电路分析答案第二章.docx
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电路分析答案第二章
第二章习题
2.1如题2.1图所示有向拓扑图，试选2种树，并标出2种树所对应的基本
树一T,如图所示。
基本割集为：
c1{1,2,4},c2{1,3,7},c3{1,3,6,8},c4{1,3,6,5,4}
基本回路为：
11{5,6,8},12{2,4,5},13{3,5,8,7},14{1,2,5,8,7}
（b）
树二T>如图所示。
基本割集为：
c1{4,5,8},c2{5,7,8},c3{1,3,7},c4{4,2,3,7}
基本回路为：
11{2,4,5},12{5,6,8},13{1,2,3},14{1,2,6,7}
2.3
解:
如题2.3图所示电路，已知电流l1=2A，求电阻R。
可列KVL回路方程：
2l+2+（i-3）R=3
已知i=2A，代入上式可得:
R=3O
10Q
2.4如题2.4图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流i。
解：
10（i-6）+5（0.4i+i）+13i=0
解得：
i=2A
23Q
2.5如题2.5图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压u。
若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点？
试用一个节点方程求电压u。
解：
①
②选3为参考节点，列方程如下:
（丄）U4-丄U2=-5
20820
已知U2=-12V，代入上式，有:
J）U4+12=-5
820
解得节点点位：
又可知u+u4
5=-32V
+12=0得:
u=-比T2=32-12=20V
2.6如题2.6图所示电路，已知电流h=2A,电压源Us。
解：
列三个网孔方程
i2=1A,求电压Ubc、电阻R及
可知：
iB=i2可得：
iA=i由①式可得：
由②式有：
由③式有：
根据KVL有:
（6+R）iA-RiB=28
-RiA+（3+4+R^b-3ic=七-3iB+（2+3）ic=3-Us
=1iA-iB=i1=2
+2=3
2Q
a
c
R
2A
+
3V
b4Qi21A
+
（y28V
（）1US
（6+R）3-R=28解得:
-5x3+（7+5）-3ic=-3
-3=3-Us解得：
ubc=—3-4i2=—7：
R=5O
解得：
ic=0
Us=6V
2.7如题2.7图所示平面电路，各网孔电流如图中所标，试列写出可用来求解该电路的网孔方程。
解：
各网孔方程如下：
/（1+14+4）iA+14iB—4ic=1-7-4
y14iA+（14+2+5）iB+5ic=2-7-5
I-4iA+5iB+（4+5+3）ic=4-5+3
整理得：
r19iA+14iB-4ic=-10
J14iA+21iB+5ic=-10
I-4i^5iB+12ic=2
+
1VO
2Q
丨4V占』-Q+
5V
5Q
+
（）2V
2.8如题2.8图所示电路，设节点1、2的电位分别为U1、U2，试列写出可用来求解该电路的节点方程。
解：
将电路中的电压源变换为电流源，如下图所示：
5A
节点方程为:
1111
（3+2+3^72/"-4
―1"+（［+丄）上=4-2-1
334
2.9如题2.9图所示电路，求电压Uab解：
将电压源变换为电流源，列节点方程如下：
111
（1十3）山—占=4—2
111
丁+（1+尹=2+2-4
整理得:
联解得:
所以有:
•4ua-3Ub=6
'-2Ua+3Ub=0
Ua=3/Ub=2V
Uab=Ua-Ub=1/
2.10如题2.10图所示电路中，负载电阻Rl是阻值可变的电气设备。
它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。
蓄电组常接在电路内。
当用电设备需要大电流（Rl值变小）时蓄电池组放电；当用电设备需要小电流时（Rl值变大）时，蓄电池组充电。
设US^40V，内阻Rsj=0.短，Us2=32V，内阻Rs2=0.益
⑴如果用电设备的电阻Rl时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路
的电流11。
这时蓄电池组是充电还是放电？
⑵如果用电设备的电阻Rl=170时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流11。
这时蓄电池组是充电还是放电？
解：
⑴当Rl=10，设发电机支路电流为
I2，可列两个回路方程：
JUs^—I2Rs1-Us2+I1R32=0
[US2-I1Rs2-（h+12）Rl=0
代入数据整理有：
L0.5I2-0.2I1=8
\1.2I1+I2=32
联立求解得：
h=10Al2=20A
所以有：
PL=（l1+I2）2Rl=900W
⑵当Rl=170，代入上面方程，可得：
r0.5I2-0.21“=8
L17.2I1+17I2=32
联立求解得：
I^-10AI2=12A
所以有：
PL=（IiL|Rs1
!
+
Qus1
发电机
Ii
I+■=!
■C）US2：
蓄电池组
此时蓄电池组放电
此时蓄电池组充电
2.11如题2.11图所示电路，求图中受控源产生的功率解：
如图所示，有三个网孔①、②、③，设定
网孔电流巡回方向一致，列网孔方程：
注意到网孔电流is=2iA=2i2，应而只需列网孔①和②两个方程。
「（100+100+200）i1—200i2-100i3=14+2
Y
L-200i1+（200+300）i2
「40®-400i2=16
-J
L-206+500i2=-2
=—2
解得:
i^—A
ii
Rl
46
受控源两端的电压为：
u=（i3-i）100=（2i厂i）100=（——-——）100=-2V
100100
所以产生的功率为:
Pg=2i^^—X（—2今0.WV8
100
2.12求如题2.12图所示电路中负载电阻Rl上吸收的功率P0解：
由于网孔3的网孔电流已知，为i^-0.5mA
所以只需列两个网孔方程：
r（1.5+3儿-乱-1.53=6
1-3i1+（1+1+3）程=0
将i^-0.5mA代入，整理有：
0.5mAkv
1.5kQ
1kQ
+
6V（）
3kQ0R_=19
①T②
联解得:
可得：
r4.51-32=5.25
I—3^+5i2=-0.5
i2=1mA
FL=i；xRL=1mW
题2.13图示电路为晶体管等效电路，电路中各电阻及P均为已知，求
电流放大系数A（A=i2/ii），电压放大系数
解：
2.13
Au（Au=U2/Ui）o
设流过Rb的电流为i/，则有:
■■■■/
i1=ib+i
./iJbe+（1+P）ibRf
i=
所以有:
Rb
i1=ib[1+rbe+（X）Rf
Rb]
2
U2
而i2是Pib的分流，为:
Rc
i2ibRc+RL
可得:
A丄一P
ii
Rc
Rc+Rl
Rb
Rb+rbe+（1+P）Rf
U2=-Pib"RRC詈
Rcrl
Usfrbe+（1+P）ibRf
可得:
A=也=_pRcR
UsRc+Rl
1
rbe+（1+P）Rf
2.14如题2.14图所示电路，求电流i解：
将电压源支路变换为电流源形式，列一个节点方程：
11
（肯
11
+_+05）u=_1°_3°_5
解得
u=-9V
i1、
因而有:
u
i^1kQ
=9mA
u+5
i^^kQ
亠一mA
1kQ
2.15
求如题2.15图所示电路中电压U、电流I和电源Us产生的功率R。
解：
将电压源支路变换为电流源形式，
列两个节点方程：
111
r（1+3）5-严2=2+2
Y
「一-U1+（!
+222=3-2+2
112
联立求解得:
Ui=9V
U2=8V
电压源支路电流为:
Is
可得:
U=U2=8V
17/3=3A
Ps=UsIsH黑2）=抽
2.16如题2.16图所示电路，求电压U。
解：
将电压源支路变换为电流源形式，列节点方程，有：
11111
r（^^-）U^（^-）U^^1
32636
I寸評1+（2+3+严5
将U^7V代入，整理有:
2.18试设计一个电路，使其节点方程为如下方程:
f3U,—U2-U尸1
-Ui怖U2-3U3
=1
2、3的电位。
J-Ui-3u2审U3
式中，Ui、U2、U3分别为节点1、解：
如图，节点4为参考节点。
2.19如题2.19图所示电路中。
若ix=i/8,解：
该电路有三个网孔，已知有一个网孔电流i^i，所以列网孔方程为：
r-10iA+（15+Rx）iB-Rxic=0
-Sa-RxiB+（10+Rx）ic=0
已知：
ix=iB-ic和iA=i=8ix=8（iB-ic）带入方程，有
r-80iB
i-40iB
试求电阻Rx的值。
+
OUs
10Qin5Q
ixT
Rx
5Q
5Q
两式相加，得:
+80ic+15b+RxiB-Rxic=0+40ic—RxiB+10ic+Rxic=0
-10i5+130=0可有:
iB_
ic
130_26
105"21
上面①式可变为：
-65iB+80ic+Rx（iB-ic）=0
进一步有:
-65旦+80+Rx（旦-1）=0
icic
带入严二26，解得氏=2。
2.20如题2.20图所示电路，求电压Ux、
2Q
2.21求如题2.21图所示电路中的电流I及电压Uo解：
该电路有四个网孔，如图所示，
已知网孔电流ic=2A，设1A电流源上的电压为u/，方向与电流方向一致，可列如下网孔方程：
_+
1V
1Q
（UiA
QP2V
+
□1Qc_1诃|iDU-
W2iA—ic=1—u
wie=2+u—u
--ic+2iD+5由②式和③式消去u/，可得：
ie-ic+2iD=7+u
又已知：
ic=2代入上式可得：
⑤
⑥
2iA+iB+2iD=12iB-iD=1⑨
=-1AiB=4A
2iA=3-u
LiB+2iD=9+u
由⑤式和⑥式消去u，可得:
又已知：
联解⑦、⑧、显然有：
ie—A=3⑧
⑨式，可得：
i=Id=3A
u=3-2iA=5V
iA
iD=3A
2.22求如题2.22图所示电路中的电压Uxo解：
有三个网孔，列网孔方程，由于网孔
有恒流源2A已知，只需列两个方程
J（2+3）iA-2iB-3ic=-6
i-2iA+（2+6）iB=6Ux
亠
2Q
6Q6Ux伞
3Q
2A
又有：
ic
=—2ux=3（ic—iA）
代入可有：
L5iA~2iB=_12
〔16iA+8iB=-36
联解可得：
-_84
「-36
所以有：
84、g
uxFOc-Ia）=3（二-2）=1V
36
2.23如题2.23图所示的调压电路，端子a开路，R?
=2尺，当调R?
的活动点时，求节点电位Ua的变化范围。
解：
将电压源变换为电流源，如下图所示。
列节点方程，节点点位U1和u2就是节点ua的变化范围。
+24V
-12V
a—
--1=1—
R
R
R
a
.1亠1亠1.124
『匕+匸-+丁）U1-二-U2=二-
R1R1R2R2R1
1111
U1+（+）U2
R1R1R2
R2
12
R
整理有:
24
R
「2.5u,-0.5u2=24
12
-0.5u1+2.5u2=-12
解得：
U2=-3U1=9V
因此节点点位Ua的变化范围是
-3V
9V。
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