中考分类汇编一元二次方程解法及应用.docx
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中考分类汇编一元二次方程解法及应用
2020中考分类汇编一元二次方程解法及应用
一、填空题
1.〔2018重庆綦江〕一元二次方程x2=16的解是.
2.〔2018威海〕假设关于X的一元二次方程x2（k3）xk0的一个根是2，那么另一个根是.
3.〔2018山西省太原市〕某种品牌的手机通过四、五月份连续两次降价，每部售价由
3200元降到了2500元•设平均每月降价的百分率为X，依照题意列出的方程是.
4.〔2018年江苏省〕某县2018年农民人均年收入为7800元，打算到2018年，农民人均年收入达到9100
元•设人均年收入的平均增长率为X，那么可列方程.
2
5.〔2018年甘肃庆阳〕假设关于X的方程X2xk10的一个根是0，那么k.
6•某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2018年年收入增加到7.2万元，那么平均
每年的增长率是.
7.〔2018年包头〕将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，
那么这两个正方形面积之和的最小值
是cm2.
8.〔2018年莆田〕OO1和的半径分不是一元二次方程X1X20的两根，且OQ22,那么
OO1和O02的位置关系是.
9.〔2018年莆田〕出售某种文具盒，假设每个获利X元，一天可售出6X个，
那么当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y
10.（2018年本溪）11.由于甲型H1N1流感〔起初叫猪流感〕的阻碍，在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由
原先每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？
设平均每次下调的百分率为X，那么
依照题意可列方程为.
11.（2018年温州）方程（X-1）2=4的解是
12.〔2018临沂〕某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产
1吨这种药品的成本为81万元，那么这种药品的成本的年平均下降率为.
13.〔2018年哈尔滨〕假如2是一元二次方程X2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为.
14、〔2018年兰州〕阅读材料：
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0的两根为X1,X2，那么两根与方程系
bc
数之间有如下关系：
X1+X2=——，X1X2=.依照该材料填空：
X1、X2是方程
aa
x2+6x+3=0的两实数根，那么—2+—1的值为.
X-iX2
15.（2018年宁德市）方程X24x0的解是.
16.〔2018年赤峰市〕关于X的方程x2-3x+2k=0的一个根是1,那么k=
2
17、〔2018年崇左〕分解因式：
2x4x2
19.〔2018年湖北十堰市〕方程（x+2）（x—1）=0的解为.
20.〔2018年山东青岛市〕某公司2006年的产值为500万元，2018年的产值为720万元，那么该公司产
值的年平均增长率为.
21.〔2018年山西省〕请你写出一个有一根为1的一元二次方程：
.
22.〔2018年山西省〕请你写出一个有一根为1的一元二次方程：
.
二、选择题
2
23.〔2018年黄石市〕三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x12x350的根，那么该三角
形的周长为〔〕
A.14B.12C.12或14D.以上都不对
24.〔2018年铁岭市〕为了美化环境，某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元，2018年用
于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x，依照
25.〔2018年安徽〕某市2018年国内生产总值〔GDP〕比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的
阻碍，估量今年比
2018
年增长7%,
假设这两年
GDP
年平均增长率为x%,
那么x%满足的关系
疋
】
A.12%7%X%
B.（1
12%）（1
7%）2（1
x%）
C.12%7%2|x%
D.（1
12%）（1
7%）（1
x%）2
26.（2018武汉）5.x
2是
兀二次方程
x2mx2
0的一个解，那么
m的值是〔
〕
A.3
B.3
C.0
D
.0或3
27.（2018成都）假设关于
x的
兀二次方程
2
kx22x1
0有两个不相等的实数根，那么
k的取值范畴是
（A）k1（B）
k
1且k0
（c）k1
（D）
k1且k
0
28.
〔2018年湖南长沙〕关于x的方程x
kx
6
0的一个根为x3，那么实数
k的值为〔
〕
A.
1B.1C.2
D.
2
29.
〔2018山西省太原市〕用配方法解方程
2x
2x
5
0时，原方程应变形为〔
〕
2
A.x16
B.
x
12
6
2
C.x29
D.
x
2
2
9
30.〔2018襄樊市〕为了改善居民住房条件，我市打算用以后两年的时刻，将城镇居民的住房面积由现在
的人均约为10m2提高到12.1m2,假设每年的年增长率相同，那么年增长率为
〔〕
A.9%B.10%C.11%D.12%
31〔2018呼和浩特〕用配方法解方程3x26x10，那么方程可变形为〔〕
36.〔2018年甘肃庆阳〕如图3,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地•假设耕地面积需要551米2,那么修建的路宽应为〔〕
A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米
37.〔2018年甘肃庆阳〕方程x240的根是〔〕
A.x2B.x2C.x12,x22D.x4
2
38.〔2018年河南〕方程x=x的解是【】
〔A〕x=1〔B〕x=0
（C）X1=1X2=0（D）X1=-1X2=0
39.（2018年鄂州）10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个•设该厂五、六月
份平均每月的增长率为X，那么X满足的方程是〔〕
A、50（1x）2182B.5050（1x）50（1x）2182
C、50（1+2x）=182D.5050（1x）50（12x）182
40.〔2018江西〕为了让江西的山更绿、水更清，2018年省委、省政府提出了确保到2018年实现全省森林
覆盖率达到63%的目标，2018年我省森林覆盖率为60.05%，设从2018年起我省森林覆盖率的年平均增长率为X，那么可列方程〔〕
A.
60.0512x63%
B.60.051
2x
63
C.
2
60.051x63%
D.60.051
2
X
63
41.
〔2018年烟台市〕设a,
2
b是方程xx
2009
2
0的两个实数根，那么a2ab的值为〔
〕
A.2006B.2007
C.2018
D.2018
42.
〔2018年清远〕方程x2
16的解是〔
〕
A.
x4B.x4
C.x4
D.
x16
0的两个根，那么两圆的位
3,两圆的半径分不是方程
2x
〔2018年衡阳市〕两圆的圆心距为置关系是〔
A.相交
43.
B.外离
C•内含
44.〔2018年日照〕
假设n〔n0〕
是关于x的方程x2mx
2n
A.1
B.2
C.-1
D.-2
4x3
外切
0的根,
那么m+n的值为
45.
A.
〔2018年长沙〕关于x的方程
1B.1C.2
x2
kx60的一个根为，那么实数k的值为〔
D.2
46.
2
X1
〔2018年包头〕关于x的一元
22
X27，那么（人X2）的值是〔C〕
1B.12C.13
次方程
x2
mx2m10的两个实数根分不是x2，且
D.25
47.（2018宁夏）2.某旅行景点三月份共接待游客增长率为
25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均
A.25（1
C.64（1
X，那么可列方程为〔
X）2
X）2
48.〔2018眉山〕
49.〔2018东营〕
〔A〕1
50.
64
25
假设方程
假设n〔
〔B〕2
（2018年南充）方程（x
x0B.x3
B.25（1
D.64（1
3x1
x）2
x）2
64
25
0的两根为Xi、
0〕是关于
3）（x
x的方程x
〔C〕
-1
1）x
C.x3或x
3的解是〔
X2,
那么
-—的值为（
X1X2
mx
2n
0的根，那么m+n的值为〔
〔D〕
-2
51.〔2018年兰州〕2018年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严峻的一场金融危机。
受金
融危机的阻碍，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的选项是
22
A.200（1a%）148B.200（1a%）148
C.200（12a%）148D.200（1a2%）148
52.
〔2018年济南〕假设
人,
x2疋
元一
次方程
2X
A.
1B.5
C.
5
D
.6
53.
（2018年潍坊）关于X的
兀一次方程
2X
6x
么k的值是〔〕
A.
8B.
7
C.
6
54.（2018年潍坊）关于x的方程（a6）x28x6
A.6B.7C.8
5x60的两个根，那么x1+x2的值是〔〕
22
k10的两个实数根是为，x2，且XiX224，那
D.5
0有实数根，那么整数a的最大值是〔〕
D.9
55..（2018年咸宁市）方程3x（x1）
3x3的解为〔
A.X1B.X1
C.X10,X2-1
D.x-i1,x2-1
0的根，那么该三角
56.〔2018年黄石市〕三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x35
形的周长为〔〕
A.14B.12
C.12或14
D.以上都不对
57.（2018年云南省）一元―
2
1次方程5x2x0的解是〔
〕
2
5
A.X1=0，X2=
B.X1=0，X2=
5
2
5
2
C.X1=0，X2=
D.X1=0，X2=
2
5
三、解答题
58.〔2018仙桃〕解方程：
x24x20.
59.〔2018年山西省〕解方程：
x22x30
60.〔2018年赤峰市〕某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的阻碍，5月份的产值
下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。
61.〔2018年常德市〕常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走
廊内的工业企业2018年完成工业总产值440亿元，假如要在2018年达到743.6亿元，那么2018年到2018年的工业总产值年平均增长率是多少？
？
常德工业走廊建设进展规划纲要〔草案〕？
确定2019年走廊内工
业总产值要达到1200亿元，假设连续保持上面的增长率，该目标是否能够完成？
62.（2018武汉）17.解方程：
x23x10.
2
63.（2018年义乌）解方程x2x20。
64.〔2018年甘肃庆阳〕〔8分〕某企业2006年盈利1500万元，2018年克服全球金融危机的不利阻碍，仍实现盈利2160万元.从2006年到2018年，假如该企业每年盈利的年增长率相同，求：
〔1〕该企业2007年盈利多少万元？
〔2〕假设该企业盈利的年增长率连续保持不变，估量2018年盈利多少万元？
2k
65.（2018年鄂州）22、关于x的方程kx2（k2）x0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范畴。
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
假设存在，求出k的值；假设不存在，讲明理由
66.〔2018年广西梧州〕解方程：
（x3）22x（x3）0
67.〔2018年新疆〕解方程：
（x3）24x（x3）0.
【关键词】解一元二次方程
68.〔2018年兰州〕用配方法解一元二次方程：
2x213x
【关键词】解一元二次方程的配方法
69〔2018年包头〕某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且
获利不得高于45%,经试销发觉，销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕符合一次函数ykxb，且x65时，y55；x75时，y45.
〔1〕求一次函数ykxb的表达式；
〔2〕假设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
〔3〕假设该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范畴.
70.（2018年湖州）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加•据统计，某小区2006年
底拥有家庭轿车64辆，2018年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）假设该小区2006年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建筑假设干个停车位•据测算，建筑费用分不为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，打算露天车位的数量许多于室内车位的
2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？
试写出所有可能的方案.
71.〔2018年中山〕某种电脑病毒传播专门快，假如一台电脑被感染，通过两轮感染后就会有81台电脑被
感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
假设病毒得不到有效操纵，3
轮感染后，被感染的电脑会可不能超过700台？
72.〔2018年宁波市〕2009年4月7日，国务院公布了？
医药卫生体制改革近期重点实施方案〔2018~2018
年？
，某市政府决定2018年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2018年增加了1250万元.投入资
金的服务对象包括”需方'’〔患者等〕和”供方"〔医疗卫生气构等〕，估量2018年投入”需方"的资金
将比2018年提高30%，投入”供方"的资金将比2018年提高20%.
〔1〕该市政府2018年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
〔2〕该市政府2018年投入”需方'‘和”供方"的资金各多少万元？
〔3〕该市政府估量2018年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，假设从2018~2018年每年的资金投入
按相同的增长率递增，求2018~2018年的年增长率.
73.（2018年潍坊）要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
〔1〕设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽
1
都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的丄，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
4
〔2〕某同学有如下设想：
设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分不为0“和02,且01到AB、BC、AD
的距离与。
2到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，那个设想是否成立？
假设成立，求出圆的半径；假设不成立，讲明理由.
74.〔2018年广东省〕某种电脑病毒传播专门快，假如一台电脑被感染，通过两轮感染后就会有81台电脑被感染•请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
假设病毒得不到有效操纵，
3轮感染后，被感染的电脑会可不能超过700台？
2
75.〔2018年山西省〕解方程：
x2x30
76.〔09湖南邵阳〕如图〔十二〕，直线I的解析式为yx4，它与x轴、y轴分不相交于AB两点•平行于直线I的直线m从原点0动身，沿x轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分不相交于M、N两点，设运动时刻为t秒〔0t<4〕.
〔1〕求AB两点的坐标；
〔2〕用含t的代数式表示△MON的面积S,；
〔3〕以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和AOAB重合部分的面积为S2,
1当2t<4时，试探究S2与t之间的函数关系式；
5
2在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2OAB面积的？
16
77.〔2018年新疆乌鲁木齐市〕有一批图形运算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售•甲公
司用如下方法促销：
买一台单价为780元，买两台每台都为760元•依此类推，即每多买一台那么所买各
台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批
图形运算器：
〔1〕假设此单位需购买6台图形运算器，应去哪家公司购买花费较少？
〔2〕假设此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形运算器，请咨询是在哪家公司购
买的，数量是多少？
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