栏杆计算书.docx
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栏杆计算书
栏杆计算书
基本参数:
重庆地区基本风压m2抗震7度设防
《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《建筑抗震设计规范》GB50011-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2002《钢结构设计规范》GB50017-2003《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003《浮法玻璃》GB11614-1999《钢化玻璃》GB/T9963-1998
《建筑结构静力计算手册》《本工程设计要求总则》《混凝土结构加固设计规范》玻璃栏杆计算1TA-WL19假设共有10榀,则每榀宽1357mm,高975mm.1.1、荷载计算
(1)、风荷载标准计算:
标高为处风荷载,按维护结构计算,按C类区计算风压
W(J):
基本风压W(J)=㎡β:
高处阵风系数(按C类区计算)β=高处风压高度变化系数(按C类计算):
(GB50009-2001)μ=+×6/10=μ(T):
风荷载载体型系数按《建筑结构荷载规范》GB2009-2001第7.3.3条取μ(T)=W(J)=β×μ(B)×μ(T)×W(J)
=×××
=㎡
(2)、风荷载设计值:
W:
风荷载设计值(kN/㎡)(W):
风荷载作用效应的分项系数:
按该工程《设计要求总》则中的规定取W=×=㎡
(3)、地震作用计算E(K)=β×a×Gβ:
动力放大系数,取a:
水平地震影响系数最大值,取G:
幕墙构件的自重,㎡故E(K)=㎡
玻璃的选用校核
本处选用玻璃种类为:
钢化夹胶玻璃
、玻璃面积:
B:
该处玻璃栏杆分格宽:
H:
该处玻璃栏杆公格高:
A:
该处玻璃板块面积:
A×B×H
=×
=㎡
1.2.2、该处玻璃板块自重:
G玻璃板块自重
T:
玻璃板块厚度:
㎡玻璃的重力密度为:
㎡
G=×t/1000
=×12/1000
=㎡
1.2.3该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用:
(E):
地震作用分项系数:
E:
垂直于玻璃平面的分布水平地震作用设计值(kN/㎡)
E=γ(E)×E(K)
=×E(K)
=×
=㎡
1.2.4作用于楼面与栏杆顶之间的均匀分布荷载1kN/㎡:
设计值q(L)=×1=m作用于栏杆顶的均匀分布线荷载㎡设计值q(L)=×=㎡
1.2.5荷载组合参照《建筑结构荷载规范》GB2009-2001,用于强度计算时采用以下组合:
(L)+××W(k)
(k)+××q(L)
(K)+××W(k)+××q(L)综合以上荷载的大小,本处强度计算可仅考试组合
Q=(k)+××q(L)=㎡
1.2.6玻璃的强度、扰度计算:
校核依据:
o≤f(g)=m㎡
W(k):
垂直于玻璃平面的风荷载标准值(M/m㎡)
E(k):
垂直于玻璃平面的地震作用标准值(N/m㎡)
q(L):
作用于楼面与标杆顶之间的均匀分布荷载(N/m㎡)
σ(WK):
在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值(N/m㎡)
σ(EK):
在垂直于玻璃平面的地震作用下玻璃截的最大应力标准值(N/m㎡)
θ:
参数
η折减系数,可由参数θ按表6.1.2-2采用a:
玻璃短边边长:
895mmb:
玻璃长边边长1267mm
t1,t2:
玻璃的厚度:
t1=t2=m:
玻璃板的弯矩系数,按边长比a/b查表6.1.2-1得:
/m
m=+×在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值计算(N㎡)
44
θ=(W(k)+×q(EK))×a4/(E×t4)
η:
折减系数,按0=
查表得:
100
风荷载作用应力:
2σ(Wk)=σ2(Wk)=6×m×W(k)×a2×η/t=6××2.8/2/103×8952×62
=m㎡活荷载作用应力:
22σ1(EK)=σ2(Ek)=6×m×E(K)×a2×η/t2
322
=6××1/2/103×9302×62
=m㎡玻璃最大应力设计值:
采用组合:
W(k)+××q(L)
σ=σ(Wk)+××σ1(Wk)=m㎡D(f):
在风荷载标准值作用下扰度最大值(mm)
D:
玻璃的刚度(N·mm)
Te:
玻璃等效厚度:
te=(t13+t23)=V:
泊松比,按JGJ102-20035.2.9条采用,取值为u:
扰度系数:
η:
32D=(E×te3)/12(1-v2)
=(N·m)
4D(f)=u×(W(k)+×q(L)×a4×η/D
=(mm)
由于玻璃的最大扰度d(f)=,小于玻璃短边边长的60分一(mm)玻璃的扰度满足要求!
以下利用有限元软件sap进行计算,计算模型如下图
无玻璃扶手栏杆计算对强度和跨中扰度按照横边框两端固接计算,故两端弯矩最大(1)扶手栏杆采用25×50×2镀锌矩开管组合而成,其截面特性如下:
A=284㎡
44
Ix=29604mm4,Iy=9079mm4
Wx=,Wy=
(2)作用有均匀分布活荷载
q(L):
分布活荷载标准值m活荷载作用方向分沿竖向和水平方向
(3)扶手栏框弯矩(剪力产生作用较小,可忽略)由于打手栏长度较大,在与墙嵌固外弯矩最大荷载在端部产生弯矩M(L)(kN·m)
M(L)=·m
(4)扶手栏强度计算
活载沿竖向:
σ=M/r/Wx
=×106/2368
22
=mm2<215N/mm2
活载沿水平方向:
22×)=mm<215N/mm剪力作用下:
τ=V/A
22=mm<215N/mm弯剪共同作用下:
σ=(τ2+σ2)1/222
=mm<215N/mm强度满足要求!
(4)竖边框扰度计算U(max):
竖边=<9mm
<2714/250=扰度可以满足要求!
(5)边框焊缝又验算
3焊缝抵抗矩:
Ww=×12-2×503/12/2)=焊缝面积:
Aw=××50=栏杆条端部焊缝承受弯矩:
M=·m剪力:
V=
采用角焊缝,宽4mm,在弯矩作用下其最大应力为σ=M/Ww=mm2>160N/mm2在剪力作用下其最大应力为
σ2=V/Aw=mm2<160N/mm2弯剪共同作用下应力为
221/222σ(σ1+σ2)=N/mm>160N/mm
故焊缝无法满足要求,换成8mm后的焊缝重新计算.焊缝抵抗矩:
Ww=×12-20×503/12)/2)=
焊缝面积:
Aw=××50=在弯矩作用下其最大应力为
σ=M/Ww=mm2<160N/mm2在剪力作用下其最大应力为
22
σ=V/Aw=mm<160N/mm弯剪共同作用下应力为
2222
σ=(σ1+σ2)1/2=mm<160N/mm(6)边框内六角螺栓的连接验算
取螺栓直径4mm,已知螺栓每隔300mm布置一只,故300mm内两只螺栓的需抵抗的力为××=
2
螺栓承载剪力为:
V=Afv=×π×42/4×2=〉故螺栓满足要求
预埋件计算
预埋件采用膨胀螺栓固定,膨胀螺栓取慧鱼FBN12/15+35M12,监测得其极限拉力值约为
36kN,剪力按Q235钢计算得125×π×122/4=锚固区域的混凝土计算承载力为:
根据《混凝土加固设计规范》13.3.2
混凝土采用C30,故基材混凝强度等级对锚固承载力的影响系数
ψa=,混凝土立方体抗压强度标准=,有效锚固深度hef=70mm
ψN=ψψ,N/Ac,N
ψs,N=
ψe,N=1/[1+(2eN/Scr,N)]
Scr,N=3×hef=210mm
eN=0
ψe,N=1参与受拉螺栓为2根对该工程中的螺栓锚固端的混凝土情况,大致可分为两类:
水平栏杆锚固和竖直栏杆锚固对于水平栏杆锚固,有效混凝土的投影面积分布如下图所示
其有效面积为:
2
Ac,N=65100mm
Ac,N0=44100mm2
所以ψN=ψS,NψE,NAC,N/AC,N=×1×65100/44100=
故N1c=ψaψ
fcu,k
h1e.f5
=×××
20.1×
对于竖直栏杆锚固,有效混凝土的投影面积分布如下图所示
其有效面积为:
2
Ac,N=48050mm2
Ac,N0=44100mm2
所以ψN=ψψ故N1c=ψaψNfcu,khe1f.5=×××20.1×==混凝土的受剪承载力设计值为
Vc=ψVfcu.kc11.5d00.3h
0.2
ef
平行于剪力方向的边距C1=50mm锚栓外径d0=12mm有效锚固深度hef=70mm
Ψ=1
Ψ=1
Ψ=1
Ψ=1=×C12
所以ψv=ψ
h,vψψψAcy=1×1×1×1×4=4
Vc=Ψv
0.2
1.50.3cu.kc1d0hef=×4×20.1
×××=
以上计算了锚固混凝土的抗拉强度和抗剪强度
分所受拉力为
M/=<N
混凝土锚固能力满足其所受剪力为
V=<
拉剪复合作用下混凝土承载力验算:
对于侧面扶手栏的预埋件,
其混凝土受拉部
2
2
1
N
V
5.742
8.68单个膨胀螺丝拉力为
1.542
5.63
0.511
M/d=2=1.538/2/4=$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$M/=>,混凝土锚固能力无法满足
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$其所受剪力为
V=<单个膨胀螺丝受到拉力为:
M/d=2=故底面的螺丝满足要求
2TA-WL24
1675mm,高
计算选取洞宽尺寸为16800mm内的扶手栏杆作为对象,假设共有10榀,则每榀宽1025mm.
玻璃的选用与校核
本处选用玻璃种类为:
钢化夹胶玻璃
、玻璃面积:
B:
该处玻璃栏杆分格宽:
H:
该处玻璃栏杆公格高:
A:
该处玻璃板块面积:
A×B×H
=×
=㎡
1.2.2、该处玻璃板块自重:
G玻璃板块自重
T:
玻璃板块厚度:
㎡玻璃的重力密度为:
㎡
G=×t/1000
=×12/1000
=㎡
1.2.3该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用:
(E):
地震作用分项系数:
E:
垂直于玻璃平面的分布水平地震作用设计值(kN/㎡)
E=γ(E)×E(K)
=×E(K)
=×
=㎡
设计值q(L)=×1=m作用于栏杆顶的均匀分布线荷载㎡设计值q(L)=×=㎡
1.2.5荷载组合参照《建筑结构荷载规范》GB2009-2001,用于强度计算时采用以下组合:
(L)+××W(k)
(k)+××q(L)
(K)+××W(k)+××q(L)综合以上荷载的大小,本处强度计算可仅考试组合
Q=(k)+××q(L)=㎡
1.2.6玻璃的强度、扰度计算:
校核依据:
o≤f(g)=m㎡
W(k):
垂直于玻璃平面的风荷载标准值(M/m㎡)
E(k):
垂直于玻璃平面的地震作用标准值(N/m㎡)
q(L):
作用于楼面与标杆顶之间的均匀分布荷载(N/m㎡)
σ(WK):
在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值(N/m㎡)
σ(EK):
在垂直于玻璃平面的地震作用下玻璃截的最大应力标准值(N/m㎡)θ:
参数
η折减系数,可由参数θ按表6.1.2-2采用a:
玻璃短边边长:
895mmb:
玻璃长边边长1267mm
/m
t1,t2:
玻璃的厚度:
t1=t2=m:
玻璃板的弯矩系数,按边长比a/b查表6.1.2-1得:
m=+×在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值计算(N
㎡)θ=(W(k)+×q(EK))×a4/(E×t4)
η:
折减系数,按0=查表得:
100
风荷载作用应力:
σ(Wk)=σ2(Wk)=6×m×W(k)×a2×η/t2
322
=6××2.8/2/103×8952×62
=m㎡
活荷载作用应力:
22
σ1(EK)=σ2(Ek)=6×m×E(K)×a2×η/t2
322
=6××1/2/103×9302×62
=m㎡玻璃最大应力设计值:
采用组合:
W(k)+××q(L)
σ=σ(Wk)+××σ1(Wk)=m㎡D(f):
在风荷载标准值作用下扰度最大值(mm)
D:
玻璃的刚度(N·mm)Te:
玻璃等效厚度:
te=(t13+t23)=
V:
泊松比,按JGJ102-20035.2.9条采用,取值为u:
扰度系数:
η:
32
D=(E×te3)/12(1-v2)=(N·m)
D(f)=u×(W(k)+×q(L)×a4×η/D
=(mm)
由于玻璃的最大扰度d(f)=,小于玻璃短边边长的60分一(mm)玻璃的扰度满足要求!
以下利用有限元软件sap进行计算,计算模型如下图
无玻璃扶手栏杆计算对强度和跨中扰度按照横边框两端固接计算,故两端弯矩最大(1)扶手栏杆采用25×50×2镀锌矩开管组合而成,其截面特性如下:
A=284㎡
44
Ix=29604mm4,Iy=9079mm4
Wx=,Wy=
(2)作用有均匀分布活荷载
q(L):
分布活荷载标准值m活荷载作用方向分沿竖向和水平方向
(3)扶手栏框弯矩(剪力产生作用较小,可忽略)由于打手栏长度较大,在与墙嵌固外弯矩最大荷载在端部产生弯矩M(L)(kN·m)
M(L)=·m
(4)扶手栏强度计算
活载沿竖向:
σ=M/r/Wx
=×106/2368
22
=mm<215N/mm
E4
1.1 275/=
活载沿水平方向:
NMN
σ=M(L)I/A6.3.76.3.8W(10.8N/NEAW¢
查表得ψ=0.37
λ=
5
NE=××105×1000/×
22
×)=mm<215N/mm剪力作用下:
τ=V/A
22
=mm2<215N/mm2
弯剪共同作用下:
221/2
σ=(τ+σ)
22
=mm<215N/mm强度满足要求!
(4)竖边框扰度计算U(max):
竖边=<9mm
<2714/250=扰度可以满足要求!
(5)边框焊缝又验算焊缝抵抗矩:
Ww=×12-2×503/12/2)=焊缝面积:
Aw=××50=栏杆条端部焊缝承受弯矩:
M=·m剪力:
V=采用角焊缝,宽4mm,在弯矩作用下其最大应力为σ=M/Ww=mm2>160N/mm2在剪力作用下其最大应力为σ2=V/Aw=mm2<160N/mm2弯剪共同作用下应力为
221/222σ(σ12+σ22)1/2=N/mm2>160N/mm2故焊缝无法满足要求,换成8mm后的焊缝重新计算.焊缝抵抗矩:
Ww=×12-20×503/12)/2)=焊缝面积:
Aw=××50=在弯矩作用下其最大应力为σ=M/Ww=mm2<160N/mm2在剪力作用下其最大应力为
22σ=V/Aw=mm<160N/mm弯剪共同作用下应力为
2222σ=(σ1+σ2)1/2=mm<160N/mm(6)边框内六角螺栓的连接验算取螺栓直径4mm,已知螺栓每隔300mm布置一只,故300mm内两只螺栓的需抵抗的力为××=
2螺栓承载剪力为:
V=Afv=×π×42/4×2=〉故螺栓满足要求竖边框剪力:
V:
荷载作用产生弯矩(kN·m)
V=kN
(3)横边框强度计算弯矩作用下:
σ=M/γ/w
22
=mm<215N/mm剪力作用下:
τ=V/A
22
=N/mm2<215N/mm2弯剪满足要求预埋件计算对于侧面扶手栏的预埋件,其混凝土受拉部分所爱拉力为M/=V=拉剪复合作用下混凝土承载力验算
22
(βN)2+(βV)2<1
单个膨胀螺丝受到拉力为:
M/d=2=kN0.749/2/4=kN故侧面的膨胀螺丝满足要求对于底面竖边框的预埋的件,其混凝土受拉部分所受拉力为
M/=<,混凝土锚固能力满足
其所受剪力为
V=<
拉剪复合作用下混凝土承载力验算:
22
(βN)2+(βV)2<1
单个膨胀螺丝受到拉力为:
M/d=2=0.704/2/4=V=<
单个膨胀螺丝受到拉力为:
M/d=2=2.34/2/4=百页栏杆计算:
4TA-ML10
每榀宽1750mm,高1800mm构件截面
钢材为Q235;
截面为:
25×100×3钜形管;25×50×2矩形管;50×10扁铁;荷载计算
栏杆标高为,近似取标高为处风荷载计算
(1).风荷载标准值计算:
W(J):
基本风压
W(J)=m2β:
高处阵风系数(按C类区计算)β=
μ(B):
高处风压高度系数(按C类区计算)GB50009-2001)μ=
μ(T):
风荷载体型系数μ=
W(k)=β×μ(B)×μ×W(J)
=×××
2
=m挡风系数φ=An/A栏杆条宽度:
10mm栏杆条间距:
50mmφ=10/50=<
2
W(k)=φ×=mm2
(2).风荷载设计值:
W:
风荷载设计值(kN/m2)γ(W):
风荷载作用效应的分项系数:
按该工程《设计要求总则》中规定取
2
W=×=kN/m2
(3)地震作用计算
E(K)=β×α×Gβ:
动力放大系数,取α:
水平地震影响系数最大值,计算模型如下图
G:
百叶构件的自重,m2故E=kN/m2以下利用有限元软件sap进行计算,计算模型如下图
竖边框计算:
地震作用:
2
E(K)=kN/m2
对于楼面对栏杆部分区域,其上主要作用为:
2
风荷载:
W=kN/m2
活载:
q(L)=kN/m
2
参照《建筑结构荷载规范》GB2009-2001,用于强度计算时采用以下组合:
(L)+××W(k)(K)+××q(L)
(K)+××W(k)+××q(L)
综合以上荷载的大小,本处强度计算可仅考虑组合
2
Q=(L)+××W(k)=kN/m2
用于挠度计算时,荷载取为Q(k)=q(L)+×W(k)=kN/m
(1)竖这框由25×60×3矩开钢管组合而成,其截面特性如:
2
A=284mm2
4
I=90000mm4
W=3630m3m
i=
根据JGJ102-说明,矩形钢管厚度应大于3mm,故建议为25×50×3,其截面特性如下:
2
A=414mm
I=125542mm4
W=
i=
(2)栏杆条线分布荷载设计值(矩形分布)
Q
(1):
线分布荷载设计值
B:
栏杆条间距:
Q
(1)=Q×B
2
=kN/m
(3)竖边框弯矩和剪力:
竖边框底部弯矩和剪力均最大,其值为M=kN·m
V=kN
N=××=kN
(7)若改为可拆卸栏杆,计算如下:
焊接计算:
采用角焊疑缝,宽4mm
33
焊缝抵抗矩:
WW=×12-10×403/12)/2)=6580mm3
焊缝面积:
AW=××40=372mm2焊缝承受弯矩:
M=kN·m
剪力:
V=kN在弯矩作用下其最大应力为σ1=M/WW=mm2<160N/mm2
在剪力作用下其最大应力为σ2=V/Aw=mm2<160N/mm2弯剪共同作用下应力为
221/222σ=(σ1+σ2)=mm<160N/mm故焊缝满足要求.20×40×2矩形管强度计算:
2
A=224mm2
4
I=533504mm
3
W=mm在弯剪力作用下:
σ1=M/WW=mm2<215N/mm2强度要求!
螺丝计算:
竖向作用力:
N=两螺丝受弯矩产生的剪力:
×103/50=kN所以一个螺丝的剪力为:
+1/2=螺丝计算:
竖向作用力:
N=两螺丝承受弯矩产生的剪力:
×103/50=kN所以一个螺丝承受的剪力为:
+1/2=kN螺丝截面:
剪力作用下的剪应力:
τ=V/AW=mm2栏杆条计算:
(1)栏杆条由50×10扁铁组合而成,其截面特性如下2
A=500mm2I=
3
W=4170m3m
(2)荷载线分布荷载设计值同前
(3)栏杆条弯矩:
M=kN·m
(4)栏杆条挠度计算σ=M/γ/w22
=mm<215N/mm强度满足要求.
(5)栏杆条挠条焊缝验算U(max):
栏杆条最大挠度U(max)=<9mm
<1800/250=挠度可以满足要求!
(6)拦杆条焊缝验算焊缝抵抗矩:
WW=×12-10×503/12)/2)=焊缝面积:
AW=××50=
栏杆条端部焊缝承受弯矩:
M=kN·m剪力:
V=kN采用角焊缝,宽4mm在,弯矩作用下其最大应力为σ1=M/WW=mm2<160N/mm2
在剪力作用下其最大应力为σ2=V/AW=mm2<160N/mm2弯剪共同作用下应力为σ=(σ12+σ22)1/2=mm2<160N/mm2故焊缝满足