注册土木工程师考试密押资料专业案例分类模拟题特殊条件下的岩土工程一.docx

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注册土木工程师考试密押资料专业案例分类模拟题特殊条件下的岩土工程一

[注册土木工程师考试密押资料]专业案例分类模拟题特殊条件下的岩土工程

（一）

专业案例分类模拟题特殊条件下的岩土工程

（一）

一、论述题

问题:

1.某粉土层，γ＝18kN/m3，e＝0.78，a＝0.2MPa-1，地下水位为-5.0m，当地下水位降至-35m时，试计算地面沉降量（35m以下为岩层）。

答案:

0m处水压力为零，水位下降至-35m处的水压力为0.01×30＝0.3MPa

问题:

2.某市地处冲积平原，地下水位埋深在地面下4m，由于开采地下水，地下水位下降速率为1m/年，地层有关参数平均值见表，试求20年内该市地面总沉降量（第3层以下为岩层）。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题6-2表层序地层厚度（m）层底深度（m）物理力学指标e0a（MPa-1）Es（MPa）1粉质黏土550.750.32粉土8130.650.253细砂112415

答案:

20年地面总沉降s＝s1+s2+s3＝0.86+60.6+106.3＝167.8mm

问题:

3.某城市地下水下降速率为2m/年，现水位为地面下10m，土层分布：

0～12m黏土，e＝0.86，a＝0.332MPa-1；12～27m粉细砂，Es＝12MPa；27～52m粉土，e＝0.73，a＝0.24MPa-1；52～59m中细砂，Es＝28MPa；59～77m粉质黏土，e＝0.61，a＝0.133MPa-1；77m以下为岩层。

试估算10年后地面沉降量。

答案:

地下水下降速率2m/年，原水位-10m，10年后水位为-30m，水位下降施加于土层上的△p见表。

问题:

4.试按表中参数计算膨胀土地基的分级变形量。

答案:

分级变形量

问题:

5.在岩质边坡稳定评价中，多数用岩层的视倾角来分析。

现有一岩质边坡，岩层产状的走向为N17°E，倾向NW，倾角43°，挖方走向为N12°W，在两侧开坡，如果纵横比例尺为1:

1，试计算垂直于边坡走向的纵剖面图上岩层的视倾角。

答案:

设岩层走向与开挖剖面夹角为α，则α＝90°-17°-12°＝61°

问题:

6.某铁路路基通过多年冻土区，地基为粉质黏土，ds＝2.7，ρ＝2.0g/cm3，冻土总含水率w0＝40%，起始融沉含水率w＝21%，塑限wp＝20%，试计算该段多年冻土融沉系数δ0及融沉等级。

答案:

融沉系数

w0＝40%≥wp+15%＝20%+15%＝35%

w0＝40%＜wp+35%＝20%+35%＝55%该冻土属IV级强融沉冻土。

问题:

7.某铁路路基位于石灰岩地层形成的地下暗河附近，暗河洞顶埋深8m，顶板基岩为节理裂缝发育得不完整散体结构，基岩面以上覆盖层厚2m，石灰岩内摩擦角ψ＝60°，安全系数取1.25，按《铁路特殊路基设计规范》（TB10035—2002），试用坍塌时扩散角估算安全距离L。

答案:

问题:

8.某小流域山区泥石流沟，泥石流中固体物占80%，固体物密度2.7×103kg/m3，洪水设计流量100m3/s，泥石流沟堵塞系数2.0，试按《铁路工程地质手册》的雨洪修正法估算泥石流流量Qc。

答案:

泥石流流体密度

问题:

9.某铁路隧道通过岩溶化极强的灰岩，由地下水补给的泉水流量Q＇＝5×105m3/d，相应于Q＇的地表流域面积F＝100km2，隧道通过含水体的地下集水面积A＝10km2，年降水量H＇＝1800mm，降水入渗系数α＝0.4。

试按《铁路工程地质手册》的降水入渗法估算隧道通过含水体地段的经常涌水量Q，并用地下径流模数法核对。

答案:

采用降水入渗法计算

（2）采用地下径流模数法计算

问题:

10.某边坡高10m，边坡坡率1:

1，路堤填料γ＝20kN/m3，c＝10kPa，ψ＝25°，试求直线滑动面的倾角α=32°时的稳定系数。

答案:

问题:

11.某滑坡拟采用抗滑桩治理，桩布设在紧靠第6条块的下侧，滑面为残积土，底部为基岩，试按图示及下列参数计算对桩的滑坡水平推力F6H（F5＝380kN/m，G6＝420kN/m，ψ＝18°，c＝11.3kPa，安全系数γt＝1.15）。

答案:

传递系数

ψ＝cos（βn-1-βn）-sin（βn-l-βn）tanψn

＝cos（β5-β6）-sin（β5-β6）tanψn

＝cos（35°-20°）-sin（35°-20°）tan18°

＝0.966-0.259×0.325＝0.882

第6块滑体的剩余下滑力

F6＝F5ψ+γtGnt-Gnntanψn-cnln

＝380×0.882+1.15×G6sin20°-

G6cos20°×tan18°-11.3×12

＝335.16+1.15×420×0.342-420×0.94×0.325-135.6

＝236.4kN/m

剩余下滑力对桩的滑坡水平推力

F6H＝F6cos20°＝236.4×0.939

＝222.1kN/m

问题:

12.如图所示，当地下水位下降1.0m后，试求地面沉降。

答案:

水位下降后土的自重应力增加。

下降前

σ1＝γh＝18×1＝18kPa

σ2＝18+10×2＝38kPa，σ＇2＝18+10×1＝28kPa

σ3＝38+9×3＝65kPa

下降后

σ＇1＝18kPa

σ＇2＝18+20×1+10×1＝48kPa

σ＇2＝18+20×1＝38kPa

σ＇3＝48+9×3＝75kPa

水位下降后自重应力增量

1点△σ1＝0

2点△σ2＝48-38＝10kPa

2＇点△σ＇2＝38-28＝10kPa

3点△σ3＝75-65＝10kPa

问题:

13.陇东陕北地区自重湿陷性黄土挖深井取样的试验数据见图，拟建乙类建筑应消除土层的部分湿陷量并控制剩余湿陷量不大于200mm，试确定从基底算起的地基处理厚度。

答案:

最后4m土的剩余湿陷量

△s＝1.2×100×（0.016+0.050+0.040+0.040）

＝17.52cm＜20cm

最后5m土的剩余湿陷量

△s＝17.52+1.2×100+0.042

＝22.56cm＞20cm

所以地基处理厚度为9.0m。

问题:

14.某黄土地基，采用探井取土样，取土深度分别为2.0m、4.0m、6.0m，土样高度h0＝20mm，对其进行实验室压缩浸水试验，试验结果见表，试判断黄土地基是否属于湿陷性黄土。

　　　　　黄土压缩浸水试验结果（单位:

mm）　　　　　　题6-14表试验编号123加200kPa后沉降0.40.570.37浸水后沉降1.641.930.90

答案:

取土样深度分别为2.0m、4.0m和6.0m，均小于10.0m，试样压力均为200kPa。

三个土样均为湿陷性黄土。

问题:

15.某无限长土坡，土坡高H，土重度γ＝19kN/m3，饱和重度γsat＝20kN/m3，滑动面土的抗剪强度c＝0，ψ＝30°，若安全系数Fs＝1.3，试求坡角α值。

答案:

设滑体重为W，坡角为α，沿滑面下滑力为

T＝Wsinα

沿滑面抗滑力为

R＝Wcosαtanψ

问题:

16.与题6-15同条件，但土体处于饱和状态，水沿顺坡方向渗流，当安全系数Fs＝1.3时，试求容许坡角。

答案:

设土体c＝0，为无黏性土坡，土坡下滑力除土体本身重量外，还受到渗流力作用，渗流力为

J＝γwi

式中：

γw——水的重度；

i——水力梯度，当顺坡渗流时i＝sinα。

下滑力T+J＝Wsinα+γwi＝（W+γw）sinα

抗滑力R＝Wcosαtanψ

对于单位土体，土的自重W等于浮重度γ＇。

比较以上两个例题，对于无黏性土土坡安全系数，当存在水的顺坡渗流时，其安全系数降低γ＇/γsat≈0.5。

在同样的安全系数Fs＝1.3、有水渗流时，容许坡角小得多。

问题:

17.某基坑深4.0m，土层分布为：

0～6.0m黏土，γsat＝18kN/m3；6.0～10m砂土，砂土层存在承压水，水压力60kPa。

地下水位与地面平，坑内水位平坑底，为保证基坑不产生流土，试计算坑外应降水的深度。

答案:

当水沿土渗流时所产生的渗流力了等于土的浮重度γ＇时，土处于流动的临界状态，渗流力

J＝iγw

式中：

i——水力梯度；

γw——水的重度，本题取10kN/m3。

当坑外打水位观测井时，其水位高为

所以需降水深6-3.6＝2.4m，坑底才不会产生流土。

问题:

18.某边坡，假定为平面型破坏，其坡角α＝55°，坡高H＝10m，破裂面倾角β＝35°，土体γ＝19kN/m3，黏聚力c＝5kPa，内摩擦角ψ＝30°，试求边坡稳定系数、临界坡高和当α＝90°时的临界坡高。

答案:

单位宽度滑体体积VABC

（2）单位宽度滑体重量W

W＝VABC×γ＝36.2m2×19kN/m3＝692kN

（3）稳定系数Ks

（4）临界坡高（即Ks＝1时的临界坡高）Hcr

（5）坡角α＝90°时的临界坡高Hcr

问题:

19.某一滑坡体，其参数见表，滑坡推力安全系数γt＝1.05，试计算推力F3。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题6-19表块号滑体重力（kN）滑带长度l（m）倾角β（°）黏聚力c（kPa）摩擦角ψ（°）传递系数ψ①1100050402020.30.733②537601001818191.0③522020181819

答案:

块体抗滑力

R1＝G1cosβ1f1+c1l1＝11000cos40°×tan20.3°+50×20＝4118kN

R2＝53760×cos18°×tan19°+18×100＝19388kN

R3＝5220×cos18°×tan19°+20×18＝2066kN

块体下滑力

T1＝G1sinβ1＝11000sin40°＝11000×0.643＝7071kN

T2＝53760×0.309＝16613kN

T3＝5220×0.309＝1613kN

推力

F1＝1.05T1-R1＝1.05×7071-4118＝3307kN

F2＝F1ψ1+1.05T2-R2＝3307×0.733+1.05×16613-19388＝480kN

F3＝F2ψ2+1.05T3-R3＝480×1.0+1.05×1613-2066＝108kN

问题:

20.一无限长土坡与水平面夹角为α，土的饱和重度γsat＝20.4kN/m3，ψ＝30°，c＝0，地下水沿土坡表面渗流，试求土坡稳定系数Ks＝1.2时的α角容许值。

答案:

问题:

21.某路堤的地基土为薄层均匀冻土层，稳定融土层深度为3.0m，融沉系数为10%，融沉后体积压缩系数为0.3MPa-1，Es＝3.33kPa，基底平均总压力为180kPa，试求该层的融沉压缩总量。

答案:

根据《铁路特殊路基设计规范））（TB10035—2002）第A.0.1条，融沉压缩总量为

式中：

Ai——融沉系数；

ai——压缩系数；

pi——基底平均压力；

hi——土层厚度。

s＝（0.1+0.3×180×10-3）×300＝46.2cm

问题:

22.某组原状土样室内压力与膨胀率δep（%）的关系见表，试按《膨胀土地区建筑技术规范》（GBJ112—87）计算膨胀力pc（可用作图或插入法近似求得）。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题6-22表试验次序膨胀率δep（%）垂直压力p（kPa）试验次序膨胀率δep（%）垂直压力p（kPa）18031.47524.7254-0.6125

答案:

由膨胀率和压力的关系曲线知，当膨胀率为零时所对应的压力为膨胀力pc（即曲线与横坐标的交点）。

根据δep和p参数绘制δep-p曲线，得δep＝0时的pc为110kPa。

问题:

23.对取自同一土样的五个环刀试样按单线法分别加压，待压缩稳定后浸水，由此测得相应的湿陷系数δs见表，试按《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025—2004）求湿陷起始压力值。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题6-23表试验压力（kPa）50100150200250湿陷系数δs0.0030.0090.0190.0350.060

答案:

湿陷系数δs＝0.015对应的压力为湿陷起始压力Psh，由表知psh在100～150kPa之间，用插入法求=5000×0.006+100=30+100=130kPa。

问题:

24.某一滑动面为折线型的均质滑坡，其主轴断面及作用力参数如表所示，试求该滑坡的稳定性系数Ks值。

答案:

问题:

25.某单层建筑位于平坦场地上，基础埋深d＝1.0m，按该场地的大气影响深度取胀缩变形的计算深度zn＝3.6m，计算所需的数据列于题表，试按《膨胀土地区建筑技术规范》（GDJ112—87）计算胀缩变形量。

答案:

胀缩变形量

式中：

ψ——经验系数，取ψ＝0.7；

δepi——第i层土膨胀率；

λsi——第i层土收缩系数；

△wi——第i层土含水量变化平均值；

hi——第i层土厚度。

s＝0.7×[（0.00075+0.28×0.0273）×640+（0.0245+0.48×0.0223）×640+

（0.0195+0.40×0.0177）×640+（0.0215+0.37×0.0128）×680]

＝0.7×（5.37+22.53+17.01+17.84）

＝0.7×62.75＝43.9mm

问题:

26.调查确定泥石流中固体体积比为60%，固体质量密度为ρ＝2.7×103kg/m3，试求该泥石流的流体密度（固液混合体的密度）。

答案:

水的质量密度ρw＝1000kg/m3

固液混合体密度为

问题:

27.在陕北地区一自重湿陷性黄土场地上拟建一乙类建筑，基础埋置深度为1.5m，建筑物下一代表性探井中土样的湿陷性成果如表所示，试求场地湿陷量△s。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题6-27表取样深度（m）自重湿陷系数δzs湿陷系数δs取样深度（m）自重湿陷系数δzs湿陷系数δs10.0120.07590.0400.04520.0100.076100.0420.04330.0120.070110.0400.04240.0140.065120.0400.04050.0160.060130.0500.05060.0300.060140.0100.01070.0350.055150.0080.00880.0300.050

答案:

根据《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025—2004），当场地自重湿陷量的计算值△zs＞70mm时为自重湿陷性场地。

式中：

δzsi——第i层的自重湿陷系数；

hi——第i层土厚度；

β0——因地区土质而异的修正系数，陕北地区β0＝1.20。

其中4m以上和14m、15m，δzs＜0.015不参加累计。

△zs＝1.2×（0.016×1000+0.03×1000+0.035×1000+0.03×1000+0.04×

1000+0.042×1000+0.040×1000+0.040×1000+0.050×1000）

＝387.6mm＞70mm

场地为自重湿陷性场地。

湿陷量△s为

式中：

δsi——第i层土湿陷系数；

hi——第i层厚度；

β——修正系数，基底下0～5m，β＝1.5，5～10m，β＝1.0，10m以下至非湿陷性黄土层顶面在自重湿陷性场地，取工程所在地区的β0值。

在自重湿陷性场地，△s计算深度累计至非湿陷黄土层顶面为止，δs（10m以下为δzs）小于0.015土层不累计。

△s＝1.5×0.076×500+1.5×0.070×1000+1.5×0.065×1000+1.5×0.06×

1000+1.5×0.06×1000+1.0×0.055×1000+1.0×0.05+1000+

1.0×0.045×1000+1.0×0.042×1000+1.0×0.040×500+

1.2×0.04×1000+1.2×0.05×1000

＝57+105+97.5+90+90+55+50+45+42+20+48+60

=759.5mm

问题:

28.某一滑动面为折线型的均质滑坡，某主轴断面和作用力参数如图、表所示，取滑坡推力计算安全系数γt＝1.05，试求第③块滑体剩余下滑力p3。

答案:

根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2002）或《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002），滑坡推力可按传递系数法计算。

pi＝pi-1ψi-1+γtTi-Ri

式中：

pi、pi-1——分别为第i块、第i-1块滑体的剩余下滑力设计值；

γt——滑坡推力安全系数；

ψ—传递系数；

T——下滑力；

R——阻滑力。

p1＝pi-1ψi-1+γtT1-R1＝1.05×3.5×104-0.9×104＝2.775×104kN/m

p2＝2.775×104×0.756+1.05×9.3×104-8×104＝（2.0979+9.765-8）×104

＝3.863×104kN/m

p3＝3.863×104×0.947+1.05×1.0×104-2.8×104＝（3.658+1.05-2.8）×104

＝1.91×104kN/m

第3块剩余力P3＝1.91×104kN/m

问题:

29.根据勘察资料，某滑坡体正好处于极限平衡状态，滑坡推力安全系数为1.0，其滑体参数：

第1块，滑面倾角β＝30°，滑面长度L＝11m，滑块重G＝696kN/m，内摩擦角ψ1＝14°；第2块，滑面倾角β＝10°，滑面长L＝13.6m，滑块重G＝950kN/m，内摩擦角ψ2＝11°。

试求滑动面的黏聚力c（设1、2块滑体c值一样）

答案:

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002），滑坡推力为

Fn＝Fn-1ψ+γtGnt-Gnntanψn-cnln

ψ＝cos（βn-1-βn）-sin（βn-1-βn）tanψn

式中：

Fn、Fn-1——第n块、第n-1块滑体的剩余下滑力；

ψ——传递系数；

γt——滑坡推力安全系数；

Gnt、Gnn——分别为第n块滑体自重沿滑动面、垂直滑动面的分力。

ψ＝cos（βn-1-βn）-sin（βn-1-βn）tanψn

＝cos（30°-10°）-sin（30°-10°）tan11°

＝0.94-0.342×0.194＝0.874

F1＝1.0×696×sin30°-696×cos30°×tan14°-11c

＝348-150-11c＝198-11c

F2＝（198-11c）×0.874+1.0×950×sin10°-950×cos10°×tan11°-13.6c

极限平衡状态，下滑力＝阻滑力，F2＝0，即

173.1-9.6c+165-181.5-13.6c＝0

滑动面土层黏聚力为6.75kPa。

问题:

30.某黄土试样进行室内双线法压缩试验，一个试样在天然湿度下压缩至200kPa压力稳定后浸水饱和，另一试样在浸水饱和状态下加荷至200kPa，试验成果数据如表所示，试求黄土湿陷起始压力Psh。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题6-30表压力p（kPa）050100150200200浸水饱和天然湿度下试样高度hp（mm）2019.8119.5519.2819.0118.64浸水饱和状态下试样高度h＇p（mm）2019.6019.2818.9518.6418.64

答案:

黄土室内双线法压缩试验是指在同一取土点的同一深度处取2个环刀试样，一个在天然湿度下逐级加荷，到最后一级荷载浸水饱和至变形稳定，另一个在天然湿度下加第一级荷载，下沉稳定后浸水，至湿陷稳定，再逐级加荷至变形稳定，绘制压力一湿陷系数（p-δs）关系曲线，δs＝0.015对应的压力为湿陷起始压力psh。

该黄土的湿陷起始压力psh＝125kPa。

问题:

31.在湿陷性黄土地区建设场地初勘时，在探井地面下4.0m取样，其试验成果为：

天然含水率w（%）为14，天然密度ρ（g/cm3）为1.50，比重as，为2.70，孔隙比e0为1.05，其上覆黄土的物理性质与此土相同，对此土样进行室内自重湿陷系数δzs测定时，应在多大的压力下稳定后浸水（浸水饱和度取为85%）。

答案:

根据《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025—2004）第4.3.4条室内试验时应加压至上覆土的饱和自重压力，即

p＝γH

式中：

γ——土的饱和重度；

H——上覆盖土厚度，H＝4.0m。

式中：

ρs——土的饱和密度；

ρd——土的干密度；

Sr——土的饱和度，Sr＝0.85；

e——土的孔隙比；

ds——土粒相对密度，ds＝2.7。

p＝γH＝ρgH＝1.756×9.81×4＝68.9kPa

问题:

32.存在大面积地面沉降的某市，其地下水位下降平均速率为1m/年，现地下水位在地面下5m处，主要地层结构及参数见表，试用分层总和法计算今后15年内地面总沉降量。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题6-32表层号地层名称层厚h（m）层底埋深压缩模量Es（MPa）1粉质黏土885.22粉土7156.73细砂1833124不透水岩石

答案:

15年后水位下降15m，即地面下20m位置。

8m处水压力为0.03MPa；

15m处水压力为0.1MPa；

20m处水压力为0.15MPa；

20m以下水压力保持0.15MPa。

①层土沉降为

问题:

33.对某路基下岩溶层采用灌浆处理，其灌浆的扩散半径R＝1.5m，灌浆段厚度h＝5.4m，岩溶裂隙率μ＝0.24，有效充填系数β＝0.85，超灌系数α＝1.2，岩溶裂隙充填率γ＝0.1，试估算单孔灌浆量。

答案:

灌浆量

Q＝πR2hμβα（1-γ）＝π×1.52×5.4×0.24×0.85×1.2×（1-0.1）＝8.4m3

问题:

34.关中地区某自重湿陷性黄土场地的探井资料如图所示，从地面下1.0m开始取样，取样间距均为1.0m，假设地面标高与建筑物±0标高相同，基础埋深为2.5m，当基底下地基处理厚度为4.0m时，试求下部未处理湿陷性黄土层的剩余湿陷量。

答案:

基底下处理深度4.0m，4.0m下湿陷量

式中：

β——修正系数，基底下0～5m，β＝1.5；5～10m，β＝1.0；10m以下取β0，关东地区β0＝0.9。

δs小于0.015的土层不累计。

△s＝1.5×（