一定能想到，3的倍数就是3和除0以外的一个自然数相乘的积。
例如3X1=（3），3X2=（6），3X3=（9），括号里的数都是3的倍数。
这样我们按从小到大的顺序，用乘法就可以有条理地说出3的倍数了，它们是：
3、6、9、12、15、18。
能把3的倍数全部说完吗?
说不完，那应该怎样表示问题的答案呢?
因为3的倍数的个数是无限的，所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。
流程6：
完成“试一试”，总结一个数的倍数的特点
师：
下面就请同学们用这种方法分别写出2的倍数和5的倍数。
注意要有顺序地思考，并且规范地表示出结果。
（学生活动）
师：
老师和同学们核对一下答案，如果出错了，一定要分析原因，再订正。
（核对答案）
师：
现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法，并用这样的方法分别求出3、2、5的倍数，请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?
大胆地说出你们的想法。
（学生活动）
师小结：
仔细观察，同学们会发现：
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。
第四段：
深化认识，巩固方法
流程7：
完成智慧乐园
师：
下面我们运用倍数和因数的知识完成智慧乐园。
表中每栏的“就付元数”各是怎样算出来的?
都有什么共同特点?
你还能说出哪些的倍数?
能把4倍数说完吗?
师：
请看想想做做第3题。
先填表，再讨论回答下面的问题：
表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的?
“排数”和“每排人数”都是24的什么数?
在填表的过程中你还受到了什么启发?
（学生活动）
师：
24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中“排数”和“每排人数”都是24的因数。
在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。
流程8：
完成质疑乐园
先判断对错，再说一说自己的判断理由。
第五段：
数学游戏
流程9：
数学游戏
师：
请同学们拿出写有自己学号的卡片，我们一起来做个游戏。
看一看，想一想，你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起卡片，挥一挥。
（课件出示）我是5，我找我的倍数;（学生活动）我是24，我找我的因数;（学生活动）我是1，我找我的倍数;（学生活动）我是30，我找我的因数。
（学生活动）
第六段：
全课总结
流程10：
课堂总结
师：
同学们，这节课我们认识了倍数和因数，探索了找一个数的倍数和因数的方法，根据乘法算式，用这一个数分别乘1、乘2、乘3……可以有顺序地找到它的倍数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
找一个数的因数可以想乘法算式，把一个数写成两个数相乘的积，乘数就是这个数的因数;也可以想除法算式，用一个数依次去除以1、2、3……，能得到整数商的，除数和商就是它的因数。
写因数时根据算式有顺序的一对一对地写比较方便，不容易遗漏或重复。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
流程11：
组织下课
组织学生分批退场。
（1）请学号数不少于三个因数的同学先退场;
（2）请学号数只有两个因数的同学退场;（3）请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
五年级下册因数与倍数教案第3篇
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。
2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
（板书课题：
因数与倍数）
二、认识因数与倍数
（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么?
用算式怎样表示?
师：
像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：
因为2X6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗?
为什么?
师：
在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：
因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式?
根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗?
想一想，还有哪些数是12的因数?
（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。
可以说12是12的因数吗?
为什么?
（12X1=12，1和12都是12的因数。
11÷2=5……1。
问：
11是2的倍数吗?
为什么?
（不是，因为11除以2有余数。
师：
你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?
小结：
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
根据上面的分析，我们可以得出：
如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
三、找因数。
1、出示例1：
18的因数有哪几个?
从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。
那么怎样求一个数的因数呢?
下面让我们一起找找18的因数有哪些?
学生尝试完成，然后全班交流。
[板书：
18的因数有：
1，2，3，6，9，18]师说明：
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
师：
说说看你是怎么找的?
（预设：
方法一用乘法一对一对找，如1X18=18，2X9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;）教师引导学生按照一定的规律来找。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
师：
18的因数中，最小的是几?
最大的是几?
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：
你是怎么找的?
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：
这样写可以吗?
为什么?
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?
3、你还想找哪个数的因数?
（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。
4、观察思考：
一个数的最小因数是什么?
最大的因数是什么?
一个数的因数的个数是无限的吗?
5、小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?
（汇报：
2、4、6、8、10、16、……
师：
表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示
怎么找到这些倍数的?
为什么找不完?
强调要写省略号。
（只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题。
补充提问：
3和5的最小倍数分别是多少?
有最大倍数吗?
由此大家可以总结出什么结论?
师总结：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
四、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
请学生对此部分教学内容疑问。
如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：
因为5X0.8=4，所以5和0.8是4的因数,
4是5和0.8的倍数，对吗?
为什么?
五、独立作业：
完成练习二1、4、5题
五年级下册因数与倍数教案第4篇
一、创设情境，提供素材
活动一：
认识因数和倍数
1、活动导入
（1）谈话：
同学们，今天数学王国的小博士也来到了咱们的课堂上，我们听一听他给大家到来一个什么问题。
播放课件小博士：
美术小组要将12张同样大小的正方形画贴在墙上，如果要贴成长方形，可以怎样贴呢？
（2）同学们，都听清楚小博士的问题了吧？
那么我们用手中的学具摆一摆，把这12个小正方形全部都用上，你准备怎样摆？
（学生交流听到的信息，动手拼摆学具。
）
2、总结摆法、列出算式
（1）这位同学摆的最快了，让我们一起来听听他是怎么摆的，好吗？
（学生说自己的摆法。
并用算式表示出自己的想法）
根据学生的想法随机出示摆法，并随机板书1X12=12
2X6=12
3X4=12
（2）教师总结：
将12个同样大小的正方形摆成一个长方形，只有这三种摆法，今天我们要研究的内容就从这里开始。
3、认识因数和倍数
（1）从刚刚出现的3种不同的摆法，我们列出3各不同的算式，观察一下他们有相同的地方吗？
（学生发现三个算式的积都是12.）
（2）以3X4=12这个算式为例，引导学生认识因数和倍数。
3和4相乘，积是12，那么就可以说，３X４＝12，3是12的因数，4是12的因数。
12是3的倍数，12是4的倍数。
这就是我们今天要研究的因数和倍数。
（板书课题：
因数和倍数）
4、探究12的因数
（1）通过这三个算式，你找到12的因数有哪些？
你是根据那个算式找到的？
（学生根据列出的三个算式找到12的因数，并发现只有这六个数，因为再没有两个数相乘等于12了。
）
（2）总结12的因数只有1、2、3、4、6、12，这六个数。
【设计意图：
通过学具的拼摆，让学生自主发现除了1、2、3、4、6、12这六个数，再没有两个数相乘等于12了。
有一开始的图形拼摆建立概念，引申发现1X12=122X6=123X4=12这三个算式的唯一性。
】
二、分析素材，理解概念
活动二：
找一个数的因数
1、学生通过比较找24的因数的方法
（1）你能找到24的因数吗？
你是怎么找到的？
（学生根据经验列算式找到两个24的因数。
）
教师评价：
他一下就找到一对.（渗透成对找的方法）
（2）看来，找24的因数并不难，难的是想办法把24所有的因数一个也不漏的都找出来。
你有好方法吗？
安静的思考一下，然后把你找到的24的因数写在横线上，如果你在找的过程中需要借助一些算式，那么就把他们写在下面的方框里。
（请一名没写全24所有因数的同学到实物投影展示自己的作业。
）
和同学们说说你是怎么找出来的？
（学生说自己的想法。
其他同学开始举手反对。
）
（3）教师先引导学生先总结优点，发现，然后再引导学生找出不足。
最后请一名写全的同学介绍自己的方法，从两位同学方法的区分上，总结找因数的方法。
（板书：
成对、有序）
你能用这种方法找一找7、18、25的因数吗？
2、探究因数的特征。
（1）观察这三个数所有的因数，比较一下，他们有什么共同点。
（学生发现最小的都是1.最大的是他本身。
）
得出结论：
一个数最小的因数是一，最大的是它本身。
（2）练习巩固结论：
如果一个数最大的因数是11，那么这个数是（）
如果一个数最大的因数是1，那么这个数是（）。
（3）小结：
同学们自己总结了找一个因数的好方法，还发现了一个重要的数学规律，那么，接下来我们来研究倍数。
【设计意图：
学生通过比较两名同学不同的作业，发现按一定的顺序成对成对的找一个数的因数，就能把一个数的因数找全。
】
活动三：
找一个数的倍数
1、学生自主探究找一个数倍数的方法
（1）刚才我们说因为3X4=12，那么我们就说12是3的倍数，12也是4的倍数。
那么4的倍数只有12吗？
还有几？
（学生根据经验找到４的倍数）
（2）你能从4的一倍开始，按顺序找一找4的倍数吗？
一分钟的时间能找全吗？
开始！
学生在找倍数的过程中发现４的倍数是找不完的，并总结找一个数倍数的方法。
）
（3）你能用这种好方法找一下3的倍数吗？
２、根据经验探究倍数的特征。
通过找4和3的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？
学生发现一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。
【设计意图：
学生根据找一个数因数的经验，自己总结出找一个数倍数的方法和
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