平面六杆机构的运动分析.docx
《平面六杆机构的运动分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面六杆机构的运动分析.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
平面六杆机构的运动分析
平面六杆机构的运动分析
（题号3-C）
指导老师陈永琴
班级041011
学号04101042
姓名师汉
同组人戴峰杨彤王建雄
1、题目说明
下图为一平面六杆机构。
一直各构件的尺寸如下表一，又知原动件1以角速度为1rad/s沿逆时针方向回转，要求个从动件的角位移、角速度、及角加速度以及E点的位移、速度及加速度变化情况。
表一
组号
L1
L2
L2’
L3
L4
L5
L6
α
（xG）L4’
（YG）L7
3-C
600
题目要求：
三人一组计算出原动件从0到2∏变化时（计算点数37）所要求的各运动变量的大小，并绘出运动曲线图及E点的轨迹曲线。
2、题目分析
1）建立封闭图形：
L2-L3=L4-L1
L2+L2’+L5-L6+L7=L4’-L1
2）机构运动分析
A．角位移分析
由图形封闭性得：
B．角速度分析
上式对时间求一阶导数，可得速度方程：
化为矩阵形式为：
C．角加速度分析：
角速度矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为：
D．E点的运动状态
位移：
速度：
加速度：
3、流程图
利用角速度矩阵
W=A\B，w2（m）=W
（1）,w3（m）=W
（2）,w5（m）=W（3）,w6（m）=W（4）绘制角速度随th1的变化曲线
利用角加速度矩阵求出从动件角加速度
K=A\（C-B）绘制角速度随th1的变化曲线
将以上各参数分别带入E点的位移、速度、加速度解析方程式，进行求解。
绘制E点的位移、速度、加速度随th1变化的曲线,,
结束
4、源程序
a.求从动件的角位移
9*-
第一个M文件（）
functiont=function1（th,th1,l1,l2,l20,l3,l4,l40,l5,l6,l7,a）
t=[l2*cos（th
（1））-l3*cos（th
（2））+l1*cos（th1）-l4;
l2*sin（th
（1））-l3*sin（th
（2））+l1*sin（th1）;
l2*cos（th
（1））+l20*cos（a-th
（1））+l5*cos（th（3））-l6*cos（th（4））+l1*cos（th1）-l40;
l2*sin（th
（1））-l20*sin（a-th
（1））+l5*sin（th（3））-l6*sin（th（4））+l1*sin（th1）-l7];
第二个脚本文件（）
l1=;l2=;l20=;l3=;l4=;l40=;l5=;l6=;l7=;a=pi/3;
th1=0:
pi/18:
2*pi;
th2356=zeros（length（th1）,4）;
options=optimset（'display','off'）;
form=1:
length（th1）
th2356（m,:
）=fsolve（'function1',[],options,th1（m）,l1,l2,l20,l3,l4,l40,l5,l6,l7,a）;
end
disp（th2356）;
th2=th2356（:
1）;
th3=th2356（:
2）;
th5=th2356（:
3）;
th6=th2356（:
4）;
holdon
plot（th1,th2,'r:
','LineWidth',
plot（th1,th3,'b','LineWidth',
plot（th1,th5,'g-.','LineWidth',
plot（th1,th6,'k--','LineWidth',
holdoff
gridon
title（'从动件的角位移'）
xlabel（'{\theta}_{1}（rad）'）
ylabel（'{\theta}_{2}{\theta}_{3}{\theta}_{5}{\theta}_{6},（rad）'）
legend（'{\theta}_{2}','{\theta}_{3}','{\theta}_{5}','{\theta}_{6}','Location','NorthWest'）
axis（[0,2*pi,-2,2*pi]）
b．求从动件的角速度
第三个脚本文件（）
w1=1;l1=;l2=;l20=;l3=;l4=;l40=;l5=;l6=;l7=;a=pi/3;
form=1:
37
A=[-l2*sin（th2（m））,l3*sin（th3（m））,0,0;...
l2*cos（th2（m））,-l3*cos（th3（m））,0,0;...
-l2*sin（th2（m））+l20*sin（a-th2（m））,0,-l5*sin（th5（m））,l6*sin（th6（m））;...
l2*cos（th2（m））+l20*cos（a-th2（m））,0,l5*cos（th5（m））,-l6*cos（th6（m））];
B=[l1*sin（th1（m））,-l1*cos（th1（m））,l1*sin（th1（m））,-l1*cos（th1（m））]';
W=A\（w1*B）;
w2（m）=W
（1）;
w3（m）=W
（2）;
w5（m）=W（3）;
w6（m）=W（4）;
disp（W）
end
form=1:
37
W（m,1）=w2（m）;
W（m,2）=w3（m）;
W（m,3）=w5（m）;
W（m,4）=w6（m）;
end
holdon
plot（th1,w2,'r:
','LineWidth',
plot（th1,w3,'b','LineWidth',
plot（th1,w5,'g-.','LineWidth',
plot（th1,w6,'k--','LineWidth',
holdoff
gridon
title（'从动件的角速度'）
xlabel（'{\theta}_{1}（rad）'）
ylabel（'{\omega}_{2}{\omega}_{3}{\omega}_{5}{\omega}_{6}（rad/s）'）
legend（'{\omega}_{2}','{\omega}_{3}','{\omega}_{5}','{\omega}_{6}','Location','SouthWest'）
axis（[0,2*pi,-2,5]）
c．求从动件的角加速度
第四个脚本文件（）
w1=1;l1=;l2=;l20=;l3=;l4=;l40=;l5=;l6=;l7=;a=pi/3;
form=1:
37
A=[-l2*sin（th2（m））,l3*sin（th3（m））,0,0;...
l2*cos（th2（m））,-l3*cos（th3（m））,0,0;...
-l2*sin（th2（m））+l20*sin（a-th2（m））,0,-l5*sin（th5（m））,l6*sin（th6（m））;...
l2*cos（th2（m））+l20*cos（a-th2（m））,0,l5*cos（th5（m））,-l6*cos（th6（m））];
B1=-[-l2*cos（th2（m））*w2（m）,l3*cos（th3（m））*w3（m）,0,0;...
-l2*sin（th2（m））*w2（m）,l3*sin（th3（m））*w3（m）,0,0;...
-l2*cos（th2（m））*w2（m）-l20*cos（a-th2（m））*w2（m）,0,-l5*cos（th5（m））*w5（m）,l6*cos（th6（m））*w6（m）;...
-l2*sin（th2（m））*w2（m）+l20*sin（a-th2（m））*w2（m）,0,-l5*sin（th5（m））*w5（m）,l6*sin（th6（m））*w6（m）];
B2=[w2（m）,w3（m）,w5（m）,w6（m）]';
B3=[l1*cos（th1（m））*w1;...
l1*sin（th1（m））*w1;...
l1*cos（th1（m））*w1;...
l1*sin（th1（m））*w1];
K=A\（B1*B2）+A\（w1*B3）;
k2（m）=K
（1）;
k3（m）=K
（2）;
k5（m）=K（3）;
k6（m）=K（4）;
disp（K）
end
form=1:
37
AA（m,1）=k2（m）;
AA（m,2）=k3（m）;
AA（m,3）=k5（m）;
AA（m,4）=k6（m）;
end
holdon
plot（th1,k2,'r:
','LineWidth',
plot（th1,k3,'b','LineWidth',
plot（th1,k5,'g-.','LineWidth',
plot（th1,k6,'k--','LineWidth',
holdoff
gridon
title（'从动件的角加速度'）
xlabel（'{\theta}_{1}（rad）'）
ylabel（'{\alpha}_{2}{\alpha}_{3}{\alpha}_{5}{\alpha}_{6}（rad/s^{2}）'）
legend（'{\alpha}_{2}','{\alpha}_{3}','{\alpha}_{5}','{\alpha}_{6}','Location','NorthWest'）
axis（[0,2*pi,-15,20]）
d．求E点的轨迹
第五个脚本文件
l40=;l7=;l5=;l6=;
form=1:
37
X（m）=l40+l6*cos（th6（m））-l5*cos（th5（m））;
Y（m）=l7+l6*sin（th6（m））-l5*sin（th5（m））;
disp（X（m））;disp（Y（m））;
end
plot（X,Y,'b','LineWidth',
axis（[110,190,-30,40]）
title（'E点的轨迹'）
xlabel（'Xe（mm）'）
ylabel（'Ye（mm）'）
gridon
e．求E点的速度
第六个脚本文件
l5=;l6=;
form=1:
37
A=[-l6*sin（th6（m））,l5*sin（th5（m））;...
l6*cos（th6（m））,-l5*cos（th5（m））];
B=[w6（m）,w5（m）]';
V=A*B;
vx（m）=V
（1）;
vy（m）=V
（2）;
disp（vx（m））;disp（vy（m））;
end
V=（vx.^2+vy.^2）.^（1/2）;disp（V）;
holdon
plot（th1,vx,'r','LineWidth',
plot（th1,vy,'b','LineWidth',
plot（th1,V,'g','LineWidth',
holdoff
gridon
title（'E点的速度'）
xlabel（'{\theta}_{1}（rad）'）
ylabel（'VexVeyV（mm/s）'）
legend（'Vex','Vey','V','Location','NorthWest'）
axis（[0,2*pi,-70,75]）
f．求E点的加速度
第七个脚本文件
l5=;l6=;
form=1:
37
A1=[-l6*sin（th6（m））,l5*sin（th5（m））;...
l6*cos（th6（m））,-l5*cos（th5（m））];
A2=[k6（m）,k5（m）]';
B1=[-l6*cos（th6（m））,l5*cos（th5（m））;...
-l6*sin（th6（m））,l5*sin（th5（m））];
B2=[w6（m）^2,w5（m）^2]';
J=A1*A2+B1*B2;
jx（m）=J
（1）;
jy（m）=J
（2）;
disp（jx（m））;disp（jy（m））;
end
J=[（jx.^2+jy.^2）.^（1/2）]';
disp（J）;
holdon
plot（th1,jx,'r','LineWidth',
plot（th1,jy,'b','LineWidth',
plot（th1,J,'g','LineWidth',
holdoff
gridon
title（'E点的加速度'）
xlabel（'{\theta}_{1}（rad）'）
ylabel（'{a}_{ex}{a}_{ey}{a}_{e}（mm/s^{2}）'）
legend（'{a}_{ex}','{a}_{ey}','{a}_{e}','Location','SouthWest'）
axis（[0,2*pi,-100,170]）
5、计算结果和曲线图：
a.各从动件的角位移与θ1的关系曲线和计算数据：
θ1
θ2
θ3
θ5
θ6
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
b.各从动件角速度与θ1的关系曲线和计算结果：
θ1
ω2
ω3
ω5
ω6
0
-0.4344
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
c.各从动件角加速度与θ1的关系曲线和计算结果
θ1
α2
α3
α5
α6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
-3415
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
点运动分析结果：
θ1
Xe
Ye
Vex
Vey
Ve
aex
aey
ae
0
0
10
20
30
40
50
60
70
-2206114
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
6、心得体会
通过这次的机械原理大作业的完成，我学习到了很多东西，也有很多感触。
在完成本次六杆机构大作业的过程中，我体会到了MATLAB在机械分析分析中的重要性，这也是我第一次将过去学过的编程语言应用在实际解题中，确确实实体会到了计算机解题的优越性。
同时，在将程序边好的那一刻，看着自己的劳动成果，心里不由得产生一种成就感。
在这个过程中，我也体会到了学习的重要性，我懂得了我们还有很多不懂得东西，但是我们不能被此局限住，我们要不断的学习，查资料，逐渐完善自己的知识面，而不是等待着老师讲解后再去学习，这样我们才能在以后的实践中有所提高。
能完成本次大作业，还得感谢王老师上课时的耐心讲解，以及同学的帮助。
升级会员 