电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告.docx
《电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告
重庆大学
电磁场与电磁波课程实践报告
题目：
点电荷电场模拟实验
日期：
2013年12月7日
N=28
《电磁场与电磁波》课程实践
点电荷电场模拟实验
1.实验背景
电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。
在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。
MATLAB是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。
为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。
2.实验目的
应用MATLAB模拟点电荷的电场线和等势线
3.实验原理
根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V，则电场强度等于电势梯度的负值，即：
真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为：
本实验中，为便于数值计算，电势可取为
4.实验内容
应用MATLAB计算并绘出以下电场线和等势线，其中q1位于（-1,0,0），q2位于（1,0,0），n为个人在班级里的序号：
（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:
q1=1，q2为负电荷）；
（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:
q1=1+n/2，q2为负电荷）；
（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；
（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:
q1=1+n/2）；
（5）三个电荷，q1、q2为
（1）中的电偶极子，q3为位于（0,0,0）的单位正电荷。
、
n=28
（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:
q1=1，q2为负电荷）；
程序1：
clearall
q=1;
xm=2.5;
ym=2;
x=linspace（-xm,xm）;
y=linspace（-ym,ym）;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;
R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;
U=1./R1-q./R2;
u=-4:
0.5:
4;
figure
contour（X,Y,U,u,'--'）;
holdon
plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;
plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;
[Ex,Ey]=gradient（-U,x
（2）-x
（1）,y
（2）-y
（1））;
dth1=11;
th1=（dth1:
dth1:
360-dth1）*pi/180;
r0=0.1;
x1=r0*cos（th1）-1;
y1=r0*sin（th1）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;
dth2=11;
th2=（dth2:
dth2:
360-dth2）*pi/180;
x2=r0*cos（th2）+1;
y2=r0*sin（th2）;
streamline（X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2）;
axisequaltight
title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）
（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:
q1=1+n/2，q2为负电荷）；
程序2：
clearall
q=15;
xm=2.5;
ym=2;
x=linspace（-xm,xm）;
y=linspace（-ym,ym）;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;
R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;
U=1./R1-q./R2;
u=-4:
0.5:
4;
figure
contour（X,Y,U,u,'--'）;
holdon
plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;
plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;
[Ex,Ey]=gradient（-U,x
（2）-x
（1）,y
（2）-y
（1））;
dth1=11;
th1=（dth1:
dth1:
360-dth1）*pi/180;
r0=0.1;
x1=r0*cos（th1）-1;
y1=r0*sin（th1）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;
dth2=11;
th2=（dth2:
dth2:
360-dth2）*pi/180;
x2=r0*cos（th2）+1;
y2=r0*sin（th2）;
streamline（X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2）;
axisequaltight
title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）
（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；
程序3：
clearall
q=-1;
xm=2.5;
ym=2;
x=linspace（-xm,xm）;
y=linspace（-ym,ym）;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;
R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;
U=1./R1-q./R2;
u=-4:
0.5:
4;
figure
contour（X,Y,U,u,'--'）;
holdon
plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;
plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;
[Ex,Ey]=gradient（-U,x
（2）-x
（1）,y
（2）-y
（1））;
dth1=11;
th1=（dth1:
dth1:
360-dth1）*pi/180;
r0=0.1;
x1=r0*cos（th1）-1;
y1=r0*sin（th1）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;
dth2=11;
th2=（dth2:
dth2:
360-dth2）*pi/180;
x2=r0*cos（th2）+1;
y2=r0*sin（th2）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x2,y2）;
axisequaltight
title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）
（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:
q1=1+n/2）；
程序4：
clearall
q=-15;
xm=2.5;
ym=2;
x=linspace（-xm,xm）;
y=linspace（-ym,ym）;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;
R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;
U=1./R1-q./R2;
u=-4:
0.5:
4;
figure
contour（X,Y,U,u,'--'）;
holdon
plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;
plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;
[Ex,Ey]=gradient（-U,x
（2）-x
（1）,y
（2）-y
（1））;
dth1=11;
th1=（dth1:
dth1:
360-dth1）*pi/180;
r0=0.1;
x1=r0*cos（th1）-1;
y1=r0*sin（th1）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;
dth2=11;
th2=（dth2:
dth2:
360-dth2）*pi/180;
x2=r0*cos（th2）+1;
y2=r0*sin（th2）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x2,y2）;
axisequaltight
title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）
（5）三个电荷，q1、q2为
（1）中的电偶极子，q3为位于（0,0,0）的单位正电荷
程序5:
clearall
q=1;
q3=-1;
xm=2.5;
ym=2;
x=linspace（-xm,xm）;
y=linspace（-ym,ym）;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2）;
R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2）;
R3=sqrt（X.^2+Y.^2）;
U=1./R1-q./R2-q3./R3;
u=-4:
0.5:
4;
figure
contour（X,Y,U,u,'--'）;
holdon
plot（-1,0,'o','MarkerSize',12）;
plot（1,0,'o','MarkerSize',12）;
[Ex,Ey]=gradient（-U,x
（2）-x
（1）,y
（2）-y
（1））;
dth1=11;
th1=（dth1:
dth1:
360-dth1）*pi/180;
r0=0.1;
x1=r0*cos（th1）-1;
y1=r0*sin（th1）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x1,y1）;
dth2=11;
th2=（dth2:
dth2:
360-dth2）*pi/180;
x2=r0*cos（th2）+1;
y2=r0*sin（th2）;
streamline（X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2）;
dth3=11;
th3=（dth3:
dth3:
360-dth3）*pi/180;
x3=r0*cos（th3）;
y3=r0*sin（th3）;
streamline（X,Y,Ex,Ey,x3,y3）;
axisequaltight
title（'µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12）
从实验过程中学习到的东西：
1.灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修改符号
2.注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同
3.学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好基础
4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线
升级会员 